Bài giảng kinh tế lượng

Phần I: Ôn phần KTL cơ bản:Mô hình hồi quy: ước lượng, kiểm định và dự báoCác khuyết tật của mô hìnhMột số dạng của mô hình hồi quyPhần II: Kinh tế lượng nâng cao một số dạng mô hìnhMô hình có giá trị trễ của biến phụ thuộcMô hình gồm nhiều phương trìnhMô hình có biến phụ thuộc là biến giảMô hình với chuỗi thời gianPhần III: Thực hành máy tính

KINH TẾ LƯỢNG

CHƯƠNG TRÌNH NÂNG CAO

GIẢNG VIÊN : Nguy ễn Thị Minh

GIÁO TRÌNH : Kinh tế lượng chương trình nâng cao

Nguyễn Quang Dong- 2006

Nội dung môn học

 Phần I: Ôn phần KTL cơ bản:

 Mô hình hồi quy: ước lượng, kiểm định và dự báo

 Các khuyết tật của mô hình

 Một số dạng của mô hình hồi quy

 Phần II: Kinh tế lượng nâng cao - một số dạng mô hình

 Mô hình có giá trị trễ của biến phụ thuộc

 Mô hình gồm nhiều phương trình

 Mô hình có biến phụ thuộc là biến giả

 Mô hình với chuỗi thời gian

Phần I- Mô hình kinh tế lượng cơ bản

 Mô hình hồi quy:

 Tác động của việc tăng cung tiền lên lạm phát?

 Tác động của việc tăng chi tiêu chính phủ lên tăng trưởng kinh tế?

 Tác động của việc tăng giá lên doanh thu?, v.v

Mô hình hồi quy tuyến tính

 Mục đích của phân tích hồi quy:

 Dùng số liệu quan sát để ước lượng ảnh hưởng của các biến số (biến độc lập) lên giá trị trung bình của một biến số nào đó (biến phụ thuộc)

 Từ các tham số ước lượng được:

Thực hiện các dự báo

Đưa ra các khuyến nghị về chính sách

Mô hình hồi quy tuyến tính – giới thiệu

 Ví dụ: Q = Q ( Y, P)

 => hàm hồi quy tuyến tính thể hiện quan hệ này:

 Q = β1+ β2 Y+ β3 P + u, nếu giả thiết E(u) =0 =>

 E(Q| Y, P) = β1+ β2 Y+ β3 P

 Nếu biết chẳng hạn β1 =10, β2 =0.6, β3 = -0.3 =>

 Khi giá tăng 1 đơn vị => ?

 Khi thu nhập tăng 1 đơn vị =>?

 Khi Y =100, P =10 thì =>?

 Chúng ta muốn biết các β

Mô hình hồi quy tuyến tính – giới thiệu

 Mô hình hồi quy tổng thể dạng tuyến tính

 Các thành phần của mô hình:

 Biến phụ thuộc

 Các biến độc lập

 Hệ số chặn

Mô hình hồi quy tuyến tính – giới thiệu

 Ý nghĩa của các hệ số hồi quy

Mô hình hồi quy tuyến tính – giới thiệu

 Q: làm thế nào để nhận được các ước lượng tốt

 Viết lại hàm hồi quy mẫu:

 => sai lệch giữa giá trị thực tế và giá trị ước lượng là

 Tìm đường hồi quy mẫu mà có: e12 + e22 + en2 bé nhất

 => OLS

Mô hình hồi quy tuyến tính – ước lượng OLS

 Mô hình hai biến => UL OLS là:

 Mô hình 3 biến =>



1 E(ui|X2i, ,Xki)=0: không có sai số hệ thống

2 var(ui|X2i, ,Xki) = δ2 với mọi i

3 cov(ui,uj)=0 với mọi i khác j

4 ui ~ N(0, δ2) với mọi i

5 Không có đa cộng tuyến hoàn hảo giữa các biến X

Đánh giá sơ bộ về hàm hồi quy ước lượng

 Vậy nếu các giả thiết trên thỏa mãn thì p/p OLS cho ta các

UL điểm tốt nhất cho các tham số của tổng thể

 Ngoài ra với giả thiết 6 về tính chuẩn của u, ta biết được

phân phối của các ước lượng

 Dấu của các hệ số ước lượng: có phù hợp với lý thuyết kinh

tế không?

