30 ĐỀ THI THỬ ĐH MÔN TOÁN pptx

2 Tìm m ñể ñồ thị của hàm số 1 có khoảng cách giữa hai ñiểm cực tiểu ngắn nhất.. Gọi G là trọng tâm của tam giác SAB, mặt phẳng GCD cắt SA, SB lần lượt tại P và Q.. 2 Viết phương tr ế ế

Trang 1

I PH ẦN CH G (7 ñ ể

C I (2 ñiểm): Cho hàm số y = x4− 2( m2− + m 1) x2+ − m 1 (1)

1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ ñồ thị (C) của hàm số khi m = 1

2) Tìm m ñể ñồ thị của hàm số (1) có khoảng cách giữa hai ñiểm cực tiểu ngắn nhất

C IV (1 ñiểm): Cho khối chóp S.ABCD có ñáy ABCD là hình chữ nhật, với AB = 2AD = 2a, sạnh SA vuông góc với

mặt phẳng (ABCD), cạnh SC tạo với mặt ñáy (ABCD) một góc 450 Gọi G là trọng tâm của tam giác SAB, mặt phẳng (GCD) cắt SA, SB lần lượt tại P và Q Tính thể tích khối chóp S.PQCD theo a

C V (1 ñiểm): Cho x và y là hai số dương thoả mãn x + = y 2 Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:

II PHẦN Ự CHỌN (3 ñ ể

1 Theo ch& ng trình chu(n

C VI (2 ñiểm):

1) Trong mặt phẳng với hệ toạ ñộ Oxy, cho hình thoi ABCD có cạnh bằng 5 ñơn vị, biết toạ ñộ ñỉnh A(1; 5), hai ñỉnh

B, D nằm trên ñường thẳng (d): x − 2 y + = 4 0 Tìm toạ ñộ các ñỉnh B, C, D

2) Trong không gian với hệ toạ ñộ Oxyz, cho mặt phẳng (P): 2 x − + − = y z 1 0 và hai ñường thẳng (d1):

C VII (1 ñiểm): Trên tập số phức cho phương trình z2+ az i + = 0 Tìm a ñể phương trình trên có tổng các bình

phương của hai nghiệm bằng − 4 i

2 Theo ch& ng trình nâng cao

− ñồng biến trên các khoảng của tập xác ñịnh

và tiệm cận xiên của ñồ thị ñi qua ñiểm M(1; 5)

============================

http://www.VNMATH.com

Trang 2

I PH ẦN H G (7 ñ ể

C I (2 ñiểm): Cho h ố y 1 x3 x2 3 x 8

= − − + (1) 1) Khảo s ự ế ẽ ñồ ị (C) của h ố

Lập phương tr ñườ ẳ d ớ ụ ắ ñồ ị (C) tại hai ñiểm ph ệ A, B sao cho tam gi B c ạ ( l ố ạ ñộ

C IV (1 ñiểm): Cho h ñề ABCD c ạ ñ ằ a, ạ ợ ớ ñ 600 Gọi M l ñ ể ñố

ứ ớ C qua D, N l ñ ể ủ C Mặt phẳng (BMN) chia khối ch a ầ ỉ ố ể ủa

1) Trong mặt phẳng với hệ toạ ñộ Oxy, cho ñường tr (C): ( x − 1)2+ ( y + 2)2 = 9 v ñườ ẳ d

x + + y m = 0 m ñể ñườ ẳ d ấ ộ ñ ể A m ừ ñ ẻ ñượ a ế ế AB, AC tới ñường tr (C) sao cho tam gi ABC vu (B, C l a ế ñ ể

a ớ ệ ạ ñộ Oxyz, ế ươ ặ ẳ (P) qua , vu ớ ặ ẳ (Q):

Viết phương tr ñườ (C) c I thuộc d v ế ớ (C1) v (C2)

2) Trong a ớ ệ ạ ñộ Oxyz, ñ ể A(3; ; 1), ñường thẳng ∆: x y 2 z

ĐỀ SỐ 002

Trang 3

8 2 3

1 1

− +

∫

C IV (1 ñiểm): Cho h ậ ươ ABCD.A′B′C′D′ cạnh a Gọi K l ñ ể ủa ạ C v I l ủa ặ

CC′D′D T ể ủa ña ệ ặ ẳ (AKI) chia h ậ ươ

C V (1 ñiểm): Cho x, y l a ố ự ả x2− xy + y2 = 2 ị ỏ ấ ị ớ ấ ủa ể

ứ M = x2+ 2 xy − 3 y2

II PHẦN Ự CHỌN (3 ñ ể

1 T heo chươ rì h ch ẩ

C VI (2 ñiểm):

1) Trong mặt phẳng với hệ toạ ñộ Oxy, cho tam gi ABC c ñ ể M( ; 1) l ñ ể ủa ạ C, hai cạnh

AB, AC lần lượt nằm tr a ñườ ẳ d 1 x + − = y 2 0 d 2 2 x + 6 y + = 3 0 ạ ñộ ñỉ A, B, C 2) Trong a ớ ệ ạ ñộ Oxyz, ặ ầ (S): x2+ y2+ z2− 2 x − 2 y − 4 z + = 2 0 v ñườ ẳ

x 3 y 3 z

− = − =

Lập phương tr ặ ẳ (P) song song với d v ụ Ox, ñồ ờ ế ớ ặ ầ (S)

