Bài giảng : Logic part 1 pot

Nên mình xin mạn phép được dịch nó ra, cũng coi như là một tài liệu để các bạn dùng song song với tài liệu của thầy phát để tham khảo thêm, cũng như giúp cho các bạn trình độ tiếng Anh c

HỌC VIỆN CÔNG NGHỆ BƯU CHÍNH VIỄN THÔNG

LOGIC

(Bản dịch)

Lời nói đầu

Mình cũng như các bạn, khi học môn logic này đã gặp phải những khó khăn khi tiếp cận

nó Mình được biết rằng, nhiều bạn cũng vì khi mở nó ra toàn bằng tiếng Anh, mở từ điển ra để dịch thì vẫn rất khó hiểu nhiều lúc ghép lại cũng không nhìn ra được vấn đề nên việc học nhiều lúc cũng bí

Nên mình xin mạn phép được dịch nó ra, cũng coi như là một tài liệu để các bạn dùng song song với tài liệu của thầy phát để tham khảo thêm, cũng như giúp cho các bạn trình

độ tiếng Anh còn yếu biết, tạm thời có tài liệu để có thêm thời gian chuẩn bị trình độ tiếng Anh của mình chuẩn bị với các môn chuyên nghành tiếp theo tốt hơn Vì tài liệu các môn chuyên nghành về sau này, theo như các thầy nói thì nói chung hầu hết là tiếng Anh

Các bạn không nên chỉ dùng tài liệu này, mà hãy dung tài liệu của thầy đã phát và chỉ

dùng tài liệu này như để tham khảo thêm mà thôi

Mình không dịch hết tất cả mà chỉ dịch những phần nào mà thầy đã dạy, và liên quan đến logic mà thôi để các bạn không học thầy Hải cũng có thể tiếp cận được với tài liệu

Cụ thể là sau khi tham khảo các lớp và các khoá mình dịch các phần sau:

- Lecture 1: từ trang 6-42

- Lecture 2: từ trang 4-28

- Lesson 4: từ slide 4.2- 4.30

- Lesson 5: từ slide 5.2- 5.20

Mình trình bày các trang theo bố cục giống như trong giáo trình bài giảng thầy đã phát

để bạn tiện tham khảo Ở mỗi trang mình cũng ghi rõ số trang hay slide tương ứng với tài liệu

Ngoài ra còn một phần là phần phụ lục, các bạn có thể tham khảo thêm Nó có nêu ra phương pháp giải và giải một số bài tập có trong sách, cũng như giải thích một số vấn đề các bạn hay thắc mắc khi gặp phải trong quá trình học

Mình đã cố ghắng dịch sát nghĩa nhất có thể nhưng do trình độ có hạn nhiều câu có thể không đúng thuật ngữ nên phải dịch lái đi hoặc đôi khi quá ghượng ép nên gây ra khó

hiểu

Cuối cùng, do thời gian hoàn thành gấp rút và mình cũng chỉ là học sinh, nên nếu có điều

gì đó không đúng khi dịch ra trong tài liệu này mong các bạn thông cảm

Mục Lục

LOGIC TRONG KHOA HỌC MÁY TÍNH

LECTURE 1 (từ trang 6 đến trang 42)

Trang 6: logic

Logic hình thức được xác định bởi những cú pháp và ngữ nghĩa của nó

Cú pháp:

 Bảng chữ cái: là một tập các kí hiệu

 Một dãy hữu hạn của những kí hiệu này được gọi là một biểu thức

 Một tập các quy tắc thì xác định nên biểu thức xây dựng đúng

Ngữ nghĩa:

 Đem đến nghĩa cho biểu thức xây dựng đúng

 Định nghĩa hình thức của quy nạp và đệ quy là cần phải có để cung cấp ngữ nghĩa

một cách chính xác

Trang 7: logic mệnh đề

Logic mệnh đề đơn giản nhưng quan trọng tột cùng trong khoa học máy tính

1 Nó là cơ sở cho những lí lẽ hàng ngày (trong lập trình, LSATs, )

2 Nó là nguyên lí đằng sau những mạch số

3 Một số vấn đề có thể được dịch sang logic mệnh đề

4 Nó là một phần quan trọng của những logic phức tạp hơn( cụ thể như logic bậc nhất

cũng còn được gọi là logic vị từ)

