Dao động cơ học pot

Một chất điểm dao động điều hoà trên một đoạn thẳng có toạ độ và gia tốc liên hệ với nhau bởi a = -25xcm/s2, gốc O ở vị trí cân bằng.. Đáp án khác Viết phương trình dao động của vật,

Trang 1

ThS TRẦN ĐÔNG HẢI Dao động cơ

ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP MÔN VẬT LÝ

Chương I: DAO ĐỘNG CƠ 1.1 Dao động điều hòa – con lắc lò xo

Vấn đề 1 Tìm các đại lượng đặc trưng

1 Cho một vật dao động điều hoà theo phương trình: x = 11 cos(12πt +π /15) cm

Pha ban đầu của dao động trên là

Tìm tần số dao động của vật trên

Tìm chu kì dao động của vật trên

2 Cho một vật dao động điều hoà theo phương trình: x = 5 cos (4πt +π /5) cm

 Tìm biên độ và chu kì dao động của vật trên

A A = 5cm, T = 0,5Hz B A = 5 cm, T = 0,5s C A = 5dm, T = 0,5s D A = 5 m, T = 2s

Tìm biên độ và tần số dao động của vật trên

A A = 5cm, f = 2 Hz B A = 5 dm, f = 2 Hz C A = 5dm, f = 0,5 s D A = 5 m, f = 0,5 Hz

3 Cho một vật dao động điều hoà theo phương trình: x= 2 cos (6πt +π /7) cm

Tìm pha ban đầu và tần số dao động của vật trên

A ϕ = π /7 rad, f = 1/3Hz B ϕ = π /7 rad, f = 3Hz C ϕ = 1800/7, f = 3Hz D ϕ = π /7 rad, f = 3s

Tìm pha ban đầu và chu kì dao động của vật trên

ϕ = 1800/7, T = 3Hz D ϕ = -π /7 rad, T = 3s

A ϕ = π /7 rad, T = 3Hz B ϕ = π /7 rad, T = 1/3s C

4 Cho một vật dao động điều hoà theo phương trình: x= 6 cos (5πt -π /17) cm Tìm pha ban đầu, biên độ và chu kì dao động của vật

trên

A ϕ = -π /17 rad, A = 6 cm, T = 0,4 s B ϕ = -π /17rad rad, A = 6 m, T = 0,4 s

C ϕ = -π /17rad, A = 6 cm, T = 2,5 s D ϕ = -π /17rad rad, A = 6 cm, T = 0,4 Hz

5 Cho một vật dao động điều hoà theo phương trình: x = 8 cos (10πt - π /12) dm Tìm pha ban đầu, biên độ, tần số của vật trên

A ϕ = - π /12 rad, A = 8 cm, f = 5 Hz B ϕ = -π /12 rad, A = 8 cm, f = 5 s

C ϕ = - π /12 rad, A = 8 dm, f = 0,2 Hz D ϕ = -π /12 rad, A = 8 dm, f = 5 Hz

6 Cho một vật dao động điều hoà theo phương trình: x = 9 cos (2πt - π /10) cm Tìm pha ban đầu, biên độ, độ lớn vận tốc cực đại của

vật trên

A ϕ = -π /10rad, A = 9 cm, vMax=18πcm/s B ϕ = -180, A = -9 cm, vMax=18πcm/s

C ϕ = π /10rad, A = -9 dm, vMax=-18πcm/s D ϕ = -π /10rad, A = 9 dm, vMax=18πcm/s

Tìm pha ban đầu, tốc độ góc và độ lớn gia tốc cực đại của vật trên

A ϕ = -π /10rad, ω= 2πrad/s, aMax=36π2cm/s B ϕ = -π /10rad, ω= 2πrad/s, aMax=360cm/s2

C ϕ = -π /10rad, ω= 2πrad, aMax=36π2cm/s D ϕ = -π /10rad, ω= 2πrad/s, aMax=36π2cm/s2

