Môn học: Vận hành hệ thống điện ppt

THƯỜNG SỬ DỤNG PHƯƠNG PHÁP TỐI ƯU HOÁ LP Các yêu cầu sau đây cần phải được đáp ứng bởi bất kỳ các phương pháp giải cho bài toán OPF: + Độ tin cậy an toàn + Tốc độ: Tính toán OPF bao gồ

Trang 1

FACULTY OF ELECTRICAL AND ELECTRONICS ENGINEERING

UNIVERSITY OF TECHNICAL EDUCATION HOCHIMINH CITY (UTE)

GVHD: Assoc Prof Dr QUYỀN HUY ÁNH

HVTH: NGUYỄN THANH TOÀN NGUYỄN HỒNG HOANH PHAN ĐẠI NGHĨA NGUYỄN THỊ THỤC HÂN

MÔN HỌC: VẬN HÀNH HỆ THỐNG ĐIỆN

CHƯƠNG 11:

DÒNG CÔNG SUẤT TỐI ƯU

TP.HCM, THÁNG 01 NĂM 2010

Trang 2

FEEE

Ensuring Enhanced Education

V OPF- THÊM CÁC ĐIỀU KIỆN RÀNG BUỘC CỦA MÔI TRƯỜNG

A MÔ HÌNH HOÁ CÁC VẤN ĐỀ RÀNG BUỘC VỀ MÔI TRƯỜNG.

Giả sử rằng cả hai lượng khí thải S02 và N0x được biểu diễn bằng các hàm bậc hai ngõ ra công suất tác dụng của các tổ máy phát điện riêng lẽ Các hàm có cùng công suất nhiệt được dùng để tính toán nhiên liệu và mỗi một loại khí phát thải.

 Các điều kiện ràng buộc phát thải của S02 có thể được biểu diễn như sau:

Trang 3

FEEE

ESmax: Giới hạn trên của S02 cho hệ thống điện đã được phân tích

Φ : Tập hợp tấc cả các tổ máy đã được xác định trong giai đoạn I.

αj : Hệ số biến đổi tương thích với tổ máy jth.

Hj(Pj) : Công suất nhiệt cho tổ máy j.

Pj : Ngõ ra công suất tác dụng của tổ máy j.

N0x có thể được biểu diễn tương tự như sau:

j j

Trang 4

FEEE

 Các điều kiện ràng buộc phát thải có thể được viết dưới

dạng tổng quát như sau:

Các ràng buộc “burn” có dạng:

, )

( i ≤

i Z E

Trang 5

FEEE

VI THƯỜNG SỬ DỤNG PHƯƠNG PHÁP TỐI ƯU HOÁ (LP)

Các yêu cầu sau đây cần phải được đáp ứng bởi bất kỳ

các phương pháp giải cho bài toán OPF:

+ Độ tin cậy (an toàn) + Tốc độ: Tính toán OPF bao gồm tính toán các hàm mục tiêu và các ràng buộc phi tuyến với 10 ngàn biến Nên phương pháp giải này yêu cầu phải hội tụ nhanh chóng + Tính linh hoạt

+ Khả năng duy trì (phục hồi)

Trang 6

FEEE

A Lập trình tuyến tính(quy hoạch tuyến tính)

Các bước cơ bản cần thiết trong thuật toán OPF dựa

trên LP như sau:

việc định mức.

• Xử lý các ràng buộc đã được giám sát.

• Xử lý các biến điều khiển gia tăng.

• Xây dựng và tính toán ma trận tổng dẫn của mạng.

• Biểu diễn các giới hạn gia tăng thu được ở bước 2.2

Trang 7

FEEE

biệt, giải thuật LP phục hồi từng đoạn thẳng tính toán các biến điều khiển tăng

chính xác bài toán dòng công suất phi tuyến.

dưới sai số cho phép do người dùng quy định thì lời giải không đạt được Nếu không, đi đến bước 4 và tiếp tục vòng lặp.

Giải pháp dòng công suất tối ưu có thể thực hiện bằng

cách sử dụng:

+ Phương pháp dòng công suất Newton –Raphson.

+ Phương pháp dòng công suất tách rời.

