Về kiến thức : Giúp HS biết cách giải một số dạng hệ phương trình mũ, hệ phương trình logarit.. Về kỹ năng : Vận dụng các phương pháp biến đổi để giải hệ phương trình mũ, hệ phương t
Trang 1HỆ PHƯƠNG TRÌNH MŨ - LÔGARIT
( Chương trình nâng cao )
I Mục tiêu :
1 Về kiến thức : Giúp HS biết cách giải một số dạng hệ phương trình mũ, hệ
phương trình logarit
2 Về kỹ năng :
Vận dụng các phương pháp biến đổi để giải hệ phương trình mũ, hệ phương trình lôgarit
Kỹ năng biến đổi các biểu thức mũ, logarit thành thạo để từ đó việc giải hệ phương trình mũ, hệ phương trình lôgarit được đơn giản
3 Tư duy, thái độ:
Tư duy: lôgic, linh hoạt, độc lập, sáng tạo
Thái độ: cẩn thận, chính xác
II.Chuẩn bị:
1 GV: Giáo án, phiếu học tập
2 HS: SGK, kiến thức về hàm số mũ, hàm số logarit, TXĐ, TGT của hàm số
mũ, hàm số logarit
III Phương pháp : Gợi mở, vấn đáp, cho HS tự hoạt động nhóm
IV Tiến trình bài dạy :
1 Ổn định lớp : (1’)
2 Kiểm tra bài cũ:(7’)
Trang 2 HS nhắc lại các phương pháp giải pt mũ, pt logarit
Giải các phương trình sau:
a) 2 3 1
2 x x
b) log2x 6 log 2 1 0x
c) log5x 6 x
( Nhằm mục đích củng cố cho HS chú ý khi đặt t=ax, t= logax, điều kiện xác định của y=ax, y= logax, tính chất đồng biến, nghịch biến của hàm số mũ, hàm số logarit )
3 Bài mới :
HĐ 1:(3’) GV giới thiệu và cho HS tiếp cận với hệ phương trình mũ, hệ phương
trình lôgarit
Cho HS nhắc lại các phương pháp giải hệ phương trình đại số mà HS đã được học ( pp cộng đại số, pp thế, pp đặt ẩn phụ )
GV nhấn mạnh việc giải hệ phương trình mũ, hệ phương trình lôgarit về cơ bản cũng giống như giải các hệ phương trình đại số mà HS đã được học
HĐ2: Giải hệ phương trình mũ ( bằng pp đặt ẩn phụ )
10’ GV phát phiếu học tập
số 1 cho HS
Ví dụ 1: Giải hệ
phương trình mũ:
Trang 3GV gọi đại diện 1 nhóm
lên bảng trình bày
GV theo dõi, kiểm tra,
chỉnh sửa bài giải
Hoàn thiện bài giải
Đặt u= 3x-3, v= 2y thì u,
v có đk gì không?
Dùng pp gì để giải hệ
phương trình theo u, v ?
Nhấn mạnh : để giải hệ
phương trình mũ ta có
thể dùng phương pháp
đổi biến số
HS thảo luận theo nhóm
HS trình bày bài giải
HS cả lớp theo dõi bài giải của HS
HS góp ý bài giải
Đk: u>0 , v>0
3x-3+2y= 4
3x-4.2y=1
3x-3+2y= 4
3x-3.2y = 3 Đặt u= 3x-3, v= 2y Đk: u>0 , v>0
HĐ 3: Giải hệ phương trình ( bằng pp thế)
10’ GV phát phiếu học
tập số 2 cho HS
GV gọi đại diện 1
nhóm lên bảng trình
bày
HS thảo luận theo nhóm
HS trình bày bài giải
Ví dụ 2: Giải hệ phương
trình :
2 6 22 2 3 2
2 y x 3x x 144
log3(x2-y)=2 (I)
Trang 4Chú ý đặt đk cho hệ
phương trình ?
GV theo dõi, kiểm
tra, chỉnh sửa bài
giải
Hoàn thiện bài giải
Nhấn mạnh : để giải
hệ phương trình mũ,
logarit ta có thể dùng
phương pháp thế
HS cả lớp theo dõi bài giải của HS
HS góp ý bài giải
đk: x2-y>0 (I)
2 6 22 2 3 2
2 y x 3x x 144(1)
x2 -y=9 (2)
Rút y từ phương trình (2) thay vào phương trình (1)
HĐ4: Giải hệ phương trình logarit ( bằng pp cộng )
10’ GV phát phiếu học tập
số 3 cho HS
GV gọi đại diện 1 nhóm
lên bảng trình bày
Chú ý đặt đk cho hệ
phương trình ?
GV theo dõi, kiểm tra,
chỉnh sửa bài giải
Hoàn thiện bài giải
HS thảo luận theo nhóm
HS trình bày bài giải
Đk: x0 y>0
Ví dụ 3: Giải hệ phương
trình logarit :
2
log x log y 2(I)
4
log x log y 12 Đk: x0
y>0 (I)
2 log | |5 x log3 y 2
Trang 5Đặt u= log | |5 x ,
v=log y3 thì u, v có đk
gì không?
Nhấn mạnh : để giải hệ
phương trình mũ ta có
thể dùng phương pháp
cộng
HS cả lớp theo dõi bài giải của HS
HS góp ý bài giải
4 log |5 x| 2 log3 y 12
log | | 25 x
log3 y 2
|x| =25 y= 1/9
HĐ 5: Nếu còn thời gian GV cho HS thực hiện hoạt động 2 / SGK trang 126
4 Củng cố toàn bài:(2’)
Để giải hệ phương trình mũ, logarit ta có thể dùng phương pháp thế, phương pháp cộng đại số, phương pháp đặt ẩn phụ
5 Hướng dẫn học bài nhà và ra bài tập về nhà:
Xem lại các ví dụ đã làm
Làm bài tập 72, 73/ SGK trang 127
V Phụ lục: Các phiếu học tập
Phiếu học tập số 1: Giải hệ phương trình mũ:
Trang 63x-3+2y= 4
3x-4.2y=1
Phiếu học tập số 2: Giải hệ phương trình :
2 6 22 2 3 2
2 y x 3x x 144 log3(x2-y)=2
Phiếu học tập số 3: Giải hệ phương trình logarit :
2
log x log y 2
4
log x log y 12