Chương 2: Tính dầm dọc D1 (trục B) pdf

Sơ đồ tính: Dầm dọc trục B là dầm liên tục gối lên các trụ... Xỏc định tải trọng tỏc dụng lờn dầm:- Tải trọng tỏc dụng lờn dầm gồm: + Tĩnh tải: *Trọng lượng bản sàn truyền vào.. * Trọng

CHƯƠNG 2:

TÍNH DẦM DỌC D1 (TRỤC B) 2.1/ Số liệu tính toán

+Bê tông B20, có: Rb = 11.5 MPa ; Rbt = 0.9 MPa

+Cốt thép:

* Thép AI (Ø < 10) : RS = 225 MPa; RSW = 175 MPa; ξR = 0.645; αR = 0.437

* Thép AII (Ø ≥ 10): RS = 280 MPa; RSW = 225 MPa; ξR = 0.623; αR = 0.429

2.2 Sơ đồ tính:

Dầm dọc trục B là dầm liên tục gối lên các trụ

2.3 Chọn sơ bộ kích thước tiết diện:

2.3.1 Kích thước dầm dọc trục B

+ Chiều cao của dầm dọc đoạn 8m chọn như sau:

800 66.6 50

dd

Chọn hdd=60 (cm)

+Bề rộng của dầm đoạn 8m chọn như sau:

(0.3 0.5 ) (0.3 0.5) 60 (18 30)

Chọn bdp=25(cm)

→Vậy chọn dầm dọc (25x60)cm.

+ Tiết diện dầm đoạn 7.2m chọn (25x60)cm

+ Tiết diện dầm đoạn 1.4m; 1.2m chọn (25x60)cm

2.3.2 Kích thước dầm phụ giữa các trục 23, 34, 45, 56:

+ Chiều cao của dầm phụ chọn như sau:

700 43.75 35

dp

Chọn hdp=40 (cm)

+Bề rộng của dầm chọn như sau:

(0.3 0.5 ) (0.3 0.5 40) (12 20)

Chọn bdp=20(cm)

→Vậy chọn dầm phụ (20x40)cm.

2.4 Xỏc định tải trọng tỏc dụng lờn dầm:

- Tải trọng tỏc dụng lờn dầm gồm:

+ Tĩnh tải:

*Trọng lượng bản sàn truyền vào

* Trọng lượng bản thõn dầm

* Trọng lượng tường xõy trờn dầm

* Trọng lượng cửa kính trờn dầm

+ Hoạt tải:

*Hoạt tải sàn truyền vào

2.4.1.Mặt bằng truyền tải :

sơ đồ truyền tải dầm D1

1500

1500

S12

S5 S1

S11

S6 S2

S6 S2

S6 S2

S6 S2

S7 S4

S7 S4

S6

S6 S2*

S2*

MặT BằNG DầM

1500

1500

S6 S2

S6

S6 S2

S6 S2

S7 S4

S7 S4

S6

S6 S2*

S2*

S2

S1 D1(250X600) S5

D1(250X600)

D1(250X600)

D1(250X600)

D1(250X600)

D1(250X600)

D1(250X600)

D1(250X600)

D1(250X600)

D2(200X400)

D2(200X400)

D2(200X400) D2(200X400)

2.4.2 Xác định tải trọng:

2.4.2.1 Tĩnh tải:

*/ Đối với nhịp con son 1.4m:

- Do dầm D3 truyền về dưới dạng lực tập trung (nhịp AB):

+ Sàn S12 truyền vào dầm D3 có dạng phân bố đều:

12 s12* / 2 402.3*1.4 / 2 2821 /

+ Trọng lượng bản thân dầm D3:

3 * * *( ) 2500*1.1*0.2*(0.4 0.1) 165 /

+ Do tường xây trên dầm D3 + 2 lớp trát dày15mm:

* * 2* * * *

330*1.2*3.0 2*1800*1.2*0.015*3.3 1402 /

daN m

AB 3 ( 12 3 )*3.5 (282 165 1521)*3.5

- Do dầm D3 truyền về dưới dạng lực tập trung (nhịp BC):

