Rút gọn biểu thức A... Chứng minh rằng A không âm với mọi giá trị của x.
Trang 1Chuyên đề 4:
1 Ví dụ 1`:
a Rút gọn Biếu thức 2 6
9 12 4
2 2
a a
a a
B
Với a 2
3
b Thực hiện phép tính: a a a
a a
a a
2
2 2
8 : 5 , 0 1
2 5
,
(a 2.)
9 12 4
2 2
a a
a a
3 2 2 3 2
3
a
a a
a a
a a
a a a a a
a a
a a
2
2 8
2 2
4 2 2
2 2
8 : 5 ,
0
1
2 5
,
0
3
2 3
2
a a
a a
a a
a
2
2 2
2 4
2 2
4 2 2
2
2 Ví dụ 2 Thực hiện phép tính: x y xy
y x y
x
xy y x A
2 : 2 2
3 3 2
2
2 2
.( Với x
y)
2
2
2
A
1 Ví dụ 3 Cho biểu thức : 2 1
1
2 3 4
3 4
x x x x
x x x A
a Rút gọn biểu thức A
Trang 2b Chứng minh rằng A không âm với mọi giá trị của x
1
1 1
2
1
2 2 3 4
3 4 2
3 4
3 4
x x x x x
x x x x
x x
x
x x x
A
3
b
0 0
1
; 0 1
; 1
2
2
x
x
A
Ví dụ 4 Tính giá trị biếu thức : 5 6 7 8
8 7 6 5
a a a a
a a a a
với a = 2007.Giải:
1
2007 1
B
1 Ví dụ 5: Tính giá trị biếu thức : 2
2 :
25 10
25
2 2
3 2
y y
y x x
x
x
Biết x2 + 9y2 - 4xy = 2xy - x3
Giải:
x2 + 9y2 - 4xy = 2xy - x3 x 3y2 x 3 0
1
3 3
3
y
x x
y
x
Trang 3
2
1 2 5
5 5 2
2 :
25 10
25
2 2
2
3
y
y y x
x
x x y
y
y x x
x
x
8 2 3
2 8 5
1 5
x x y x