 Hệ số xác định (hệ số xác định bội): R2 , cho biết các biến

giải thích trong mô hình giải thích được bao nhiêu phần

trăm sự biến đổi của biến phụ thuộc

 CH: con số 0.8 cho biết điều gì?

 Khi tăng cung tiền 1%, liệu mức tăng (%) trong mức tăng giá sẽ là khoảng bao nhiêu?

=> Bài toán tìm khoảng tin cậy

gdp m

p ˆ = 0 005 + 0 8 − 10

Bài toán xây dựng KTC cho các tham số

 Nếu giả thiết 6 cũng được thỏa mãn, khi đó các KTC là

))ˆ(ˆ

;(−∞ β j + tα,(n−k)se β j

) );

ˆ ( ,

ˆ (β j − tα (n−k) se β j +∞

)) ˆ ( ˆ

);

ˆ ( ,

ˆ

) /(

ˆ );

ˆ ) 2

(

;

ˆ ) 2

(

; 2 / 1

2

2

; 2 /

2

k n e

n

n

i k

n k

δχ

δ

α α

Ví dụ (ch3bt3)

Ví dụ (ch3bt3)

 => Hàm hồi quy có phù hợp với lý thuyết kinh tế không?

 Xét dấu của hệ số ước lượng: β^2 = -135.7<0,

Bài toán kiểm định giả thuyết về tham số

Ví dụ về các giả thuyết muốn kiểm định:

 Cung tiền không ảnh hưởng đến lạm phát?

 Xu hướng tiêu dùng cận biên <= 1?

 Chi tiêu của chính phủ và đầu tư tư nhân có ảnh hưởng như nhau đến tăng trưởng kinh tế

 Chi tiêu cho quảng cáo có tác động đến lợi nhuận không

bé hơn chi tiêu cho R&D

 Giá phân bón và giá điện đều cùng không ảnh hưởng đến sản lượng lúa

 Tất cả biến độc lập trong mô hình cùng không ảnh hưởng

Thực hiện kiểm định giả thuyết

 Các bước thực hiện:

 Đưa ra cặp giả thuyết (H0, H1), thống kê và miền bác bỏ

Wα

 Từ số liệu mẫu tính ra giá trị của thống kê (quan sát)

 Nếu giá trị này thuộc Wα thì bác bỏ H0 và chấp nhận H1

 Kiểm định T

 Kiểm định F:

 Kiểm định về sự phù hợp của hàm hồi quy

 Kiểm định thu hẹp hàm hồi quy

0 β ≤ H β >

α = (t0.05;∞) = (1.66; ∞)

Ghi chú

 Khi kiểm định: H0: βj = 0; H1: βj # 0 thì có 2 cách thực hiện:

 Kiểm định thông thường: dùng tỷ số t

 Đọc giá trị P: nếu P< α thì bác bỏ H0

 Khi không nói rõ α (mức ý nghĩa của kiểm định), hoặc (1- α) ( độ tin cậy dùng khi tìm KTC) thì mặc định α = 0.05

Kiểm định F về sự phù hợp của hàm hồi quy

 Về sự phù hợp của hàm hồi quy:

n = 100; R 2 = 0.68

F qs = 68 > 3.1 Bác bỏ H 0

Kiểm định hồi quy có điều kiện ràng buộc- kiểm

định F

không có tác động đến lợi nhuận

/ ) 95 0 1 (

2 / ) 8 0 95 0

( ) /(

) 1

(

/ )

(

2

2 2

m R

R

qs

Kiểm định định F (tiếp)

 Ví dụ ch3bt3:

 Hàm hồi quy có phù hợp không?

  cả P và ADD đều cùng không ảnh hưởng đến Q?

