TÁN XẠ RAMAN CÓ KÍCH THÍCH CHƯƠNG 1_2 ppt

Bởi vì trong thực tế công suất của các hệ thống thông tin quang vào cỡ 1 nên hệ thống không bị ảnh hưởng bởi SRS.. 1.1 Ảnh hưởng của tán xạ Raman kích thích trong thông tin quang 1.3.1

ĐỒ ÁN TỐT NGHIỆP BỘ MÔN THÔNG TIN QUANG

- (1.1)

= (o)exp(- (1.2) Trong đó (o) là cường độ tia tới ở z=0, thay (1.24) vào (1.20) ta được:

g (o)exp(- - I ( 1.3)

( 1.4) Với :

0 ( exp(

).

0 ( )

Để tính được trong phương trình (1.26) ta cần phải biết ở đầu vào z=0 Điều này là không thể bởi vì sóng Stoke không có ở đầu vào mà nó sinh ra trong quá trình tán xạ Raman, nó giống như là ta cho một photon không có thật ở đầu vào Tuy vậy ta vẫn có thể tính toán được công suất sóng Stoke bằng cách để ý rằng biên độ năng lượng của mỗi một thành phần tần số là Tương tự như phương trình (1.26) ta thu được phương trình công suất sóng Stoke như sau:

(1.6)

Trong đó sợi quang được giả định là sợi đơn mode Sự phụ thuộc của vào

tần số được thể hiện ở trên Error! Reference source not found Thậm chí nếu

không biết dạng của hàm của ta vẫn có thể tính toán được tích phân (1.28)

vì giá trị của nó phụ thuộc chủ yếu vào vùng hẹp gần đỉnh khuếch đại Từ (1.28) ta tính ra được:

( 1.7) Trong đó công suất hiệu dụng đầu vào tại z=0 là:

= (1.8) Với :

, (1.9)

là dải tần hiệu dụng của sóng bức xạ Stoke tập trung ở đỉnh khuyếch đại với Mặc dù phụ thuộc vào cường độ bơm và chiều dài sợi nhưng giá trị

đỉnh của phổ trên Error! Reference source not found đóng vai trò quan trọng

trong việc định lượng

R

g

) (

R

g

g I o L L

P L

P s( )  So eff exp R( s) p( ). eff  s

eff So

P  s B eff

2 / 1

) (

| ) (

L o I g

R

g g

Ngưỡng Raman được định nghĩa là công suất bơm đầu vào sao cho ở đầu ra công suất bơm và công suất Stoke là bằng nhau

(1.10) Trong đó:

(1.11) Phần lớn công suất bơm sẽ chuyển thành công suất Stoke nếu như công suất bơm vượt quá giá trị ngưỡng

là công suất bơm ở đầu vào và là diện tích vùng lõi hiệu dụng Từ phương trình (1.29) và (1.32) và giả sử , điều kiện ngưỡng trở thành :

(1.12) Trong đó cũng phụ thuộc vào thông qua hai phương trình (1.29) và (1.30) Từ phương trình (1.34) ta có thể tính được giá trị ngưỡng Raman Giá trị công suất bơm tới hạn ( ) gần đúng được cho bởi:

(1.13) Công thức trên là điều kiện ngưỡng Raman thuận, điều khiện ngưỡng Raman ngược có được bằng cách thay giá trị 16 trong phương trình (1.35) bằng 20 Cũng cần phải chú ý là khi đi xây dựng phương trình (1.35) ta giả sử phân cực của sóng bơm và sóng dò bảo toàn trong quá trình lan truyền Nếu sự phân cực không được bảo toàn, ngưỡng Raman sẽ tăng lên một hệ số trong khoảng 1 đến 2 Đặc biệt, nếu như sự phân cực bị xáo trộn hoàn toàn thì ngưỡng Raman sẽ tăng lên 2 lần

Mặc dù khi tính toán giá trị ngưỡng ta sử dụng rất nhiều phép tính gần đúng nhưng giá trị ngưỡng Raman vẫn được tính khá chính xác Nếu như với sợi có

1

L

 , L  1 / Ở bước sóng (bước sóng nằm trong vùng cửa sổ

) exp(

) ( )