7. Cho một vật dao động điều hoà theo phương trình: x = 10 cos(6πt - π /4) cm

 Tại vị trí cân bằng vật có độ lớn vận tốc và gia tốc là bao nhiêu? Chọn một đáp án đúng nhất trong các đáp án sau:

A v0 = 0,6πm/s, a0 = 0 m/s2 B v0 = 0,6πm/s, a0 = 3,6π2cm/s2

C v0 = 0,6πm/s, a0 = -3,6π2m/s2 D v0 = 60π cm/s, a0 = 0 m/s

Tìm li độ, vận tốc và gia tốc của vật tại thời điểm t =1/3s

A x = 5 2cm, v = 30π 2cm/s, a = 1,8π2 2cm/s2 B x = 5 2cm, v = 30π 2cm/s, a = -1,8π2 2m/s2

C x = 5 2cm, v = 30π 2cm/s2, a = 1,8π2 2m/s2 D x = 10 2cm, v = 30π 2cm/s, a = 1,8π2 2m/s2

8. Cho một vật dao động điều hoà theo phương trình: x= 6 Sin2 (5 t -π π /12) cm

Tìm tần số, biên độ dao động của vật

A f = 2,5Hz, A = 3cm B f = 5Hz, A = 6 cm C f = 5Hz, A = 3cm D f = 2,5s, A = 3cm

Tìm chu kì và pha ban đầu của vật trên

A T = 5s, -5π /6rad B T = 0,2s, -2π /3rad C T = 0,2s, 2π /3rad D.T = 0,2s, 5π /6rad

9. Cho một vật dao động điều hoà theo phương trình: x = 6 Cos2 (3 t +π π /8) cm Tìm biên độ, chu kì, pha ban đầu của vật trên

Trang 2

10 Một chất điểm dao động điều hoà trên một đoạn thẳng có toạ độ và gia tốc liên hệ với nhau bởi a = -25x(cm/s2), gốc O ở vị trí cân

bằng Tần số góc và chu kì dao động của chất điểm là

Vấn đề 2 Viết phương trình

1 Cho một vật dao động điều hoà với biên độ A = 8cm và chu kì T = 2s

Viết phương trình dao động của vật, chọn gốc thời gian là lúc nó đi qua VTCB theo chiều âm

A x = 8 cos(4πt+π/2) cm B x = 8 cos (πt+π/2) dm C x = 8 cos (4πt-π/2) cm D x = 8 cos(πt+π/2) cm

Tính li độ và vận tốc của vật tại thời điểm t = 7,5 (s)

A x = 8cm, v = 0cm/s B x = 8cm, v = 8πcm/s C x = -8cm, v = 0cm/s D x = 0cm, v = 8πcm/s

2 Một vật dao động điều hoà với biên độ A = 5cm và tần số f=2Hz

Viết phương trình dao động của vật, chọn gốc thời gian là lúc nó đạt li độ cực đại về phía dương của trục toạ độ

A x = 5 cos(4πt +π) cm B x = 5 cos(4πt ) cm C x = 5 cos(πt + π/2) cm D x = 5 cos(4πt - π) cm

3 Một vật dao động điều hoà dọc theo đoạn thẳng có chiều dài 20cm và thực hiện được 120 dao động trong một phút Khi t = 0, vật đi

qua vị trí có li độ 5cm theo chiều hướng về VTCB Viết phương trình dao động của vật

A x = 10 cos(4πt - π/3) cm B x = 10 cos(πt +2π/3) cm C x = 10 cos(4πt + π/3) cm D x = 10 cos(πt - π/3) cm