 H0 : β2 = β3 = 0; H1: có ít nhất 1 hệ số khác 0

Kiểm định F: đọc thống kê F:

Fqs = 24.18 > f0.05(2, 17) => bác bỏ H0

Đọc giá trị P của thống kê F:

Giá trị P của thống kê F = 0.00< 0.05 => bác bỏ H0

Bài toán dự báo

 Trở lại bài toán về mức tăng giá (lạm phát)

 Giả định sang năm 2008: GDP tăng 9%, cung tiền tăng 20%

 Khi đó mức tăng giá (trung bình) sẽ là bao nhiêu?

 Mức tăng giá trung bình sẽ dao động trong khoảng nào?

 Mức tăng giá (cá biệt) là bao nhiêu?

 Mức tăng giá cá biệt sẽ dao động trong khoảng nào?

 Bài toán về dự báo giá trị trung bình và giá trị cá biệt

2 0

2 / 2

/ 1 2

2 0

X i

i

x

X

X n

t Y Y

E x

X

X n

t

2 / 1 2

2 0

2 / 2

/ 1 2

2 0

2 / ( 1 1 ( ) ) | ˆ ( 1 1 ( ) )

ˆ

∑− < < + + + −

+ +

i

i X

X i

i

x

X

X n

t Y

Y x

X

X n

t

Tóm tắt

 Ý nghĩa kinh tế của hệ số góc:

Khi X2 tăng 1 đơn vị => Y tăng β2 đơn vị, khi các biến khác không đổi

Khi X2 tăng 1% thì trung bình của Y tăng β2 % đơn vị

 Ý nghĩa thống kê của hệ số góc: có khác 0 hay không?

i ki

k i

i

i ki

k i

Y ) = + ln( ) + + ln( ) +

Về các khuyết tật có thể có của mô hình

- Đa cộng tuyến cao

- Phương sai của sai số thay đổi

- Tự tương quan

- Dạng hàm sai

- Tính chuẩn của ssnn

Đa cộng tuyến

 Khái niệm về đa cộng tuyến: mối tương quan tuyến tính giữa các biến giải thích trong mô hình

 ĐCT hoàn hảo

 ĐCT không hoàn hảo - chỉ quan tâm khi ĐCT cao

 ví dụ: giá dầu và CPI; giá thịt lợn và giá thịt bò; lao

động và vốn của doanh nghiệp

 Chẳng hạn trong:

Đa cộng tuyến

 ước lượng OLS khi có hiện tượng đa cộng tuyến cao

 Vẫn là ULTTKC tốt nhất trong lớp các UL TTKC

 Tuy nhiên nó không tốt, như sau:

Xét mô hình hồi quy 3 biến, khi đó:

Phương sai của các UL lớn => Độ chính xác thấp

2 2

)1

()

ˆvar(

i x r

δβ

Phương sai sai số thay đổi

 Khái niệm: var(ui) = δ2

i

 Nguyên nhân:

 Mối quan hệ giữa các biến số

 Con người học được từ hành vi trong quá khứ,

 v.v

 UL OLS khi PSSS thay đổi:

 Vẫn là UL tuyến tính, không chệch, nhưng không hiệu quả

 UL của các phương sai sẽ chệch

Kiểm định White về PSSS thay đổi

 H0 : PSSS trong mô hình là không đổi

 ước lượng mô hình gốc thu được các phần dư et

 chạy hàm hồi quy (trường hợp có tích chéo):

 Nếu:

u X

X X

X X

X

3 5

2 2 4 3

3 2

2 1

)1(

)1

)) 1 ( 1

(

) 1 /(

)) 1 (

(

2

2

k n R

k R

Khắc phục PSSS thay đổi

 Định dạng của phương sai thay đôỉ

 Dùng đồ thị để dự đoán dạng của phương sai

 Thực hiện các kiểm định để kiểm định dự đoán

 Cách khắc phục: phương pháp bình phương bé nhất tổng quát (GLS):

