Hệ nhị phân pdf

HỆ NHỊ PHÂN... KHÁI NIỆM HỆ ðẾMCác chữ số cơ bản của một hệ ñếm là các chữ số tối thiểu ñể biểu diễn mọi số trong hệ ñếm ấy... CHUYỂN ðỔI GIỮA CÁC HỆ ðẾM... QUI TẮC 1Ðể chuyển ñổi một số

HỆ NHỊ PHÂN

KHÁI NIỆM HỆ ðẾM

Các chữ số cơ bản của một hệ ñếm là các chữ số tối thiểu ñể biểu diễn mọi số trong hệ ñếm ấy.

Ví dụ:

 Hệ thập phân có các chữ số cơ bản là 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6,

 Hệ thập phân có các chữ số cơ bản là 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6,

7, 8, 9.

 Hệ nhị phân có các chữ số cơ bản là 0, 1.

 Hệ bát phân có các chữ số cơ bản là 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6,

CHUYỂN ðỔI GIỮA CÁC HỆ ðẾM

QUI TẮC 1

Ðể chuyển ñổi một số từ hệ thập phân sang hệ có

cơ số b (b ? 10) ta áp dụng cách làm sau :

Lấy số thập phân chia cho cơ số b cho ñến khi phần thương của phép chia bằng 0, số ñổi

ñược chính là các phần dư của phép chia theo thứ tự ngược lại

QUI TẮC 1

Cách ñổi như hình sau:

QUI TẮC 2

Ðể chuyển ñổi một số từ hệ cơ số b về hệ thập

phân ta sử sụng công thức:

X = a

n a

n-1 a

1 a

0 = a

nbn + a

n-1bn-1 + + a

1b + a

0

• Với b là cơ số hệ ñếm, a0, a1, a2, , an là các

chữ số cơ bản

X = a

n a

n-1 a

1 a

0 = a

nb + a

n-1b + + a

1b + a

0

QUI TẮC 2

Ví dụ:

Hệ thập phân cho X = 123 thì

X = 1 * 102 + 2 * 101 + 3 với b=10

Hệ nhị phân cho X = 110 thì

Hệ nhị phân cho X = 110 thì

X = 1 * 22 + 1 * 21 + 0 với b=2

Hệ bát phân cho X = 235.64(8) thì

X = 2 * 82 + 3 * 81 + 5 * 80 + 6 * 8-1 + 4 * 8-2

= 157.8125(10)

Heä 10 Heä 16 Heâ 2 Heä 10 Heä 16 Heä 2

QUI TẮC 3

Ðể chuyển số từ hệ nhị phân về hệ thập lục phân

ta thực hiện như sau :

Nhóm lần lượt 4 bit từ phải sang trái, sau ñó

thay thế các nhóm 4 bit bằng giá trị tương ứng với hệ thập lục phân (tra theo bảng chuyển ñổi trên)

Ví dụ

 X = 11’10112 = 3B16

QUI TẮC 4

Ðể chuyển số từ hệ thập lục phân sang hệ nhị

phân ta thực hiện như sau: ứng với mỗi chữ số

sẽ ñược biểu diễn dưới dạng 4 bit

Ví dụ

Ví dụ

 X = 3B16 = 0011’10112= 11’10112