CHỦ ĐỀ 9 . SỐ PHỨC docx

Tìm môđun của các số phức: a.. Giải các phương trình sau trên tập số phức:... Hãy tìm một pt bậc hai với hệ số thực nhận z và z làm nghiệm.. Tìm hai số phức biết tổng của chúng bằng 2 v

CHỦ ĐỀ 9 SỐ PHỨC

Bài 1 Tính: a.A3 i 2 2 3 i 22; b

B i  i  i i

Bài 2 Tính: a.

3 4

i A





i

i



3 2

i

i



Bài 3 Tìm phần thực và phần ảo của số phức z, biết

2

z

i





3 6

i

i



Bài 4 Tìm phần thực và phần ảo của số phức z, biết

a.z  1 1 i  1 i2 1 i20; b

Bài 5 Tìm môđun của các số phức: a z  4 3i1 i3; b

3 2  4 3  1 2 

5 4

z

i



Bài 6 Tìm số phức z, biết z 3 5 và phần ảo của z bằng hai lần phần thực của nó

Bài 7 Giải các phương trình sau trên tập số phức:

a 1 i z 2 i1 3  i  2 3i; b 2 3 5 2

4 3

z

3

2z  3z 7  0

Bài 8 Giải các pt: a. 2

    ; b 4 2

d 3 2

Bài 9 Cho a b c , , , a 0, z z1, 2 là hai nghiệm của phương trình 2

0

az bz c

hãy tính z1z2 và z z1. 2 theo các hệ số a b c, ,

Bài 10 Cho z a bi là một số phức Hãy tìm một pt bậc hai với hệ số thực

nhận z và z làm nghiệm

Bài 11 Tìm hai số phức biết tổng của chúng bằng 2 và tích của chúng bằng 3

Bài 12 Tìm hai số thực x, y biết: a.xyi2    5 12i; b.x yi2 i

z  y  i là liên hợp của nhau

Bài 13 Tìm số phức z, biết: a 2

zz ;

c z   z 3 4i

Bài 14 Tìm số phức z, biết: 2

1







Bài 15 Giải hệ phương trình: 3 2 3







Bài 16 Chứng minh rằng với hai số phức z và z’ ta có:

a



  khi z’ khác 0 ; b z z '  z z '

c

z z

z  z khi z’ khác 0

Bài 17 Trên mặt phẳng toạ độ, tìm tập hợp điểm biểu diễn các số phức z thoả

mãn điều kiện:

a z i  2; b z 3  1; c z i z 2 ; d.2  z  4;

e z i  1

Bài 18 Trên mặt phẳng toạ độ, tìm tập hợp điểm biểu diễn các số phức z thoả

mãn điều kiện:

a .z2 là số ảo; b z 3 và phần thực của z bằng 3; c

1

1

1

z

z





Bài 19 Trên mặt phẳng toạ độ, tìm tập hợp điểm biểu diễn các số phức z thoả

mãn điều kiện:

a 2 z  2 z ; b 2  z  1 2i  3;

c.iz  i z