C VII (1 ñiểm): Giải phương tr a ậ ố ứ ( z2+ 9)( z4+ 2 z2− 4) = 0

2 T heo chươ rì h â ca o

+ + −

=

ĐỀ SỐ 003

Trang 4

I PH ẦN HUNG (7 ñ ể

C I (2 ñiểm): Cho h ố x

y x

2 1 1

−

= +

1) Khảo s ự ế ẽ ñồ ị (C) của h ố

Gọi M l ñ ể ủ ñườ ệ ậ ủ (C) T ñồ ị (C) ñiểm I c ñộ ươ ế

ế ạ I ớ ñồ ị (C) cắt hai ñường tiệm cận tại A v B thoả m : MA2+ MB2 = 40

ĐỀ SỐ 004

Trang 5

C IV (1 ñiểm): Cho h ậ ươ ABCD.A′B′C′D′ cạnh bằng a Gọi M, N lần lượt l ñ ể củ AB C′D′

T ể c ố c B′.A′MC c củ c ạ bở ặ ẳ (A′MCN) v (ABCD)

C V (1 ñiểm): Cho x, y, z l ữ ố ươ ả : x2+ y2+ z2 = xyz ứ bấ ñẳ ức:

x2 yz y2 xz z2 xy

1 2

1) Trong mặt phẳng với hệ toạ ñộ Oxy, cho hai ñường tr (C1): x2+ y2 = 13 v (C2): ( x − 6)2+ y2 = 25 Gọi A

l ộ ñ ể củ (C1) v (C2) với y A > 0 Viết phương tr ñườ ẳ d ñ A ắ (C1), (C2) theo hai d

ĐỀ SỐ 005

Trang 6

2 4

3 0

v (d2) ch o nhau Viết phương tr ặ cầ (S) c ñườ ñ ạ c c củ (d1) v (d2)

C VII.b (1 ñiểm): Giải phương tr ậ ợ ố ức: z4z3+ 6 z2 8 z16 = 0

============================

ĐỀ SỐ 006

Trang 7

I PH ẦN CHUNG (7 ñ ểm)

C I (2 ñiểm): Cho h x

y x

2 4 1

−

= +

2 0

C IV (1 ñiểm): T ể ố A ế SA = a, SB = b, SC = c, · ASB = 60 ,0 · BSC = 90 ,0 · CSA = 1200

C V (1 ñiểm): Cho c ố ươ x, y, ả : xyz Q T ị ủ ể ứ :

P = loR22x + + 1 loR22y + + 1 loR22z +S

II ẦN Ự CHỌN (3 ñ ểm)

U V WXY ZWươ[\ ] ^_ [W ZW ẩ[

C VI.a (2 ñiểm):

1) Trong m t phẳng với hệ toạ ñộ Oxy, cho 2 ñường thẳng d 1 : x + + = y 1 0 v d 2: 2 x − − = y 1 0 ậ ươ

ñườ ẳ d ñ (1; 1) v ắ d 1 , d 2 ươ ứ ạ A 2 uuur MA + uuur MB = 0 r

T ớ ệ ạ ñộ Oxyz ặ ẳ (P): x + 2 y − 2 z + = 1 0 v ñ ể A(1; ; ), B(4; 2; 0) Lập phương tr ñườ ẳ d ế ñườ ẳ AB l ặ ẳ (P)

C VII.a (1 ñiểm): K ệ x 1 , x 2 ệ ứ ủ ươ 2x2−2x+ = T1 0 ị ể ứ

ĐỀ SỐ 007

Trang 8

C I (2 ñiểm): Cho h x

y x

2 1 1

C III (1 ñiểm): Gọi (H) l ẳ ớ ạ ở ñườ (C): x = ( y − 1)2+ 1, (d): y = − + x 4 T ể

ố ạ (H) quay quanh trục Oy

C IV (1 ñiểm): Cho h ABCD c ñ ABCD l , ạ a, · ABC = 600, ề O ủ

1) Trong mặt phẳng với hệ toạ ñộ Oxy, cho ñường tr (C) c O, = 5 v ñ ể M(2; 6) Viết phương

tr ñườ ẳ d M, ắ (C) tại 2 ñiểm A, B sao cho ∆OAB c ệ ớ ấ

1) Trong mặt phẳng với hệ toạ ñộ Oxy, cho tam gi ABC c ñỉ C(4; 3) Biết phương tr ñườ

(AD): x + 2 y − = 5 0, ñường trung tuyến (AM): 4 x + 13 y − 10 = 0 T ạ ñộ ñỉ B

2) Trong ớ ệ ạ ñộ Oxyz, ñườ ẳ (d 1):

phương trình ñường thẳng (d) song song với trục Oz và cắt cả hai ñường thẳng (d 1 ), (d 2)

C VII.b (1 ñiểm): Tìm a ñể hệ phương trình sau có nghiệm:

x x

2 4

ĐỀ SỐ 008

Trang 9

C I (2 ñiểm): Cho h y m x m

x

2(2 1)

sin(sin cos )

