Đồ án môn học Thiết kế hệ thống điều khiển Tự động

PHƯƠNG PHÁP NHẬN DẠNG LÝ THUYẾT 1.1 Các bước nhận dạng lý thuyết Phương pháp này còn gọi là mô hình hóa vật lý đi từ các định luật cơ bản của vật lý và hóa học kết hợp với các thông số

THIẾT KẾ HỆ THỐNG ĐIỀU KHIỂN

TỰ ĐỘNG

MỤC LỤC

ĐỒ ÁN MÔN HỌC 1

MỤC LỤC 2

Số đề: 04 3

Cho đối tượng điều khiển là quạt gió cánh phẳng Đầu vào hệ thống là điện áp U(t) đặt lên động cơ, đầu ra của hệ thống là góc tạo thành giữa cánh nhôm và trục thẳng đứng  ( t ) 3

Số liệu như sau: 3

Yêu cầu thiết kế điều khiển: 4

Trình bày phương pháp nhận dạng lý thuyết và thực nghiệm So sánh ưu nhược điểm của hai phương pháp trên 4

-A PHƯƠNG PHÁP NHẬN DẠNG LÝ THUYẾT VÀ THỰC NGHIỆM ƯU NHƯỢC ĐIỂM CỦA HAI PHƯƠNG PHÁP 5

I PHƯƠNG PHÁP NHẬN DẠNG LÝ THUYẾT 5

1.1 Các bước nhận dạng lý thuyết 5

1.2 Nhận biết các biến quá trình 6

1.3 Xây dựng các phương trình mô hình 6

1.4 Phân tích bậc tự do của mô hình 6

1.5 Tuyến tính hóa tại điểm làm việc 7

-2 Sử dụng biến chênh lệch và phép khai triển chuỗi Taylor: Đa năng, thông dụng ,giả thiết cố định 8

II NHẬN DẠNG THỰC NGHIỆM 8

2.1 Các yếu tố cơ bản của nhận dạng 8

2.2 Các bước tiến hành 8

2.3 Phân loại các phương pháp nhận dạng 9

2.4 Đánh giá và kiểm chứng mô hình 10

2.5 Lựa chọn phương pháp nhận dạng 10

III ƯU NHƯỢC ĐIỂM CỦA HAI PHƯƠNG PHÁP 11

1 Phương pháp lý thuyết: 11

Ưu điểm: 11

Nhược điểm: 11

2 Phương pháp thực nghiệm 12

-B XÁC ĐỊNH MÔ HÌNH TOÁN HỌC BẰNG PHƯƠNG PHÁP ƯỚC LƯỢNG THAM SỐ ARX VÀ MÔ PHỎNG 12

C LỰA CHỌN THAM SỐ CHO BỘ PID 21

I BỘ ĐIỀU KHIỂN PID LÝ TƯỞNG 21

-1-1-1-1-1-1-111

4.0853.4532.8302.4412.4092.3761.8751.7071.991

111111111-1-1

2.9733.6693.4843.7614.1514.5584.8465.0885.2545.1984.881

Giả thiết quan hệ giữa góc quay và điện áp là   2 U  1

Yêu cầu thiết kế điều khiển:

- Trình bày phương pháp nhận dạng lý thuyết và thực nghiệm So sánh ưu nhượcđiểm của hai phương pháp trên

- Xác định mô hình toán học của quạt gió cánh phẳng với các số liệu đã cho bằngphương pháp ước lượng tham số ARX

- Lựa chọn tham số cho bộ PID

- Mô phỏng, Giải thích các kết quả thu được

A PHƯƠNG PHÁP NHẬN DẠNG LÝ THUYẾT VÀ THỰC NGHIỆM ƯU NHƯỢC ĐIỂM CỦA HAI PHƯƠNG PHÁP

I PHƯƠNG PHÁP NHẬN DẠNG LÝ THUYẾT

1.1 Các bước nhận dạng lý thuyết

Phương pháp này còn gọi là mô hình hóa vật lý đi từ các định luật

cơ bản của vật lý và hóa học kết hợp với các thông số kỹ thuật của thiết

bị công nghệ, kết quả nhận được là các phương trình vi phân (thườnghoặc đạo hàm riêng) và phương trình đại số

1 Phân tích bài toán mô hình hóa

Tìm hiểu lưu đồ công nghệ, nêu rõ mục đích sử dụng của mô hình, từ đó xác địnhmức độ chi tiết và độ chính xác của mô hình cần xây dựng