4 Một con lắc lò xo gồm lò xo có độ cứng 20 N/m và viên bi có khối lượng 0,2 kg dao động điều hòa Tại thời điểm t, vận tốc và gia tốc

của viên bi lần lượt là 20 cm/s và 2 3 m/s2 Biên độ dao động của viên bi là

5 Một lò xo độ cứng k, treo vật có khối lượng m thì lò xo dãn 10cm Nâng vật đến vị trí cách vị trí cân bằng 2 3cm rồi truyền cho nó

vận tốc đầu là 20 cm/s hướng lên

Tìm chu kì và biên độ dao động của vật

A T = π /5s, A = 4cm B T = π /5s, A = 5cm C T = 2π /5s, A = 4cm D Đáp án khác

Viết phương trình dao động của vật, chọn trục toạ độ có gốc ở vị trí cân bằng, chiều dương hướng xuống, t0=0 là lúc vật bắt đầu

dao động

A x = 4cos(10πt -7π /6) cm B x = 4 cos (10t -2π /3) cm C x = 4cos(10t +5π /6) cm D x = 4cos(10t -5π /6) cm

6 Một lò xo có một đầu treo vật có khối lượng m =1kg, độ cứng k =1600N/m Khi vật ở vị trí cân bằng người ta truyền cho nó vận tốc

đầu là 2m/s theo chiều âm của trục toạ độ

Tại vị trí cân bằng lò xo giãn một đoạn bao nhiêu?

Vận tốc cực đại của vật trong quá trình dao động là bao nhiêu?

Tần số dao dộng của vật là bao nhiêu?

Biên độ dao động của vật là bao nhiêu?

Viết phương trình dao động của vật, chọn trục toạ độ có gốc ở vị trí cân bằng, chiều dương hướng xuống, t0=0 là lúc thả vật

A x = 5cos(40t+π/2) cm B x = 5cos(40t -π/2) cm C x = 5cos(40t +π) cm D A, B đều đúng

7 Cho lò xo có chiều dài tự nhiên l0=30 cm treo vật khối lượng m = 400g, khi vật cân bằng lò xo dài 34cm

Tìm tốc độ góc của dao động

Tính độ cứng K của lò xo và chu kì dao động của vật,g=π2=10 m/s2

Kéo m theo phương thẳng đứng xuống dưới cách vị trí cân bằng 6 cm và truyền cho nó vận tốc 30πcm/s hướng về vị trí cân

bằng(lúc t =0), chọn chiều dương hướng xuống, gốc tại vị trí cân bằng Tìm pha dao động của vật

 Viết phương trình dao động của vật

A x = 6 2cos(5π t-π /4) cm B x = 6 2cos(5π t +π /4) cm C x = 6 2 cos (5π t-5π /6) cm D x=6 2cos(5π +3π /4) cm

8 Một con lắc lò xo gồm một lò xo nhẹ có độ cứng k và một vật nhỏ có khối lượng m =100g, được treo thẳng đứng vào một g cố định

Tại vị trí cân bằng O của vật, lò xo dãn 2,5 cm Kéo vật dọc theo trục của lò xo xuống dưới vị trí cân bằng O một đoạn 2 cm rồi truyền

cho nó một vận tốc ban đầu v0= 69,3 cm/s( coi bằng 40

iá

3 cm/s) có phương thẳng đứng, hướng xuống dưới Chọn trục toạ độ Ox theo phương thẳng đứng, gốc O tại vị trí cân bằng, chiều dương hướng lên trên, gốc thời gian là lúc vật bắt đầu dao động điều hoà

m K

Tìm tốc độ góc góc của dao động

Trang 3

Tìm pha ban đầu của dao động

Viết phương trình dao động của vật

A x = 4cos(20t + 2π /3) cm B x = 4cos(20t - 2π /3) cm C x = 4cos(20t - 5π /6) cm D Đáp án khác

Tính độ lớn của lực lò xo tác dụng vào giá treo khi vật đạt vị trí cao nhất Cho g=10m/s2