2) Trong ớ Oxyz, 3 ñiểm A(3; 1; 1), B(7; 3; ), C(2; 2; 2) v ặ ẳ (P) c ươ

x+ = + = T y z 3 0 (P) ñiểm M sao cho MAuuur+2MBuuur+3MCuuur nhỏ nhất

C VII.a (1 ñiểm): Gọi a 1 , a 2 , …, a 11 l ệ ố ể (x+1) (10 x+2)=x11+a x1 10+a x2 9+ + a11

ñ ể A, B sao cho tam gi ABM ñều

C VII.b (1 ñiểm): Giải hệ phương tr

y

x y x

x y

x y xy

ĐỀ SỐ 009

Trang 10

1) Kh o sát sự biến thiên và vẽ ñồ thị (C) của hàm s (1)

2) Viết phương tr ế ế ủ ñồ ị (C), biết tiếp tuyến ñó cắt trục hoành, trục tung lần lượt tại hai ñiểm phân biệt A, B và tam giác OAB cân tại O

−

∫

C IV (1 ñiểm): Cho h ABCD có ñáy ABCD là h ạ A D; AB = AD = 2a, CD = a; góc

giữa hai mặt phẳng (SBC) và (ABCD) bằng 600 Gọi I là trung ñiểm của AD Hai mặt phẳng (SBI) và (SCI) cvuông góc với mặt phẳng (ABCD) T ể ố ABCD theo a

C V (1 ñiểm): Cho các số thực dương x, y, z thoả mãn: x x( + +y z)=3yz Chứng minh:

1) Trong mặt phẳng với hệ toạ ñộ Oxy, cho h ữ ậ ABCD có giao ñiểm hai ñường ch o AC và BD là ñiểm

I(6; 2) Điểm M(1; 5) thuộc ñường thẳng AB và trung ñiểm E của cạnh CD thuộc ñường thẳng ∆: x+ − = Viết y 5 0phương tr ñườ ẳ AB

2) Trong không gian với hệ toạ ñộ Oxyz, cho mặt phẳng (P): x2 −2y− − = và mặt cầu (S) có phương trz 4 0

x2+y2+z2−2x−4y−6z−11= Chứng minh rằng mặt phẳng (P) cắt mặt cầu (S) theo một ñường tròn ác ñịnh 0

1) Trong mặt phẳng với hệ toạ ñộ Oxy, cho ñường tròn (C): x2+y2+4x+4y+ = và ñường thẳng ∆ có phương 6 0

tr x+my−2m+ = Gọi I là tâm ñường tròn (C) T3 0 m ñể ∆ ắ (C) tại hai ñiểm phân biệt A và B sao cho

ĐỀ SỐ 010

Trang 11

I PHẦN CHUNG (7 ñ ểm)

C I (2 ñi m): Cho h 1 3 2

2 3 3

y = x − x + x 1) Khảo s ự ế ẽ (C) c a h

C III (1 ñiểm): T ị ủ ố m ñể ươ m x2− 2 x + = + 2 x 2 2

xy

+

= +

C VII.a (1 ñiểm): Trong ớ ệ ọ ñộ Oxyz, ñ ể I 1 ( ¿− 2¿À ế ươ ặ ầ ế

ĐỀ SỐ 011

Trang 12

Ê Ë

x

2 4

1 ( )

ĐỀ SỐ 012

Trang 13

I PHẦN CHUNG (7 ñ ểm)

C I (2 ñiểm): Cho hàm số 3

1

x y x

−

= +

ĐỀ SỐ 013

Trang 14

x y x

2 2

= +

ln 1

= +

C VII.a (1 ñiểm): Một ñội dự tuyển b 10 nữ, 7 nam, trong ñ ủ ũ Mạ Cường v

ĐỀ SỐ 014

Trang 15

sin cos 2

∫ x dx x

(1 ñiểm): Cho h c a c S c c c cạ b c ñộ d b a c c ặ b ợ ớ ặ ñ

c 450 T ể c c a c ñ a

ñ ể : Cho c c ố c x , y ộc ñ ạ [2; 4] Chứng minh rằng: (

1 4

1) Trong mặt phẳng với hệ toạ ñộ Oxy, cho 2 ñường thẳng d1:2 x + 5 y + = 3 0 ; d2:5 x − 2 y − = 7 0 cắt nhau tại

A v ñ ể P − ; Viết phương tr ñườ ẳ

ĐỀ SỐ 015

Trang 16

3 2

2

cos

1 cos cos

tan 2

1) Trong mặt ph ng v i h toạ ñộ Oxy, cho tam gi A +' ế A 5; 2) Phương tr ự ạ + ',

ng trung tuyến '' lần lượt l x + y 6 = 0 2x y + = 0 T ọ ñộ A+'

ĐỀ SỐ 016

Trang 17

+ +

=

+

IV 1 ñ ể ): C ABCD có SA = x và tất c các c nh còn l i có dài bằng a Ch ng minh rằng ñường

th ng BD vuông góc với mặt phẳng (SAC) T x a ñể ể ủ ố ABCD bằng

1) Trong mặt phẳng với hệ toạ ñộ Oxy, cho ba ñường thẳng: d1: 2 x + yZ3 = 0, d2: 3 x + 4 y + = 5 0,

d3: 4 x + 3 y + = 2 0 Viết phương tr ñườ ộ d1 ế ớ d2 d\

2) T ớ ệ ạ ñộ Oxyz, ñ ể A(1;2; –1), ñường thẳng (∆): 2 2

x − = y = z +

và mặt phẳng (P): 2 x + − + = y z 1 0 Viết phương tr ñườ ẳ ñ A, cắt ñường thẳng (∆) và song song với (P)

