ĐƠN THỨC, ĐƠN THỨC ĐỒNG DẠNG ppt

ĐƠN THỨC, ĐƠN THỨC ĐỒNG DẠNG

Bài tập cơ bản

Bài 1: Cộng và trừ các đơn thức :

a)3a2 b+ (- a2b) + 2a2b – (- 6a2b) b)(-7y2) + (-y2) – (- 8y2) c)(-4,2p2) + ( - 0,3p2) + 0,5p2 + 3p2 d) 5an + (- 2a)n + 6an

Bài 2: Thực hiện các phép tính sau :

a)

2

3 6

3

x x

x



 b) 3ab

5

2

ac – 2a.abc -

3

1

a2bc

c)

2

3

2













ac c2 -

5

2

a2.(c.c)2 +

3

2

ac2.ac -

4

1

a2c2

Bài 3: Cho các đơn thức A = x2y và B = xy2 Chứng tỏ rằng nếu x,y Z và x + y chia hết cho 13 thì A + B chia hết cho 13

Bài 4: Cho biểu thức :

P = 2a2n+1 – 3a2n + 5a2n+1 – 7a2n + 3a2n+1+ ( n N)

Với giá trị nào của a thì P > 0

Bài 5: Cho biểu thức: Q = 5xk+2 + 3xk + 2xk+2 + 4xk + xk+2 + xk ( k N) Với giá trị nào của x và k thì Q < 0

Bài 6: Tìm x biết : xn – 2xn+1 + 5xn – 4xn+1 = 0 ( n N; n 0)

Bài 7: Biết A = x2yz , B = xy2z ; C = xyz2 và x+ x + z = 1

Chứng tỏ rằng A + B + C = xyz

Bài 8: Tìm các đơn thức đồng dạng với nhau trong các đơn thức sau:

y x y ax x

y x y

9

1

;

; 5

; 4

; 3

;

7

1



Bài9: Tính tổng :

a)

5 2 5

2 5

2

3

4 4

3 2

1

z y z

y z

b)

3 3

3

3

7

xy bxy

Bài10: Rút gọn các biểu thức sau :

a) 10n+1- 66.10n b) 2n+ 3 + 2n +2 – 2n + 1 + 2n c)90.10k – 10k+2 + 10k+1 d) 2,5.5n – 3 .10 + 5n – 6.5n- 1

Nâng cao

Bài 1: Cho biểu thức M = 3a2x2 + 4b2x2- 2a2x2 – 3b2x2 + 19 ( a 0; b 0) Tìm GTNN của M

Bài 2 : Cho A = 8x5y3 ; B = - 2x6y3 ; C = - 6x7y3 Chứng tỏ rằng : Ax2 + Bx + C = 0

Bài 3: Chứngminh rằng với n N*

a) 8.2n + 2n+1 có tận cùng bằng chữ số không

b) 3n+3 – 2.3n + 2n+5 – 7.2n chia hết cho 25

c)4n+3 + 4n+2 – 4n+1 – 4n chia hết cho 300

Bài 4: Cho A = ( - 3x5y3)4 và B = ( 2x2z4)5 Tìm x,y,z biết A + B = 0

Bài 5: Rút gọn:

a) M + N – P với M = 2a2 – 3a + 1 , N = 5a2 + a , P = a2 – 4

b) 2y – x - 2xyy 3x5yx   với x =a2 + 2ab + b2 , y = a2 – 2ab + b2 c) 5x – 3 - 2 x 1

Bài 6: Tìm x,biết :

a) (0,4x – 2) – (1,5x + 1) – ( - 4x – 0,8) = 3,6

4

3



x ) – 











 4 3

2











 1 6

1











 4 3

1











 3 3

1

x

Bài 7: Tìm số tự nhiên abc ( a > b > c) sao cho : abcbcacab = 666

Bài 8: Có số tự nhiên abc nào mà tổng abcbcacab là một số chính phương không ?

Bài9 : Tính tổng :

a) (- 5x2y + 3xy2 + 7) + ( - 6x2y + 4xy2 – 5)

b) (2,4x3 -10x2y) + (7x2y – 2,4x3+3xy2)

c) (15x2y – 7xy2-6y2) + (2x2- 12x2y + 7xy2)

d) (4x2+x2y -5y3)+( x3 6xy2 x2y

3

5



3 10

x

10 4

15

6y  xy  x y x )

Bài 10: Rút gọn biểu thức sau

a/ (3x +y -z) – (4x -2y + 6z)

3 3

3 2

3

8 3

, 2 9 , 6 8

1 , 3

7

,

5

/

7 5 2 5

6

/

y y x xy y

xy y

x

c

y x x y

x

x

b





















d)K= 2x.(-3x + 5) + 3x(2x – 12) + 26x e)









































5

4 5 2

5 5

7 9

2 6

3

3

x

x

M

Bài 11: Tìm x biết:

a) x +2x+3x+4x+… + 100x = -213

b)

6

1 4

1

3

1

2

1





x c) 3(x-2)+ 2(x-1)=10 d)

4

2 3



x

12

11 11

10 10

9 9

8 8

7

7



















x

f)

14

27 13

38 12

23

11











x

g) x 2  13 h)

3

1 2 8 4 2

3x  x    i)

3

2 3

5 2

3x  1  x k)

2



x + x 2 =3

m) (2x-1)2 – 5 =20 n) ( x+2)2 =

3

1 2

1

 p) ( x-1)3 = (x-1)

q*) (x-1)x+2 = (x-1)2 r*) (x+3)y+1 = (2x-1)y+1 với y là một số tự nhiên