1. Trang chủ
  2. » Khoa Học Tự Nhiên

Đại số cơ bản pdf

16 360 0
Tài liệu đã được kiểm tra trùng lặp

Đang tải... (xem toàn văn)

Tài liệu hạn chế xem trước, để xem đầy đủ mời bạn chọn Tải xuống

THÔNG TIN TÀI LIỆU

Thông tin cơ bản

Định dạng
Số trang 16
Dung lượng 505 KB

Các công cụ chuyển đổi và chỉnh sửa cho tài liệu này

Nội dung

Mục đích : Học sinh cần nắm: - Khái niệm mệnh đề, phân biệt được mệnh đề và câu nói thông thường.. - Biết cho một mệnh đề, phủ định được mệnh đề - Thành lập được mệnh đề kéo theo.. H2:

Trang 1

Tuần 1 Chương.1

Tiết 1 + 2 Bài 1: MỆNH ĐỀ

I Mục đích :

Học sinh cần nắm:

- Khái niệm mệnh đề, phân biệt được mệnh đề và câu nói thông thường

- Mệnh đề chứa biến, mệnh đề phủ định

- Mệnh đề kéo theo, mệnh đề tương đương và mối liên hệ giữa chúng

- Biết cho một mệnh đề, phủ định được mệnh đề

- Thành lập được mệnh đề kéo theo

- Lập được mệnh đề phủ định với các mệnh đề chứa ∀, ∃

II Chuẩn bị

Giáo viên: Giáo án, các bài tập

Học sinh: Đọc bài và nắm các định lý ở lớp dưới

III Phương pháp dạy học

- Phương pháp vấn đáp

- Phương pháp luyện tập

- Phương pháp thảo luận

IV Tiến trình bài học

1.Ổn định lớp,

2.Kiểm tra sĩ số

3.Bài mới

Gviên: Cho học sinh nhìn tranh, đọc

thông tin và so sánh các câu bên

trái, bên phải?

H1: Phanxipăng là ngọn núi cao

nhất việt nam Đúng hay sai?

H2: π2 <8.96 đúng hay sai?

Gviên: nhấn mạnh các câu có tính

đúng, sai như trên được gọi là mệnh

đề

H3: Mệnh đề là gì?

H4: Câu “ x chia hết cho 2” có là

mệnh đề không? Khi nào nó là

mệnh đề?

Tương tự “ 3 + n = 9”

=> Mệnh đề chứa biến

Gviên:cho học sinh đọc vd1

H5: để phủ định câu nói của Nam,

Minh làm như thế nào?

Hsinh: đọc và rút ra được nhận xét các câu bên trái có tính đúng sai, còn bên phải thì không

Hs : H1 đúng Hs: H2 Sai

Hs: phát biểu mệnh đề Hs: có thể là mệnh đề hoặc không

Khi x = 2 nó là mệnh đề

Hs: Thêm từ “không” vào trước vị ngữ

I MỆNH ĐỀ MỆNH ĐỀ CHỨA BIẾN.

1 Mệnh đề: <SGK>

Mđề là câu khẳng định có tính đúng hoặc sai

Quy ước:M.đề không thể vừa đúng vừa sai

VD1:M.đề:

a.Dầu nỗi trên nước

b.Ngan Dừa là một thành phố

2 Mệnh đề chứa biến

<SGK>

II PHỦ ĐỊNH CỦA MỘT MỆNH ĐỀ.

Trang 2

Nhấn mạnh: Để phủ định một mệnh

đề ta thêm (hoặc bớt) từ “không”

(hoặc “không phải”) vào trước vị

ngữ của mênh đề đó

H6: có nhận xét gì về tính đúng sai

của hai mệnh đề phủ định nhau?

Giáo viên xét ví dụ 3 và phân tích

cho học sinh thấy câu mệnh đề có

dạng “ nếu P thì Q”

Nhấn mạnh: đó là mệnh đề kéo

theo

H7: Mệnh đề kéo theo là gì?

