Phép toán và vector ma trận pdf

 Lưu ý: Khi hai mảng có cùng kích thước được so sánh với nhau thì toán tử so sánh sẽ thực hiện so sánh từng phần tử với nhau..  Các toán tử , = chỉ so sánh phần thực của các toán hạn

Phép toán và vector ma trận

 Các phép toán tử so sánh

 Vector

 Ma trận

 Lưu ý:

 Khi hai mảng có cùng kích thước được so sánh với nhau thì toán tử so sánh sẽ thực hiện so sánh từng phần tử với nhau.

 Các toán tử <, >, <=, and >= chỉ so sánh

phần thực của các toán hạng với nhau.

 Các toán tử == and = sẽ so sánh cả phần ∼ thực và ảo của hai toán hạng.

 Kết quả so sánh cho ta 1 nếu phép so sánh

là TRUE và ngược lại 0 nếu FALSE

So sánh 2 vector hay 2 ma trận

 Trong trường hợp này thì toán tử so sánh

thực hiện cho ta kết quả so sánh của từng

phần tử tương ứng với hai vector hay hai ma trận với nhau:

Các toán tử Logic

 Lưu ý: Các toán tử này làm việc với từng phần tử của Mảng,

với 0 biểu diễn FALSE còn 1 hay bất kỳ phần tử khác 0 nào biểu diễn TRUE

 Các toán tử Logic trả lại 1 mảng logic bất kỳ với các phần tử 0 (FALSE) 1 (TRUE).

 Các ký hiệu trên cũng có thể thay thế bằng cách sử dụng các hàm MatLab ở dạng and(A,B), or(A,B), hay not(A,B) Hoặc tuyệt đối được biểu diễn như sau

xor(A,B) Trình tự ưu tiên toán tử logic là NOT, OR,

và AND.

 Phép toán sử dụng toán tử AND(&) cho kết quả

TRUE nếu cả hai toán hạng đều TRUE về mặt logic Nói theo thuật ngữ số, thì phép toán AND cho ta kết quả TRUE nếu cả hai toán hạng đều khác 0

 Các số 1 chỉ ra các phần tử tương ứng khác không của cả a và b.

 Phép toán OR (|) cho kết quả TRUE nếu một toán hạng hoặc cả hai toán hạng là TRUE về mặt Logic Nói theo thuật ngữ số thì phép toán OR chỉ cho kết quả FALSE khi cả hai toán hạng đều bằng không.

 Ví dụ:

 >> a | b

ans =

1 1 0 1 1

 Phép toán NOT (~) thực hiện phép đảo toán hạng, cho kết quả FALSE nếu toán hạng là

TRUE và cho kết quả TRUE nếu toán hạng là

FALSE Theo thuật ngữ số thì các toán hạng bằng không sẽ bằng một và tất cả các toán hạng khác đều bằng không.

 Ví dụ:

 >> a ∼

ans =

0 0 1 0 1

Đường chéo của ma trận

 >>A =

16 3 2 13

5 10 11 8

9 6 7 12

4 15 14 1

>>sum(A)

ans=

34 34 34 34

 >> diag(A) ans =

16

10

7

1

5

ma trận là một vector cột dài)

 A(8) là phần tử thứ 8 duyệt theo cột từ trái qua phải, từ trên

xuống dưới.

Chỉ số vượt khỏi kích thước ma trận

Dấu hai chấm “:” (colon)

 Dấu “:” là một trong những phép toán quan trọng nhất trong MatLab.

 Ví dụ:

• 1:10 là 1 vector dòng gồm các số nguyên từ 1 đến

Dùng dấu hai chấm trong chỉ số

 Ví dụ:

• A(1:k,j) gồm k số đầu tiên của cột thứ j của ma trận A.

• Sum(A(1:4,4)) tính tổng 4 số đầu tiên của cột thứ 4 của ma trận A.

 Dấu hai chấm đứng một mình sẽ chỉ toàn bộ phần tử của dòng hoặc cột.

 Từ khóa “end” chỉ chỉ số cuối cùng của dòng hoặc cột

 Ví dụ:

• A(:,end) chỉ toàn bộ phần tử ở cột cuối cùng

 Ví dụ:

• A(2,1:3) 8 6 7 , x(3:-1:1) 2 4 9

Nhập ma trận bằng hàm loud

 Giả sử ta có 1 file magik.dat có nội dung như sau (các số cách nhau bởi khoảng trắng)

16.0 3.0 2.0 13.0

5.0 10.0 11.0 8.0

9.0 6.0 7.0 12.0

4.0 15.0 14.0 1.0

MatLab Editor hoặc bất

kỳ trình soạn thảo văn

bản nào.

 Lưu file có đuôi m

 Gõ tên file để thực thi

9.0 6.0 7.0 12.0 4.0 15.0 14.0 1.0];

 Lưu với tên magik.m Dòng lệnh

 >>magik

Sẽ đọc file và tạo biến A là

ma trận như trên.

Ma trận và mảng

 Các phép toán trong ma trận

 Mảng (Array or Vector)

Các phép toán trong ma trận

Các phép toán trong ma trận

Phép chia ma trận

Mảng (Array or Vector)

 Khi ma trận không làm việc trên đại số tuyến tính, ma trận đơn giản chỉ là một mảng hai chiều.

 Các phép toán cộng, trừ vẫn không đổi giữa ma trận và mảng Nhưng các phép toán mang tính nhân sẽ khác.

 MatLab dùng dấu chấm trước các phép toán (mang tính nhân) trên mảng.

Phép toán trên vector (mảng 1 chiều)

Phép toán trên ma trận (mảng 2 chiều)

Ứng dụng phép toán mảng để tạo bảng số liệu

Ma trận và vô hướng (scalar)

Chỉ số Logic (Logical Subscripting)

phẩy khi trích phần tử

ma trận thì trả về cột