BÀI GIẢNG KỸ THUẬT SENSO - CHƯƠNG 4 potx

Điện dung C tạo bởi 2 tấm kim loại đặt song song có diện tích S cách nhau 1 khoảng δ được tính: C = δ εS ξ: hằng số điện môi giữa hai cực S, δ diện tích các bản cực và khoảng cách giữa c

Trang 1

http://www.ebook.edu.vn 29

Chương 4 chuyển đổi tĩnh điện Bài1 Chuyển đổi điện dung

a Nguyên lý làm việc

Chuyển đổi điện dung là chuyển đổi mà dựa trên sự tác động tương hỗ giữa hai

điện cực tạo thành 1 tụ điện Điện dung của nó được thay đổi dưới tác động của đại

lượng vào

Điện dung C tạo bởi 2 tấm kim loại đặt song song có diện tích S cách nhau 1

khoảng δ được tính:

C = δ εS

ξ: hằng số điện môi giữa hai cực

S, δ diện tích các bản cực và khoảng cách giữa chúng

Vì vậy khi ta thay đổi ξ, S và δ thì điện dung của chuyển đổi sẽ thay đổi

Một số hình dáng của chuyển đổi điện dung

Hình 3.24 Một số chuyển đổi điện dung

b Tính năng của chuyển đổi điện dung

Như trên ta biết rằng điện dung C có quan hệ với ξ, S và δ như sau:

δ

ε

= S C Khi một trong 3 đại lượng ε, S và δ thay đổi dẫn tới điện dung cũng thay đổi Độ

thay đổi của điện dung C như sau(với một lượng rất nhỏ):

Trang 2

δ

∂ +

∂

∂ + ε ε

∂

dS S

C d

C

Đưa phương trình về dạng sai phân ta được:

(δ +Δδ) Δδ

ε

ư Δ δ

ε + ε Δ δ

=

0

0 0 0

0 0

S

S C Với ε, S0, δ0 là giá trị ban đầu của điện môi, tiết diện và khoảng cách giữa các bản cực

Đặt: C0 =

0

0S δ

ε

là giá trị điện dung ban đầu

2

0 0

0

1

C S

S

C C

C

⎟⎟

⎠

⎞

⎜⎜

⎝

⎛ δ

δ Δ + δ

δ Δ

ư Δ + ε Δ ε

= Δ

Ta có:

S C

1

xc

ωε

δ

= ω

= Nếu ta giữ cho tần số tín hiệu không đổi ω = const thì

ε ε

∂

∂ +

∂

∂ + δ δ

∂

S

x d

x

Vậy

( 0 )2 ( 0 )2

1

C

S x

δ

Từ đây ta tính được độ nhạy

+Độ nhạy khi δ thay đổi (ε, S = const)

const

x S

1 x

S

0

C

0 0

δ

= ωε

= δ Δ

Δ

=

δ

0 0

0

x

δ

=

+Độ nhạy khi S thay đổi (ε, δ = const)

Trang 3

( )

0 0

2

0

1

C C

s

x x

S

δ ε

Δ

Ss phụ thuộc vào

0

S δ Δ

+Độ nhạy khi ε thay đổi (S, δ = const)

Sε =

( )

0 0

0

1

C

x

S

δ

ε

+

Sε phụ thuộc vào

0 ε

ε Δ

+Nhận xét: Quan hệ giữa sự biến thiên điện kháng và sự thay đổi khoảng cách các

cực là tuyến tính, còn quan hệ giữa sự biến thiên điện kháng và sự thay đổi diện tích các

cực cũng như hằng số điện môi là phi tuyến Thực tế cho thấy khoảng mà quan hệ xC

=f(S) và xC = f(ε) có thể coi là tuyến tính nếu như:

0.2 S

S hoặc

0

≤

Δ ε

ε

Δ

0

đối với chuyển đổi đơn và ≤ 0.4 đối với chuyển đổi kép

-Xét quan hệ xC = f(δ) ta thấy tín hiệu ra tỷ lệ nghịch với δ0, vì vậy người ta thiết kế sao

cho δ0 là nhỏ nhất nếu như có thể, tuy nhiên việc giảm δ0 bị hạn chế bởi các điều kiện sau:

+Chỉ giảm δ0 tới mức sao cho điện trường giữa các cực nhỏ hơn 1 giá trị cho phép

Uđánh thủng ≤ 10KV/ 1cm (phải có mica thêm vào môi trường giữa các cực)