3 ( 11 3 )*1.5 (282 165 1402)*1.5

BC

⇒Tổng tải trọng do dầm D3 truyền về dạng lực tập trung là:

3 AB 3 BC 3 6888 2774

- Do tường xây trên dầm D1 + 2 lớp trát dày15mm dưới dạng phân bố đều:

* * 2* * * *

330*1.2*2.9 2*1800*1.2*0.015*3.3 1362 /

daN m

*/ Đối với nhịp từ trục 1 đến trục 2(L=4.5m):

- Tải trọng do sàn S1 truyền lên dầm có dạng hình tam giác:

g1=g s1* / 2 402.3*4.5 / 2 905l1 = = daN m/

+ Quy về tải tương đương:

1 1

td

- Tải trọng do sàn S5 truyền lên dầm có dạng hình thang:

g5 =g s5* / 2 402.3*3.0 / 2 603l1 = = daN m/

+ Quy về tải tương đương:

td

s

Trong đó 1

2

3 0.33

l l

β

- Do tường xây trên dầm D1 + 2 lớp trát dày15mm:

( * * 2* * * * )*70%

(330*1.2*2.9 2*1800*1.2*0.015*3.3)*70% 953 /

daN m

( Diện tích cửa chiếm 30%)

- Do diện tích cửa truyền lên dầm D1(cửa kính khung thép: gctc=40 daN/m2):

g c =( * *γc n DT c c) /l =(40*1.05*1.4*2.8) / 4.5 36= daN m/

⇒Tổng tải trọng truyền lên D1 dạng phân bố đều:

1 2 ( 1td 5td) 953 36 566 493

*/ Đối với nhịp từ trục 2 đến trục 3(L=8.0m):

- Tải trọng do sàn S2 truyền lên dầm có dạng hình tam giác:

g2 =g s2* / 2 402.3*4.0 / 2 805l1 = = daN m/

Quy về tải tương đương:

2 2

td

- Tải trọng do sàn S6 truyền lên dầm có dạng hình thang:

g6 =g s6* / 2 402.3*3.0 / 2 603l1 = = daN m/

+ Quy về tải tương đương:

td

s

Trong đó 1

2

3 0.375

l l

β

- Do diện tích cửa truyền lên dầm D1(cửa kính khung thép: gctc=40 daN/m2):

g c =( * *γc n DT c c) /l=(40*1.05*(2*1.4*2.8 2.4*2)) / 8.0 66+ = daN m/

- Do tường xây trên dầm D1 + 2 lớp trát dày15mm:

( * * 2* * * * )*50%

(330*1.2*2.9 2*1800*1.2*0.015*3.3)*50% 681 /

daN m

( Diện tích cửa chiếm 50%)

⇒Tổng tải trọng truyền lên D1 dạng phân bố đều:

2 3 ( 2td 6td) 681 66 503 465

- Do lực tập trung dầm D2 truyền về:

+Trọng lượng bản thân dầm D2 truyền về:

2 * * *( ) 2500*1.1*0.2*(0.4 0.1) 165 /

+Do sàn S2 và S6 truyền về dạng lực tập trung:

3.5 1.5 1.5*1.5

s s

daN

+

+ DTTT2: diện tích truyền tải của sàn S2

+ DTTT6: diện tích truyền tải của sàn S6

⇒Tổng tải trọng truyền lên D1 dạng tập trung:

G2-3=6035+165*(3.5+1.5)=6860 daN

*/ Đối với nhịp từ trục 3 đến trục 4(L=8.0m):

⇒Tổng tải trọng truyền lên D1 dạng phân bố đều:

g3 4− =g2 3− =1715 daN/m

- Do lực tập trung dầm D2 truyền về:

G3 4− =G2 3− =6860 daN

*/ Đối với nhịp từ trục 4 đến trục 5(L=7.2m):

- Tải trọng do sàn S4 truyền lên dầm có dạng hình tam giác:

g4 =g s4* / 2 402.3*3.6 / 2 724l1 = = daN m/

+ Quy về tải tương đương:

4 4

td

- Tải trọng do sàn S7 truyền lên dầm có dạng hình thang:

g7 =g s7* / 2 402.3*3.0 / 2 603l1 = = daN m/

Quy về tải tương đương:

td

s

Trong đó 1

2

3 0.4

l l

β

⇒Tổng tải trọng truyền lên D1 dạng phân bố đều:

g4 5− =(g4td +g7td) 453 449= + =902 daN/m

- Do lực tập trung dầm D2 truyền về:

+Do sàn S4 và S7 truyền về dạng lực tập trung:

3.5 1.7 1.5*1.5

s s

daN

+

+Trọng lượng bản thân dầm D2 truyền về:

2 * * *( ) 2500*1.1*0.2*(0.4 0.1) 165 /

⇒Tổng tải trọng truyền lên D1 dạng tập trung:

G4-5=4671+165*(3.5+1.5)=5496 daN

*/ Đối với nhịp từ trục 5 đến trục 6(L=8.0m):

⇒Tổng tải trọng truyền lên D1 dạng phân bố đều:

g5 6− =g2 3− =1715 daN/m

- Do lực tập trung dầm D2 truyền về:

G5 6− =G2 3− =6860 daN

2.4.2.2 Hoạt tải:

*/ Đối với nhịp con son 1.4m:

- Do dầm D3 truyền về dưới dạng lực tập trung (nhịp AB):

+ Sàn S12 truyền vào dầm D3 có dạng phân bố đều:

12 s12* / 2 240*1.4 / 2 1681 /

+ Dầm D3 truyền về dầm D1 dạng tập trung:

3 168*3.5

AB

D

- Do dầm D3 truyền về dưới dạng lực tập trung (nhịp BC):

3 168*1.5

BC

D

⇒Tổng tải trọng do dầm D3 truyền về dạng lực tập trung là:

3 AB 3 BC 3 588 252

*/ Đối với nhịp từ trục 1 đến trục 2(L=4.5m):

- Tải trọng do sàn S1 truyền lên dầm có dạng hình tam giác:

p1= p s1* / 2 240*4.5 / 2 540l1 = = daN m/

+ Quy về tải tương đương:

1 1

td

- Tải trọng do sàn S5 truyền lên dầm có dạng hình thang:

p5 = p s5* / 2 360*3.0 / 2 540l1 = = daN m/

+ Quy về tải tương đương:

td

s

Trong đó 1

2

3 0.33

l l

β

⇒Tổng tải trọng truyền lên D1 dạng phân bố đều:

p1 2− =(p1td +p5td) 338 442= + =780 daN/m

*/ Đối với nhịp từ trục 2 đến trục 3(L=8.0m):

- Tải trọng do sàn S2 truyền lên dầm có dạng hình tam giác:

p2 = p s2* / 2 240*4.0 / 2 480l1 = = daN m/

Quy về tải tương đương:

2 2

td

- Tải trọng do sàn S6 truyền lên dầm có dạng hình thang:

p6 = p s6* / 2 360*3.0 / 2 540l1 = = daN m/

+ Quy về tải tương đương:

td

s

Trong đó 1

2

3 0.375

l l

β

⇒Tổng tải trọng truyền lên D1 dạng phân bố đều:

p2 3− =(p2td +p6td) 300 412= + =712 daN/m

- Do sàn S2 và S6 truyền về dạng lực tập trung:

s s

daN

+

+ DTTT2: diện tích truyền tải của sàn S2

+ DTTT6: diện tích truyền tải của sàn S6

⇒Tổng tải trọng truyền lên D1 dạng tập trung:

P2-3=2010 daN

*/ Đối với nhịp từ trục 3 đến trục 4(L=8.0m):

⇒Tổng tải trọng truyền lên D1 dạng phân bố đều:

p3 4− = p2 3− =712 daN/m

- Do lực tập trung sàn S2,S6 truyền về:

G3 4− =G2 3− =2010 daN

*/ Đối với nhịp từ trục 4 đến trục 5(L=7.2m):

