Bài tập lớn cơ học kết cấu potx

Trường : Đại Học Giao Thông Vận Tải Thành Phố Hồ Chí Minh Khoa : Công Trình lớp: xc07 Giáo viên : Nguyễn Duy Bài tập lớn cơ học kết cấu Nhóm : Thành viên trong nhóm: mssv: 1...  Câ

Trường : Đại Học Giao Thông Vận Tải Thành Phố Hồ Chí Minh

Khoa : Công Trình lớp: xc07

Giáo viên : Nguyễn Duy

Bài tập lớn cơ học kết cấu

Nhóm :

Thành viên trong nhóm: mssv: 1 Bùi Thanh Nhàn 0751160043

2 Nguyễn Trường Chinh 0751160004

3 Lưu Văn Chung 0751160005

4 Trần Văn Hiếu 0751160023

5 Nguyễn Thành Nhân 0751160042

6 Đinh Ngọc Thái 0751160050

Bài I : (3-C-3)

 Câu 1

Số liệu ban đầu :

q1=30kN/m q2= 25kN/m M= 140kN.m

Hệ số vượt tải : γ = 1,1

Số liệu tính toán

P1= 40.1,1 = 44kN P2 = 30.1,1 = 33kN P3= 0kN

q1 = 30.1,1

= 33kN/m

q2 = 25 1,1

= 27,5kN/m

M= 140.1,1

=154kN.m

q1=33KN/m q2=27,5KN/m

P 2 =33KN M=154KN.m

P1=44KN

e =414,3KN R

f =167,1KN R a =302,2KN Rb=150KN R c =34,5KN

3

 Câu 2

Thực hiện tách đoạn thanh A’B’ ta có :

ΣMA’ = 0

=> RB’.6 = 33.6 + 27,5.6.3

=> RB’ = 115,5 kN

ΣFy = 0 =>

RA’ + RB’ - 33 - 27,5.6=0

RA’ = 33 + 27,5.6 – 115,5 = 82,5 kN

P2=33KN

q2=27,5KN/m

Mx

Qy

Tách dầm BB’C ta có :

ΣMC = 0

=>RB.5 = RB’.6,5

=> RB = 115,5 6,5 /5 = 150kN

ΣFy = 0 =>

RB + RC – RB’ = 0 =>

RC = 115,5 – 150 = -34,5kN

R b =150KN R c =34,5KN

B'

R B'

Tách đoạn thanh 1-3 ta có :

ΣFy =0 => R1 + R3 = 0

=> R1 = -R3

ΣM1 = 0

=> R3.6 = -M

=> R3 = -M/6 = -154/6 =

-25,67kN

=> R1 = 25,67kN

M=154KN.m

Tách dầm DE 1 ta được :

ΣMD = 0 => RE .18 – P1.15,5 –

q1.19,52/2 – R1.19,5 = 0

RE = ( 15,5 + 33.19,52/2 +

25,67.19,5 ) / 18 = 414,26kN

ΣFy = 0 => RD + RE - p1 – q1 19,5

– R1 = 0

RD = p1 + q1.19,5 + R1 – RE =

298,9kN

q1=33KN/m

P1=44KN

Rd=298,9KN R

e =414,3KN

R 1 =25,67KN

Tách dấm chính 3FAA’ ta được :

q2=27,5KN/m

ΣFy = 0

=> RF + RA + R3 – RA’ – q2.15 = 0

RF + RA = 469,3kN (1)

ΣMA’ = 0

=> RF.13,5 + RA.1,5 + R3.15 – q2152/2 = 0

13,5 RF + 1,5.RA = 2708,7 (2)

Giải hệ phương trình (1) và (2) ta có :

RF = 167,1kN

RA = 302,2kN

 Câu 3

Từ phản lực ta có biểu đồ sau :

Trong đó momen trong đoạn FA có phương trình là: Với (0<Z<12)

Momen trong đoạn D D’ là:

M=

Với (0<Z<15,5)

Momen trong đoạn D’ E là:

M=

M

P 2 =33KN M=154KN.m

P1=44KN

e =414,3KN R

f =167,1KN R a =302,2KN Rb=150KN R c =34,5KN

+

-1353,6KN.m

11,5KN.m

426,6KN.m

123,75KN.m

172,5KN.m 154,7KN.m

77KN.m

77KN.m 75,8KN.m

668,8KN.m

7,6KN.m

298,9KN

212,6KN 44KN

339,1KN

75,2KN

25,7KN

15,55KN 151,55KN

178,45KN

123,75KN

33KN

115,5KN 34,5KN

A' D'

 Câu 4: vẽ đường ảnh hưởng (bằng phương pháp thực hành)

P2=33KN M=154KN.m

P1=44KN

A'

-+

1

1/8 dah R a

9/8

13/10

dah R b

1

k

31/36

5/36

1/12 dah Q k

155/72 31/24

15,5

2,5

+

-+

-dah M k

 Câu 5: kiểm tra

Theo kết quả tính toán bằng phương pháp cắt ở trên ta có: = 302,2(KN); ; = 298,9- 33.15,5 = -212,6 (KN)