9 Treo một đầu lò xo vào điểm O cố định, lò xo có khối lượng không đáng kể độ dài tự nhiên l0 = 30 cm Đầu dưới của lò xo treo vật m,

lò xo dãn ra 10 cm khi vật cân bằng Bỏ qua mọi lực cản, cho gia tốc trọng trường g=10m/s2 Nâng vật M lên đến vị trí cách O một

khoảng bằng 38 cm rồi truyền cho vật một vận tốc ban đầu hướng xuống dưới bằng 20cm/s

Tìm tốc độ góc của dao động

Tìm pha ban đầu của dao động Biết chiều dương hướng xuống

Viết phương trình dao động của vật

A x= 2cos(10t - π /4) cm B x= 2 2cos(10t - 3π /4) cm C x= 2cos(10πt + 3π /4) cm D x= 2 2Sin(10t - 3π /4) cm

10 Một điểm M dao động điều hoà dọc theo trục x với tần số góc ω = 2π /3rad.s-1 Sau lúc bắt đầu dao động 2s thì M có li độ x = 1,5 cm

và vận tốc v = - 3π cm/s Phương trình dao động của M tính theo cm là

A x = 3cos[ ( 2π /3)t + π /2] B x = 6 cos [( 2π /3)t + π /2] C x = 6 cos [( 2π /3)t + π /2] D x = 3cos [( 2π /3)t - π ]

11 Li độ của một vật dao động điều hoà bằng 3 cm khi pha dao động bằng π /6 rad Biết tần số là 5Hz Viết phương trình dao động

của vật t = 0 là lúc vật có li độ x = 3cm và đang chuyển động theo chiều âm

A x = 4 cos( 10πt - 2π /3) cm B x = 2 cos( 10πt - 2π /3) cm C x = 4 sin( 10πt + π /6) cm D x = 2 cos( 10πt + π /6) cm

12 Một chất điểm dao động điều hoà dọc theo trục ox và có vị trí cân bằng là gốc toạ độ O Tần số góc của dao động là ω = 3 rad/s Lúc

đầu chất điểm có li độ x0 = 4cm và vận tốc v0 = 12 3cm/s Hãy thiết lập phương trình dao động của chất điểm và tính vận tốc của nó

khi nó đi qua vị trí cân bằng O

A x = 8cos (3t - π /3) cm, vMax = 24cm/s B x = 6cos (3t + π /6)cm, vMax = 24cm/s

C x = 6cos(3t - π /6)cm, vMax = 24cm/s D x = 8cos (3t - π /6)cm, vMax = 24cm/s

13 Một chất điểm dao động điều hoà trên trục toạ độ ox với chu kỳ T = 1s Nếu chọn gốc toạ độ O là vị trí cân bằng thì sau khi chất điểm

bắt đầu dao động được 2,5s nó ở toạ độ x = - 5 2cm, đi theo chiều âm của trục ox và vận tốc đạt giá trị 10π 2cm/s

Viết phương trình dao động của chất điểm

A x = 5cos ( 2π.t + π /4)cm B x = 10cos ( 2π.t + π /4)cm C x = 5cos ( 2π.t - π /4)cm D x = 10sin ( 2π.t + π /4)cm

14 Một lò xo độ cứng k, treo vật có khối lượng m = 400g Kéo vật xuống dưới vị trí cách vị trí cân bằng 1cm rồi truyền cho nó vận tốc

đầu là 25 cm/s hướng lên Viết phương trình dao động của vật, chọn trục toạ độ có gốc ở vị trí cân bằng, chiều dương hướng lên, t0= 0

là lúc vật bắt đầu dao động, cơ năng của con lắc là 25mJ

A.x= 2cos (25πt -5π /4) cm B x= 2cos(25t +3π /4) cm C x = 2Cos(25t -3π /4) cm D x = 2cos (25t -π /4) cm

Vấn đề 3 Tìm vận tốc, gia tốc

2 Một vật dao động điều hoà theo phương trình x = 12cos(8πt +π/3) cm

Tìm biểu thức vận tốc và tốc độ trung bình trên đoạn đường từ biên dương đến biên âm của quỹ đạo trong khoảng thời gian ngắn

nhất

A v = 96πcos(8πt+ 5π/6)cm/s, vtb =384cm/s B v = 96πcos(8πt+ 5π/6)cm/s, vtb =96cm/s