+Khi giảm δ0 sẽ tăng lực hút tĩnh điện giữa các cực

F = 2

2

S U

δ

ε

Vì thế ta chỉ giảm δ sao cho tới mức lực này phải nhỏ hơn lực tác dụng của đại

lượng đo Riêng chuyển đổi vi sai thì không cần quan tâm vì lực hút tĩnh điện sẽ triệt

tiêu nhau ảnh hưởng của điện dung ký sinh, của đường dây nối từ mạch chuyển đổi tới

mạch khuyếch đại vì vậy sẽ làm cho độ nhạy của chuyển đổi giảm đi Do đó ta phải

Trang 4

dùng những biện pháp để giảm điện dung ký sinh Ví dụ như rút ngắn khoảng cách từ

chuyển đổi tới khuyếch đại

c Mạch đo và ứng dụng

+ Mạch đo nguồn xoay chiều

Mạch đo của chuyển đổi điện dung thường là mạch cầu xoay chiều không cân

bằng, công suất ra của chuyển đổi nhỏ nên bắt buộc phải dùng khuyếch đại, bộ khuyếch

đại phải có điện trở lớn nối ở đường chéo của cầu, để tăng công suất ra nguồn cung cấp

phải có tần số rất lớn cỡ hàng chục MHz Đường dây từ chuyển đổi tới mạch khuyếch

đại phải được bọc kim để tránh ảnh hưởng của điện trường ngoài

Ví dụ: mạch đo dùng chuyển đổi điện dung mắc vi sai như sau:

Nguồn là mạch phát với điện áp có

tần số rất cao, trong sơ đồ này chưa kể

tới điện dung ký sinh

+Mạch đo nguồn một chiều

Để đo được các đại lượng biến

thiên nhanh người ta thường dùng mạch

một chiều như hình vẽ:

Mạch này có δ biến thiên do đại

lượng vào biến thiên Khi mà CS khá nhỏ

(đường dây ngắn) ta có thể bỏ qua Ta đi

tìm quan hệ giữa Δδ và Ur là điện áp ra

∫

+

C

1 iR

CU0 = CiRt + ∫idt với U0 là điện áp nguồn cung cấp, điện áp này bằng const

Đạo hàm hai vế theo thời gian t

i R ,i

dt

dCi R dt

dC

U0 = t + mặt khácta có: Ur = t

U0

Rt

C

Δδ

Ur

Máy phát

(tần số cao)

KĐ

C0 + ΔC

C0 - ΔC

Hình 3.25 Mạch đo nguồn xoay chiều

Hình 3.26 Mạch đo nguồn một chiều

Trang 5

dt

t

Với C0, U0 là giá trị điện dung và điện áp ra ban đầu

Thông thường Δδ << δ0, mà ta có

C =

dt

d S dt

dC S

2 0

δ δ

ε

≈

⇒ δ

ε

Ta có:

d S dt

dC dt

d S dt

d d

dC dt

dC S

0

2 0

δ δ

ε

≈

⇒

δ δ

ε

≈

δ δ Δ + δ

ε

=

δ δ

=

⇒ δ

ε

= Thay vào (*) ta có:

0

Vì δ0 >> Δδ ⇒ U0 >> Ur

0

t

dU U S d

ε δ δ

Chuyển sang dạng toán tử Laplace

0

( )

r

t

U S

U p

R

ε δ δ

Nhân hai vế với Rt ta có:

0

U SR

C R pU p U p ε p pδ

δ

Đặt τ =C0Rt : hằng số thời gian của mạch

K = 0 2

0 0

U S C

ε

δ : Hệ số khuyếch đại của mạch chuyển đổi Phương trình còn lại: τpUr(p) + Ur(p) = Kτpδ(p)

Hàm truyền của mạch hay còn gọi là độ nhạy động của chuyển đổi

Trang 6

S(p) =

p 1

p K ) p (

) p (

Ur

τ +

τ

=

δ , đây là khâu vi phân thực Gọi Urxl là điện áp xác lập

Urxl =limU (t) limpUr(p)

0 p r

với các giả thiết: δ = A = const

Vậy:

p

A ) p ( =

δ , Ur(p) = δ(p)S(p) = ( p )

p 1

p K δ τ + τ

Xét

1

r

p p

τ τ

+

Nếu giả thiết δ =At ⇒ δ(p) = 2

p A

τ +

τ

=

∞

p

A p 1

p K p lim ) p ( pU lim ) t ( U

0 p r

0 p r t

+ứng dụng

Chuyển đổi điện dung có δ biến thiên từ vài μm đến vài mm, chuyển đổi điện

dung dùng trong mạch một chiều để đo các đại l−ợng động và tốc độ, các đại l−ợng biến

thành di chuyển (lực, p)

