Mục tiêu : Kiểm tra các kiến thức trong chương 3 giải tích gồm có các nội dung chính : nguyên hàm; tích phân;ứng dụng của tích phân.. Mục đích yêu cầu: Học sinh cần ôn tập trước các kiế
Trang 1KIỂM TRA 45 phút chương 3 :giải tích
I Mục tiêu : Kiểm tra các kiến thức trong chương 3 giải tích gồm có các nội dung
chính : nguyên hàm; tích phân;ứng dụng của tích phân
II Mục đích yêu cầu: Học sinh cần ôn tập trước các kiến thức trong chương 3 thật kỹ,
tự giác tích cực làm bài Qua đó giáo viên nắm được mức độ lĩnh hội kiến thức của học
sinh
III ĐỀ BÀI : Bài 1.Tính các tích phân sau :
Câu 1 A =
2
2
3
s inx(2cos x 1)dx
Câu 2 B =
2
2 1
(2x1)e dx x
(2đ)
Câu 3 C =
1 4 6 0
1
x
(2đ)
Bài 2 Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị các hàm số sau
y = xlnx, y =
2
x
và đường thẳng x =1 (2đ)
Bài 3 Cho hình phẳng giới hạn bởi các đường sau y = ex ; y = e-x ; x = 1 quay quanh trục
Ox Tính thể tích vật thể tròn xoay sinh ra (2đ)
III ĐÁP ÁN
Bài 1 (6đ)Câu 1(2đ) Đặt t = cosx dt = - sinx dx (0 5)
Đổi cận : x =
3
t =1/2; x =
2
t= 0 (0.5)
1 2 2 0
2 t 1 dt
( 0.5) =
1 2 3
0
2
3 t t
= -5/12 (0,5)
Câu 2(2đ)
Đặt
2
x
dv e dx
Thì
2
2 1 2
x
du dx
(0,5)
2
2
1 1
1
2
x e dx x e
-2 2 1
x
e dx
(0,5)
1 1
2 1
x e e (0,5)
Trang 2= e4 (0.5)
Câu 3 (2đ)
1
x
1
0
1
1
x
đặt x = tgt dx = (1+tg2t)dt (0.25)
4
x t x t =>
4 1
tg t dt
tg t
1 2
x
x
K =
3
(0.25)
Bài 2(2đ) +Xét phương trình xlnx =
2
x
(x>0) => x= e ( 0,25)
+Nên S=
1
ln
2
e
x
x x dx
1
x (xlnx- )
2
e
dx
(0,5)
+TínhI1=
1
ln
e
x x
2
dx du
v
(0,25 )
=
2
1 1
1 ln
e
e x
x xdx =
2
1
ln 2
e x
x - 2
1
1 4
e
x = 1/4 (0,5)
+Tính I2=
1
1
2
e xdx
1
1 4
e
4 4 (0.5) kết quả S=
2 4
e
(0.25)
Bài 3 (2đ) pt : ex = e- x => x = 0 (0.5)
V
1
0
(e x e x)dx
(0.5)
2 2 1
0
(0.5)
2
2
e e
(0.5)