 Biến đổi biến số để mô hình mới có PPSS không đổi

 ước lượng bằng OLS mô hình mới này, từ đó suy ngược lại hệ số cho mô hình gốc

Tự tương quan

 Khái niệm: cov(ui; uj) >< 0 với i><j

 Các dạng của tự tương quan:

 ut = ρut-1 + vt ==> tự tương quan bậc nhất; AR(1)

 ut = ρ1ut-1 + + ρput-p+ vt => AR(p)

 v(t) là sai số ngẫu nhiên, thỏa mãn các giả thiết của OLS.

 Hậu quả khi có tự tương quan:

 Vẫn là UL không chệch

 Phương sai ước lượng của thường bị chệch

 Các kiểm định T, F không đáng tin cậy

βˆˆ

σ

Phát hiện tự tương quan

 Kiểm định Durbin Watson, dùng trong trường hợp:

TTQ âm Không có TTQ

Không đủ chứng cứ

để kết luận

Phát hiện tự tương quan

 Khi có giá trị trễ của biến phụ thuộc là biến giải thích: Durbin h

 kiểm định B-G

et = a1 + a2 Xt + vvt => R2(2)Nếu:

) ( )

)) 1 ( 1

(

/ )) 2 ( )

1 (

(

2

2 2

k n R

p R

R F

−

−

−

=hoặc

Tự tương quan- khắc phục

 Biện pháp khắc phục:

giả sử TTQ có dạng AR(1): ut = ρut-1 +vt

 ước lượng hệ số tự tương quan rồi sau đó dùng GLS dựa trên hệ số ước lượng này, như sau:

 đặt Y* = Y – ρ’Y(-1); X* = X – ρ’X(-1)

 Thực hiện OLS hàm hồi quy theo biến mới:

Y* = β1+ β2X* + v

Định dạng mô hình

 Thừa biến: => ước lượng OLS là không chệch, vững nhưng không hiệu quả

 Kiểm định thừa biến

 Kiểm định thừa 1 biến: kiểm định T

 Kiểm định thừa >= 2 biến: Kiểm định F

 Thiếu biến: => ước lượng OLS chệch và không vững

 Dạng hàm sai & thiếu biến: Kiểm định RESET

Định dạng mô hình (Tiếp)

(m, n-k(2))

 Kiểm định nhân tử Lagrange (LM)

t

m t t

t

e = α1 +α2 +α3 ˆ2 + + ˆ +

)1(

2

2 > m −

Tóm tắt

 Mục đích của phân tích hồi quy

 Phương pháp sử dụng để UL mô hình hồi quy tuyến tính

cổ điển: OLS

 Các kết quả ước lượng dùng để:

 Suy diễn về các hệ số trong tổng thể

 Từ đó có các ứng dụng thực tế về chính sách

 Để các UL thu được có các tính chất tốt, mô hình cần thỏa mãn một số giả thiết cơ bản

 Đã xét về 4 giả thiết cơ bản

 Mô hình với biến giải thích là biến giả: xem giáo trình

 Tính chuẩn của ssnn: xem giáo trình

Những nội dung chính cần nhớ

 Hiểu ý nghĩa kinh tế/ ý nghĩa thống kê của các hệ số

ước lượng trong mô hình

 Hiểu một số thống kê quan trọng của mô hình

 Nắm được 4 loại khuyết tật có thể có của mô hình và

Phần II Kinh tế lượng nâng cao

Chương I: Mô hình tự hồi quy, mô hình trễ phân

phối và kiểm định quan h ệ nhân quả

Yêu cầu:

 Nắm được bản chất 2 loại mô hình

 Nắm được phương pháp UL IV

 Nắm được cách biến đổi mô hình có trễ phân phối thành

mô hình tự hồi quy

 Nắm được kiểm định nhân quả

Mô hình tự hồi quy và mô hình có trễ phân phối

 Mô hình tự hồi quy: Là mô hình trong đó có ít nhất một biến giải thích là giá trị trễ của biến phụ thuộc