Phân chia thành các quá trình con,

Liệt kê các giả thiết liên quan tới xây dựng mô hình nhằm đơn giản hóa mô hình Nhận biết và đặt tên các biến quá trình và các tham số quá trình

2 Xây dựng các phương trình mô hình

Nhận biết các phần tử cơ bản của hệ thống, viết các phương trìnhcân bằng và phương trình đại số khác dựa trên cơ sở các định luật bảotoàn, định luật nhiệt động học, vận chuyển, cân bằng pha,…

Đơn giản hóa mô hình bằng cách thay thế, rút gọn và đưa về dạngphương trình vi phân chuẩn tắc

Tính toán các tham số mô hình dựa trên các tham số công nghệ đãđược đặc tả

3 Kiểm chứng mô hình:

Phân tích bậc tự do của quá trình dựa trên số lượng các biến quá trình và số lượngcác quan hệphụ thuộc

Phân tích khả năng giải được của mô hình, khả năng điều khiển được

Đánh giá mô hình về mức độ phù hợp với yêu cầu dựa trên phân tích các tính chấtcủa mô hình kết hợp mô phỏng máy tính

4 Phát triển mô hình:

Phân tích các đặc tính của mô hình

Chuyển đổi mô hình về các dạng thích hợp

 Tuyến tính hóa mô hình tại điểm làm việc nếu cần thiết

Mô phỏng, so sánh mô hình tuyến tính hóa với mô hình phi tuyến ban ₫ầu

Thực hiện chuẩn hóa mô hình theo yêu cầu của phương pháp phân tích và thiết kếđiều khiển

5 Lặp lại một trong các bước trên nếu cần thiết

1.2 Nhận biết các biến quá trình

Tìm hiểu lưu đồ công nghệ, nêu rõ mục đích sử dụng của mô hình, từ đó xác địnhmức độ chi tiết và độ chính xác của mô hình cần xây dựng

Phân chia thành các quá trình con, nhận biết và đặt tên các biến quá trình và cáctham số quá trình Liệt kê các giả thiết liên quan tới xây dựng mô hình nhằm đơn giản hóa

mô hình

Phân biệt giữa tham số công nghệ và biến quá trình

Nhận biết các biến ra cần điều khiển theo mục đích điều khiển thường là áp suất,nồng độ, mức

Nhận biêt các biến điều khiển tiềm năng: thường là lưu lượng, công suất nhiệt (canthiệp được qua van điều khiển, qua thay đổi điện áp, v.v…)

Các biến nhiễu quá trình

1.3 Xây dựng các phương trình mô hình

Viết các phương trình cân bằng và các phương trình cấu thành

Các phương trình cân bằng có tính chất nền tảng, viết dưới dạng dạng phương trình

vi phân hoặc phương trình đại số, được xây dựng trên cơ sở các định luật bảo toàn vậtchất, bảo toàn năng lượng và các định luật khác

Các phương trình cấu thành liên quan nhiều tới quá trình cụ thể, thường được đưa

ra dưới dạng phương trình đại số

Đơn giản hóa mô hình bằng cách thay thế, rút gọn và đưa về dạng phương trình viphân chuẩn tắc

Tính toán các tham số của mô hình dựa trên các thông số công nghệ đã được đặc tả.1.4 Phân tích bậc tự do của mô hình

Bài toán mô phỏng:

Cho mô hình + các đầu vào + các trạng thái ban đầu.

Xác định (tính toán) diễn biến đầu ra

Đưa về bài toán giải các phương trình mô hình theo các biến đầu ra độc

Khả năng mô phỏng được liên quan tới khả năng điều khiển được

 Bậc tự do của mô hình:số biến quá trình trừ đi số phương trình độc lập

Số các biến tự do có trong mô hình, hay chính là số lượng tối đa các vòng điềukhiển đơn tác động độc lập có thể sử dụng

Mô hình đảm bảo tính nhất quán: Số bậc tự do = số biến vào

1.5 Tuyến tính hóa tại điểm làm việc

Tại sao cần tuyến tính hóa ?

