Tiết 83, 84MỘT SỐ CÔNG THỨC LƯỢNG GIÁC pps

Về kiến thức:  Học sinh nhớ và sử dụng được các công thức cộng, công thức nhân đôi, công thức hạ bậc, biến đổi tổng thành tích, tích thành tổng 2.. Về kỹ năng:  Vận dụng các công thứ

Tiết 83, 84 MỘT SỐ CÔNG THỨC LƯỢNG GIÁC

I MỤC TIÊU:

1 Về kiến thức:

 Học sinh nhớ và sử dụng được các công thức cộng, công thức nhân đôi, công thức hạ bậc, biến đổi tổng thành tích, tích thành tổng

2 Về kỹ năng:

 Vận dụng các công thức lượng giác giải các bài tập có liên quan: chứng minh đẳng thức, đơn giản, tính giá trị biểu thức, tính giá trị lượng giác

của các góc, các bài toán về tam giác, …

3 Về tư duy:

 Rèn tư duy logic, các thao tác tư duy (tương tự, phân tích, so sánh, tổng hợp) và phẩm chất tư duy linh hoạt

4 Về thái độ:

 Cẩn thận, chính xc

 Thấy được mối liên hệ giữa toán học và đời sống

II CHUẨN BỊ PHƯƠNG TIỆN DẠY HỌC:

III GỢI Ý VỀ PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC:

 Chia nhóm nhỏ học tập

IV TIẾN TRÌNH BÀI HỌC VÀ CÁC HOẠT ĐỘNG :

Hoạt động của giáo viên và học sinh Nội dung cơ bản

HS đọc chứng minh trong sách giáo khoa

? Biểu diễn góc

12



thành tổng hoặc hiệu

của 2 góc đã biết cosin (

12



= 3



- 4



)

? Vận dụng các công thức trên, tính cos

1 Công thức cộng

a Công thức cộng đối với sin và cosin

cos( ) cos cos sin sin cos( ) cos cos sin sin sin( ) sin cos cos sin sin( ) sin cos cos sin

Vd1 Tính cos

12



= cos (

3



- 4



) = cos cos sin sin



= 1 2 3 2 1( 2 6)

2 2  2 2 4 

Vd2 Tính các giá trị lượng giác góc 750

cos750 = 2( 3 1)

4  , sin750 = 2( 3 1)

tan750 = 2  3 , cot750 = 2  3

? Điều kiện của , để các biểu thức

trong công thức tan() có nghĩa

( tan , tan  có nghĩa khi

;

       

tan tan 1 sin sin cos cos

2 k



? Phát biểu công thức cộng đối với cotang

? Biến đổi các công thức cộng nói trên,

với   ( Học sinh họat động nhóm)

? Trong công thức (1), biến đổi tiếp đưa

cos2 về theo cos hoặc sin

b Công thức cộng đối với tang

tan tan tan( )

1 tan tan tan tan tan( )

1 tan tan

 

 



 





 



2 Công thức nhân đôi

a Công thức nhân đôi

2

2 cos 1 1 2 sin sin 2 2sin cos

2 tan







b Công thức hạ bậc

2

2

1 cos 2 cos

2

1 cos 2 sin

2

















VD1 Dùng CT hạ bậc, tính cos

12



, sin 12



VD2 H3, H4

? Điều kiện để tan2 có nghĩa

? Từ công thức (1) rút sin2 , cos2 theo

cos2 (hs đứng tại chỗ trả lời)

? giảm góc 4 xuống  công thức hạ

bậc hay nhân đôi

(2 hs lên bảng)

BTVN: Chứng minh các công thức trên

cos4 = 8cos4 - 8cos2 + 1

sincoscos2 cos4 = 1/8sin8

3 Công thức biến đổi tích thành tổng, tổng thành tích

a Tích thành tổng

1

2 1

2 1 sin cos [sin( ) sin( )]

2

VD1 H5 ( -1/4)

b Tổng thành tích

cos cos 2 cos cos

cos cos 2 sin sin

sin sin 2 sin cos

in sin 2 sin

  

VD6 - SGK

? Áp dụng CT nào?  =?  =? (hs lên

bảng)

Trong các công thức tích thành tổng, đặt

  = x ,  = y  thu được công

thức nào? (hs đứng tại chỗ trả lời)

2 Củng cố : Học thuộc các công thức, đặc biệt các công thức nhân đôi, hạ

bậc, tổng thành tích

BTVT: SGKtr 213  215

Làm nhanh bt 38, 39, 40

V RÚT KINH NGHIỆM