Tiết 85: LUYỆN TẬP MỘT SỐ CÔNG THỨC LƯỢNG GIÁC pptx

Tiết 85: LUYỆN TẬP MỘT SỐ CÔNG THỨC LƯỢNG GIÁC I.. Về kiến thức: Củng cố, khắc sâu các công thức lượng giác đã học.. Về kĩ năng: + Thành thạo việc vận dụng các công thức lượng giác

Tiết 85: LUYỆN TẬP MỘT SỐ CÔNG THỨC LƯỢNG GIÁC

I Mục tiêu:

1 Về kiến thức:

Củng cố, khắc sâu các công thức lượng giác đã học

2 Về kĩ năng:

+ Thành thạo việc vận dụng các công thức lượng giác vào việc giải các dạng toán cơ bản

+ Nắm vững kĩ năng biến đổi công thức, vận dụng được các công thức và giải toán lượng giác

3 Về tư duy:

+ Khái quát được các công thức tổng quát từ các công thức đã biết

+ Tìm được các công thức tương tự

4 Về thái độ:

+ Cẩn thận, chính xác, linh hoạt

II Chuẩn bị phương tiện dạy học:

+ Máy tính bỏ túi

+ SGK+SBT

III Phương pháp dạy học:

+ Dạy học theo nhóm

+ Phương pháp vấn đáp, gợi mở thông qua các hoạt động điều khiển tư duy

IV Tiến trình bài dạy và các hoạt động:

+ Hoạt động 1: Kiểm tra bài củ

*Hệ thống lại các công thức lượng giác

+ Hoạt động 2: Sửa bài tập 46

Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh

+GV: Ta tính được sin2a bằng cách

sau:

sin2a=sin(a+a) Tương tự, hãy tính

sin3a?

+H: Nêu cách chứng minh cho:

cos3a = 4cos3a – 3cosa

+GV: Về nhà tìm công thức tình

tan3a theo tana?

Gợi ý: tan3a = sin3a/cos3a

+HS: sin3a = sin(2a + a) = sin2acosa + cos2asina

= 2sinacos2a + (1 – 2sin2a)sina

= 2sina(1 – sin2a) + sina – 2sin3a

= 3sina – 4sin3a

+HS: cos3a = cos(2a + a) = cos2acosa – sin2asina

= (2cos2a – 1)cosa – 2(1 – cos2a)cosa

= 4cos3a – 3cosa

+HS: Công thức biến đổi tích thành tổng

+H: Chứng minh đẳng thức:

sinasin(/3 – a)sin( /3 + a) =

(1/4)sin3a

ta sử dụng công thức nào?

+H: Cách chứng minh khác?

+H: Chứng minh bằng cách biến đổi

VT (sin ) cos 2 cos

sin cos 2 sin

sin 3 sin( ) sin

1 sin 3 VP 4

a



+HS: Dùng công thức cộng

sin( /3 – a) = sin(/3)cosa – sinacos( /3)

sin( /3 + a) = sin(/3)cosa + sinacos( /3)

 sin(/3 – a)sin( /3 + a) = (3/4)cos2a – (1/4)sin2a

 VT = (1/4)sina(3 – 4sin2a) = (1/4)sin3a = VP (đpcm)

+HS:

2

2 2

1

1

/ 3

2

a

a a





2 VT

a





VP thành VT?

+GV: Yêu cầu HS về nhà tìm các cách giải khác và tìm kết quả cho cos3a, tan3a

+ Hoạt động 3: Sửa bài tập 47

Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh

+H: Nêu cách giải?

+GV: Gọi 2 HS lên bảng giải

+GV: Nhận xét đánh giá

+HS: Áp dụng bài 46 cho a = 200

+HS:

a) sin200sin400sin800

= (1/4)sin3.200 = (1/4)sin600 = 3 / 8

b) cos200cos400cos800 = (1/4)cos600 = 1/8

+ Hoạt động 4: Sửa bài tập 48

Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh

+GV: Gọi 1 HS lên bảng giải +HS:

= sin

A v× sin sin

c





+GV: Nhận xét đánh giá

+ Hoạt động 5: Sửa bài tập 50b

Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh

+GV: Gọi 1 HS lên bảng giải

+GV: Nhận xét đánh giá

+H: Phát biểu mệnh đề đảo?

+H: Mệnh đề đảo có đúng không?

+HS:

sinA = 2sinBcosC  sinA = sin(B+C) + sin(B–C)

 sinA = sin( – A) + sin(B– C)

 sinA = sinA + sin(B–C)

 sin(B–C) = 0

Vì 0 | B–C|< nên B–C=0 hay B=C

Vậy tam giác ABC cân tại A

+HS: Nếu tam giác ABC cân tại A thì sinA = 2sinBcosC

+H: Hãy dùng điều kiện cần và đủ để

phát biểu kết quả trên?

+HS: Tam giác ABC cân tại A

 B = C

 B – C =0

 sin(B – C) =0

sinBcosC = sinCcosB

2sinBcosC = sinCcosB + sinBcosC

2sinBcosC = sin(B+C)

2sinBcosC = sinA

Vậy mệnh đề đảo đúng

+HS: Điều kiện cần và đủ để ABC cân tại A là

sinA=2sinBcosC

+ Hoạt động 6: Củng cố

*BTVN: Câu hỏi và bài tập ôn chương VI