Chuyển đổi điện dung có S thay đổi đo những di chuyển lớn (tới 1cm) và đo

những di chuyển góc tới 2700

Chuyển đổi điện dung có ε thay đổi dùng để đo độ ẩm của các vật rắn nh− vải,

chất dẻo, hạt Ngoài ra chuyển đổi điện dung còn dùng để đo mức, kiểm tra bề dày của

tấm cách điện và đôi khi dùng để đo lực

U, δ

τ

AKτ

At = δ

Hình 3.27 Quan hệ giữa U r và sự biến thiên δ

Trang 7

Bài 2 Chuyển đổi áp điện

1 Nguyên lý làm việc

Nguyên lý làm việc của chuyển đổi này

dựa trên hiệu ứng áp điện

-Hiệu ứng áp điện thuận là sự xuất hiện điện tích trên bề mặt của một số chất điện

môi khi chất điện môi này chịu tác dụng của ứng xuất cơ học Khi không còn ứng xuất

chất điện môi lại trở về trạng thái không mang điện Chất điện môi như vậy gọi là chất

áp điện (ví dụ như thạch anh)

-Hiệu ứng áp điện ngược là sự thay đổi kích thước hình học của chất áp điện khi

đặt nó trong điện trường

Chuyển đổi áp điện là chuyển đổi phát điện vì dưới tác dụng của lực Fx (theo

hướng trục điện) thì q trên bề mặt của chất áp điện được tính:

q = d1Fx Trong đó d1 được gọi là hằng số áp điện có đơn vị là C/N

Dưới tác dụng của lực ngoài , điện tích sẽ xuất hiện trên bề mặt của chất áp điện

Tuy nhiên điện tích này chỉ xuất hiện khi không có sự rò rỉ, nghĩa là trở kháng vào của

mạch khuyếch đại phải bằng vô cùng, tuy nhiên điều này không thể thực hiện được Vì

vậy chuyển đổi áp điện không thể dùng đo các đại lượng tĩnh Khi lực tác dụng biến đổi

điện tích sẽ được bổ xung luôn luôn nên có thể tạo thành dòng điện trong mạch đo, vì

vậy chuyển đổi áp điện dùng để đo các đại lượng động

2 Mạch đo và đặc tính động của chuyển đổi áp điện

Do điện trở của chuyển đổi áp điện rất lớn và công suất ra nhỏ nên bộ khuyếch đại

nối với chuyển đổi phải có yêu cầu là tổng trở vào lớn, thường là bằng 108 ữ 1014 (Ω)

Fx

+ + + + + + +

- - -

Hình 3.28 Hiệu ứng áp điện

Trang 8

Sơ đồ thay thế tương đương của chuyển đổi như hình vẽ:

Hình 3.29 Sơ đồ thay thế tương đương của chuyển đổi áp điện

Trong đó:

C1 điện dung của phần tử áp điện

CK điện dung của cáp dẫn từ chuyển đổi tới khuyếch đại

Cf là điện dung hiệu chỉnh (cải thiện đặc tính trong miền tần thấp)

Cy điện dung của mạch khuyếch đại

R1 điện trở dò của phần tử áp điện

Rk điện trở dò của dây cáp

Ry điện trở vào của mạch khuyếch đaị

Sơ đồ tương đương của phần tử áp điện như sau

Trong đó: R =

y k y 1 k 1

y k 1

R R R R R R

R R R

+ +

Mà ta có: i =

dt

dq

; với q =d1fx Với fx là hàm tức thời của lực tác dụng Fx

Vì vậy ta có: i =d1

dt

dFx

Mà i = ir + iC, với ir =

dt

dU C

; R

= C i

Thay vào ta có:

dt

dU C R

U dt

dF

Để xét đặc tính động ta đưa về dạng toán tử Laplatxo như sau:

~

i

R1

C1 Ck Rk Cf Ry Cy

Hình 3.30 Sơ đồ thay thế

Trang 9

⎟

⎠

⎞

⎜

⎝

⎛ +

=

+

=

Cp R

1 ) p ( U ) p (

pF

d

) p ( CpU R

) p ( U ) p (

pF

d

r x

1

r

r x

1

Độ nhạy động hay hàm truyền đạt

S(p) =

CRp 1

Rp d Cp R 1

p d ) p ( F

) p (

x

r

+

= +

=

Đặt τ =RC gọi là hằng số thời gian của chuyển đổi

Đặt K =d1/C là hệ số khuyếch đại

Ta có: S(p) =

1 p

) p ( K + τ τ

Xét đặc tính tần số: Thay p = jω

( ) ( ) ( ) 1 ( )2

K S

j 1

j K )

(

S

ωτ +

ωτ

= ω

⇒ τ ω +

ω τ

=

ψ =

2

π - arctgωτ

K còn được gọi là độ nhạy lý tưởng của chuyển đổi ở tần số cao vì khi tần số cao

thì ωτ >> 1 và S( )ω =K

Khi ω = 0 thì S =0 như vậy chuyển đổi không dung đo các đại lượng tĩnh

Để mở rộng dải tần của đại lượng đo về phía tần số thấp ta cần tăng hằng số thời

gian τ : τ = RC Thông thường người ta tăng giá trị của Cf

3 Sai số và ứng dụng

Những thành phần cơ bản của sai số trong chuyển đổi áp điện là sai số do sự thay

đổi tham số của mạch đo, sự thay đổi nhiệt độ dẫn đến sự thay đổi hằng số áp điện d1,

sai số do tần số và một vài sai số khác

Chuyển đổi áp điện thường dung đo các biến thiên nhanh, đo áp suất tới

100N/mm2 Đo gia tốc trong dải tần từ 0.5 – 100KHz

Trang 10

Ưu điểm chủ yếu của chuyển đổi này là có kích thước nhỏ, cấu tạo đơn giản, làm

việc tin cậy có thể đo được các đại lượng biến thiên nhanh

Bài 3 Chuyển đổi Electric

1 Nguyên lý hoạt động

Electric là chất điện môi có tính cực hoá cố định (tính nạp điện) Tức là trên bề

mặt tồn tại điện tích có dấu khác nhau và được giữ trong thời gian dài

Có nhiều phương pháp tạo nên Electric Song nói chung là phải đặt chất điện môi

trong một điện trường mạnh Electric thường có dạng tấm phẳng cỡ vài mm, tròn hoặc

hình xuyến, bề dài của Electric phẳng cơ vài mm, đường kính của loại tròn tới vài cm

Để chế tạo Electric thường dùng những điện môi thiên nhiên và nhân tạo như nhựa

đường, ebônit, xáp ong

Electric làm nguồn điện trường không đổi và được đặc trưng bằng mật độ điện

tích bề mặt σ Với các Electric khác nhau thì mật độ điện tích khác nhau nhưng thường

nằm trong giới hạn (0.1 ữ 1)10-5 C/m2

Xét một tấm Electric phẳng đặt giữa hai tấm kim loại 2 và 3 Hai tấm này được

nối với nhau như hình vẽ

Điện trường E được tính

E =

(C 0 C 1)

Q + δ

Với Q = σS là điện tích trên bề mặt của Electric

C0 điện dung riêng của Electric

C1 điện dung riêng của khe hở không khí

δ khoảng cách của khe hở không khí

Xét khi Electric có chiều dày là l, diện tích bề mặt là S, hằng số điện môi của vật

liệu là ξ thì:

C0 = l

S ξ

+ + + + + + + +

- - -

δ

l

2

3

-σ1

+σ1

E1

E2

+σ

-σ

+ + + + + + + +

- - -

Hình 3.31 Chuyển đổi Electric

Trang 11

Mặt khác đối với không khí ta có: C1 =

l

S

0

ξ

Thay vào ta có: E =

( ) ⎟

⎠

⎞

⎜

⎝

⎛

δ

ξ +

ξ δ

σ

=

⇒ +

l S

S E

C C

Q

0 1

0

, với ξ0 là hằng số điện môi

của không khí

E =

⎟⎟

⎠

⎞

⎜⎜

⎝

⎛ ξ

ξ + ξ

σ l

1

0

Ta biết rằng mật độ điện tích xuất hiện trên bề mặt của điện cực kim loại bằng trị

số của véc tơ dịch chuyển D

D =ξ0E = 1

0l 1

σ

= ξ

ξδ + σ

Nguyên lý của Electric như sau: khi ta di chuyển điện cực điện tích cảm ứng trên

điện cực sẽ thay đổi Do đó mạch ngoài sẽ có dòng điện chạy qua Ta có:

i = ( )

dt

d S dt

S d dt

dq = δ1 = σ1

Tóm lại: khi at dịch chuyển điện cực (ví dụ là điện cực 2) thì dẫn đến σ1 thay đổi

và do vậy i thay đổi

2 Phương hướng sử dụng chuyển đổi Electric hiện nay

Nhược điểm của chuyển đổi này là tính không ổn định của điện tích theo thời

gian Tuy nhiên về nguyên tắc chuyển đổi này được sử dụng theo hai hướng

-Hướng thứ nhất: Để đo những tham số về dòng điện, trương trường hợp đó điện

áp ra sẽ tỷ lệ với vận tốc di chuyển của điện cực

-Hướng thứ hai: Để đo những đại lượng ảnh hưởng đến tham số của Electric là ξ và δ

Chương 5 chuyển đổi nhiệt điện

1 Khái niệm chung

Định dạng
Số trang	11
Dung lượng	199,58 KB