- Tải trọng do sàn S4 truyền lên dầm có dạng hình tam giác:

p4 = p s4* / 2 360*3.6 / 2 648l1 = = daN m/

+ Quy về tải tương đương:

4 4

td

- Tải trọng do sàn S7 truyền lên dầm có dạng hình thang:

p7 = p s7* / 2 360*3.0 / 2 540l1 = = daN m/

Quy về tải tương đương:

td

s

Trong đó 1

2

3 0.4

l l

β

⇒Tổng tải trọng truyền lên D1 dạng phân bố đều:

p4 5− =(p4td + p7td) 405 402= + =807 daN/m

- Do sàn S4 và S7 truyền về dạng lực tập trung:

3.5 1.7 1.5*1.5

s s

daN

+

⇒Tổng tải trọng truyền lên D1 dạng tập trung:

G4-5= 4179 daN

*/ Đối với nhịp từ trục 5 đến trục 6(L=8.0m):

- Tải trọng do sàn S2* truyền lên dầm có dạng hình tam giác:

p2 = p s2** / 2 480*4 / 2 960l1 = = daN m/

+ Quy về tải tương đương:

2* 2*

td

- Tải trọng do sàn S7 truyền lên dầm có dạng hình thang:

p6 = p s6* / 2 360*3.0 / 2 540l1 = = daN m/

Quy về tải tương đương:

td

s

Trong đó 1

2

3 0.4

l l

β

⇒Tổng tải trọng truyền lên D1 dạng phân bố đều:

p5 6− =(p2*td +p6td) 600 402= + =1002 daN/m

- Do sàn S4 và S7 truyền về dạng lực tập trung:

s s

daN

+

⇒Tổng tải trọng truyền lờn D1 dạng tập trung:

P5-6=5670 daN

Sơ đụ̀ tải trọng dõ̀m D1

9662daN 6860daN 6860daN 5496daN 6860daN

902daN/m 1715daN/m 1715daN/m

1715daN/m 2048daN/m

1362daN/m

sơ đồ tỉnh tải dầm D1

840daN 2010daN 4179daN 5670daN

870daN/m 1002daN/m 712daN/m

712daN/m 780daN/m

sơ đồ hoạt tải dầm D1

2010daN

Ta cú bảng thống kờ tải trọng trờn dầm D1:

Gd

Pd

(daN)

- Ta có sơ đồ các trường hợp tải trọng:

Tỉnh Tải

Hoạt Tải 1

Hoạt Tải 2

Hoạt Tải 3

Hoạt Tải 4

Hoạt Tải 5

2.4.3 Xác nội lực:

Dựa trên các trường hợp hoạt tải như đã phân tích ở trên, dùng chương trình tính toán

và phân tích kết cấu: SAP2000 v10.0.7, ta có biểu đồ bao mômen và biểu đồ lực cắt như sau:

Biểu đồ bao mô men (T.m)

Biểu đồ bao lực cắt (T)

2.5 Tính và bố trí cốt thép:

2.5.1: Tính thép dọc

Bảng tổng hợp nội lực dầm D1 trục B

Nhịp 23

Giữa nhịp -10.17

Nhịp 34

Giữa nhịp 21.22

Nhịp 4-5

Giữa nhịp 20.82

Nhịp 5-6

Giữa nhịp 12.12

Nhịp 6-7

Giữa nhịp 36.40

2.5.1.1 Đối với mômen dương:

Chọn mô men dương lớn nhất để tính toán: M max =36.4 T.m

Tiết diện dầm chọn b = 25 ; h = 60

Giả thiết chọn a = 5 cm, h0 = h-a= 60-5=55 (cm) Tính theo tiết diện chữ T cánh trong vùng nén Bề rộng cánh dùng trong tính toán là:(TCVN

356 -2005 Điều 6.2.2.7 trang 62 qui định)

bf = b + 2xSc Trong đó Sc được lấy theo trị số bé nhất trong 3 trị số sau :

Sc<

2

1

Khoảng cách giữa 2 mép trong của dầm song song dầm đang tính (khi có dầm ngang hoặc khi h’ ≥ 0,1h)