Trang 8: logic mệnh đề: cú pháp

Bảng chữ cái:

 Kí hiệu phủ định Tiếng Việt : không

 Kí hiệu phụ thuộc Tiếng Việt : và

 Kí hiệu độc lập Tiếng Việt : hoặc

 Kí hiệu điều kiện Tiếng Việt : kéo theo

 Kí hiệu điều kiện 2 chiều Tiếng Việt : tương đương

A 1 Kí hiệu mệnh đề 1

A 2 Kí hiệu mệnh đề 2

…

A n Kí hiệu mệnh đề n

…

Chúng ta đang cho rằng bảng chữ cái là đếm được Nhưng, hầu như mọi kết quả của chúng ta đều thỏa mãn rằng bảng chữ cái là tập không đếm được

Trang 9: logic mệnh đề : cú pháp

Bảng chữ cái:

 Những kí hiệu liên từ mệnh đề: ,,,,

 Những kí hiệu logic: ,,,,,(,)

 Những tham số hay kí hiệu phi logic: A1, A2, A3,…

Nghĩa của những kí hiệu logic thường là duy nhất Nhưng nghĩa của các kí hiệu phi logic thì phụ thuộc vào ngữ cảnh

Trang 10: logic mệnh đề : cú pháp

Một biểu thức là một dãy những kí hiệu Một dãy được biểu thị chính xác bởi một danh sách các phần tử bị chia bởi những dấu phẩy bị đóng trong những dấu ngoặc nhọn

<a1,… ,an>

Ví dụ:

<(,A1, ,A2,)> (A1 A2)

<(,(,, A 1,), ,A2,)> ((A1) A2)

<),),,),A5> )) )A5

Để cho tiện, ta sẽ viết những dãy này như một chuỗi của những kí hiệu đơn, với cách hiểu rằng hình thức cấu trúc đó đại diện chính xác cho một dãy gồm những kí hiệu trong chuỗi đó

Hình thức nghĩa trở nên quan trọng khi cố gắng chứng minh những vấn đề của những biểu thức

Chúng ta muốn giới hạn những biểu thức được chấp nhận

Trang 11: logic mệnh đề : cú pháp

Chúng ta xác định tập W các công thức xây dựng đúng (wff’s) như sau:

(a) Mọi biểu thức gồm có một kí hiệu mệnh đề đơn là thuộc W

(b) Nếu α,β thuộc W, thì (α), (α  β), (α  β), (α  β), (α  β) cũng vậy

(c) Không biểu thức nào nữa thuộc W nếu không thoả mãn (a) hoặc (b)

Định nghĩa này là quy nạp : tập được xác định bởi việc sử dụng như một phần của định nghĩa

Bạn sẽ sử dụng định nghĩa này để chứng minh rằng )) )A5 là không thuộc wff’s như thế nào?

Mục (c) quá mơ hồ cho mục đích của chúng ta Có 2 cách để làm việc này một cách

chính xác: top-down(trên xuống dưới) và bottom-up(dưới lên trên) Cả hai đều đòi hỏi hình thức định nghĩa quy nạp

Trang 12: Quy nạp

Giả sử chúng ta có một giả thiết P được xác định với những phần tử của n số tự nhiên

Ta muốn chứng minh rằng P thoả mãn với tất cả những số tự nhiên

Trường hợp cơ sở:

Chứng minh P thoả mãn 0

Trường hợp quy nạp:

Chứng minh với P thoả mãn n thì P thoả mãn n+1

Trang 13:

Ví dụ:

P(n) là giả thiết 







n

i

n n i

) 1 (

Trường hợp cơ sở: 





 0

) 1 0 ( 0

i

i

Trường hợp quy nạp: giả sử rằng P(k): 







k

i

k k i

) 1 (

Thì

2

) 2 )(

1 (

2

) 1 (

2 ) 1 (

) 1 (

2

) 1 (

) 1 (

1





























k k

k k

k

k k

k

k i i

k

i

k

i

Từ P(0) thoả mãn và P(k) P(k+1), theo đó P(n) thoả mãn với tất cả các số tự nhiên n