 Mô hình có trễ phân phối: Là mô hình trong đó có cả giá trị hiện tại và giá trị trễ của biến giải thích

Y t = a+b 0 X t + +b k X t-k + u t

mô hình có trễ phân phối

hữu hạn; k: chiều dài của trễ

Y t = a+b 0 X t + +b k X t-k + + u t

mô hình có trễ phân phối

vô hạn

 Đều là mô hình động:

 Số liệu theo thời gian

 Thể hiện tác động trễ giữa các biến số kinh tế (chính sách tiền tệ và lạm phát, cung-cầu và giá,.v.v)

Ước lượng mô hình có trễ phân phối

 Giả sử mô hình cần UL là:

Yt = a+b0 Xt+ +bk Xt-k+ + ut

 Phương pháp Alt and Tinbergen: Dùng phương pháp OLS để

 UL Yt theo Xt, thu được ước lượng của b0

 UL Yt theo Xt và Xt-1, thu được ước lượng của b0 và b1;,v.v

 Dừng quá trình trên khi UL của hệ số cuối cùng không có ý nghĩa thống kê, hoặc dấu của ít nhất một hệ số UL thay đổi

 Nhược điểm của phương pháp trên:

 Không có định hướng ban đầu về chiều dài của trễ

 Khi ước lượng các trễ kế tiếp => số bậc tự do bị giảm đi => các suy diễn sẽ thiếu chính xác

 Các biến trễ thường có tương quan cao=> vấn đề về đa cộng

Biến đổi mô hình có trễ phân phối thành mô hình

tự hồi quy

 Mục đích: nhằm UL các tham số của mô hình có trễ phân phối

 Dùng giả định này để chuyển mô hình về dạng tự hồi quy

Phương pháp Koyck: Xét mô hình có trễ phân phối vô hạn:

Biến đổi mô hình (tiếp)

 Số hệ số cần ước lượng trong mô hình THQ chỉ còn là 3

 Tuy nhiên việc suy diễn về dạng hàm THQ dựa trên giả

)5.2()(

;)

Tính hợp lý của mô hình Koyck

 Mô hình kỳ vọng thích nghi

 Yt = a + bXt* +ut (2.6)

 Y: diện tích trồng trong năm; X*: giá mong đợi

 Mong đợi về giá được điều chỉnh dựa theo “sai lệch” trong quá khứ:

 Thay (2.7) vào (2.6)

) 7 2 ( )

* 1

) )

1 ( (

) 1

Tính hợp lý của mô hình Koyck (tiếp)

 Mô hình điều chỉnh riêng (mô hình hiệu chỉnh bộ phận):

) 10 2 ( )

t t

Y = δ + δ −1 + ( 1 − δ ) −1 + δ + δ

ước lượng mô hình tự hồi quy

 Q: có thể dùng OLS để UL mô hình THQ nói trên không?

 Xét giả thiết OLS của 3 mô hình trên

 Mô hình mong đợi hợp lý và mô hình Koyck:

Phương pháp biến công cụ

 Ý tưởng: Nhằm giải quyết vấn đề về sự tương quan giữa biến giải thích Yt-1 và sai số ngẫu nhiên vt;bằng cách thay thế Yt-1 bằng một biến Zt có tính chất:

Có cộng tuyến cao với biến Yt-1

Không tương quan với vt

Biến như vậy được gọi là biến công cụ

 Thực hiện: (Liviatan)

 chọn Xt-1 làm biến công cụ cho Yt-1

Trễ đa thức Almon

 Ý tưởng: Là một cách tiếp cận khác của mô hình TPP, với giả thiết các hệ số trong mô hình có thể biểu diễn được dưới dạng đa thức như sau

 Thực hiện: dùng phép đổi biến số và sau đó áp dụng OLS

 Ví dụ: với mô hình TPP có chiều dài trễ là 5:

5

0t X t i X t X t

Z

Y t = a+ a 0 Z 0t + a 1 Z 1t + a 2 Z 2t +u t

Kiểm định quan hệ nhân quả

 Từ phân tích hồi quy nói chung không suy ra được quan

hệ nhân quả

 Đối với hồi quy theo chuỗi thời gian, có thể suy diễn

được về quan hệ nhân quả

 Khái niệm nhân quả Grange:

 X=>Y nếu X giúp dự báo Y

 Y=> X nếu Y giúp dự báo X

 X Y?

