b, Tính các điểm cực và điếm không của Hz và biểu diễn các điểm cực và điểm không trên mặt phẳng Z.. c Viết sơ đồ mạch thực hiện dao động trên theo dạng chuẩn 2.
Trang 1ĐỀ SỐ 1
Câu1
b, Hãy tính đáp ứng ra của tín hiệu có đầu vào :
Độ chính xác 3 số sau dấu phẩy:
Nhận thấy x(n), h(n) có tổng số xung # 0 là 5+5=10, nên tín hiệu ra sẽ có
9 xung khác 0 Ta có y(n) = x(n)* h(n)
k
=−∞
Lấy các giá trị n=0 8 ta được bảng sau:
k
=−∞
k
k
=−∞
.368
k
=−∞
.135
0.5*0 368
(3) k ( ) (3 )
k
=−∞
.05
0.5*0 135
0.5*0 368
k
=−∞
.018
0.5*0 05
0.5*0 135
0.5*0 368
(5) k ( ) (5 )
k
=−∞
.018
0.5*0 05
0.5*0 135
0.5*0 368
k
k
=−∞
.018
0.5*0 05
0.5*0 135
k
k
=−∞
.018
0.5*0 05
k
k
=−∞
.018
Câu2
Trang 2a, Chứng minh:
H(z)=ZT[cos(Ωn)u(n)]= 1 1 2
) cos(
2 1
) cos(
1
−
−
−
+ Ω
−
Ω
−
z z z
Biến đổi vế trái ta được:
H(z)=ZT[cos(Ωn)u(n)]= n cos( ) ( ) n
n
n u n Z
=+∞
−
=−∞
Ω
∑ Mặt khác u(n) là xung bậc thang chỉ nhận giá trị 1 với n>=0 nên tao có:
n
n Z
−
Ω
∑
Lại có theo Euler thì: cos(Ωn)= 1
2
j n j n
e Ω + e− Ω
Vậy H(z)=
0 0
1
2
z e z e
+
Quy đồng phân số ta được:
H(z)=
− Ω − Ω − − Ω − Ω −
H(z)=
1 1
1 1 2
j j
j j
Lại áp dụng công thức Euler ta được:
H(z)=
-1 -1 2
1 (2 2 os( )z )
c
Hay H(z)=
-1 -1 2
c
c z−
=> Điều phải chứng minh
Trang 3b, Tính các điểm cực và điếm không của H(z) và biểu diễn các điểm cực và điểm không trên mặt phẳng Z.
Điểm không: 1−cos(Ω)z-1 =0
Hay : z =cos(Ω)
1
0
1 e− Ω −j z =
−
Hay:
j
z = e Ω hoặc z = e− Ωj
- Biểu diễn trên đường tròn đơn vị:
Các điểm tô màu là điểm cực và điểm ảo của hàm truyền
c) Viết sơ đồ mạch thực hiện dao động trên theo dạng chuẩn 2 Lập chương trình tạo dao động với tần số dao động f và tần số lấy mẫu
nhập từ bàn phím:
Ở phần trước đã chứng minh:
H(z)=
-1 -1 2
c
c z−
Ta có: H(z)= Y z X z( )( )
=>Y z X z( )( )=
-1 -1 2
c
c z−
Nhân chéo 2 vế:
Trang 4( )
Y z -Y z( ) 2 os( )zc Ω -1+Y z( ) z− 2=X z( )-X z( )cos( )z Ω -1
Áp dụng biến đổi Z ngược cả hai vế ta có:
( ) 2 os( )y(n-1)+y(n-2)=x(n)-cos( )x(n-1)
Sơ đồ mạch theo dạng chuẩn 2:
Với t =cos( ) Ω
Lập trình, phần này chưa làm được mong các bạn giúp đỡ.