VII (1 ñiểm): Có bao nhiêu số tự nhiên gồm 6 chữ số ñôi một khác nhau, trong ñó có mặt chữ số 0 nhưng không

có mặt chữ số 1

^ TOPQ ROươSU V WX SO S_ SU R` Q

VI.b (2 ñiểm):

1) Trong mặt phẳng với hệ toạ ñộ Oxy, cho ñường thẳng ( ) d : 2 x + my + − 1 2 = 0 và ñường tròn có phương

tr b) : x2+ y2− 2 x + 4 y − = 4 0 Gọi I là tâm ñường tròn ( )b T m d ắ b ạ ñ ể

ệ A và B Với giá trị nào của m th ệ AB lớn nhất và t ị ñ

2) T ớ ệ ạ ñộ Oxyz, ñ ể 0;0;1), A(1;1;0) Hai ñiểm M(m; 0; 0), N(0; n; 0) thay ñổi

sao cho m + = n 1và m > 0, n > 0 T ả ừ A ñến mặt phẳng (SMN) Từ ñó suy ra mặt phẳng (SMN) tiếp c với một mặt cầu cố ñịnh

VII.b (1 ñiểm): Giải bất phương tr : ( d

x

J

1 2 2

ĐỀ SỐ 017

Trang 18

I PHẦN HUNG (7 ñ ể

I 2 ñ ể ): C ố x

y x

2 1 1

=

− + + +

+

0 11 )

1

0 30 )

2 ( )

1 (

2 2

3 2

2 3

y y y x y x

xy y y

x y y x

III (1 ñiểm): T : = ∫1 + +

01

1

dx x x

IV 1 ñ ể ): C ụ ñứ ABC.A′B′C′ c ñ ABC l ớ AB = BC = a, c nh b AA′ =

a 2 M l ñ ể AA′ sao cho AM 1 AAl

2 2

2

≥ +

+ + +

+

b a

a c a c

c b c b

b a

VII 1 ñ ể ): C ố ự ồ ữ ố, ế ằ ữ ố 2 ặ ñ ầ , ữ ố 3 c ặ

~ Tqsu vqươwx y z{ wq wwx v

VI.b ñ ể ):

1) T ặ ẳ ớ ệ ạ ñộ Oxy, ABC c ạ A, biết phương tr ñườ ẳ AB, BC lần lượt

l : x+2y}5= 0 3x}y+ = ế ươ 7 0 ñườ ẳ AC, biết rằng AC ñi qua ñiểm (1− 3)

2) Trong ớ ệ ạ ñộ Oxyz, ñ ể A(1; 5; 0), B(3; 3; 6) v ñườ ẳ ∆: x 1 y 1 z

ĐỀ SỐ 018

Trang 19

sin cos 3 sin

+

∫

ẳ ABC) lấy ñiểm S sao cho mp(SBC) tạo với mp(ABC) một g ằ 600 T ệ ặ ầ ạ ế ứ

============================

ĐỀ SỐ 019

Trang 20

sin 1

ĐỀ SỐ 020

Trang 21

Sở GD&ĐT Thanh Hoá đề thi thử đại học lần I năm học 2009-2010

Trường THPT Tĩnh gia 2 Môn:Toán Khối D

phần chung cho tất cả thí sinh:(7,0 điểm)

Câu I (2,0 điểm) Cho hμm số y = x3 ư 2 mx2 + m2x ư 2 (1)

1 Khảo sát sự biến thiên vμ vẽ đồ thị hμm số(1) khi m = 1

=+

2 2

3 3

36

191

x xy

y

x y

x

Câu III (1,0 điểm)

Tính tích phân : ∫ x + + x dx

3 0

2

) 1 ln(

Câu IV(1,0 điểm)

Cho hình chóp S.ABC, đáy lμ tam giác vuông tại B , cạnh SA vuông góc với đáy

3 ,

,

600 BC a SA a

vuông góc với mặt phẳng (SBC) Tính thể tích khối tứ diện MABC

Câu V(1,0 điểm) Cho 3 số thực dương a,b,c thoả mãn abc=1

Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:

)()()

2

b a c

ab a

c b

ca c

b a

bc C

+

++

=

Phần riêng: (3,0 điểm) Thí sinh chỉ được chọn một trong hai phần

A Theo ch ương trình cơ bản:

Câu VI.a (2,0 điểm)

1 Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy cho hình bình hμnh ABCD có ,giao điểm I của hai đường chéo nằm trên đường thẳng

)0

;2();

0

;1

A x

y = , của hình bình hμnh bằng 4 Tìm toạ độ hai

đỉnh còn lại

2 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz cho hai mặt phẳng ( ) α : 2 x ư 3 y ư z ư 5 = 0 vμ

( ) β : x + 2 y ư 3 z + 1 = 0 Lập phương trình tham số của đường thẳng d lμ giao tuyến của hai mặt phẳng ( ) ( ) α ; β

Câu VII.a (1,0 điểm)