Tất cảquá trình thực tế đều là phi tuyến (ít hay nhiều)

Các mô hình tuyến tính dễ sử dụng (thỏa mãn nguyên lý xếp chồng)

Phần lớn lý thuyết điều khiển tự động sửdụng mô hình tuyến tính (ví dụ hàmtruyền đạt)

Tại sao tuyến tính hóa xung quanh điểm làm việc

Quá trình thường được vận hành trong một phạm vi xung quanh điểm làm việc (bàitoán điều chỉnh)

Tuyến tính hóa trong một phạm vi nhỏ giúp giảm sai lệch mô hình

Cho phép sử dụng biến chênh lệch đảm bảo điều kiện áp dụng phép biến đổiLaplace (sơ kiện bằng 0)

Hai phương pháp tiếp cận:

1.Tuyến tính hóa trực tiếp trên phương trình vi phân dựa theo các giả thiết về điểmlàm việc:

2 Sử dụng biến chênh lệch và phép khai triển chuỗi Taylor: Đa năng, thông dụng ,giả thiết cố định.

II NHẬN DẠNG THỰC NGHIỆM

Phương pháp xây dựng mô hình toán học trên cơ sở các số liệu vào

ra thực nghiệm được gọi là mô hình hóa thực nghiệm hay nhận dạng hệthống Khái niệm nhận dạng hệ thống được định nghĩa trong chuẩn IEC

là những thủ tục suy luận một mô hình toán học biểu diễn đặc tính tĩnh

và đặc tính quá độ của một hệ thống từ đáp ứng của nó với một tín hiệuđầu vào xác định, ví dụ hàm bậc thang, một xung hoặc nhiễu ồn trắng 2.1 Các yếu tố cơ bản của nhận dạng

1 Số liệu vào/ra thực nghiệm:

- Xác định như thếnào? Trong điều kiện nào?

- Dạng nhiễu (nhiễu quá trình, nhiễu đo), độ lớn của nhiễu?

2 Dạng mô hình, cấu trúc mô hình

- Mô hình phi tuyến/tuyến tính, liên tục/gián đoạn hàm truyền đạt/không gian trạngthái, …

- Bậc mô hình, thời gian trễ

3 Chỉ tiêu đánh giá chất lượng mô hình

- Mô phỏng và so sánh với sốliệu đo như thếnào?

4 Thuật toán xác định tham số

- Rất đa dạng -> thuật toán nào phù hợp với bài toán nào?

2.2 Các bước tiến hành

1.Thu thập, khai thác thông tin ban đầu về quá trình ví dụ biểu diễn quá trình quantâm, các phương trình mô hình từ phân tích lý thuyết, các điều kiện biên và các giả thiếtliên quan

2 Lựa chọn phương pháp nhận dạng (trực tuyến/ ngoại tuyến, vòng hở/vòng kín,chủ động/bị động, thuật toán nhận dạng, ) thuật toán ước tham số và tiêu chuẩn đánh giáchất lượng mô hình

3 Lấy số liệu thực nghiệm cho từng cặp biến vào/ra, xửlý thô các số liệu nhằm loại

bỏ những giá trị đo kém tin cậy

4 Kết hợp yêu cầu về mục đích sử dụng mô hình và khả năng ứng dụng củaphương pháp nhận dạng đã chọn quyết định về dạng mô hình (phi tuyến/tuyến tính, liêntục/gián đoạn) đưa ra giả thiết ban đầu về cấu trúc mô hình bậc tử số của hàm truyền đạt

có hay không có trễ

5 Xác định các tham số của mô hình theo phương pháp/thuật toán đã chọn Nếutiến hành theo từng mô hình con ( ví dụ từng kênh vào /ra, từng khâu trong quá trình) thìsau đó kết hợp chúng lại thành mô hình tổng thể

6 Mô phỏng, kiểm chứng và đánh giá mô hình nhận được theo các tiêu chuẩn đãlựa chọn, tốt nhất là trên cơ sở nhiều tập dữ liệu khác nhau Nếu chưa đạt yêu cầu thì quaylại một trong các bước trên

7 Nếu chưa đạt yêu cầu thì quay lại một trong các bước trên

2.3 Phân loại các phương pháp nhận dạng

được gọi là phương pháp nhận dạng bị động

2 Nhận dạng vòng hở và nhận dạng vòng kín

- Nhận dạng vòng hở (open-loop identification): Mô hình của quá trình có thể đượcxác định một cách trực tiếp trên cơ sở tiến hành thực nghiệm và tính toán với cáctín hiệu vào/ra của nó Tuy nhiên, đối với các quá trình công nghiệp điều này gặpnhiều trở ngại vì việc chủ động đưa tín hiệu trực tiếp với biên độ lớn có thể làmcho các thông số của quá trình vượt quá giới hạn cho phép và ảnh hưởng đến chấtlượng sản phẩm

- Nhận dạng vòng kín: Sử dụng bộ phản hồi đơn giản nhằm duy trì hệ thống trongmột giới hạn cho phép