Trang 8

i j

Trang 9

FEEE

B Ứng dụng lập trình tuyến tính trong OPF

Ví dụ 1: Xây dựng bài toán OPF dựa trên lập trình tuyến

tính cần hàm mục tiêu F để biểu diễn tập hợp các đường cong chi phí.

) ( t

t u c

Trang 10

FEEE

 Dạng cơ bản của đường cong chi phí cho sự lệch pha

được biểu thị bởi:

2 0

) (

) ( i i i i

i u k u u

Trong đó:

ui : là biến (góc lệch pha)

ui0: là giá trị ban đầu của biến điều khiển

ki : là hệ số của đường cong chi phí

Ví dụ 2:

- Mục đích tối ưu hoá của việc điều khiển tối thiểu công suất tác dụng nhằm hạn chế việc điều khiển công suất tác dụng tới lượng tối thiểu cần thiết để làm giảm các vi phạm ràng buộc.

- Nếu lời giải dòng công suất ban đầu không chứa các vi phạm ràng buộc thì không cần yêu cầu lập chương trình.

Trang 11

FEEE

- Đường cong chi phí này được xác định bằng phép tính gần đúng cho các số hạng của hàm phạt bậc hai.

Ví dụ 3:

- Đường cong chi phí cho mục đích cực tiểu hoá sự thay đổi cực tiểu dòng công suất phản kháng thu được từ các hàm phạt.

- Số mục tiêu tối ưu hoá việc điều khiển dòng công suất phản kháng giống hệt như công suất tác dụng trừ các đường cong chi phí dạng chữ V được dùng khi điều khiển công suất phản kháng.

Trang 12

- Ngoài ra, sự lệch pha có thể được dùng để thay đổi mô hình dòng công suất tác dụng (MW) chẳn hạn như dùng để giảm tổn thất.

- Hàm mục tiêu có thể được viết lại như sau:

- Việc thay đổi tổn thất công suất ở hệ thống ∆PL liên quan đến sự

thay đổi biến điều khiển bởi:

.

b b

P t

t

P V

V

P

P P

T L

T L c

T

c L

T L

Trang 13

FEEE

c Điểm bên trong

R U

G U

, ( u x =

h

0 )

, ( u x ≤

g

max min x x

max min u u

V u

Biến điều khiển:

Biến độc lập:

+ Trước tiên tuyến tính hoá ràng buộc của đẳng thức h(u,x).

), ( h u h h

Trang 14

FEEE

+ Và tuyến tính hoá ràng buộc của bất đẳng thức g(u,x)

0

≤ +

∆ +

Kết hợp (a) và (b)

0 )

( )

( gu T − gx Thx−T hu ∆ u + g − hx−T h ≤

Do đó, dạng bậc hai của bài toán OPF là:

C U

R U

G U

u ≤ ∆ ≤ ∆

∆

max min h h u x

x ≤ − x T u T ∆ ≤ ∆

h h

x x

x = − base + x−T

∆ min min

h h

x x

x = − base + x−T

∆ max max

base

u u

∆ min min ∆ umax = umax − ubase

Trang 15

FEEE

 Dạng bậc hai của bài toán OPF có thể được biểu diễn như sau:

C U

R GU

I

A A

0 0 0

0 0

G

Trong đó I là ma trận đơn vị.

Trang 16

FEEE

Giải bài toán OPF

C U

R GU

U

2

1

Min giả thuyết là: AU = b

 Sử dụng phương pháp điểm bên trong và bắt đầu tại điểm

cho phép ban đầu U0 tại k = 0.