P s  p  o  p

eff

A o I

so g P L A P

eff so

th O

P

eff eff th o

có suy hao nhỏ nhất cỡ 0.2dB/km), Thông thường thì = , giá trị ngưỡng Raman cỡ khoảng 600mW Bởi vì trong thực tế công suất của các hệ thống thông tin quang vào cỡ 1 nên hệ thống không bị ảnh hưởng bởi SRS Trong vùng ánh sáng nhìn thấy =10 , giá trị công suất ngưỡng

với cự ly truyền dẫn L=10m Khi công suất vào bằng với giá trị ngưỡng, công suất bơm chuyển thành công suất Stoke rất nhanh chóng Trong thực tế, sóng Stoke sẽ hoạt động như một sóng bơm và sinh ra sóng Stoke cấp 2 nếu như công suất của nó

đủ lớn để thoả mãn phương trình (1.35) Kết quả là nếu công suất bơm lớn, bên trong sợi sinh ra rất nhiều sóng Stoke và số lượng các sóng Stoke phụ thuộc vào công suất vào

1.2.1 Ảnh hưởng của các chất phụ gia trong sợi thuỷ tinh

Sợi thuỷ tinh được tạo từ các hỗn hợp oxide nóng chảy Các oxide này tạo ra một vật liệu mới có cấu trúc mạng phân tử liên kết hỗn hợp Thông thường các sợi thuỷ tinh được pha các hợp chất khác nhau ví dụ nhưP2O5, GeO2để thay đổi một số tính chất của thuỷ tinh như chỉ số chiết suất, hệ số tán sắc Các chất phụ gia này cũng làm thay đổi quang phổ tán xạ Raman của sợi thuỷ tinh

Hình 1.1- Quang phổ tán xạ Raman của các loại thuỷ tinh oxide được

sử dụng trong các sợi quang

Hình 1.1 thể hiện quang phổ tán xạ Raman của các sợi quang thuỷ tinh oxide Thuỷ tinh có thành phần cơ bản là dioxide silic có độ rộng phổ rất rộng (khoảng 40THz) với một đỉnh chính trong khu vực từ 440 đến 490 cm Với chất pha tạp là GeO độ rộng phổ hẹp hơn nhưng cường độ ánh sáng tán xạ lại mạnh hơn Với P

O không những cường độ ánh sáng tán xạ tăng mà còn xuất hiện vùng phổ mới có đỉnh tại 1390 cm với khoảng dịch tần rất lớn

1.2.2 Ảnh hưởng của phân cực ánh sáng

Phân cực ánh sáng có ảnh hưởng rất lớn đến khả năng xảy ra tán xạ Raman Hệ

số khuyếch đại Raman phụ thuộc rất nhiều vào sự tương quan giữa ánh sáng bơm

và ánh sáng tín hiệu Quá trình tán xạ Raman xảy ra rất mạnh khi ánh sáng bơm và ánh sáng tín hiệu đồng phân cực Khi ánh sáng bơm và ánh sáng tín hiệu có phân cực trực giao quá trình tán xạ xảy ra yếu hơn rất nhiều Do đó mức tăng ích thực tế

bằng tổng giá trị tăng ích song song và tăng ích trực giao Đối với sợi thuỷ tinh trộn GeO , tăng ích quang có thể được xác định theo công thức

(1.14)

Trong đó K là hệ số phân cực Hệ số phân cực nhận giá trị “1” khi ánh sáng bơm và ánh sáng tín hiệu đồng phân cực và nhận giá trị “2” khi hai ánh sáng này trực giao

Hình 1.2 Ảnh hưởng của tương quan phân cực giữa ánh sáng tín hiệu và ánh sáng bơm

1.1 Ảnh hưởng của tán xạ Raman kích thích trong thông tin quang 1.3.1 Ảnh hưởng của SRS đối với hệ thống đơn kênh

Quá trình truyền một xung trong sợi quang có thể được mô tả bằng phương trình Schrodinger phi tuyến (NLS-Nonlinear Schrodinger equation) [1]:

eff eff

R 0 

34 4 ) (

(1.15) Trong đó là biên độ xung đã được chuẩn hoá nghĩa là chính là công suất quang là hệ số suy hao của sợi quang, 1,2 là các hệ số trong khai triển Taylor của