Cho học sinh làm HĐ5, HĐ6

GViên: cho một số mệnh đề toán

học sau đó nhấn mạnh:

phần lớn các định lý toán học là

những mệnh đề đúng thường có

dạng P => Q

Gviên: cho HS làm HĐ7 SGK theo

gợi ý => định nghĩa mệnh đề đảo

Nhấn mạnh: mệnh đề đảo của mệnh

đề đúng không nhất thiết là đúng

=> định nghĩa mệnh đề tương

đương

Giáo viên: Nêu vd6+vd7 SGK và

đưa ra kí hiệu ∀,∃

Nhấn mạnh:

Với mọi nghĩa là tất cả

tồn tại có nghĩa là “có ít nhất một”

Gviên: cho HS làm HĐ8+HĐ9

Nêu cách phủ định mệnh đề chứa

∀,

Gviên: cho HS làm HĐ10+HĐ11

SGK

TL6: trái ngựơc nhau

HS: làm ví dụ Thảo luận hoạt đông 4 SGK

Hs:định nghĩaHS: thảo luận theo nhóm và đọc kết quả

HS: Hãy cho một ví dụ về mệnh đề kéo theo đúng và một mệnh đề kéo theo sai

Hs trả lời

Hs theo dõi

Ghi nhận

Kí hiệu mệnh đề phủ định của

mệnh đề P là P , ta có :

P đúng khi P sai

P sai khi P đúng

Ví dụ2:

Hãy phủ định các mệnh đề sau?

Và xét tính đúng sai của mệnh đề phủ định?

“ 5 không là số nguyên tố”

“LonDon là thủ đô của nước Pháp”

III.MỆNH ĐỀ KÉO THEO

Ví dụ 3: <SGK>

Đinh nghĩa: <SGK>

IV MỆNH ĐỀ ĐẢO – HAI MỆNH ĐỀ TƯƠNG ĐƯƠNG.

Định nghĩa mệnh đề đảo: <SGK>

Định nghĩa mệnh đề tương đương:

<SGK>

Chú ý: P, Q đều đúng khi đó PQ là mệnh đề đúng

V Kí hiệu ∀,∃ +∀:với mọi , tất cả…

+∃: tồn tại,có ít nhất,có

Lưu ý: Phủ định một mệnh đề có

kí hiệu ∀thì được một mệnh đề có

kí hiệu ∃ và ngược lại

Trang 3

4 Củng cố dặn dò

-Làm bài tập 1

-Hãy phủ định mệnh đề sau:

“∀xR,xx+1”

- Học sinh làm bài tập :3,4,5,6,7

V.Rút kinh nghiệm:

………

………

………

………

Ngan Dừa: Ngày : 16/ 08/ 2010

Tổ trưởng chuyên môn

Quách Văn Sển.

Trang 4

Tuần 2

Tiết 3 BÀI TẬP MỆNH ĐỀ

I Mục đích yêu cầu::

Yêu cầu học sinh:

- Cũng cố lại kiến thức mệnh đề, mệnh đề kéo theo, mệnh đề tương đương

- Tìm mệnh đề phủ định

- Phát biểu được mệnh đề điều kiện cần và điều kiện đủ

- Lập được mệnh đề phủ định với các mệnh đề chứa ∀, ∃

II Chuẩn bị

Giáo viên:Chuẩn bị các bài tập,phân tích cách giải và chọn lọc 1 số bài tập

Học sinh: nắm lý thuyết và làm bài tập ở nhà

III Phương pháp dạy học

- Phương pháp vấn đáp

- Phương pháp tình huống

- Phương pháp thảo luận

IV Tiến trình bài học

1.Ổn định lớp, kiểm tra sĩ số

2.Kiểm tra bài cũ:

Câu hỏi: Mệnh đề là gì? Cho ví dụ mệnh đề đúng, mệnh đề sai

3.Bài mới

Giáo viên: cho học sinh đứng tại

chỗ trả lời nhanh kết quả và có nhận

xét

? H1: d là mệnh đề sai hay là mệnh

đề đúng?

? H2: hãy cho các biến x, y những

giá trị cụ thể để c là mệnh đề sai?

Giáo viên: nhấn mạnh lại

Giáo viên: chia lớp thành 4 nhóm

thảo luận theo gợi ý

+ Hãy tìm mệnh đề P, Q của mệnh

đề kéo theo?

+ Mệnh đề nào là điều kiện cần của

mệnh đề nào?

+ Mệnh đề nào là điều kiện đủ của

mệnh đề nào?

Gviên: sữa bài và nhấn mạnh lại

Tương tự cho các câu 2, 3, 4

Học sinh: đọc nội dung và trả lời

+ a, d là mệnh đề + b, c là mệnh đề chứa biến u: là mệnh đề đúng

TL2: cho x = 0; y = 1

Hsinh: thảo luận theo gợi ý sau đó cử đại diện nhóm lên trình bày, các nhóm còn lại cho nhận xét bổ sung

Bài tập 1:

Trong các câu sau câu nào là mệnh đề, câu nào là mệnh đề chứa biến?

a 3 + 2 = 7

b 4 + x = 3

c x + y > 1

d 2 − 5 < 0

Bài tập 2:

Cho các mệnh đề kéo theo

1 Nếu a và b cùng chia hết cho c

thì a + b chia hết cho c (a,b,c Z∈ )

2 Các số nguyên có tận cùng bằng

0 đều chia hết cho 5

3 Hai tam giác bằng nhau có diện tích bằng nhau

4 Tam giác cân có hai trung tuyến bằng nhau

a Hãy phát biểu mệnh đề đảo của mỗi mệnh đề trên?

b Phát biểu mỗi mệnh đề trên,

Trang 5

Gviên: cho học sinh làm nhanh bài

tập 5, 6 SGK

Gviên: cho học sinh lên bảng làm

Nhận xét

Dùng kí hiệu ∀,∃ hãy trả lời bài

tập 5

Gọi Hs nhận xét

Gv nhận xét

Theo dõi

Nêu ý kiến (nếu có)

Hsinh: lên bảng làm, các học sinh còn lại quan sát và nhận xét

Ghi nhận

Trả lời

5 a ∀x∈R: x.1 = x

b ∃x∈R: x + x = 0

c ∀x∈R: x + (-x) = 0

bằng cách sử dụng khái niệm

“điều kiện cần”?

c Phát biểu mỗi mệnh đề trên, bằng cách sử dụng khái niệm

“điều kiện đủ”?

1, P: “ a và b cùng chia hết cho c” Q: “ a + b chia hết cho c” + Mệnh đề đảo: “Nếu a + b chia hết cho c thì a và b cùng chia hết cho c”

+ Điều kiện cần: “ a + b chia hết cho c là điều kiện cần để a và b cùng chia hết cho c”

+ Điều kiện đủ: “a và b chia hết cho c là điều kiện đủ để a + b chia hết cho c”

Bài tập 3:

Lập mệnh đề phủ định của mỗi mệnh đề sau và xét tính đúng sai của nó

a "∃nN:n không chia hết cho n”

Mệnh đề đúng khi n = 0

b "∀nN:x2 ≠2"

Mệnh đề đúng vì mệnh đề cho sai Tuơng tự cho c, d

Bài tập 5

a ∀x∈R: x.1 = x

b ∃x∈R: x + x = 0

Trang 6

Lập mệnh đề phủ định ở BT7.

Xét tính đúng sai

Gọi Hs lên bảng giải

Gọi Hs nhận xét

Gv nhận xét

7 a.∃x∈N: n không chia hết n (Đ)

b ∀x∈Q: x2 ≠2 (Đ)

c ∃x∈R: x ≥x + 1(S)

d ∀x∈R: 3x≠x2+1 (S)

Ghi nhận

c ∀x∈R: x + (-x) = 0

Bài tập 7:

7 a.∃x∈N: n không chia hết n (Đ)

b ∀x∈Q: x2 ≠2 (Đ)

c ∃x∈R: x ≥x + 1(S)

d ∀x∈R: 3x ≠x2+1 (S)

4 Củng cố dặn dò

-Nhận xét về tính đúng sai của m.đề P⇔Q.

-Mđề dùng ký hiệu ∀sai khi nào?

- Đọc bài mới Tập Hợp, cần ôn lại các kiến thức tập hợp ở cấp hai

V.Rút kinh nghiệm:

Trang 7

Tuần 2

Tiết 4 Bài 2: TẬP HỢP

I Mục đích :

Học sinh nắm:

- Khái niệm tập hợp, cách cho tập hợp

- Tập rỗng là tập như thế nào?

- Thế nào là tập hợp con, tập hợp bằng nhau

- Biết cho một tập hợp

- Biết tập nào là tập con của tập nào, hai tập hợp bằng nhau

- Làm được các bài tập về tập hợp

II Chuẩn bị

Giáo viên: Các câu hỏi về tập hợp liên quan đên tập hợp,các h.động

Học sinh: Ôn lại các kiến thức ở lớp dưới

III Phương pháp dạy học

- Phương pháp thuyết trình

- Phương pháp vấn đáp

- Phương pháp luyện tập

- Phương pháp thảo luận

IV Tiến trình bài học

1.Ổn định lớp, kiểm tra sĩ số

2.Kiểm tra bài cũ

Câu hỏi: Hãy tìm nghiệm của phương trình 3x2 −2x−5=0

3.Bài mới

Gviên: Cho học sinh làm HĐ1

Kiểm tra lại kết quả

?Hsinh: Em hiểu thế nào là tập hợp

 Khái niệm tập hợp

Gviên: cho học sinh làm HĐ2,3 theo

nhóm theo gợi ý

? Hãy liệt kê các ước nguyên dương

của 30

? Liệt kê các nghiệm của phương

trình 3x2 −2x−5=0 được viết là:

B ={xR|3x2 −2x−5=0}

Gviên: nhấn mạnh lại kết quả và

kết luận đó chính là các cách xác

định tập hợp

Gviên: trình bày cách minh hoạ tập

hợp bằng biểu đồ Ven

Gviên: cho học sinh làm HĐ4 SGK

?Hãy liệt kê các nghiệm của phương

trình x2 + x + 1 = 0

Gviên: tập hợp như thế được gọi là

Hsinh: làm HĐ1 Hsinh: phát biểu theo suy nghĩ

Hsinh: được chia theo 4 nhóm (nhóm 1,2 làm HĐ2, nhóm 3,4 làm HĐ3)

Đại diện nhóm 1,3 trình bày kết quả

Hsinh: đọc cách xác định tập hợp

Tlời: không có giá trị nào

I KHÁI NIỆM TẬP HỢP

1 Tập hợp và phần tử

<SGK>

2 Cách xác định tập hợp

Có 2 cách : +Liệt kê các phần tử của tập hợp +Chỉ ra t/c đặt trưng của các phần

tử của tập hợp

Vd1:Tập A={1,2,3,5,6,10,15,30}

B={xR|x2 <0}

Trang 8

tập hợp rỗng.

?Hsinh: Tập hợp rỗng là gì?

Gviên: cho học sinh làm HĐ5 =>

định nghĩa tập hợp con

? Hsinh: hãy cho ví dụ tập hợp con

Gviên: cho Hsinh làm hoạt động 6

theo gợi ý

? Hãy liệt kê các phần tử của tập

hợp A,B

? A⊂Bvà B⊂ A không?

> Khái niệm tập hợp bằng nhau

TL: tập không có phần tử nào

Hsinh: trả lời nhanh

Hsinh: cho ví dụ Hsinh: thảo luận theo nhóm

Hsinh: cho ví dụ

3 Tập hợp rỗng

Tập hợp rỗng là tập không chứa phần tử nào

kí hiệu là:Φ

II TẬP HỢP CON

Định nghĩa <SGK>

kí hiệu:

Tính chất:

i A⊂ A ,∀A ii.A⊂B

khi đóA C⊂ vàB⊂C

iii.Φ⊂ A,∀A Vd: Cho tập A={1,2,3}

B={0,1,2,3,4,6} Khi đó:A⊂B

III TẬP HỢP BẰNG NHAU

Định nghĩa:A⊂Bvà B⊂ A ,ta nói tập A bằng tập B

Kí hiệu: A=B Vd:

4 Củng cố dặn dò

-Khẳng định nào sau đây đúng:

a.N⊄Z b.Q⊂Z c.R⊂N d.N ⊂ZQR

- Học sinh làm bài tập 1,3

-Đọc bài 3 cho biết có bao nhiêu phép toán trên tập hợp?

V.Rút kinh nghiệm:

Ngan Dừa: Ngày : 23 / 08 / 2010

Tổ trưởng chuyên môn

Quách Văn Sển.

Trang 9

Tuần 3

Tiết 5+6.

§3 CÁC PHÉP TỐN TẬP HỢP

I Mục tiêu:

- Kiến thức :

Hiểu được các phép toán giao , hợp của hai tập hợp , hiệu của hai tập hợp , phần bù của một tập con

- Kỹ năng :

+ Sử dụng đúng các ký hiệu ∈ ∉ ⊂ ⊃ ∅ , , , , , \, C AE

+ Thực hiện được các phép toán lấy giao , hợp của hai tập hợp, phần bù của một tập con trong những ví dụ đơn giản

+ Biết dùng biểu đồ Ven để biểu diễn giao , hợp của hai tập hợp

- Tư duy - thái độ: Hiểu bài tốn trong phạm vi rộng, tính tốn cẩn thận, biết tốn học

cĩ ứng dụng trong thực tế

II Chuẩn bị:

-Gv: Chuẩn bị bảng phụ, sách giáo khoa, sách giáo viên…

- Hs: Ơn tập kiến thức cũ, chuẩn bị đồ dùng học tập…

III Phương pháp:

Vấn đáp, gợi mở, giải quyết vấn đề

IV Tiến trình bài học:

1 Ổn đ ịnh lớp

2 Kiểm tra bài cũ: Khơng cĩ

3 Bài mới:

Hoạt động của Hs Hoạt động của Gv Nội dung

Ghi bài tập - trả lời

{1,2,3,6}

=

B

A

Cho A={1,2,3,4,6,12},

B={1,2,3,6,9,18}, Hãy xác định A ∩B

Nhấn mạnh : Lấy phần

tử chung của hai tập hợp

Gọi HS trả lời

1 Phép giao

Đn: SGK

B

A∩ ={x xAxB}

Biểu đồ ven

Ghi bài tập - trả lời

{1,2,3,6,9,18}

=

C

B

Cho B={1,2,3,6,9,18},

C={1,2,3,6} Hãy xác định BC

Nhấn mạnh : Lấy các

phần tử thuộc B hoặc thuộc C

Gọi HS trả lời

2 Hợp của hai tập hợp

Đn: SGK

B

A∪ ={x xA hoặc xB}

Biểu đồ ven

Những phần tử thuộc A

nhưng khơng thuộc B

là: { }4,12

Từ 2 tập hợp A và B ở trên Hãy xác định các phần tử thuộc A nhưng khơng thuộc B

3 Hiệu của hai tập hợp.

C=A \ B={x xAxB}

Biểu đồ ven:

9

B

A

B

A

Trang 10

Ghi nhận kiến thức Gv nêu khái niệm hiệucủa 2 tập hợp A và B.

*Phần bù của 2 tập hợp:

Nếu BA thì A \ B được gọi

là phần bù của B trong A.

Kí hiệu: CB

A

Biểu đồ ven:

Nhắc lại các khái niệm

vứa học

Xác định các phép toán

trên dựa vào đề bài cho

Làm bài tập Sgk

? HS hãy nhắc lại khái niệm hợp của 2 tập hợp

?Giao của hai tập hợp

? Hiệu của hai tập hợp

Gv cho ví dụ yêu cầu Hs xác định các phép toán trên

Hướng dẫn Hs làm bài tập Sgk

Hợp của hai tập hợp

Giao của hai tập hợp

Hiệu của hai tập hợp và phần bù

4Củng cố -Dặn dò

+So sánh cách lấy phần tử của các phép:giao ,hợp,hiệu.

+Làm ở lớp bt:4.

+Về nhà làm bt:1,2,3.

V Rút kinh nghiệm:

Ngan Dừa: Ngày : 30/ 08 / 2010

Tổ trưởng chuyên môn

Quách Văn Sển.

Tuần4

B A

CB A

Trang 11

Tiết 7+8

§4 CÁC TẬP HỢP SỐ

I Mục tiêu:

- Kiến thức :Biết được các tập số tự nhiên, nguyên , hửu tỉ, thực

- Kỹ năng : + Sử dụng đúng các ký hiệu ∈ ∉ ⊂ ⊃ ∅ , , , , , \, C AE

+ Thực hiện được các phép toán lấy giao , hợp của hai tập hợp, phần bù của một tập con trong những ví dụ đơn giản

+Biết dùng biểu đồ Ven để biểu diễn giao , hợp của hai tập hợp

- Tư duy - Thái độ: Hiểu bài tốn trong phạm vi rộng, tính tốn cẩn thận, biết tốn học

cĩ ứng dụng trong thực tế

II Chuẩn bị:

- Gv: Chuẩn bị bảng phụ, Sgk, Sgv, đồ dùng học tập

- Hs: Chuẩn bị bài cũ, tích cực xây dựng bài, chuẩn bị đồ dùng học tập

III Phương pháp:

Vấn đáp, gợi mở, giải quyết vấn đề

IV Tiến trình lên lớp:

1 Ổn đ ịnh lớp

2 Kiểm tra bài cũ: Hãy nêu lại các tập hợp số đã học ở lớp dưới.(5 / )

3 Bài mới:

Hoạt động của Hs Hoạt động của Gv Nội dung

Theo dõi và ghi nhận kiến

thức

NZQR

HS:trả lời

Theo dõi

Gv nêu lại các tập hợp số mà

Hs đã học ở lớp dưới

Hãy vẽ biểu đồ ven quan hệ bao hàm của các tập hợp số

Nêu lai tập số hữu tỉ

Nhận xét

I Các tập hợp số đã học

1 Tập số tự nhiên N

N= {0,1,2,3,4,….}

N* = {1,2,3,….}

2 Tập các số nguyên Z

Z = { ,-2,-1,0,1,2,

…}

Các số -1,-2,-3,… là các số nguyên âm

3 Tập hợp các số hữu tỉ Q

Là những số biểu diễn dưới dạng:a

b

trong đó a,b ∈ Z , b

≠ 0

4 Tập số thực R

Q

R

Trang 12

Theo dõi – ghi nhận kiến thức.

Ghi ví dụ

Biểu diễn A và B dưới dạng

tập con tập R

Tìm

A B ;A ∪ ∩ B ; A \ B ; B \ A

Hs lên bảng lần lượt

Nhạn xét

Trong toán học ta thường gặp các tập con sau đây của tập R (SGK trang 17)

Ví dụ:

Cho 2 tập hợp

A = { x∈ R : -2 ≤ x ≤ 4}

B = 1; 8 3

 

÷

 

a Hãy viết A dưới dạng tập con tập R

b Hãy tìm

A ∪ B ;A ∩ B ; A \ B ; B \ A

Gv nhận xét

Gọi Hs giải các câu:

Hs1a Hs1c Hs2a

Các tập con của tập R (Sgk)

Tiết :2

III BÀI TẬP

Xác định các tập hợp sau và biễu diễn chúng trên trục số

a [−3;1) (∪ 0;4]

b (0;2] [∪ −1;1)

c (−2;15) (∪ 3;+∞)

d [ 1;2)

3

4

;

1 ∪ −

−

e

(−∞;−1) (∪ −2;+∞)

f (−12;3] [∩ −1;4)

g (−∞;2] [∩ −2;+∞)

h (-2;3)\(1;5)

i R\(2;+∞) Nhắc lại kiến thức vừa học

Cách viết khoảng, nửa khoảng,

đoạn trên trục số

Yêu cầu Hs nhắc lại các tập hợp số

Chú ý cho Hs cách biểu diễn

khoảng, nửa khoảng, đoạn trên trục số Khi nào lấy dấu “(”

khi nào lấy dấu “]”

Các tập hợp số đã học

Các tập hợp con thường dùng của R

4.Củng cố- Dặn dị

+Treo bảng phụ về ghép chử với số tương ứng

+ làm bài tập 1d,2b,d.3a,c và xem tiếp bài mới.

V Rút kinh nghiệm

Ngan Dừa: Ngày : 06 / 09 / 2010

Tổ trưởng chuyên mơn

Quách Văn Sển.

Ngày đăng: 31/07/2014, 16:20

TỪ KHÓA LIÊN QUAN

w