10

0,

10

0 ,

) (

6 2

T

T T

) ( Dkdpk T G Dkdpk

T =

k k

Trang 17

FEEE

Star t Input Power System data, including power flow and OPF data Run Initial Power Flow to obtain the Base Case solution

1 Select the Objective Function of OPF E.g Loss Minimization.

2 Convert it to Quadratic Form.

Determine the control variable U and the dependent variable X e.g

Economic Dispatch, and

Select the OPF constraints and linearize them about the base case

power flow Solution Establish Quadratic Programming (QP) OPF model

Obtain the QP parameters:

Set

Compute

B C

[ ]T L

g P T P

G R

Trang 18

FEEE

Ensuring Enhanced Education dp k ={(B k )T(B k( Compute B k)T)−1B k − 1}D k(G.U k +R)

Calculate the optimal step sizes β1 and β2 using Step 4 and 5

k U kUpdating:D k dp k

U + 1 = + β

Is

yes

2ε

<

∆obj

Print/ Display Optimal Power Flow solution

Sto p

yes

Figure 11.7: OPF implementation

flowchart by quadratic interior

point method

Trang 19

FEEE

SỬ DỤNG KỸ THUẬT TỐI ƯU HÓA

CHƯƠNG TRÌNH KHÔNG TUYẾN TÍNH CHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI LIÊN TỤC PHƯƠNG PHÁP LAGRANGIAN GIA TĂNG KHÁI QUÁT HÓA GRADIENT SUY GIẢM LAGRANGIAN GIA TĂNG

THUẬT TOÁN OPF PHI TUYẾN

Trang 20

FEEE

Xét một hàm mục tiêu f(X): là một vector có hướng với điểm ngọn hướng theo chiều giảm của hàm f(X) Giả định rằng bài toán thì

không có ràng buộc Lời giải tối ưu có thể đạt được bằng cách sử dụng thuật toán sau:

)

(X f

∇

−

Bước 1: Giả định một sự giá trị ban đầu X0.

Bước 2: Tìm chiều giảm Dk.

Bước 3: Tìm chiều dài bước ak

Bước 6: Tăng giá trị k Chuyển về bước 2

Trang 21

FEEE

CHƯƠNG TRÌNH KHÔNG TUYẾN TÍNH

1 TÌM CHIỀU SUY GIẢM DK

Có nhiều cách để đạt được chiều suy giảm Dk với cách dễ dàng nhất là đặt

Dk bằng với Đây là chiều suy giảm nhanh nhất.− ∇f (X)

f ( )

2

∇ là ma trận Hessian được ước lượng tại Xk

Các phương pháp tương tự Newton xây dựng một sự xấp xỉ cho Hessian tại một điểm đã cho Xk sử dụng thông tin gradient của các vòng lặp trước:

) ( k

Trang 22

FEEE

2 TÌM CHIỀU DÀI BƯỚC αk

f Min α

Thảo luận ở trên đã sử dụng một kỹ thuật tối ưu hóa gọi là phương pháp nghiên cứu giới hạn (line-search method) Một phương pháp ít phổ biến hơn là phương pháp miền đúng (trust-region approach)

k k

X + 1 = +

được chọn để đạt được “sự suy giảm hiệu quả” trong

Phương pháp miền đúng thì hữu dụng khi Hessian là không rõ ràng

Trang 23

FEEE

3 TRIỆT TIÊU CÁC RÀNG BUỘC

Phương trình Lagrangian biểu diễn một vai trò trung tâm trong việc cực tiểu hóa ràng buộc

i b

j

a j i

a i

i g h X

f X

) ( ) ,

b

a+ℜ

n m

C :ℜ + + → ℜ + là hàm vector của đẳng thức

b n m

X ∈ℜ + + là vector biến quyết địnhHàm số gia tăng Lagrangian có thể được định nghĩa như sau:

)

(2

1)(.)

()

,,(X f X C X X C X

A λ ρ = − λ +

ρ là một hằng số bù dương

Trang 24

FEEE

CHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI LIÊN TỤC

Hàm mục tiêu f(X) được thay bởi một phép tính xấp xỉ bậc 2

D X

L D

D X

f D

ZZ T k

2

1 )

( )

Dẫn đến:

0 )

( )

(X + J X D =

G k k

0)

()(X + I X D ≤

Trang 25

FEEE

PHƯƠNG PHÁP LAGRANGIAN GIA TĂNG

Dựa trên sự cực tiểu hóa liên tục của hàm số Lagrangian gia tăng:

),,

A Z

ρ λ X L Minimize

Dẫn đến:

mâx

X X

k k

λ + 1 = +

Ở đây LA là hàm số Lagrangian gia tăng, là vector các hệ số nhân Lagrangian cái mà được cập nhật tại mỗi vòng lặp, và là hệ số bù dương được cập nhật bằng cách đánh giá kinh nghiêm

Trang 26

FEEE

GRADIENT SUY GIẢM

Chia vector biến quyết định X thành 2 vector XB và XN , XB: các biến cơ bản,

XN: các biến không cơ bản

) (

k B X

X

N B B

k b

k

X X

X

k N k B

, ( )

) , (

∂

∂ (

=

.