Phương trình NLS đã bao gồm suy hao thông qua , tán sắc màu thông qua

Hơn nữa phương trình (1.37) chỉ xây dựng cho các xung có độ rộng lớn hơn 1ps, do đó cần phải điều chỉnh đối với các xung cực ngắn nhỏ hơn 100 ps Khi xung có độ rộng nhỏ hơn 100 ps, bề rộng phổ của nó có thể so sánh với tần số

A A i A t

A i

t

A z

2 2 1

c d

mang nên những phép tính gần đúng để xây dựng phương trình (1.37) cũng cần phải xem xét lại

Hoạt động của SRS trong sợi quang sẽ đơn giản đi rất nhiều nếu giả sử rằng đáp ứng của môi trường là tức thời Trừ trường hợp xung có độ rộng cỡ 10fs, lúc này đáp ứng của môi trường thậm trí còn chậm hơn cả đáp ứng xung

Khi đó từ phương trình (1.37) tính cả ảnh hưởng của SRS, sự tương tác giữa xung bơm và xung Stoke được khống chế bởi cặp phương trình :

(1.17)

(1.18)

Trong đó v là vận tốc nhóm, là hệ số tán sắc vận tốc nhóm, là hệ số phi tuyến với j=p hoặc s Hệ số khuyếch đại g và g liên quan đến giá trị đỉnh của g :

p p p p p p

gp

p

A A

g A A A

i A t

A i

t

A v z

2 2

2

|

| 2

|

| 2

s s s s s s

gp

s

A A

g A A A

i A t

A i

t

A v z

2 2

2

|

| 2

|

| 2

A



s p s

Với T là thời gian chuẩn hoá phụ thuộc vào vận tốc nhóm v , tham số d được gọi là tham số “Walk-off”, đây là tham số đặc trưng cho độ chênh lệch vận tốc giữa sóng bơm và sóng Stoke, thông thường có giá trị 2 ps/m Các tham số GVD , hệ số phi tuyến và hệ số khuyếch đại Raman g (j=p hoặc s) của sóng bơm và sóng Stoke khác nhau rất ít, sự khác nhau đó liên quan đến tỷ số như sau:

bỏ qua nếu độ rộng xung cỡ 10 ps Từ (1.47) ta thấy nếu độ rộng xung giảm nhưng công suất đỉnh P đủ lớn thì ta cũng có thể bỏ qua ảnh hưởng của GVD Bỏ qua ảnh hưởng của GVD từ cặp phương trình (1.42) và (1.43) ta được:

T L

T L

P g

(1.27) Với:

(1.33) Tương tự như sóng bơm, sóng Stoke cũng có dạng phân bố hàm Gaussian:

exp( (1.34)

exp ) ,

0 ( ) , (z T A T zd z T zd

( )

p

) ,

( ) ) (

2 2



i g

T

p p



 P z erf erf i

g zd T A T z

eff so

s T P

A ( 0 , ) 

eff so



Và công suất đầu ra của sợi (với giả định L/L >>1):

(1.35) Giá trị ngưỡng đạt được khi (L)= So sánh (1.34) với (1.57) ta tìm được độ dài hiệu dụng cho bởi công thức sau:

(1.36) Như vậy ta có thể tính được giá trị công suất ngưỡng trong (1.35) từ giá trị của được cho bởi công thức (1.58) Từ hai phương trình này ta cũng thấy rằng ngưỡng Raman phụ thuộc vào độ rộng xung bơm Với xung có độ rộng ~ 10ps (L

~1m), công suất ngưỡng ~ 100W

W

) exp(

| ) 0 , (

| ) (L A L 2 P0 g P0  L 

s

W eff L

eff

L

W

1.3.2 Ảnh hưởng của SRS trong hệ thống WDM

Xuyên âm

Như các phần trên ta thấy, hiệu ứng tán xạ Raman là một hiệu ứng dãn băng Sự thay đổi tần số quang tương ứng với tần số dao động của nguyên tử Tán xạ Raman nói chung và tán xạ Raman kích thích SRS nói riêng ảnh hưởng rất lớn đến hệ thống thông tin quang đặc biệt là hệ thống WDM

Trong hệ thống đơn kênh, ánh sáng truyền trong sợi quang chỉ có một bước sóng Tán xạ Raman làm phát sinh ánh sáng tán xạ có tần số nhỏ hơn Công suất ngưỡng P được sử dụng để đánh giá ảnh hưởng của tán xạ Raman Với hệ thống đơn kênh P được xác định theo công thức:

số thấp sẽ được khuếch đại Tín hiệu tại tần số cao sẽ đóng vai trò là tín hiệu bơm