Cho k∈N,k ≤2009.Tìm k sao choC2009k đạt giá trị lớn nhất

B Theo ch ương trình nâng cao:

Câu VI.b (2,0 điểm)

1 Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy cho hình chữ nhật ABCD có tâm ;0)

2

1( ; phương trình

đường thẳng AB:x ư y2 +2=0, AB=2AD Tìm toạ độ các đỉnh của hình chữ nhật ABCD biết đỉnh A có hoμnh độ âm

2 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz cho điểm M(ư4;ư5;3)vμ hai đường thẳng

3

13

12

2:

;1

22

33

x

đi qua M vμ cắt hai đường thẳng , )

1 1 ) ( log

32 4

3

y x x y

- Hết

TRƯỜNG THCS & THPT NGUYỄN KHUYẾN ĐỀ THỬ SỨC ĐẠI HỌC 2010

LỚP 12D1 Mụn thi: Toỏn

Thời gian làm bài: 180 phỳt (khụng kể thời gian phỏt đề)

ĐỀ SỐ 021

Trang 22

Tr −ờng THPT lam kinh kiểm tra chất l−ợng ôn thi Đh - cđ (Lần 2)

Môn: Toán (khối a), năm học 2009 - 2010

Thời gian: 180 phút (không kể thời gian giao đề)

PH N CHUNG CHO T T C THÍ SINH (7.0 đi m)

Câu I (2.0 điểm) Cho hàm s y = x3 − 3 x2 + 2

1 Kh o sỏt và v đ th (C) c a hàm s

2 Bi n lu n s nghi m c a ph ng trỡnh

1 2

log x − log x + log x = .

Câu III (1.0 điểm) Tớnh tớch phõn

3 2 3

012

:)(P x+ y+z− = A c a đ ng th ng d v i m t ph ng Vi t ph ng

trỡnh c a đ ng th ng đi qua đi m

;1

;1(

A B(2;0;2))

(

2

− +

−

= e x x x

−

=

i z

z

i z

z

2 5

5 5

2 2 2 1

2 1

Câu VII.a(1.0 điểm) Trong m t ph ng Oxy cho Δ ABC cú A ( ) 0 5 ; Cỏc đ ng phõn giỏc và trung tuy n

xu t phỏt t đ nh B cú ph ng trỡnh l n l t là d : x1 − + = y 1 0 ,d : x2 − 2 y = Vi t ph ng trỡnh ba c nh 0 .

c a tam giỏc ABC

Câu VI.b (2.0 điểm)

1 Gi i ph ng trỡnh 2 1

9.4

14.69.3

14

đ u Qua A d ng m t ph ng vuụng gúc v i SC Tớnh di n tớch thi t di n t o b i m t ph ng SABCD SAC

và hỡnh chúp

)

…Hết đề …

ĐỀ SỐ 022

Trang 23

( Thời gian lμm bμi 150 , không kể giao đề )

I Phần chung dμnh cho tất cả các thí sinh ( 7,0 điểm)

2

x y

x

ư

=+

1 Khảo sát vμ vẽ đồ thị (C) của hμm số

2 Viết phương trình tiếp tuyến của (C) biết tiếp tuyến đi qua điểm A(0; -1)

3 Gọi (H) lμ hình phẳng giới hạn bởi (C), trục hoμnh vμ đường thẳng y = -3x – 1 Tính thể tích vật thể tròn xoay sinh bởi (H) khi quay quanh Ox

Câu 3 : (1,0 điểm) Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có diện tích đáy bằng 3 , góc giữa cạnh bên

vμ mặt đáy bằng 450 Xác định tâm vμ tính diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp

Câu 4 : (0,5 điểm) Cho các số thực dương x, y Chứng minh rằng 2

y

x y x y e

x

+ < +

II Phần riêng : (3,0 điểm)

Thí sinh học chương trình nμo chỉ được lμm theo chương trình đó

2 Chứng tỏ d1 vμ d2 chộo nhau Tính khoảng cách giữa d1 vμ d2

Câu 6a : (1,0 điểm) Trong mặt phẳng phức cho bốn điểm A, B, C, D lần lượt biểu diễn cho bốn số

1 Chứng tỏ ba điểm H, I, K không thẳng hμng Tính diện tích của tam giác HIK

2 Viết phương trình tham số của đường thẳng d lμ hình chiếu vuông góc của trục Ox trên mặt phẳng (HIK)

ĐỀ SỐ 023

Trang 24

SỞ GD & ĐT HÀ NỘI TRƯỜNG THPT LƯƠNG THẾ VINH

-ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC LẦN 2 NĂM 2010

Môn thi: Toán

Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian phát đề

PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH

Câu I (2 điểm)

Cho hàm số y=x4 −2mx2 +3m+1 (1) (m là tham số thực)

1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số (1) khi m = 1

2) Tìm các giá trị của m để đồ thị hàm số (1) có điểm cực đại và điểm cực tiểu, đồng thời các điểm cực đại, cực tiểu tạo thành tam giác có diện tích bằng 1

Câu II (2 điểm)

1) Giải phương trình: cos x cos x sin x 2

4

34

32

)x(

xxy

yx

+

=+

2

6 4 3

2

11

2

22

32

dxx

sin

xcosxsin

Câu IV (1 điểm)

