Tài liệu Đề Thi Thử Đại Học Khối A, A1, B, D Toán 2013 - Phần 27 - Đề 9 docx

Khảo sát sự biến thiên của hàm số và vẽ đường cong  C.. Lập phương trình tiếp tuyến của đường cong  C biết tiếp tuyến cắt các trục Ox Oy, lần lượt tại A, B thoả mãn OB 9OA.. Tìm giá

I PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH (7,0 điểm)

Câu I (2 điểm)Cho hàm số  3 2

y x x có đồ thị là đường cong  C

1 Khảo sát sự biến thiên của hàm số và vẽ đường cong  C

2 Lập phương trình tiếp tuyến của đường cong  C biết tiếp tuyến cắt các trục Ox Oy, lần lượt tại A, B thoả mãn OB 9OA

Câu II (2 điểm)

1 Giải hệ phương trình











x

y

2 Giải phương trình    



tan 2 cos

2 sin cos 2

x

x x

Câu III( 1 điểm)Tính tích phân





2 5

xdx I

Câu IV (1 điểm) Cho lăng trụ tam giác đềuABC A B C 1 1 1có cạnh đáy bằng a M là điểm trên cạnh AA1 sao cho AA1 3AM Biết 0

1 90

BMC

  Tính thể tích khối cầu ngoại tiếp lăng trụABC A B C 1 1 1

Câu V (1 điểm) Cho x y z, , là các số thực dương, thoả mãn xy z 3 Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức

P

II PHẦN RIÊNG CHO CÁC THÍ SINH (3,0 điểm) Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần

1.Phần dành cho thí sinh theo chương trình chuẩn

Câu VI.a (2 điểm)

1 Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy, cho tam giác ABC cân tại A, cạnh BC nằm trên đường thẳng có phương trình x2y 2 0 Đường cao kẻ từ B có phương trình

4 0

x  y , điểm M  1;0 thuộc đường cao kẻ từ đỉnh C Xác định toạ độ các đỉnh của tam giác ABC

2 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz,cho điểm B5; 2; 2 ,   C3; 2; 6   Tìm toạ độ điểm A thuộc mặt phẳng ( ) :P 2x   y z 5 0 sao cho tam giác ABC vuông cân tại đỉnh

A

Câu VII.a (1 điểm) Tìm phần ảo của số phức z, biết z 3z1 2  i2

2.Phần dành cho thí sinh theo chương trình nâng cao

Câu VI.b (2 điểm)

1 Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy, cho tam giác ABC, phân giác trong AD có phương trình x  y 2 0, đường cao CH có phương trình x2y 5 0 Điểm M3; 0 thuộc cạnh AC thoả mãn AB 2AM Xác định toạ độ các đỉnh của tam giác ABC

2 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz,cho điểm B1; 2; 1 ,   C3; 0;5.Tìm toạ độ điểm

A thuộc mặt phẳng ( ) :P  x 2y2z100 sao cho tam giác ABC cân tại A và có diện tích bằng 2 11

Câu VII.b (1 điểm)Tìm phần ảo của số phức z, biết z1 i z 1 2  i2

-Hết -

Cán bộ xem thi không giải thích gì thêm