Tiểu luận HIỆU ỨNG COMPTON

Tiểu luận HIỆU ỨNG COMPTON Với sự phát triển của ngành vật lý hiện đại. Một số lý thuyết của vật lý cổ điển không thể giải được các hiện tượng phức tạp nữa, đòi hỏi một số lý thuyết mới ra đời nhằm giải quyết các khó khăn mà các nhà vật lý vấp phải. Trong số đó nổi bật là thuyết lượng tử ánh sáng, mà ngày nay chúng ta đang sử dụng rộng rãi.

KHOA VẬT LÝ 



Nhóm VIII

Đề Tài:

GVHV : Trần Văn Tấn

Nguyễn Thị Hảo

SVTH: Lương Sơn Đỉnh

Hoàng Phước Muội

Võ Xuân Đào Trần Thiện Bảo

Đỗ Thị Hồng Nguyễn Lâm Thuỳ Linh Bạch Thị Thuỳ Dung

HIỆU ỨNG COMPTON

Mục lục

Lời nói đầu: 3

I Lịch sử nghiên cứu 4

1 Nhà vật lý Arthur Holly Compton 4

2 Quá trình nghiên cứu hiệu ứng Compton 5

II Một số định nghĩa 5

1 Tán xạ là gì? 6

2 Tán xạ Compton (hiệu ứng Compton) 6

III Cơ chế tán xạ Compton 7

1 Thí nghiệm của Compton 7

2 Giải thích bằng thuyết lượng tử ánh sáng 8

IV Kết luận 12

V Ứng dụng 13

VI Bài tập ứng dụng 13

Tài liêu tham khảo 15

LỜI NÓI ĐẦU

ới sự phát triển của ngành vật lý hiện đại Một số lý thuyết của vật lý cổ điển không thể giải được các hiện tượng phức tạp nữa, đòi hỏi một số lý thuyết mới ra đời nhằm giải quyết các khó khăn mà các nhà vật lý vấp phải Trong số đó nổi bật là thuyết lượng tử ánh sáng, mà ngày nay chúng ta đang sử dụng rộng rãi Trong đề tài này chúng ta sẽ được tìm hiểu về hiệu ứng Compton, một trong những hiệu ứng phải sử dụng đến thuyết lượng tử ánh sáng để giải thích và là một hiện tượng nổi bật về tính hạt của ánh sáng Hiện tượng này được khảo sát đầu tiên bởi Compton vào năm 1923 và ông được đoạt giải thưởng Nobel vật lý năm 1927 Hiệu ứng Compton một lần nữa khẳng định tính chất lưỡng tính sóng hạt của ánh sáng Nó đã thực sự thuyết phục các nhà vật lý rằng sóng điện từ thực sự thể hiện một tính chất giống như một chùm hạt chuyển động với vận tốc ánh sáng, hay nói khác đi sóng và hạt là hai thuộc tính cùng tồn tại trong các quá trình biến đổi năng lượng

V

Với kiến thức còn hạn chế, nên không thể tránh khỏi những sai sót trong quá trình tìm hiểu, rất mong sự đóng góp ý kiến của thầy cô và các bạn để đề tài được hoàn thiện hơn

Nhóm thực hiện

I Lịch sử nghiên cứu.

1 Nhà vật lý Arthur Holly Compton

Arthur Holly Compton sinh ra tại Wooster, Ohio, vào

ngày 10 tháng 9 năm 1892, trong một gia đình tri thức Cha

của ông là hiệu trưởng Đại học Wooster mà ông theo học Anh trai Karl của ông cũng học ở Đại học Wooster và trở thành một nhà vật lý, sau đó làm chủ tịch của MIT Ông tốt

nghiệp Cử nhân Khoa học vào năm 1913, và dành ba năm

nghiên cứu sau đại học tại Đại học Princeton nhận bằng thạc sĩ vào năm 1914 và bằng tiến sĩ vào năm 1916 Năm 1920, ông được bổ nhiệm làm giáo sư vật lý tại Wayman Crow và Trưởng Khoa Vật lý tại Đại học Washington, St Louis vào năm 1923.