Tỉ lệ chuyển đổi công suất quang giữa hai kênh phụ thuộc vào tần số Stoke Vì độ rộng băng tán xạ Raman rất rộng nên hiệu ứng tán xạ Raman vẫn xảy ra khi hai kênh cách nhau tới 13THz

th

th

th

eff R

eff

L g A

16

Hình 1.3 Mẫu xung NRZ trong hệ thống WDM hai kênh

a)Tín hiệu vào sợi quang b)Tín hiệu ra do ảnh hưởng của SRS

Như vậy trong hệ thống WDM các kênh tại bước sóng ngắn đóng vai trò ánh sáng bơm và sẽ bị suy hao mất một phần công suất do hiệu ứng tán xạ Raman kích thích Giữa các kênh sẽ có xuyên âm và SRS của các kênh sẽ bị giảm Trên hình 1.11 là mẫu xung NRZ của một hệ thống WDM hai kênh đơn giản (bỏ qua tán sắc) Kênh thứ nhất có tần số lớn hơn bị mất một phần công suất cho kênh thứ hai đặc biệt khi truyền bit “1” tại cùng một thời điểm Hiệu ứng SRS sẽ không xuất hiện tại thời điểm của các bit “0”

Trong các hệ thống sử dụng khuyếch đại, ảnh hưởng của SRS lớn hơn Trên toàn bộ đường truyền cả tín hiệu và nhiễu đều bị suy giảm Tuy nhiên mức suy giảm của nhiễu chỉ bằng một nửa mức suy giảm của tín hiệu Giới hạn của tổng số kênh của hệ thống WDM theo chiều dài tuyến truyền dẫn được miêu tả trên hình 1.4, trong đó hệ thống WDM sử dụng các bộ khuyếch đại lý tưởng có hệ số tạp âm

NF là 3dB, hệ số suy hao trên hệ thống 0.2 dB/km, tốc độ mỗi kênh là 2.5 Gb/s, khoảng cách giữa các kênh là 0.5nm, băng tần quang máy thu là 10GHz, tỉ số SNR

Hình 1.4 Sự phụ thuộc số kênh tối đa theo chiều dài tuyến truyền dẫn Trong hệ thống WDM với rất nhiều kênh, xác suất tất cả các kênh đều truyền bit “1” đồng thời rất thấp Tỉ lệ công suất bị mất của các kênh bước sóng ngắn biến đổi phụ thuộc vào các bit được truyền trên tất cảc các kênh khác Với hệ thống có nhiều hơn 10 kênh và sử dụng sợi tán sắc không, công suất suy giảm trung bình chỉ phụ thuộc vào công suất trung bình của mỗi kênh quang Công suất suy giảm trung bình của kênh có bước sóng ngắn nhất:

(1.38) Với phương sai:

(1.39) Trong đó N là số kênh và K là công suất suy giảm của kênh do các kênh lân cận:

(1.40)

P là công suất đỉnh của mỗi kênh và là khoảng cách giữa các kênh (Hz)

K N N

4

) 1 (

0

24

) 1 2 )(

1 (

K N N

A

L fg P

Nếu hệ thống có tổng công suất và băng tần không đổi, ảnh hưởng của SRS có thể được xác định trước Phần công suất tín hiệu bị suy giảm có thể được bù chính xác bằng cách sử dụng một bộ lọc sau các bộ khuyếch đại đường dây, các bộ lọc này có hệ số suy hao ngược với hệ số suy giảm công suất tín hiệu do SRS theo bước sóng Hệ thống này cũng khá đơn giản không cần thêm thiết bị quang nào khác nếu nó sử dụng EDFA làm bằng phẳng tăng ích quang

Tham số độ nghiêng Raman

Hiện tượng xuyên âm do tán xạ Raman không chỉ làm giảm SNR của các kênh

mà còn dẫn đến một “độ nghiêng Raman” trong phân bố công suất đầu ra của các kênh trong hệ thống WDM Hiện tượng này được thể hiện trên hình 1.5 với hệ thống WDM gồm 6 kênh truyền trên sợi quang đơn mode tiêu chuẩn [3]