1 - 1

+

Bài toán có thể được tính như bài toán lược giản:

) ), (

) ),

, ( ( S F S F

X f W X X X X

Minimize

S

max min

S ≤ X S ≤ X S X

0

=)-

Dẫn đến:

Trang 27

FEEE

LAGRANGIAN GIA TĂNG

) , , , (

~ k λk ρ

A

X L X X Minimize

) (

2

1 ) (

) ( )

, , , (

])[

()()

,( k k k k

Phương pháp Lagrangian gia tăng giải quyết bài toán con:

k

X : lời giải đạt được ở vòng lặp thứ k

: ma trận Jacobian của

) (X k

Trang 28

FEEE

LAGRANGIAN GIA TĂNG

S

b

b X

X

X I

N S

Gradient của lagrangian được biểu diễn thành không gian của các ràng buộc động Các ràng buộc động có thể được viết dưới dạng:

: ma trận ràng buộc động

Với AW = 0

Chiều suy giảm Dk đạt được thông qua:

~ 2

~

2 )

S A

A

L

∇ : Hessian của hàm mục tiêu

W L

W T( ∇ 2 ~A) : Hessian lược giản Với

,

Trang 29

FEEE

Phương pháp GRG là một phương pháp đầu tiên được sử dụng trong gói OPF Điểm thu hút chính của nó là khả năng sử dụng các phương pháp phân bố tải tiêu chuẩn để đánh giá các phương trình phân bố công suất và đạt được một bài toán lược giản để giả dễ dàng hơn

Phương pháp lập trình toàn phương liên tục (SQL) thì phù hợp hơn điều khiển các mục tiêu và các ràng buộc phi tuyến đưa ra trong OPF

Tuy nhiên, lập trình toàn phương liên tục thì không có ưu thế trong các hệ thống có giá trị lớn Tương tự cho phương pháp Lagrangian gia tăng liên tục, cái mà dường như không có tương lai đối với các ứng dụng OPF Phương pháp điểm nội thì đưa ra một phương pháp ưu tiên nhất đối với OPF bởi vì độ chắc chẵn của phương pháp bên dưới

Trang 30

FEEE

Khái niệm an toàn truyền thống hầu như dựa vào điều khiển phòng ngừa (presentive control) Đó là sự đòi hỏi điểm vận hành hiện thời là khả thi trong sự kiện của sự xuất hiện một tập hợp con đã cho của tập hợp tất

cả các sự ngẫu nhiên phù hợp

1 Các chiến lược phân tích

chiến lược phân tích là công cụ trong việc lưu trữ các phương trình phân bố công suất tối ưu mở rộng như là OPF ràng buộc an toàn Tất

cả các chiến lược phân tích tập trung giải các bài toán NH độc lập

2 Thêm vào các ràng buộc an toàn

Nói cách khác, các biến điều khiển trường hợp cơ bản được điều chỉnh

để thỏa mãn các ràng buộc ngẫu nhiên cái mà được thêm vào các phương trình gốc

)

, 0

Z f

i U Z H

N

i = 0,1, 2, ,

Trang 31

FEEE

U ∈ℜ : vector các biến điều khiển đối với dạng thứ i

n i

Z ∈ ℜ : vector các biến trạng thái đối với dạng thứ i

T i i n

m i

G : ℜ + → ℜ : vector các ràng buộc phân bố tải đối với dạng thứ i

b n

m i

H : ℜ + → ℜ : vector các ràng buộc vận hành đối với dạng thứ i

Trang 32

FEEE

đặt tầm quan trọng của sự an toàn cực đại hơn là chi phí vận hành cực tiểu Trong môi trường cạnh tranh ngày nay, một công thức đã cho thì không dễ chứng minh là đúng Vì vậy, nó phù hợp hơn để sử dụng một phương trình điều khiển chính xác như sau

