Ưu điểm chính của mã 8421 là dễ dàng chuyển đổi các số từ hệ thập phân sang hệ nhị phân và ngược lại.. Mã hóa : cộng 3 vào mỗi con số thập phân trước khi chuyển đổi sang hệ nhị phân...
Trang 1Digital Principles and Applications
1.1 Hệ thống đếm
1.2 Chuyển đổi giữa các hệ đếm
1.3 Các phép tính số học trong hệ nhị phân
1.4 Mã hóa s ố c ủ a hệ thập phân: Mã BCD, mã dư 3, mã Gray… 1.5 Mã ASCII, EBCDIC
1.6 Khái niệm về phần bù
Trang 2• Mã 8421 Mã 8421
Mã 8-4-2-1 biểu diễn một số thập phân bất kì bởi 4 bit nhị phân tương đương
VD.
0100 0010 1001 Trọng số của mã là 8, 4, 2, 1.
Ưu điểm chính của mã 8421 là dễ dàng chuyển đổi các số từ hệ thập phân sang hệ nhị phân và ngược lại.
Nhược điểm của mã là việc thực hiện các phép cộng nhị phân:
VD.
Mã 8421 là một trong rất nhiều mã thuộc nhóm mã hệ nhị phân binary-coded decimals (BCD)
(Mã trọng số 7421, 2421, 5121, mã dư 3, Gray, Johnson, mã 2 trên 5…)
1.4 Mã Nhị phân
Digital Principles and Applications
Trang 3• Mã dư 3 Mã dư 3
Là một mã quan trọng trong nhóm mã BCD.
Mã hóa : cộng 3 vào mỗi con số thập phân trước khi chuyển đổi sang
hệ nhị phân
VD.
+ 3 + 3
4 5
↓ ↓
0100 0101
Digital Principles and Applications
Trang 4• Các loại mã BCD 4 bit khác
Có rất nhiều mã nhị phân 4 bit Tất cả các loại mã dưới đây đều là mã
có trọng số (weighted codes)
↓ ↓ ↓
5421 code 1010 1000
1.4 MÃ NHỊ PHÂN
Digital Principles and Applications
Trang 5• Các loại mã nhị phân BCD 4 bit khác
Bảng mã dưới đây sử dụng trọng số dương ngoại trừ hai mã cuối cùng
sử dụng trọng số âm
Ví dụ, trong mã 8421, chữ số cuối cùng có trọng số là -1, và vị trí tiếp ttheo có trọng số là -2:
8 + 4 - 2 - 1 = 5
Digital Principles and Applications
Trang 6• Các loại mã 5 bit Các loại mã 5 bit
Các loại mã 5 bit vẫn tồn tại Mặc dù chỉ những mã 4 bit là cần thiết cho việc mã hóa các chữ số thập phân từ 0 đến 9, một bit trong mã 5 bit
sẽ giúp ta giải mã các số dễ dàng hơn và phát hiện ra các lỗi một cách nhanh chóng hơn nhiều.
Mã 2 trên 5 là mã không có trọng số được sử dụng trong công
nghệ điện thoại và thông tin liên lạc Nó chứa hai con số 1 và ba con
số 0 trong mỗi nhóm mã Bởi như thế các lỗi sẽ được phát hiện một cách nhanh chóng hơn rất nhiều.
Mã shift-counter ( Mã Johnson ) là mã không có trọng số được sử dụng trong cách máy đếm điện tử Nó có một ưu điểm lớn là dễ dàng giải mã bằng điện tử.
Mã 63210, 86421, 51111 là các mã có trọng số
- Mã 1111 tương tự như mã Johnson, do đó nó dễ dàng giải mã với các thiết bị điện tử.
- Mã 63210 là mã có trọng số trừ giá trị 0 thập phân Nó luôn có
hai chữ số 1 trong mỗi nhóm mã, cho phép xác định chính xác các lỗi Mã này được đã và đang được sử dụng để lưu trữ dữ liệu
kĩ thuật số trên các trống từ.
1.4 MÃ NHỊ PHÂN
Digital Principles and Applications
Trang 7• Các loại mã 5 bit
Digital Principles and Applications
Trang 8• Mã GRAY Mã GRAY
Mã Gray là mã không có trọng số, không phù hợp với các tính toán số học, nhưng rất tiện lợi cho các thiết bị đầu cuối (input-output devices), Chuyển đổi tương tự - Số (analog-to-digital converters – ADC), và các thiết bị ngoại vi khác.
Mỗi từ mã trong mã Gray khác với các từ mã trước đó một bit
1.4 MÃ NHỊ PHÂN
Digital Principles and Applications
Trang 9Chuyển đổi từ mã nhị phân sang mã Gray:
- Chữ số đầu tiên của mã Gray giống chữ số đầu tiên của mã nhị phân.
- Cộng không nhớ từng cặp bit liền kề ta sẽ thu được chữ số tiếp theo trong mã Gray.
VD ( 1100 ) binary = Mã Gray???????
Bước 1 Chữ số đầu tiên của mã Gray giống chữ số đầu tiên của mã nhị phân.
Bước 2 Cộng không nhớ hai bit đầu tiên của số nhị phân Kết quả thu
được là số Gray tiếp theo.
Bước 3 Cộng hai bit kế tiếp của số nhị phân ta nhận được chữ số Gray tiếp
theo.
Bước 4 Cộng hai bit cuối cùng của số nhị phân ta nhận được bit cuối cùng
của mã Gray
1 0 1 0 Gray
Digital Principles and Applications
Trang 10Chuyển đổi từ mã Gray sang mã nhị phân:
- Sử dụng phương pháp tương tự trên, tuy nhiên có một số khác biệt
Ex ( 1010 ) Gray = binary ……
Bước 1 Chữ số đầu tiên của mã Gray giống chữ số đầu tiên của mã nhị
phân.
Bước 2 Cộng theo đường chéo như ở dưới để nhận được từ mã nhị phân tiếp theo
Bước 3 Tiếp tục cộng theo đường chéo để nhận được các từ mã nhị phân
tiếp theo
1 1 0 0 binary
1.4 MÃ NHỊ PHÂN
Digital Principles and Applications
Trang 11• Mã các chữ cái, chữ số:
Các kí hiệu gồm có:
- Bằng số
- Không bằng số: bảng chữ cái, các kí tự tính toán (+, _, *, /), và các
kí tự khác.
Các mã chữ cái, chữ số thông dụng là:
ASCII - A merican S tandard C ode for I nformation I nterchange
Digital Principles and Applications