Năm 1927 ông cùng với Charles Wilson đoạt Giải Nobel Vật lý vào cho khám phá

về hiệu ứng Compton Ông làm hiệu trưởng Đại học Washington ở St Louis 1945-1953

và làm việc tại đây cho đến khi ông nghỉ hưu vào năm 1961

Tiến sĩ Compton đã được trao các Huân chương danh dự như: Huân chương vàng

Rumford (Học viện Nghệ thuật và Khoa học Hoa Kỳ), năm 1927; Huy chương vàng của bức xạ Hội Bắc Mỹ năm 1928, huy chương Hughes (Royal Society) và Huy chương Franklin (Franklin Institute), năm 1940

Ông đã đảm nhiệm các chức vụ như: Chủ tịch Hội Vật lý Mỹ (1934), Hiệp hội của người lao động khoa học Hoa Kỳ (1939-1940), và Hiệp hội Mỹ vì sự tiến bộ của Khoa

học (1942) Năm 1941, Compton đã được bổ nhiệm làm Chủ tịch của Viện Hàn lâm

Quốc gia Khoa học Ủy ban đánh giá sử dụng năng lượng nguyên tử trong chiến tranh

Trong nghiên cứu của mình, ông hợp tác với E Fermi , L Szilard, EP Wigner và

những người khác thành lập các lò phản ứng phân hạch có kiểm soát đầu tiên uranium

và các lò phản ứng sản xuất plutonium tại Hanford, Washington, sản xuất plutonium

cho quả bom Nagasaki, vào tháng Tám năm 1945.

Compton có rất nhiều hồ sơ khoa học và ông là tác giả của: bức xạ thứ cấp sản xuất

bởi X-quang (1922), X- quang và Điện tử (1926, ấn bản thứ hai 1928), X-quang trong lý thuyết và thí nghiệm (với SK Allison, 1935, đây là phiên bản mới của X-quang và electron ), Tự do Man (1935, 3 phiên bản 1939), Về Đi College (với những người khác,

1940), và ý nghĩa nhân Khoa học (1940).

Năm 1916, ông kết hôn với Betty và có 2 người con trai Arthur Allen làm trong ngành ngoại giao Mỹ và John Joseph là giáo sư Triết học tại Đại học Vanderbilt

(Nashville, Tennessee) Ông mất ngày 15 tháng 3 năm 1962, ở Berkeley, California.

2 Quá trình nghiên cứu hiệu ứng Compton.

Trong những ngày đầu tiên của ông tại Princeton, Compton đã sớm bắt đầu nghiên

cứu của mình trong lĩnh vực X-quang Ông đã phát triển một lý thuyết về cường độ của

sự phản chiếu X-quang từ tinh thể như một phương tiện nghiên cứu sự sắp xếp của các điện tử và nguyên tử

Năm 1918 ông bắt đầu một nghiên cứu về tán xạ X-ray Điều này dẫn vào năm

1923, ông khám phá ra hiện tượng tăng bước sóng của tia X do tán xạ của bức xạ điện

tử tự do, ngụ ý rằng các lượng tử phân tán có năng lượng ít hơn lượng tử của chùm tia

ban đ ầu Hiệu ứng này, ngày nay gọi là hiệu ứng Compton, minh họa rõ ràng khái niệm

hạt của bức xạ điện từ, sau đó CTR Wilson chế tạo buồng mây chứng minh thực

nghiệm của hiệu ứng Compton bằng bằng cách hiển thị sự tồn tại của electron giật

Compton (electron giật lùi) Đối với khám phá này, Compton đã được trao giải Nobel

Vật lý năm 1927 cùng với CTR Wilson, người đã nhận được giải thưởng cho khám phá

của ông về phương pháp buồng mây

II Một số định nghĩa.

1 Tán xạ là gì?

 Tán xạ là hiện tượng các hạt bị bay lệch hướng khi va chạm vào các hạt khác Trong quang học và thiên văn học tán xạ là hiện tượng photon bị đổi hướng khi gặp các

vật Trong quá trình tán xạ thuần túy, năng lượng photon không thay đổi, chỉ có hướng thay đổi ngẫu nhiên theo một hàm mật độ xác suất gọi là hàm tán xạ

Trong thực tế, khi photon gặp các vật chất không những hướng đi của nó thay đổi mà có thể cả năng lượng thay đổi (giảm bởi hiện tượng hấp thụ hay tăng bởi hiện tượng bức xạ) Lúc đó cùng xảy ra tán xạ thuần túy và hấp thụ/bức xạ thuần túy

Bầu trời trên Trái Đất có màu xanh da trời, vì khí quyển Trái Đất tán xạ mạnh thành phần màu xanh da trời (bước sóng ngắn) trong ánh sáng trắng đến từ Mặt Trời Đây là một ví dụ của tán xạ Rayleigh.