C v =96πcos(8πt+ 5π/6)cm/s, vtb =192cm/s D v=96cos(8πt+ 5π/6)cm/s, vtb=-384cm/s

3 Một vật nhỏ dao động điều hoà dọc theo trục Ox với tốc độ góc ω= 4rad/s Tại thời điểm t = 0 vật có li độ x = 25 cm và vận tốc

v = 100 cm/s Xác định A,T, ϕ

A A = 25 2cm, T = π/2, ϕ = -π/4 B A = 25 2cm, T = π/2, ϕ = π/4

C A = 25 2cm, T = 2/π, = 3π/4 D A = 25 2cm, T = 2/π, = 5π/4

4. Một vật dao động điều hoà theo phương trình x = 2cos(4πt -π/3) cm Hỏi thời điểm t = 0,75s vật có li độ và vận tốc bao nhiêu?

A x = 1cm, v = 4 3πcm/s B x = -1cm, v = 4 3π cm/s C x = 1cm, v = - 4 3πcm/s D x = -1cm, v = - 4 3πcm/s

5 Một vật dao động điều hoà theo phương trình x=7cos(5πt-5π/6) cm Hỏi thời điểm t = 0,1s vật có li độ và gia tốc bao nhiêu?

A x = 3,5cm, a = -875cm/s2 B x = 3,5cm, a = 875cm/s2 C x = -3,5cm, a = -875cm/s2 D x = -3,5cm, a = 875cm/s2

Trang 4

ThS TRẦN ĐễNG HẢI Dao động cơ

Vấn đề 4: Năng lượng trong dao động điều hũa

1 Một con lắc lũ xo dđđh với biờn độ A Ở vị trớ nào thỡ động năng bằng thế năng của vật ?

A x = A / 2 ; B x = A / 4 C x = ± A / 2 ; D x = ± A / 2

2 Một vật dao động điều hoà với biờn độ A = 10cm Li độ tại nơi động năng bằng ba lần thế năng là:

3 Một con lắc lũ xo dao động với biờn độ A = 2m Vị trớ của quả lắc khi thế năng bằng động năng là:

4 Một vật dao động điều hoà với tần số f Hỏi động năng , thế năng dao động điều hoà với tần số bao nhiờu ?

5 Một vật khối l-ợng 750g dao động điều hoà với biên độ 4cm, chu kỳ 2s, (lấy π2 = 10) Năng l-ợng dao động của vật là

6 Một chất điểm cú khối lượng m = 1g dao động điều hoà với chu kỡ ( )

5

T π s

= Biết năng lượng dao động của nú là 8mJ Biờn độ dao động của chất điểm là:

7 Một con lắc lũ xo gồm một vật nặng gắn vào đầu lũ xo cú độ cứng 40N/m Người ta kộo quả nặng ra khỏi vị trớ cõn bằng một đoạn

4cm rồi thả nhẹ cho dao động Cơ năng dao động của con lắc là:

1.2 Con lắc đơn

Vấn đề 1: Quan hệ giữa chiều dài và chu kỳ của con lắc

1 Một con lắc đơn cú chiều dài l = 120cm Phải thay đổi chiều dài của nú như thế nào để chu kỡ của nú giảm 10%

2 Một con lắc đơn cú chiều dài l dao động điều hoà với chu kỡ T = 1,5s tại nơi cú gia tốc trọng trường g = 9,8m/s2 Tớnh độ dài của con

lắc

3 Một con lắc đơn cú chiều dài l dao động điều hoà Trong thời gian Δt nú thực hiện được 6 dao động Người ta cắt bớt chiều dài của con

lắc đi 16cm thỡ thấy trong cựng khoảng thời gian Δt như trờn thỡ con lắc thực hiện được 10 dao động

