Hình học lớp 9 - Tiết 1: MỘT SỐ HỆ THỨC VỀ CẠNH VÀ ĐƯỜNG CAO TRONG TAM GIÁC VUÔNG pps

MỤC TIÊU: - Kiến thức: Nhận biết được các cặp tam giác vuông đồng dạng trong H1.. - Kĩ năng : Vận dụng các hệ thức trên để giải bài tập.. - Học sinh : Ôn tập các trường hợp đồng dạng củ

Hình học lớp 9 - Tiết 1: MỘT SỐ

HỆ THỨC VỀ CẠNH

VÀ ĐƯỜNG CAO TRONG TAM GIÁC VUÔNG

A MỤC TIÊU:

- Kiến thức: Nhận biết được các cặp tam giác vuông đồng dạng trong H1

Biết thiết lập các hệ thức b2 = ab' , c2 = ac' , h2 = b'c' , ah = bc và

2

2

2

1

1

1

c

b

h   dưới sự dẫn dắt của GV

- Kĩ năng : Vận dụng các hệ thức trên để giải bài tập

- Thái độ : Rèn tính cẩn thận, rõ ràng

B CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS:

- Giáo viên : Thước thẳng, bảng phụ

- Học sinh : Ôn tập các trường hợp đồng dạng của tam giác vuông

C TIẾN TRÌNH DẠY HỌC:

- Ổn định tổ chức lớp, kiểm tra sĩ số HS

- Kiểm tra việc làm bài tập ở nhà và việc chuẩn bị bài mới của HS

Hoạt động của GV

và HS

Nội dung

Hoạt động I

DẪN DẮT VÀO BÀI (7 phút)

- Tìm các cặp tam giác

vuông đồng dạng ở hình

vẽ

- Từ các cặp tam giác

vuông đồng dạng đó ta

có các hệ thức tương

ứng

Hoạt động 2 (13 ph )

1 HỆ THỨC GIỮA CẠNH GÓC VUÔNG VÀ HÌNH CHIẾU CỦA NÓ TRÊN CẠNH HUYỀN

- GV đưa ra định lí 1,

hướng dẫn HS chứng

* Định lí 1:

SGK

c'

b'

A

H

minh bằng "Phân tích đi

lên" để tìm ra cần chứng

minh AHC ABC ;

BAC và AHB

CAB

b2 = ab' 

a

b =

b b' 

AC

HC

BC

AC

  AHC

BAC

- GV trình bày chứng

minh định lí này

- Để chứng minh định lí

Pytago

 GV cho HS quan sát

hình và nhận xét được a =

b' + c' rồi cho HS tính b2

Chứng minh:

Xét hai tam giác vuông AHC và BAC có:

C chung nên AHC

BAC



BC

AC AC

HC

  AC2 = BC.HC

hay b2 = a b' Tương tự có: c2 = a c'

VD1: (Định lí Pytago)

Trong tam giác vuông ABC, cạnh huyền a = b' + c' do đó :

b2 + c2 = ab' + ac' = a(b' + c') = a.a = a2

+ c2

Sau đó GV lưu ý HS: Có

thể coi đây là 1 cách

chứng minh khác của

định lí Pytago

Hoạt động 3 (10 ph )

2 MỘT SỐ HỆ THỨC LIÊN QUAN ĐẾN ĐƯỜNG

CAO

- GV giới thiệu định lí 2,

yêu cầu HS đưa ra hệ

thức

- GV cho HS làm ?1

* Định lí 2:

SGK

h2 = b'c'

?1 AHB CHA vì:

- GV hướng dẫn: Bắt đầu

từ kết luận, dùng "phân

tích đi lên" để XĐ được

cần chứng minh 2 tam

giác vuông nào đồng

dạng Từ đó HS thấy

được yêu cầu chứng minh

AHB CHA là hợp

lí

BAH = AHC (cùng phụ với ABH)

Do đó:

HA

HB CH

AH

 , suy ra

AH2 = HB HC hay h2 = b'c'

Hoạt động 4(13ph )

CỦNG CỐ

- Cho HS làm bài tập 1, 2:

(dùng phiếu học tập in

sẵn)

Bài tập 1:

a) x + y = 2 2

8

6  = 10

62 = x(x + y)  x =

10

62

=

- Yêu cầu HS làm VD2

(Bảng phụ)

3,6

y = 10 - 3,6 = 6,4

b) 122 = x 20  x =

20

122 = 7,2

 y = 20 - 7,2 = 12,8

Bài 2:

x2 = 1(1 + 4) = 5  x =

5

y2 = 4(4+1) = 20  y =

20

Hoạt động 5(2 ph)

HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ

- Học thuộc hai định lí cùng hệ thức của 2 định lí, xem lại các bài tập đã chữa

- Làm bài tập 3, 4