 Tán xạ của hạt Photon là sự thay đổi đường

đi của chùm tia Phôtôn khi gặp phải một

môi trường có sự không đồng nhất về chiết

suất với những khoảng cách mà chiết suất

thay đổi gần bằng độ dài bước sóng photon

Thực ra sự tán xạ là sự lan truyền của sóng trong

những môi trường có hằng số điện và hằng số từ thay đổi hỗn loạn, rất phức tạp nếu sử dụng các hệ phương trình Maxwell để giải và tìm chiết suất hiệu dụng của môi trường

Sự tán xạ có thể xem đơn giản như sự va chạm đàn hồi của các qủa bóng trong một môi

trường Khi xem xét sự va chạm đó, định luật về sự bảo toàn năng lượng và xung lượng

vẫn được áp dụng.

2 Tán xạ Compton (hiệu ứng Compton).

 Là hiện tượng nổi bật về bản tính hạt của ánh sáng, là sự thay đổi bước sóng của bức xạ điện từ và lệch phương (bị tán xạ) khi nó va vào hạt điện tích

Trong cơ học lượng tử, hiệu ứng Compton (tán xạ Compton) xảy ra khi bước sóng tăng lên và năng lượng giảm xuống khi những hạt photon tia X (hay tia gamma) có năng lượng từ khoảng 0,5 Mev đến 3,5 Mev tác động đến điện tử trong vật liệu Độ bước sóng tăng lên được gọi là dịch chuyển Compton Hiệu ứng này được nhận thấy bởi Aethur Holly Compton vào năm 1923 và do sự quan sát này được trao giải thưởng Nobel vật lý năm 1927 Cuộc thí nghiệm của Compton là sự quan sát làm cho mọi nhà vật lý tin là ánh sáng có thể hành động như một dòng hạt có nằng lượng cân xứng với tần số

III Cơ Chế Tán Xạ Compton.

1 Thí nghiệm của compton.

Năm 1923 Arthus Compton đã thực hiện thí nghiệm tán xạ của tia Rơnghen trên

một khối than chì Trong thí nghiệm đó, ông chiếu tia Rơnghen đơn sắc vào một tấm than chì và khảo sát bước sóng tia Rơnghen tán xạ Ông nhận thấy rằng: bước sóng của tia Rơnghen tán xạ thay đổi tuỳ thuộc vào góc tán xạ:

 Phần tia bức xạ không bị lệch sau khi tán xạ, nghĩa là vẫn truyền đúng theo phương truyền tới, sẽ không thay đổi bức sóng

 Phần tia bức xạ bị tán xạ một cách đáng kể thì khi đi qua khối than chì thì bước sóng của nó thay đổi

Xét một chùm tia X có độ dài sóng  đi

qua một khối Graphit (than chì), chùm tia

bị khuếch tán Khảo sát chùm tia khuếch

tán ở một góc khuếch tán  nhờ một máy

quang phổ, người ta thấy ngoài vạch ứng

với độ dài  còn có một vạch ứng với độ

dài sóng’ lớn hơn  Compton giải

thích hiện tượng này bằng sự va chạm

giữa photon với electron của chất khuếch

tán, trong đố ông coi photon như một hạt

có tính cơ học

Biểu đồ mà compton nhận được:

Theo lý thuyết sóng thì khi tia X truyền đến thanh graphit nó làm cho các hạt mang điện trong thanh (ở đây là electron) dao động cưỡng bức với cùng tần số của tia X, do

đó các bức xạ tán xạ về mọi phương có cùng tần số với bức xạ tới Như vậy lý thuyết sóng điện từ cổ điển không giải thích được hiện tượng Compton

2 Giải thích bằng thuyết lượng tử ánh sáng.

a Hiệu ứng Compton có những tính chất sau đây

 Là hiện tượng tán xạ của tia X với electron có liên kết yếu trong nguyên tử

 Hiệu ứng giống như sự va chạm đàn tính giữa 2 viên bi: tia X truyền bớt năng lượng cho electron và bay lệch hướng cũ, electron nhận một động năng mới và được giải phóng ra khỏi nguyên tử