Hình 1.5 Công suất đầu ra chuẩn hoá của các kênh trong hệ thống WDM gồm

6 kênh với các thông số D=16.7ps/(nm.km), L=10km, công suất đầu vào mỗi

kênh Pt = 48 mW, khoảng cách giữa các kênh [3]

Đối với một hệ thống WDM gồm có N kênh ta có thể định nghĩa một tham số gọi là “Độ nghiêng Raman” [3] được tính theo công thức:

nm

8





(1.41)

Trong trường hợp công suất đầu vào của N kênh là như nhau và khoảng cách giữa các kênh không đổi thì tham số “độ nghiêng Raman” có thể tính theo công thức (1.64) [4]

(1.42)

Với N là tổng số kênh, là độ dốc của phổ khuyếch đại Raman, là khoảng cách giữa các kênh, và lần lượt là diện tích hiệu dụng và chiều dài hiệu dụng của sợi quang

Vì hiện tượng “Nghiêng Raman” gây ra do hiệu ứng tán xạ Raman làm giảm hiệu

năng của hệ thống, nếu khắc phục được ảnh hưởng này ta có thể tăng băng tần tổng, tăng công suất của mỗi kênh và tăng khoảng cách giữa các bộ khuyếch đại Một phương pháp để khắc phục hiện tượng “nghiêng Raman” là sử dụng hai nguồn bơm thuận với bước sóng được lựa chọn thích hợp [3] Khi đó nguồn bơm bước sóng ngắn hơn sẽ khuyếch đại những kênh có bước sóng ngắn trong khi nguồn bơm thứ hai sẽ chuyển công suất cho những kênh bước sóng trung bình Kết quả là các kênh có bước sóng cao hơn sẽ có độ dịch tần so với sóng bơm vượt ra ngoài phổ khuyếch đại Raman Do đó các kênh này sẽ được khuyếch đại bởi chính những kênh có bước sóng thấp hơn thông qua hiện tượng SRS dẫn đến độ chênh lệch công suất đầu ra của các kênh sẽ giảm như chỉ ra trên hình 1.6

10 ) (

P

P Log dB

tilt

2

) 1 ( 343 4 )

eff

A L eff

Hình 1.6- Công suất đầu ra chuẩn hoá của hệ thống WDM trên khi sử dụng hai

1.2 Thí nghiệm tán xạ Raman kích thích

1.4.1 Thí nghiệm đo hệ số khuyếch đại Raman

Sơ đồ thí nghiệm được chỉ ra trên hình (1.15)

Hình 1.7 Thí nghiệm đo hệ số khuyếch đại Raman Trong thí nghiệm này sóng bơm có bước sóng 1450.4 nm được bơm ngược chiều với chiều truyền của tín hiệu

Sóng bơm được lấy từ một Laser Diode MQW (Multi-Quantum Well) với cách

tử Bragg (FBG-Fiber Bragg Gratting) có bước sóng trung tâm là 1450.4nm Phổ

mW P

mW P

nm

P1  1422 , 2  1448 , 1  28 8 , 2  24



của sóng bơm được chỉ ra trên hình (1.16) Độ rộng băng tần 3 dB khoảng 0.8 nm (0.114 THz)

Hình 1.8-Phổ của sóng bơm được sử dụng trong thí nghiệm đo hệ số khuyếch đại Raman

Bước sóng của ánh sáng tín hiệu là 1550 nm được lấy từ một Laser có thể hiệu chỉnh được Việc sử dụng kỹ thuật bơm ngược sẽ giảm thiểu được ảnh hưởng của phân cực và dao động biên độ giữa ánh sáng bơm và ánh sáng tín hiệu Một bộ tách quang (isolator) được đặt trước Laser để không cho ánh sáng bơm đi vào Laser này Máy phân tích quang phổ (OSA-Optical Spectrum Analyzer) thực hiện đo công suất tín hiệu ra trong hai trường hợp có sóng bơm và không có sóng bơm Sợi quang được sử dụng trong thí nghiệm là loại sợi SPECTRAN chiết suất bậc

có chiều dài L=22.195 km, diện tích hiệu dụng A eff  80 2

m

 , hệ số suy hao 261

.

0



 dB / km, do đó chiều dài hiệu dụng L eff  12 249 km

Khi không có sóng bơm công suất tín hiệu đầu ra do suy hao là: