1 điểm Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi.. AC cắt BD tại gốc tọa độ O.. Gọi M là trung điểm của cạnh SC.. 1 điểm Giải phương trình: PHẦN
Trang 1Khóa học Luyện đề thi đại học môn Toán – Thầy Phan Huy Khải Đề thi tự luyện số 02
Hocmai.vn – Ngôi trường chung của học trò Việt Tổng đài tư vấn: 1900 58-58-12 Trang | 1
-PHẦN I (Chung cho tất cả các thí sinh)
Câu I (2 điểm)
1 Khảo sát và vẽ đồ thị của hàm số: y=4x3−3x− 1
2 Tìm m để phương trình:
3
4 | |x −3 | | 1x − =mx m− có 4 nghiệm phân biệt
Câu II (2 điểm)
1 Giải phương trình:
8sin
cos s inx
x
x
2 Giải hệ phương trình:
20
16 5
y
x x
y
Câu III (1 điểm) Tính tích phân:
2
1
| ( ) ( ) |
−
Với f x( )=3x3−x2−4x+1 ; g(x)= 2x3+x2−3x− 1
Câu IV (1 điểm)
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi AC cắt
BD tại gốc tọa độ O Biết A(2;0;0); B(0;1;0); S(0; 0; 2 2) Gọi M là trung điểm của cạnh SC Và giả sử mặt phẳng (ABM) cắt SD tại N Tìm thể tích hình chóp S.ABMN
Câu V (1 điểm) Giải phương trình:
PHẦN II (Phần riêng cho các thí sinh)
A Phần dành riêng cho thí sinh học theo chương trình chuẩn:
Câu VI.a (2 điểm)
1 Cho 2 họ đường thẳng phụ thuộc tham số:
(d m) :x+my− =5 0 ; (∆m): y-mx+m=0
a CMR với mọi m, họ (d m) luôn đi qua điểm cố định A; và họ (∆ luôn đi qua điểm cố định B m) Xác định tọa độ của A và B
b CMR với mọi m, hai đường thẳng tương ứng của hai họ luôn cắt nhau tại điểm I Tìm tập hợp các điểm I khi m thay đổi
2 Viết phương trình đường thẳng song song với đường thẳng:
ĐỀ TỰ LUYỆN THI THỬ ĐẠI HỌC SỐ 02
MÔN: TOÁN Giáo viên: PHAN HUY KHẢI
Thời gian làm bài: 180 phút
Trang 2Khóa học Luyện đề thi đại học môn Toán – Thầy Phan Huy Khải Đề thi tự luyện số 02
Hocmai.vn – Ngôi trường chung của học trò Việt Tổng đài tư vấn: 1900 58-58-12 Trang | 2
-3 ( ) : 1
5
=
∆ = −
= +
và cắt cả hai đường thẳng:
2x y z 1 0
1− = 4+ = −3 ; (d − + − =
− − + =
Câu VII.a (1 điểm)
Cho biết tổng tất cả các hệ số của khai triển nhị thức ( 2 )
1n 1024
x + = Hãy tìm hệ số của số hạng chứa 12 6y
x + trong khai triển trên
B Phần dành cho thí sinh học theo chương trình phân ban:
Câu VI.a (2 điểm)
1 Cho họ đường cong (C ) : xm 2+y2−(m−2)x+2my 1 0− =
a Chứng minh rằng với mọi m, thì (C m)là một đường tròn Xác định tâm I và bán kính của đường tròn đó
b Viết phương trình đường thẳng đi qua điểm M(1;-1;1) và cắt cả hai đường thẳng:
x 1 2t
x y z 1 0
y 2z 3 0
z 3 t
; (d
= +
= −
Câu VII.b (1 điểm)
(3x+2) =a +a x+a x + + a x Tìm giá trị lớn nhất trong các hệ số a ;a ; ;a0 1 9
Giáo viên : Phan Huy Khải Nguồn : Hocmai.vn