)

, 0

Z f

Minimize

i

Z U

ở đó: Φi(.):khoảng cách

i

Θ : vector các giới hạn trên

) ( 0

,

0

X f

( i ≤

i X H

N

i = 0,1, 2, ,

i i

Điểm khác biệt chính trong phương pháp là chúng điều khiển các ràng buộc kép của phương trình (***) Các chiến lược phân tích thì độc lập trong điều khiển các ràng buộc an toàn và các ràng buộc môi trường

(***)

Trang 34

FEEE

Biên độ điện áp máy phát và hàm chi phí cho

Trang 36

FEEE

Bước 1: Biểu diễn bài toán quy hoạch VAr

Trang 37

FEEE

Bước 2: Biến đổi bài toán quy hoạch Var thành bài toán toán học

tổng quát, cho ra vector.

≥ ≥

Bước 3: Giải bài toán sử dụng phương pháp lập trình tuyến tính

VIII- V Í DỤ MINH HỌA

Trang 38

1, 1,

b b

ij i j ij i j 1

os( + )+B sin( + ) sin( + )+B cos( + )

Trang 39

FEEE

Sử dụng hệ thống kiểm tra 3-bus, bài toán tối ưu trở thành

2.0

0 4.0

g g

P P

P P P

1.0

0 2.5

g g

Trang 40

Dữ liệu được cho ở bảng 11.2

Trang 41

FEEE

Đường dây truyền tải: 300km, 200kv

4

35 150 5.0 10

Trang 43

FEEE

1 1

2 2

L

P P

L

P P

λ λ λ

Trang 44

1 Sử dụng chương trình tối ưu dòng công suất (OPF) để thu được giá trị min tương đối của hệ thống, và giá trị tác dụng và phản kháng máy phát

Trang 45

FEEE

Bảng 11.3 Trở kháng hệ thống 5 bus và thông số đường dây

Trang 46

FEEE

Bảng 11.4 Bảng số liệu máy phát ban đầu

Bus i

Biên độ (pu)

Góc (pu)

Pgi (MW)

Qgi (MVAr)

Pload (MW)

Qload (MVAr)

Trang 48

FEEE

KẾT LUẬN

Trong chương này, chúng ta thảo luận về phép tính gần đúng

chương trình tuyến tính và chương trình không tuyến tính (phi tuyến) máy phát giải bài toán OPF Chúng ta cũng có thể mở rộng công thức tính cho những bài toán có ràng buộc về mặt an toàn hệ thống Chúng

ta thảo luận chiến lược phân tích để giải những bài toán OPF mở rộng Bài toán OPF thì không lồi Điều kiện này làm cho tồn tại nhiều mức cực tiểu thực tế khác Rất ít nguyên cứu được tiến hành để khảo sát

khía cạnh này của bài toán Hơn thế nữa, chúng ta chỉ xem công thức hàm phẳng với điều khiển liên tục Tuy nhiên, nhiều ảnh hưởng hoạt động điều khiển trong cơ sở lập luận trừu tượng Ví dụ như, bộ ngắt tụ (cho quá áp), bộ ngắt đường dây(cho tải đường dây) Cũng như, đường cong chi phí máy phát trong thực tế có lúc không liên tục mặc dù ta

biểu diễn là đa thức phẳng.

Ở những điểm không liên tục và điểm không lồi là một thách thức cho sự tồn tại phương pháp OPF.

Trang 49

FEEE

CHÂN THÀNH CẢM ƠN SỰ LẮNG NGHE

CỦA THẦY VÀ TẤT CẢ CÁC BẠN

Tiêu đề	Chương 11: Dòng công suất tối ưu
Người hướng dẫn	Assoc. Prof. Dr. Quyền Huy Ánh
Trường học	Trường Đại Học Sư Phạm Kỹ Thuật Thành phố Hồ Chí Minh
Chuyên ngành	Vận hành hệ thống điện
Thể loại	Giáo trình môn học
Năm xuất bản	2010
Thành phố	TP.HCM

Định dạng
Số trang	49
Dung lượng	1,14 MB