Tớnh độ dài ban đầu của con lắc, lấy g= 9,8m/s2

6 Một con lắc đơn cú chiều dài l1 dao động điều hoà với chu kỡ T1= 1,5 s Một con lắc đơn khỏc cú chiều dài l2 dao động điều hoà với chu

kỡ T2=2s Tớnh chu kỡ dao động của con lắc đơn cú chiều dài l = l1+l2 Biết cả ba trường hợp trờn con lắc đều dao động ở một nơi

7 Một con lắc đơn cú chiều dài l1 dao động điều hoà với chu kỡ T1= 1s Một con lắc đơn khỏc cú chiều dài l2 dao động điều hoà với chu

kỡ T2=2s Tớnh chu kỡ dao động của con lắc đơn cú chiều dài l = l1+l2 Biết cả ba trường hợp trờn con lắc đều dao động ở một nơi

8. Hai con lắc đơn cú chu kỳ T1 = 2s và T2 = 2,5s Chu kỳ của con lắc đơn cú dõy treo dài bằng hiệu chiều dài dõy treo của hai con lắc

trờn là:

A 1s B 1,5s C 0,5s D 1,25s

9 Một con lắc đơn cú chiều dài l1 > l2 dao động điều hoà với chu kỡ T1 và T2 tại nơi cú g=9,8m/s2 Cũng tại nơi đú con lắc đơn cú chiều

dài l2 +l1 dao động điều hoà với chu kỡ T=1,8s, con lắc đơn cú chiều dài l1 – l2 dao động điều hoà với chu kỡ T’= 0,9s

 Tớnh T1, T2

A T1=1,24s, T2=1,1s B T1=1,42s, T2=1,1s C T1=1,42s, T2=1,4s D T1=1,2s, T2=1,4s

 Tớnh l1, l2

A 50,1cm và 30,5cm B 50,5cm và 30,1cm C 55,1cm và 30,1cm D 50,1cm và 30,1cm

10 Một con lắc đơn dao động với chu kỡ T0 trờn mặt đất Nếu tăng chiều dài của con lắc lờn gấp 2 lần thỡ con lắc đú dao động với chu kỡ

là

Trang 5

11. Con lắc đơn đang dao động điều hoà với chu kỳ T = 2s Lấy một que nhỏ (đặt nằm ngang, vuônggóc với mặt phẳng dao động) chắn

đúng trung điểm của dây và trên đường thẳng đứng chứa điểm treo của con lắC Chu kỳ dao động của con lắc lúc này là

12. Con lắc đơn đang dao động điều hoà với chu kỳ T = 2s Lấy một que nhỏ (đặt nằm ngang, vuônggóc với mặt phẳng dao động) chắn

tại điểm cách vị trí treo dây một đoan 1/3 chiều dài của dây và trên đường thẳng đứng chứa điểm treo của con lắC Chu kỳ dao động của

con lắc lúc này là

Vấn đề 2: Sự thay đổi chu kỳ dao động phụ thuộc vào yếu tố bên ngoài

a Do nhiệt độ

1 Cho con lắc đồng hồ dao động với chu kì T0 = 2 s ở 120 C trên mặt đất Nếu nhiệt độ tăng đến 200C thì đồng hồ chạy nhanh hay chậm

bao nhiêu trong 60 giờ? Biết thanh treo quả lắc có hệ số nở dài là 1,2.10-5K-1

2 Cho con lắc đồng hồ dao động với chu kì T0 = 2 s ở 250 C trên mặt đất Nếu nhiệt độ tăng thêm 140C thì đồng hồ chạy nhanh hay chậm

4 Cho con lắc đồng hồ dao động với chu kì T0 = 2 s ở 230 C trên mặt đất Nếu nhiệt độ tăng gấp 2 lần thì đồng hồ chạy nhanh hay chậm

b Do độ cao

1 Cho con lắc đồng hồ dao động với chu kì T0 = 2 s ở nhiệt độ xác định trên mặt đất

Tìm độ sai thời gian của con lắc trong hai ngày đêm nếu con lắc dao động ở độ cao h = 2km so với Mặt Đất và nhiệt độ ở đó không