;

= 668,825 (KN)

Kiểm tra

Phản lực = ( + -) – M.(-)

= 27,5 = 302,2 (KN)

Phản lực = q.() + P = 27,5.( 33 =150,15 (KN)

Lực cắt tại k: = (-) –

M.(-= 33

= (-) –

M.(-= 33

M= q

→ kết quả hợp lý

Bài 2: (6-D-4)

Số liệu ban đầu :

P1 = 40 kN P2 = 40kN P3= 0kN

q1 = 30kN/m q2 = 30kn/m M= 120kN.m

Hệ số vượt tải : γ = 1,1

Số liệu tính toán

P1= 40.1,1 = 44kN P2 = 40.1,1 = 44kN P3= 0kN

q1 = 30.1,1

= 33kN/m

q2 = 30.1,1

= 33kN/m

M= 120.1,1

=132kN.m

Tách đoạn dấm B’C ta có :

Σ MB’ = 0

=> RC.7 – q2 92/2 = 0

RC = (3.92/2)/7 = 190,9 kN

Σ FY = 0

=> RB’ + RC – 33.9 = 0

RB’ = 33.9 – 190,9 = 106,1 kN

RC=190,9KN

RB'=106,1KN

Tách đoạn dấm D’B’ thay tại D’ bằng 1 gối cố định ta có :

ΣMD’ = 0

=> RB.9 – RC.11 = 0

RB = (06,1 11)/9 = 129,7 kN

ΣFY = 0

=> RB + RD’ – P2 – RC = 0

RD’ = P2 + RC – RB

= 44 + 106,1 – 129,7 = 20,4 kN

P2=44KN

RB=129,7KN

D' B B'

RD'=20,4KN

RB'=106,1KN

Xét dấm chính ADD’ ta có :

q1=33KN/m M=132KN.m

Xa=0

A

1 2

3

D'

D

ΣMA = 0

=> RE.14 – M – P1.2 – q1..5.2 – RD.16 = 0

RE = ( 132 + 44.2 +33.10 + 20,4.16 ) / 14

= 62,6 kN

ΣFY =0

=> RA + RE – P1 – q1.5 – 20,4 = 0

RA = 44 +33.5 + 20,4 – 62,6 = 166,8 kN

Từ phản lực ta có biểu đồ sau :

Momen trong đoạn B’ C là:

với (0<Z<7)

Momen trong đoạn 23 là:

M= -13,2 Z 2 +98,24.Z +220

P2 =44KN q1 =33KN/m

q1 =33KN/m

P1=44KN

M=132KN.m

Ra =166,8KN

Rd =62,6KN

Rb =129,7KN RC =190,9KN

Xa=0

A

1 2

3

D' B B' C D

-+

-166,8KN

100,08KN 50,58KN 26,4KN

25,32KN

62,6KN

N

- +

+

+

+

-133,44KN

67,44KN35,2KN

42,2KN 23,6KN

20,4KN 106,1KN 66KN

124,9KN

33,76KN

Q

M

170,56KN.m 132KN.m

383,1KN.m 402,785KN.m

381,2KN.m

381,3KN.m 40,8KN.m

212,2KN.m

66KN.m 16,5KN.m

 Câu 4: vẽ đường ảnh hưởng:

6/7

P2=44KN q1=33KN/m

q1=33KN/m

P1=44KN

M=132KN.m

R a =166,8KN

Rd=62,6KN

Rb=129,7KN RC=190,9KN

X a =0

A 1

3

D' B B' C

D k

5/7

1/7

2/63 4/441

11/9 1

dah Rb

+

+

dah R a

-c

24/35

dah Qk

0,8

4/35

8/315

16/2205

2

1/3

2/27 4/189

0,6 18/35

0,6

3/35 2/105

4/735

3/35

+

+

dah Mk

dah Nk

 Câu 5: kiểm tra

 Theo kết quả từ tính phản lực ở trên ta có

; ;

= (166,8 – 33.2,5) 0,8 = 67,44 (KN)

= =(166,8 – 33.2,5 – 44) = 32,24(KN)

= (M + 2 - 2,5.1 ) = (132 + 166,8.2 – 33.2,5.1 ).0,8

= 306,48 (KN.m)

 Từ đ.a.h ta xác định nội lực như sau:

Ta quy tải phân bố trên đoạn 1-2 về 2 tải tập trung gồm

P = = = 2,5 = 82,5 (KN) có tâm đặt tại vị trí cach đầu A theo phương ngang la 1(m) và 3(m)

= P + P + - + 0,5 7 – 0,5.33 .2 – 132

= 82,5 + 82,5 +44 - 44 +33.0,5 7 – 0,5.33 .2 – 132

= 166,8 (KN)

= ( +) = 33.( 7 .0,5 – 0,5 2) = 129,64(KN)

= -P + P + – + 0,5.7 - 0,5.2 - 132

67,437 (KN)

= -P + P - – + 0,5.7 - 0,5.2 - 132

= = 32,237 (KN)

=