3 Nhận dạng trực tuyến và nhận dạng ngoại tuyến:

- Nhận dạng trực tuyến (online): Nếu mô hình cần xây dựng phục vụ chỉnh định trực

tuyến và liên tục hoặc phục vụ tối ưu hóa thời gian thực hệ thống điều khiển, cáctham số cần cập nhật liên tục

- Nhận dạng ngoại tuyến (off-line): Mô hình được tính toán tách biệt với quá trình

thu thập dữ liệu

2.4 Đánh giá và kiểm chứng mô hình

1.Tốt nhất:Bộ số liệu phục vụ kiểm chứng khác bộ số liệu phục vụ ước lượng môhình

2 Đánh giá trên miền thời gian

3 Đánh giá trên miền tần số

2.5 Lựa chọn phương pháp nhận dạng

1.Quá trình cho phép nhận dạng chủ động và đối tượng có thể xấp xỉ mô hìnhFOPDT (hoặc có thể có thêm thành phần tích phân):

- Phương pháp hai điểm qui chiếu theo đơn giản và dễ áp dụng trực quan nhất,

- Nếu có nhiễu đo và thuật toán được thực hiện trên máy tính thì phương pháp diệntích cho kết quả chính xác hơn

2 Quá trình cho phép nhận dạng chủ động và phương pháp thiết kế điều khiểnsửdụng trực tiếp mô hình gián đoạn:

- Nên chọn các phương pháp ước lượng dựa trên nguyên lý bình phương tối thiểu

áp dụng cho mô hình phù hợp với bài toán điều khiển (FIR, ARX, ARMAX,…)

3 Quá trình không cho phép nhận dạng chủ động vòng hở:

- Phương pháp nhận dạng dựa trên phản hồi rơ-le và các phiên bản cải tiến tỏ ratương đối đa năng và đặc biệt phù hợp cho thiết kế điều khiển trên miền tần số

- Nếu chất lượng mô hình cần cao hơn thì nên áp dụng các phương pháp bìnhphương tối thiểu

4 Quá trình hoàn toàn không cho phép nhận dạng chủ động:

- Nếu phương pháp thiết kế điều khiển sử dụng trực tiếp mô hình gián đoạn thì cácphương pháp bình phương tối thiểu là phù hợp nhất

- Chỉ nên sử dụng phương pháp phân tích phổ tín hiệu khi phương pháp thiết kếđiều khiển hoàn toàn trên đặc tính tần số

III ƯU NHƯỢC ĐIỂM CỦA HAI PHƯƠNG PHÁP

1 Phương pháp lý thuyết:

Ưu điểm:

Cho ta hiểu sâu các quan hệ bên trong quá trình liên quan trực tiếp tới các hiệntượng vật lý, hóa học hoặc sinh học Một mô hình lý thuyết được tiến hành chi tiết cho taxác định được tương đối chính xác cấu trúc của mô hình Nếu coi mô hình cũng là một hệthống cấu thành bởi các kiểu phần tử cơ bản ( khuếch đại, tích phân, vi phân, trễ) thì cấutrúc mô hình ở đây được hiểu là số lượng, kiểu và mối liên kết giữa các phần tử Cấu trúc

mô hình được thể hiện rõ qua phương trình vi phân và phương trình đại số của mô hình,hoặc cũng có thể được biểu điễn trực quan trên một sơ đồ khối

Nhược điểm:

Cách thức tiến hành xây dựng mô hình lý thuyết phụ thuộc rất nhiều vào quá trình

cụ thể, khó có thể tuân theo một bài bản thống nhất Vì vậy công việc này đòi hỏi rấtnhiều kinh nghiệm, công sức và thời gian Sự chính xác của mô hình lý thuyết phụ thuộcvào mức độ chii tiết của mô hình hay nói cách khác là phụ thuộc vào số lượng các quan

hệ động học đã được xác định Thực tế ta khó có thể xây dựng được một mô hình lýthuyết phản ánh đầy đủ động học của quá trình Nếu trong khi mô hình hóa ta đã bỏ quađộng học của thiết bị đo, của thiết bị chấp hành hoặc của một thiết bị công nghệ nào đó

thì cấu trúc mô hình của nó cùng lắm chỉ có thể ở mức chấp nhận được chứ không thể gọi

→ Từ những ưu nhược điểm trên đây, có thể thấy một mô hình lý thuyết rất có íchcho việc tìm hiểu và khảo sát đặc tính động học của quá trình, thiết kế sách lược điềukhiển (cấu trúc điều khiển) và lựa chọn kiểu bộ điều khiển, nhưng ít phù hợp cho việcxác định các tham số của bộ điều khiển