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, SA vuông góc với mặt phẳng đáy, SC tạo với mặt phẳng đáy góc 450 và tạo với mặt phẳng (SAB) góc 300 Biết độ dài cạnh AB = a Tính thể tích khối của chóp S.ABCD

Câu V (1 điểm)

2

122

Câu VIa (2 điểm)

1) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho tam giác ABC có trực tâm H(1 −; 1), điểm E(−1;2) là trung điểm của cạnh AC và cạnh BC có phương trình 2x− y+1=0 Xác định tọa độ các đỉnh của tam giác ABC

2) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho đường thẳng

2

11

12

11

Câu VIIa (1 điểm)

Tìm số phức z thỏa mãn: (z−1)(z+2 ) là số thực và z nhỏ nhất

PHẦN B

Câu VIb (2 điểm)

1) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho điểm M(2; 3) Viết phương trình đường thẳng lần lượt cắt các trục

Ox, Oy tại A và B sao cho MAB là tam giác vuông cân tại A

2) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho đường thẳng

1

11

21

Câu VIIb (1 điểm)

Tìm một acgumen của số phức z≠0 thỏa mãn z− zi = z

- Hết -

Họ và tên thí sinh: Số báo danh

Thời gian làm bài: 180 phút (không kể thời gian phát đề)

ĐỀ SỐ 024

Trang 25

SỞ GD VÀ ðT QUẢNG NAM

TRƯỜNG THPT HIỆP ðỨC

ðỀ THI THỬ ðẠI HỌC NĂM 2009-2010

Môn thi: TOÁN – Khối A, B

Thời gian : 180 phút, không kể thời gian giao ñề

I PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 ñiểm)

(3 1)

y= x − x− m (C ) với m là tham số

1 Khảo sát sự biến thiên và vẽ ñồ thị của hàm số (C) khi m =1

2 Tìm các gíá trị của m ñể ñồ thị của hàm số (C) có hai ñiểm cực trị và chứng tỏ rằng

hai ñiểm cực trị này ở về hai phía của trục tung

Câu II:(2,0 ñiểm)

Câu III:(2,0 ñiểm)

1 Tìm các giá trị của tham số m ñể phương trình: 2 4 2

  với mọi số thực x , y , z thuộc ñoạn [ ]1;3

Câu IV:(1,0 ñiểm) Cho hình chóp S.ABC có chân ñường cao là H trùng với tâm của ñường

tròn nội tiếp tam giác ABC và AB = AC = 5a , BC = 6a Góc giữa mặt bên (SBC) với mặt ñáy

là 600.Tính theo a thể tích và diện tích xung quanh của khối chóp S.ABC

II PHẦN RIÊNG (3,0 ñiểm) Thí sinh chỉ ñược làm một trong hai phần: A hoặc B

A Theo chương trình chuẩn

Câu Va:(1,0 ñiểm) Trong mặt phẳng tọa ñộ (Oxy) , cho tam giác ABC vuông cân tại A với

(2;0)

A và G(1; 3) là trọng tâm Tính bán kính ñường tròn nội tiếp tam giác ABC

Câu VI.a:(2,0 ñiểm)

1 Giải phương trình: log3(4.16x +12x)=2x+1

2 Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số y=(x−1)ln x

B Theo chương trình nâng cao

Câu Vb:(1,0 ñiểm) Trong mặt phẳng tọa ñộ (Oxy) , cho tam giác ABC với A(0 1; ) và phương

trình hai ñường trung tuyến của tam giác ABC qua hai ñỉnh B , C lần lượt là

2x y 1 0

− + + = và x+3y− =1 0 Tìm tọa ñộ hai ñiểm B và C

Câu VI.b:(2,0 ñiểm)

1 Giải phương trình: log 3 1 log 3 2

2 x+ +2 x− =x

2 Tìm giới hạn: ( )

2

ln 2lim

Thí sinh không ñược sử dụng tài liệu Giám thị coi thi không giải thích gì thêm.

Trang 26

SỞ GD & ĐT HÀ NỘI TRƯỜNG THPT LƯƠNG THẾ VINH

-ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC LẦN 3 NĂM 2010

Môn thi: Toán

Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian phát đề

PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH

x

xy

2

32+

+

=1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số

2) Gọi I là giao điểm các đường tiệm cận của (C) Tìm các điểm M trên (C) sao cho tiếp tuyến với (C) tại M cắt các đường tiệm cận của (C) lần lượt tại A và B sao cho đường tròn ngoại tiếp tam giác IAB có diện tích nhỏ nhất

Câu II (2 điểm)

xcosxsin

)xcosx(sinx

sinx

2

322

−

++

4

dx)xsin(

xsin

xcos

Câu IV (1 điểm)

Cho hình lăng trụ ABC.A′B′C′ có A′.ABClà hình chóp tam giác đều cạnh đáy AB = a Biết độ dài đoạn vuông góc chung của AA ′ và BC là

4

3a Tính thể tích khối chóp A′.BB′C′C.

