Rồi áp dụng cách làm giống bài 2 đề 1, không chứng minh lại nữa!!!. a, Tính các điểm cực và điểm không của hàm truyền đạt.. Biểu diễn các điểm cực và điểm không trên mặt phẳng Z.. c, Viế
Trang 1ĐỀ SỐ 2
Câu1
a, Hãy kiểm tra xem hệ thống sau có thỏa mãn nguyên lý xếp chồng không y(n)=x(n)e n
Một hệ thống thỏa mãn nguyên lý xếp chồng khi thỏa mãn đồng thời hai tính chất sau:
*Tỷ lệ
*Tổ hợp
- Xét tính tỷ lệ:
T Kx n =KT x n[ ( )] hay: T Kx n[ ( )]=K ( ) n
x n e =KT x n[ ( )] đúng
- Xét tính tổ hợp:
[x (n)+x (n)]=T[x (n)]+T[x (n)]
T hay:T[x (n)+x (n)] 1 2 =(x (n)+x (n) )1 2
n
x (n)e +x (n)e =T[x (n)]+T[x (n)] đúng1 2
Kết luận hệ thống trên thỏa mãn nguyên lý xếp chồng
d, Hãy vẽ sơ đồ xử lý của tín hiệu đầu vào có dạng như sau
x(n)=x 1 (n)*x 2 (n)
Sơ đồ vẽ 2 tín hiệu đầu vào x1(n) và x2(n) nối tiếp nhau, ghép nối tiếp với h(n)= en để tạo ra y(n)
Câu 2
a, Chứng minh rằng
H(z)=ZT[sin(Ωn)u(n)]= 11 2
) cos(
2 1
) sin(
−
−
−
+ Ω
−
Ω
z z z
với |z|>1
Lại áp dụng công thức Euler có: 1
2
j
cos(Ω)=1
2
e Ω + e− Ω
Trang 2Rồi áp dụng cách làm giống bài 2 đề 1, không chứng minh lại nữa!!!
a, Tính các điểm cực và điểm không của hàm truyền đạt Biểu diễn các điểm cực và điểm không trên mặt phẳng Z.
2 1j e z jΩ − − 1 e− Ω −j z
Suy ra các điểm cực là: zp1 = ejΩ , zp2 = e− Ωj
1
) cos(
2 1
) sin(
−
−
−
+ Ω
−
Ω
z z z
Suy ra điểm không: zz = sin( ) Ω
Cách vẽ giống như bài trước
c, Viết sơ đồ mạch theo dạng chuẩn 2 để tạo dao động hình sin Lập chương trình dao động với tần số dao động f và tần số lấy mẫu F s nhập
từ bàn phím
Ta có: H(z)= Y z X z( )( )
=>Y z X z( )( )= 1 2
1
) cos(
2 1
) sin(
−
−
−
+ Ω
−
Ω
z z z
Nhân chéo 2 vế:
( ) 2 os( )Y(z)z +Y(z)z ( )sin( )
Sử dụng biến đổi Z ngược ta có :
( ) 2 os( )y(n-1)+y(n-2)=x(n-1)sin( )
Ặc ặc không biết vẽ sơ đồ mạch thế nào, vì tín hiệu đưa vào là x(n-1) chứ không phải x(n) Loại này chưa thấy bao giờ…
Tạo mạch dao động với tần số f và tần số lấy mẫu F s F s
F Ta xét trong một chu kỳ dao động với tần số f chu kỳ là T, gọi T s là chu kỳ lấy mẫu, dễ
thấy N=
s
T
T =F s
f là số mẫu trong một chu kỳ dao động
Trang 3Mặt khác từ công thức H(z)= 1 1
2 1j e z jΩ − − 1 e− Ω −j z
Dễ dàng suy ra h(n)= + j n -n + -j n -n
1 { e z - e z }
2 j
∑ ∑ + j n -n + -j n -n
n=0 n=0
1
2 j
Hay H(f)=
j n -j2 fn -j n -j2 fn n=0 n=0
1