Kiểm định quan hệ nhân quả (tiếp)

 Tương tự đối với:

Tóm tắt chương I

 Biến độc lập có thể có ảnh hưởng lâu dài đến biến phụ thuộc => mô hình trễ phân phối

 Muốn ước lượng tác động dài hạn và tác động ngắn hạn

 Chuyển về mô hình tự hồi quy:

Tóm tắt chương I

 Nếu mô hình tự hồi quy là mô hình hiệu chỉnh riêng thì

có thể áp dụng được OLS để ước lượng tác động dài hạn và tác động ngắn hạn

 Thế nào là mô hình hiệu chỉnh riêng?

Tiếp

 Nếu mô hình tự hồi quy là mô hình kỳ vọng thích nghi hoặc mô hình Kyock: OLS là không thích hợp vì Yt-1 có tương quan với ssnn=> dùng phương pháp biến công cụ

 Phương pháp BCC: tìm một biến thay thế cho Yt-1 trong

mô hình và UL OLS cho mô hình đã được thay thế này

 Trong đó gợi ý của Liviatan là: dùng Xt-1 làm biến công cụ cho Yt-1

Mô hình nhiều phương trình

Giới thiệu

Giả thiết OLS bị vi phạm=>

Không sử dụng được OLS

Cơ chế liên hệ ngược

 Giới thiệu:

 Trong mô hình có nhiều phương trình giữa các biến số

 Giữa các biến này có thể có mối quan hệ qua lại =>

 Có thể tồn tại tương quan giữa các biến giải thích với sai số ngẫu nhiên =>

 Vi phạm giả thiết cơ bản của OLS => ?

 Ví dụ1: mô hình cung - cầu: quan hệ giữa cung cầu và giá của một loại hàng hóa

 Q

 Ví dụ 2: Mô hình Keynes dạng đơn giản:

phạm giả thiết của OLS

các UL OLS sẽ là

 Tóm tắt: các mối quan hệ 2 chiều giữa các biến số kinh

tế có thể làm cho:

 Mô hình không xác định được (hàm cung/ hàm cầu?)

 Mô hình xác định được nhưng vi phạm giả thiết của phương pháp OLS về tính không tương quan giữa biến giải thích và SSNN

Khi đó các UL thu được từ OLS:

Chệch

Không vững

 Khi đó cần phải dùng đến các phương pháp ước

Định dạng

hình (bao gồm cả biến trễ của biến nội sinh, của biến ngoại

sinh)

 Xét hệ M phương trình

Mt Kt

MK t

M t

M M

M t

M t

M t

M Mt

t Kt

K t

Mt M t

t t

t Kt

K t

Mt M t

t t

u X

X Y

Y Y

Y Y

u X

X Y

Y Y

Y

u X

X Y

Y Y

Y

++

++

++

++

++

=

++

++

++

=

−

ββ

ββ

αα

ββ

β

αα

ββ

1 1 )

1 ( ) 1 ( 3

3 2

2 1

1

2 2

1 21 1

3 23 1

21 2

1 1

1 11 1

3 13 2

12 1

(4.6)

 Phương trình rút gọn: rút ra từ phương trình hành vi, trong

đó

 (4.7) và (4.8) là các p.t rút gọn của (4.4) và (4.5)

t t

2

2 2

β -1

ββ

t t

2 2

β - 1

1 β

π2 và π4: các nhân tử ngắn hạn, thể hiện tác động t ức thì của

biến nội sinh f(biến ngoại sinh; ssnn)