Câu V (1 điểm) Tìm tất cả các số thực x thỏa mãn phương trình 16 4 2010

Câu VIa (2 điểm)

1) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho các đường tròn

2

1

1 2 2

1) (x− ) +y =C

42

A1−1−2 ; B(−1;1;0) và C(0 −; 1;2) Xác định tọa độ đỉnh D

2010 2 5

2010 2 3

2010 2 1

2010 3 C 5 C 2009 CC

PHẦN B

Câu VIb (2 điểm)

1) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho hình chữ nhật ABCD có diện tích bằng 12, tâm ( ; )

2

32

9

và trung điểm của cạnh AD là M(3; 0) Xác định toạ độ các đỉnh của hình chữ nhật ABCD

2) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho điểm H( ; ; )

11

211

611

2

− Viết phương trình mặt phẳng (P) đi qua H

và cắt các trục tọa độ lần lượt tại A, B, C sao cho H là trực tâm của tam giác ABC

Câu VIIb (1 điểm) Giải phương trình log3(x2 +1)+1=3 x2+1−1 (x∈R)

21

- Hết -

Thời gian làm bài: 180 phút (không kể thời gian phát đề)

ĐỀ SỐ 026

Trang 27

TRƯỜNG THPT CHUYÊN HẠ LONG ðỀ THI THỬ ðẠI HỌC LẦN THỨ HAI

- Năm học 2009 – 2010 Môn thi: TOÁN (Khối D)

Thời gian làm bài: 180 phút

A PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7 ñiểm)

1 Khảo sát sự biến thiên và vẽ ñồ thị (C) của hàm số (1)

2 Viết phương trình tiếp tuyến d của (C) sao cho d và hai ñường tiệm cận của (C) cắt nhau tạo thành một tam giác vuông cân

Câu V (1 ñiểm)

Giải phương trình : log2 2 1 1 2

x

x x x

−

= + −

B PHẦN RIÊNG (3 ñiểm)

Thí sinh chỉ ñược làm một trong hai phần (phần 1 hoặc phần 2)

Phần 1: Theo chương tình chuẩn

Câu VI.a (2 ñiểm)

1 Trong mặt phẳng với hệ toạ ñộ Oxy, tìm toạ ñộ các ñỉnh của tam giác ABC biết rằng ñường thẳng AB, ñường cao kẻ từ A và ñường trung tuyến kẻ từ B lần lượt có phương trình là x + 4y – 2 = 0, 2x – 3y + 7 = 0, 2x + 3y – 9 = 0

2 Trong không gian với hệ toạ ñộ Oxyz cho hai ñiểm I(0;0;1), K(3;0;0) Viết phương trình mặt phẳng ñi qua hai ñiểm I, K và tạo với mặt phẳng (xOy) một góc bằng 30 0

Câu VII.a (1 ñiểm) Kí hiệu k

Phần 2: Theo chương trình nâng cao

Câu VI.b (2ñiểm)

1 Trong mặt phẳng với hệ toạ ñộ Oxy, cho ñường tròn (C):x2+y2=1 ðường tròn tâm (C’) tâm I(2;2) cắt (C) tại hai ñiểm A, B sao cho AB = 2 Viết phương trình ñường thẳng AB

2 Trong không gian với hệ toạ ñộ Oxyz cho ñiểm I(2;2;-2) và mặt phẳng (P): 2x + 2y + z + 5 = 0

a Lập phương trình mặt cầu (S) có tâm là I sao cho giao của (S) và (P) là ñường tròn (C) có chu

vi bằng 8π

b Tìm toạ ñộ tâm của ñường tròn (C)

Câu VII.b (1 ñiểm) Cho tập X gồm tất cả các số tự nhiên có 3 chữ số khác nhau abc a b c <( , , 6).Chọn ngẫu nhiên một số trong X Tính xác suất ñể kết quả chọn ñược là một số chia hết cho 3

-Hết -

Trang 29

trường THPT chuyên ha long

Đề thi thử đại học lần thứ nhất

Năm học 2009- 2010 Mụn Thi : Toỏn - Khối A Thời gian làm bài: 180 phỳt

A Phần chung dành cho tất cả cỏc thớ sinh ( 7 ủiểm)

Cõu I: ( 2 ủiểm) Cho hàm số y = x3 + 3 x2 ư 9 x + 3 cú ủồ thị (C)

xx

x x

Cõu III ( 1 ủiểm)

Tớnh giới hạn sau : 2

cos 1 lim

Cõu IV: ( 1 ủiểm)

Cho đường tròn tâm O bán kính R Hình chóp SABCD có SA cố định và vuông góc với mặt phẳng đáy,

SA = h; đáy ABCD là tứ giác thay đổi nhưng luôn nội tiếp trong đường tròn đA cho và có hai đường chéo AC và

BD vuông góc với nhau

1 Tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp SABCD

2 Xác định hình dạng của tứ giác ABCD để thể tích hình chóp đạt giá trị lớn nhất

Cõu V ( 1 ủiểm)

Chứng minh rằng với mọi số dương a, b, c ta luôn có bất đẳng thức:

abc abc a

c abc c

b abc b

a

11

3 3 3

3 3

++

+++

B.Phần riờng ( 3ủiểm)

Thớ sinh chỉ ủược làm một trong hai phần ( Phần 1 hoặc phần 2)

Phần1.Theo chương trỡnh chuẩn

Cõu VI.a ( 2 ủiểm) Trong mặt phẳng Oxy:

1 Cho hình thoi ABCD có A(1;3), B(4; -1), AD song song với trục Ox và xD < 0 Tìm toạ độ đỉnh C, D

2 Cho đườmg tròn (C) có phương trình x2 + y2 ư2x+4yư20=0 và điểm A(4;5) Viết phương trình

đường thẳng đi qua A và cắt đường tròn (C) tại hai điểm E, F sao cho EF có độ dài bằng 8

1 Trong mặt phẳng Oxy cho tam giác ABC có đỉnh A nằm trên đường thẳng ∆: 2x ư y3 +14=0, cạnh

BC song song với ∆, đường cao CH có phương trình x ư y2 ư1=0 Biết trung điểm của cạnh AB là M(-3; 0) Xác định toạ độ các đỉnh A, B, C

2 Trong mặt phẳng Oxy, cho Elip (E): 1

416

2 2

=+ y x

Trang 30

Trường THPT chuyên ha long

Đề thi thử đại học lần thứ nhất

Năm học 2009- 2010 Mụn Thi : Toỏn - Khối B Thời gian làm bài: 180 phỳt

A Phần chung dành cho tất cả cỏc thớ sinh ( 7 ủiểm)

Cõu I: ( 2 ủiểm) Cho hàm số

1

12+

Cho đường tròn tâm O bán kính R Hình chóp SABCD có SA cố định và vuông góc với mặt phẳng đáy,

SA = h; đáy ABCD là tứ giác thay đổi nhưng luôn nội tiếp trong đường tròn đA cho và có hai đường chéo AC và

BD vuông góc với nhau

1 Tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp SABCD

2 Xác định hình dạng của tứ giác ABCD để thể tích hình chóp đạt giá trị lớn nhất

Cõu V ( 1 ủiểm)

Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số: ) 3

4sin(

2

x x

y trên ư 2;2

π π

B.Phần riờng ( 3ủiểm)

Thớ sinh chỉ ủược làm một trong hai phần ( Phần 1 hoặc phần 2)

Phần1.Theo chương trỡnh chuẩn

Cõu VI.a ( 2 ủiểm) Trong mặt phẳng Oxy:

1 Cho hình thoi ABCD có A(1;3), B(4; -1), AD song song với trục Ox và xD < 0 Tìm toạ độ đỉnh C, D

2 Cho đườmg tròn (C) có phương trình x2 + y2 ư2x+4yư20=0 và điểm A(4;5) Viết phương trình

đường thẳng đi qua A và cắt đường tròn (C) tại hai điểm E, F sao cho EF có độ dài bằng 8

1 Trong mặt phẳng Oxy cho tam giác ABC có đỉnh A nằm trên đường thẳng ∆: 2x ư y3 +14=0, cạnh

BC song song với ∆, đường cao CH có phương trình x ư y2 ư1=0 Biết trung điểm của cạnh AB là M(-3; 0) Xác định toạ độ các đỉnh A, B, C

2 Cho đườmg tròn (C) có phương trình x2 + y2 ư2xư4yư4=0 và điểm A(2;1)

+) Chứng tỏ rằng điểm A nằm trong đường tròn (C)

+) Viết phương trình đường thẳng đi qua A và cắt đường tròn (C) tại hai điểm E, F sao cho A là trung

Trang 31

Ĩ TỠƯ ×ƠươØÙ Ú ÜÝ ØƠ ×Ơ ẩØ

VI. 1) C đố ứ ớ A qua đường thẳng d ⇒ C(3; 1)

 = − +

ç TỠƯ ×ƠươØÙ Ú ÜÝ ØƠ Øè ØÙ ×é Ư

VI. 1) (C): x2+ y2− 6 x − 2 y + = 5 0 ⇒ Tâm I(3; 1), bán kính = 5

Giả sử (∆): ax + by + c¼0 ( cê0) T :

d I d

( , ) 5

2 cos( , )

Trang 32

2 2 1 2

1 2

3 9

1 2

3 3 19 3

1 , 0 1

t t

3 0

2 3 1 3

1 1 3 1

− + = + +

7 5

Trang 33

2 2

3 3 2 1

7 5

Trang 34

 =

 − =

x y

2 1

x x

x2

1 2

2 1 2

Trang 35

3 2 5 2

2

1 3

=

V: • Nếu y = 0 th = x2 = 2

• ế ¹ 0 ñặ x

t y

2 3 2

2 3 1

1 2

3 2 2

1 4 9 4

Trang 36

6 D − = 3 2 5 6

D D

2

9 ( 1) 5

 = −

 + =

a a

2 1

 =

 =

 ⇒ I(2; –2) hoặc I(1; –5)

• Với I(2; –2) ⇒ C(1; –1) • Với I(1; –5) ⇒ C(–2; –10)

1 1

Trang 37

s vw

x x

0 0 2

0 0

2 1 3

( )

1 ( 1)

x

0 0

x

2 0 2

0 0

36

4( 1) 40 ( 1)

0



 +

1 2

22 18

52 16 32

Trang 38

1 1

Trang 39

1 2 2

1 137 2

=



 +

2 1 2

sin 0 cos 0

2

6 4

ÄÅ

a S

6 cos

≤  +  +   2),

z xy

z2 xy

1 1 4

Trang 40

x x

3 4

Định dạng
Số trang	122
Dung lượng	5,6 MB