2 Phương pháp thực nghiệm

Ưu điểm:

Cho phép xác định tương đối chính xác các tham số mô hình trong trường hợp cấutrúc mô hình đã biết trước Một ưu điểm lớn nữa của phương pháp thực nghiệm là cáccông cụ phần mềm hỗ trợ rất mạnh chức năng nhận dạng trực tuyến cũng như ngoạituyến

Nhược điểm:

Phương pháp này phụ thuộc rất nhiều vào độ tin cậy của các phép đo, việc tiếnhành thực nghiệm để lấy số liệu gặp nhiều khó khăn vì nhiều lý do như: khả năng thực thi,điều kiện rang buộc, ảnh hưởng của nhiễu

Phương pháp mô hình hóa tốt nhất là kết hợp giữa phân tích lý thuyết và nhận dạng quá trình Phân tích quá trình để tìm ra cấu trúc của mô hình, sau đó tiến hành nhận dạng để xác định các tham số của mô hình.

B XÁC ĐỊNH MÔ HÌNH TOÁN HỌC BẰNG PHƯƠNG PHÁP ƯỚC LƯỢNG THAM SỐ ARX VÀ MÔ PHỎNG

Với yêu cầu của bài toán, ta áp dụng phương pháp ước lượng tham số ARX, tiếnhành làm theo các bước của phương pháp ta có được như sau:

- Tạo file dữ liệu trong notepad (dạng txt)

>> load quatgio

>> u=quatgio(:,1)

>> y=quatgio(:,2)

>> plot(y,u)

>> pause

>> impulse(ze,'sd',3)

>> pause,impulse(ze,'sd',3,'fill'),pause

>> pause

>> compare(zv,m1)

>> zpplot(m1,3),pause

>> bode(m1),pause

>> gs=spa(ze)

>> pause,bode(m1,gs),pause

C LỰA CHỌN THAM SỐ CHO BỘ PID

I BỘ ĐIỀU KHIỂN PID LÝ TƯỞNG

) dt

) t ( de d

) ( e

1 ) t ( e ( k u )

t

(

0 i

- kc: hệ số khuếch đại của bộ điều khiển (controller gain)

-  ilà thời gian tích phân (integral time, reset time)

-  dlà thời gian vi phân (derivative time, rate time)

) s 1 1 ( k ) s ( e

) s ( u

i c

phân là đoán trước chiều hướng và tốc độ thay đổi của đầu ra để đưa ra phản ứng thíchhợp, nên có tác dụng làm tăng tốc độ đáp ứng của hệ kín với thay đổi của giá trị đặt hoặctác động của nhiễu tải Khi hệ tiến tới trạng thái xác lập thì thành phần này không còn tácdụng nữa

Các phương pháp chỉnh định tham số cho bộ điều khiển

- Phương pháp dựa trên đặc tính: sử dụng một số đặc điểm của quá trình và tínhtoán các tham số cho bộ điều khiển để thu được đặc tính vòng kín mong muốn Các đặcđiểm của quá trình có thể nhận được từ đáp ứng thời gian hoặc đáp ứng tần số Tiêu biểu

là các pp dựa trên đáp ứng bậc thang, đặc tính dao động tới hạn, phương pháp tự chỉnhphản hồi rơle

- Các phương pháp mô hình mẫu: Tổng hợp bộ điều khiển dựa trên mô hình toánhọc của quá trình và mô hình mẫu của hệ kín hoặc hệ hở (tổng hợp trực tiếp, chỉnh địnhlamda, xấp xỉ đặc tính tần…)

- Các phương pháp nắn đặc tính tần: Sử dụng mô hình hàm truyền đạt hoặc môhình đáp ứng tần số của quá trình và tính toán các khâu bù cho đường đặc tính tần số của

hệ hở hoặc hệ kín đạt được các chỉ tiêu thiết kế trên miền tần số như dải thông số, độ dựtrữ biên pha, biên độ đỉnh hàm nhạy

- Các phương pháp tối ưu tham số: sử dụng mô hình toán học của quá trình và xácđịnh tham số của bộ điều khiển bằng cách cực tiểu hóa/ cực đại hóa một tiêu chuẩn chấtlượng

- Các phương pháp dựa trên luật kinh nghiệm: chỉnh định mờ, mạng nơron

Từ yêu cầu của bài toán ta xây dựng mô hình và mô phỏng bằng Simulink