Sc< 6l nhịp dầm đang xét

Sc = 6 h’

f Khi không có sườn ngang hoặc khi khoảng cách giữa chúng không lớn hơn khoảng cách giữa các sườn và h’ <0,1h

Và khi h’

f< 0.05h thì cánh không kể đến trong tính toán

Ta có Sc< 21*3.0 m=1.5 m

Đoạn côn son Sc< 1.4 0.23

l

m

= = ⇒ bf’ = b + 2×Sc = 0.25 +2×0.23 = 0.71 m Nhịp 2-3 : Sc< 4,5 0.75

l

m

= = ⇒ bf = b + 2×Sc = 0.25 +2×0.75 = 1.75 m Nhịp 3-4,4-5, 6-7 Sc< 8.0 1.3

l

m

= = ⇒ bf’ = b + 2×Sc = 0.25 +2×1.3 = 2.85 m Nhịp 5-6 Sc< 7.2 1.2

l

m

= = ⇒ bf = b + 2×Sc = 0.25 +2×1.2 = 2.65 m

Ta tính Mf nhịp có mô men lớn nhất

Mf =Rb×bf’×hf’.(h0- 0.5×hf’)

= 115×285×10×(55 – 0.5×10) = 16387500 daN.cm = 163.875(T.m)

Ta có Mmax = 36.4 T.m ⇒ Mmax < Mf

Vậy trục trung hòa qua cánh , tính toán như đối với tiết diện hình chữ nhật với b=bf

Trình tự tính toán cốt thép dọc như sau:

Tính αm :

αm = 2

M

3640000

0.04

115 285 55 =

Kiểm tra αm < αR =0.429

ζ = 0.5x( 1+ 1−2αm ) hoặc tra TCVN 356 -2005 phụ lục E1 trang 167

qui định

ζ = 0.5x( 1+ 1 2 0.04− × ) =0.98 Tính diện tích cốt thép:

As=

o

R

M

.ζ =

3640000

2800 0.98 55=

× × 24.1 cm2

Sau khi tính toán được As ta kiểm tra tỷ lệ cốt thép tính toán:

µ% = A.s 25 5524.1 100 1.75%

o

µmax% = R Rb 0.612*11.5280100 2.5%

s

R

Bố trí thép cho tiết diện 3Ø20 +3Ø25 ⇒As chọn = 24.151 cm2

2.5.1.2 Đối với mômen âm:

Chọn momen âm lớn nhất tại gối để tính toán.Cánh nằm trong vùng kéo không ảnh hưởng đến khả năng chịu lực của tiết diện nên tiết diện tính toán là chữ

nhật b.h

Mmin = 30.58 (daN.m)=3058000 (daN.cm) tại gối Giả thiết chọn a = 5 cm, h0 = h-a= 60-5=55 (cm)

Tính :

αm = 2 2

3058000

0.35 115 25 55

M

× × ≤αR =0.429

Tra hệ số ζ theo phụ lục hoặc tính toán :

ζ = 0.5x( 1+ 1 2 0.35− × ) =0.77 Diện tích cốt thép:

As=

o

R

M

.ζ =2800 0.77 553058000 =25.7

Sau khi tính toán được As ta kiểm tra tỷ lệ cốt thép:

µ% = A.s 25 5525.7 100 1.8%

o

× ≥µmin = 0.05%

µmax% = R Rb 0.612*11.5280100 2.5%

s

R

Bố trí thép cho tiết diện 2Ø20 +4Ø25 ⇒As chọn = 25.918 cm2

Tính toán tương tự ta thành lập bảng tính cốt thép dọc như sau:

Bảng tính toán cốt thép dọc dầm D1

2.5.2 Tính cốt thép ngang

2.5.2.1 Tính cốt đai:

Sơ bộ chọn thép đai theo cấu tạo:

Đoạn gần gối tựa:

h ≤ 450 thì sct ≤ min(h/2, 150)

h > 450 thì sct ≤ min(h/3, 300) Đoạn giữa nhịp lực Q bé có thể không cần tính cốt đai

h > 300 thì sct ≤ min(3h/4, 500) Với dầm tính toán có h =600 Chọn được bước đai s