 Tán xạ Compton phụ thuộc vào mật độ electron trong nguyên tử Mật độ electron càng lớn, cường độ tán xạ càng mạnh

b Giải thích

Trong tán xạ Compton, năng lượng của lượng tử tia X đã chuyển hóa một phần thành năng lượng của electron Electron dao động phát ra sóng điện từ, sóng điện từ chuyển một phần năng lượng cho một lượng tử, vì thế lượng tử bức xạ có bước sóng nhỏ hơn lượng tử ban đầu

Chúng ta có thể coi hiện tượng tán xạ tia X như một va chạm hoàn toàn đàn hồi giữa một photon và một electron trong chất mà tia X chiếu tới Trong phổ tán xạ, những vạch

có bước sóng bằng bước sóng của tia X chiếu tới tương ứng với sự tán xạ tia X lên các electron ở sâu trong nguyên tử, các electron này liên kết mạnh với hạt nhân, còn vạch

có bước sóng tương ứng với sự tán xạ tia X lên các electron liên kết yếu với hạt nhân, năng lượng liên kết của các electron này rất nhỏ so với năng lượng của chùm tia X chiếu tới, do đó các electron đó có thể coi như tự do Vì đây là va chạm đàn hồi giữa photon

và electron tự do nên ta áp dụng hai định luật bảo toàn năng lượng và bảo toàn động lượng cho hệ kín “tia X-e” giả thuyết trước va chạm electron đứng yên Tia X có năng lượng lớn, khi tán xạ electron tự do tia X sẽ truyền năng lượng cho electron nên sau va chạm vận tốc của electron rất lớn, do đó ta phải áp dụng hiệu ứng tương đối tính trong trường hợp này Chúng ta xét động lượng, năng lượng của hạt photon và electron trước

và sau va chạm:

Với electron, ta có:

Trước va chạm: năng lượng là m c0 2; xung lượng là 0 ( vì đứng yên )

Sau va chạm : năng lượng là mc2; xung lượng là mv

Với photon, ta có:

Trước va chạm (photon tới): năng lượng là hv; xung lượng là

hv c

Sau va chạm (photon tán xạ): năng lượng là hv’ ; xung lượng là

'

hv c

Lưu ý thêm :

Mối liên hệ giữa năng lượng E mc 2 và xung lượng là p của electron giật lùi (sau va chạm):

0

E m c p c

Mối liên hệ giữa năng lượng E mc 2và động năng K của electron giật lùi (sau va chạm):

2 0

E K m c 

’



Photon tới Electron giật lùi

y

a y

x b

c o

Theo định luật bảo toàn năng lượng (conservaytion of energy):

hv m c hv mc (1)

Theo định luật bảo toàn xung lượng ( momentum):

OC OA OB   

Vận dụng hệ thức lượng trong tam giác:

2 cos

m v

   

     

   

Hay: m v c2 2 2h v2 '2h v2 2 2.h v v4 ' .cos (2)

Từ (1) suy ra:

0 2

( ')

( ') ( ') 2 ( ')

  

        

' 2 ' 2 ( ')

m c h v h v  h v v m c  hm c v v (3)

Lấy (3) trừ (2) vế theo vế và làm gọn:

2

2

1 v 2 ' 1 cos 2 '

 

     

 

 

Theo thuyết tương đối của Einstein, có:

2

0

2

2

1 1

c v

c

 

     

 



Với m0 là khối lượng nghỉ (tĩnh) Thay vào đẳng thức trên, được:

0

2

(1 cos )

'

' (1 cos ) 2sin

2





  

  

    

Đặt

6,625.10

0,0243 9,1.10 3.10

c

h

A mc







 

   

 



gọi là bước sóng Compton

Gọi    ' là độ biến thiên của bước sóng của tia sau khi bị tán xạ hay độ dịch Compton

 gọi là góc tán xạ

Biểu thức dưới đây, viết dưới dạng tinh giản phản ánh qui luật tán xạ Compton:

1 cos  2 sin2

2



   

   

Hay

2 0,0484sin

2





 

Nhận thấy rằng độ dịch Compton chỉ phụ thuộc vào góc tán xạ chứ không phụ thuộc vào bản chất vật tán xạ hay cũng không phụ thuộc gì vào năng lượng của photon tới Trong tán xạ Compton, năng lượng của lượng tử tia X đã chuyển hóa một phần thành năng lượng của electron Electron dao động phát ra sóng điện từ, sóng điện từ chuyển một phần năng lượng cho một lượng tử, vì thế lượng tử bức xạ có bước sóng nhỏ hơn lượng tử ban đầu

Như đã trình bày, khi tia X va chạm một phần năng lượng tia X chuyển hóa cho electron Năng lượng này phụ thuộc vào góc tán xạ tức là phương của lượng tử năng lượng tán xạ so với phương ban đầu

Trong quá trình va chạm photon nhường một phần năng lượng cho electron và biến thành photon khác có bước sóng '

IV. Kết luận

 Tán xạ compton chính là thủ phạm gây ra cái gợi là xung điện từ (electromagnetic pulse) trong các vụ nở nhiệt hạch (thermonuclear) trên cao khí quyển

 Tán xạ Compton là minh chứng hùng hồn chứng tở sự tồn tại của các photon vì năng lượng cững như xung lượng của nó hiện diện trong tình huống thực nghiệm

Lại thấy, qua các hiện tượng đã được biết như bức xạ nhiệt, quang điện v.v… đến lượt tán xạ Compton, một lần nữa, khẳng định ánh sáng còn mang bản chất hạt (ngoài bản chất sóng)

 Ánh sáng là một dạng vật chất Tính chất sóng và hạt (wave – particle duality ) là những biểu hiện khác nhau của cùng một đối tượng vật chất duy nhất là ánh sáng Điều này vẫn không nằm người qui luật về tính thống nhất giữa các mặt mâu thuẫn của vận động trong triết học duy vật biện chúng

V Ứng dụng của hiệu ứng Compton

Kính thiên văn tia gamma Compton sử dụng hiệu

ứng tán xạ Compton để phát hiện và vạch ra các tia

gamma năng lượng cao Những bức ảnh do Compton

chụp được cung cấp cho con người cái nhìn về sự bùng

nổ các tia gamma trong vũ trụ Dựa vào đó, các nhà

khoa học đã lập bản đồ phân bố mật độ năng lượng của

dải thiên hà

VI Bài tập ứng dụng

Ví dụ: Trong thí nghiệm tán xạ Compton, người ta thấy bước sóng tia X thay đổi

1% với góc tán xạ là θ=120° Hãy tìm ra giá trị bước sóng dùng trong thí nghiệm này Ứng với bước sóng đó, hiệu điện thế phải đặt ở hai đầu Anod và Kathod là bao nhiêu?

Lời giải:

Sự thay đổi bước sóng tuân theo công thức:

Bài 1: Photon mang năng lượng 0,15MeVđến tán xạ trên electron tự do Sau khi tán xạ

bước sóng của chùm photon tán xạ tăng thêm Δλ= 0,015A0 Xác định bước sóng của photon và góc tán xạ của photon?

Đáp số: =8,28x10-12 (m); =67033’’

Bài 2: Photon có năng lượng 250 KeV bay đến va chạm với một electron đứng yên và

tán xạ Compton theo một góc 1200 Xác định năng lượng của photon tán xạ?

Đáp số: ’=2,3x10-14 (J)

Bài 3: Tính năng lượng và động lượng của photon tán xạ kho photon có bước sóng ban

đầu =0,05x10-10 m đến va chạm với electron tự do với góc tán xạ? a) =600 ; b) =900

Đáp số: a) ’=3,2x10-14 (J), p’=10-22 (kgm/s) b) ”= 2,68x10-14 (J); p”=0,89x10-22 (kgm/s)

Bài 4: Photon có năng lượng ban đầu là 0,8 MeV tán xạ trên một electron tự do thành

photon ứng với bức xạ có bước sóng bằng bước sóng Compton Tính?

a) Góc tán xạ?

b) Năng lương của photon tán xạ?

Đáp số: a) =50011”; b) ’=0,2 MeV

Bài 5: Tìm động lượng của elctron có photon bước sóng λ= 0,05A0 đến va chạm và tán

xạ với =900? Lúc đầu electron đứng yên.

Đáp số: p’=1,6x10-22 (kgm/s)

Bài 6: Trong hiện tượng tán xạ Compton, bức xạ Rơnghen có bước sóng  đến tán xạ

trên electron tự do Tìm bước sóng đó, cho biết động năng cực đại của electron bắn ra là 0,19 MeV

Đáp số: λ= 0,037A0

-Tài liêu tham khảo