Chọn a = 3 cm ⇒ h0 =60-3=57 cm

- Giả thiết chọn cốt đai Φ6, n=2, R sw =175 MPa

- Tính khoảng cách cốt đai lơn nhất

Smax=

4(1 ) 0 1.5 (1 0) 9 25 57

ct

Q

Stt=

max

22020

R bh

Q

Chọn S=100 mm

 Kiểm tra khả năng chịu ứng suất nén chính của bụng dầm

Điều kiện kiểm tra:

Qmax ≤Q bt =0,3ϕw1ϕb1R b bh0

2 0.283

0.0022

SW w

A

b s

× 4 3

21 10

7.77

27 10

s b

E E

×

Trong đó:

Es – mô đun đàn hồi của cốt thép, với thép AI có Es = 21x104 MPa

Eb – mô đun đàn hồi của bêtông, với B20có Eb = 27x103 MPa

1 1 5 1 5 7.77 0.0022 1.08 1.3

1 1 1 0.01 11.5 0.885

(Đối với bê tông nặng và bê tông hạt nhỏ β=0.01)

0.3 1.07 0.885 115 25 57 46554

bt

Thoả mãn điều kiện: Q max = 22020 daN < Q bt = 46554 daN

Bêtông đủ khả năng chịu ứng suất nén chính của bụng dầm

 Khả năng chịu cắt của cốt đai và bê tông:

2

2

2× 2 9 25 57× × × ×99.05 24067= daN

1750 2 0.283

99.05 10

sw

q

s

Q max = 22020 daN < Q swb = 24067 daN nên không cần tính cốt xiên chịu cắt.

Kết luận : Chọn đai φ6 hai nhánh với khoảng cách s=100 mm trên đoạn cách gối tựa l/4=8/2=2.0m, trên đoạn còn lại bối trí đai φ6 hai nhánh với khoảng cách s=300mm

**/Tính toán tương tự ta thành lập bảng tính cốt thép đai như sau:

2.5.2.2 Tính toán cốt ngang tại vị trí có lực tập trung.

*/ Kiểm tra tại vị trí giữa nhịp 6-7: P=6860 daN

Tiết diện dầm chính bxh = 25x60

Tiết diện dầm phụ bxh = 20x40

Điều kiện kiểm tra:

∑

≤

h

h

F(1 )

0

Trong đó:

F=P+G= 6860+5670 =12530 (daN): Lực giật đứt

hs =60-40-3 =17 cm khoảng cách từ điểm đặt lực đến trong tâm thép chịu lực

∑R sw A sw : Tổng lực cắt chịu bởi cốt đai đặt trên vùng giật đứt

bề rộng a=b+2hs =25+2 x 17=59 cm Chọn đai φ6 s=50

Tổng số đai là n=2(hs/s+1) =2(17/5+1) = 8.8

⇒∑R sw A sw=1750 x 8 x 0.283 x 2 = 7924 daN (1)

Và (1 )

0

h

h

F − s =12530 x (1-17/57) = 8793 daN (2)

So sánh giữa (1) và (2) không thoả mãn điều kiện

Vậy cốt đai không đảm bảo chịu lực cắt tại vị trí giật đứt Ta tính cốt treo dạng vai bo

0

(1 )

8793

2 sin 45 2 2250 sin 45

s s

s

h F

−

2

Chọn 2φ16, A s = 4.02 cm2

*/ Kiểm tra tại vị trí giữa nhịp 5-6: P=4179 daN

F=P+G= 4179+5496 = 9675 (daN): Lực giật đứt

0

17

57

2 sin 45 2 2250 sin 45

s s

s

h F

2

Chọn 8φ6, s=50, A s = 2.264 cm2 > 2.13 cm2 (thỏa mãn)

*/ Kiểm tra tại vị trí giữa nhịp 2-3;3-4;4-5 : Ta thấy lực tập trung nhỏ nên chọn

Chọn 8φ6, s=50, A s = 2.264 cm2