đổi

Tìm độ sai thời gian của con lắc trong 120 giờ nếu con lắc dao động ở độ cao h = 3km so với Mặt Đất và nhiệt độ ở đó không đổi

A 224,6(s)chậm B 202,5(s)chậm C 123,9(s)nhanh D một đáp án khác

Tìm độ sai thời gian của con lắc trong 31 giờ nếu con lắc dao động ở độ cao h = 5km so với Mặt Đất và nhiệt độ ở đó không đổi

Tìm độ sai thời gian của con lắc trong 26 giờ nếu con lắc dao động ở độ cao h =2,5km so với Mặt Đất và nhiệt độ ở đó không đổi

Tìm độ sai thời gian của con lắc trong 29 giờ nếu con lắc dao động ở độ cao h =3,7km so với Mặt Đất và nhiệt độ ở đó không đổi

A 54,1(s)chậm B 60,35(s)chậm C 60,35(s) nhanh D một đáp án khác

c Do nhiệt độ và độ cao

1 Cho con lắc đồng hồ dao động với chu kì T0 =2 s ở 250 C trên mặt đất

Nếu nhiệt độ tăng đến 290C thì đồng hồ chạy nhanh hay chậm bao nhiêu trong một ngày đêm? Biết thanh treo quả lắc có hệ số nở dài

là 1,7.10-5K

Nếu đưa con lắc đó lên độ cao 1 km so với mặt đất thì nó sẽ chạy nhanh hay chậm bao nhiêu trong một ngày đêm? Giả sử nhiệt độ

của đồng hồ vẫn là 250 C Biết gia tốc trọng trường của con lắc ở mặt đất là g0 = 9,8 m/s2 và bán kính Trái đất là 6400km

Ở độ cao 1 km nếu muốn con lắc đồng hồ vẫn có chu kì 2 s thì nhiệt độ của con lắc là bao nhiêu?

Trang 6

2 Cho con lắc đồng hồ dao động với chu kì T0 = 2 s ở 150 C trên mặt đất

Nếu nhiệt độ tăng đến 300C thì đồng hồ chạy nhanh hay chậm bao nhiêu trong ba ngày đêm? Biết thanh treo quả lắc có hệ số nở dài

là 1,5.10-5K

Nếu đưa con lắc đó lên độ cao 5 km so với mặt đất thì nó sẽ chạy nhanh hay chậm bao nhiêu trong 2 ngày đêm? Giả sử nhiệt độ của

đồng hồ vẫn là 150 C Biết gia tốc trọng trường của con lắc ở mặt đất là g0 = 9,8 m/s2 và bán kính Trái đất là 6400km

A 135(s) chậm B 135(s) nhanh C 155(s) nhanh D một đáp án khác

Ở độ cao 6 km nếu muốn con lắc đồng hồ vẫn có chu kì 2 s thì nhiệt độ của con lắc là bao nhiêu?

3 Cho con lắc dao động điều hoà trên mặt đất với chu kì T0 = 2 s, ở nhiệt độ t1 = 200 C Biết hệ số nở dài của con lắc là 3.10-5 K-1

 Hỏi ở độ cao h = 2 km thì nhiệt độ là bao nhiêu để con lắc chạy chậm 2 s trong một ngày đêm

 Hỏi ở độ cao h = 3 km thì nhiệt độ là bao nhiêu để con lắc chạy chậm 5 s trong một ngày đêm

 Hỏi ở độ cao h = 5 km thì nhiệt độ là bao nhiêu để con lắc chạy nhanh 3 s trong một ngày đêm

d Do nhiệt độ và sâu

1 Một con lắc đơn dao động điều hoà trên mặt đất ở 100 C có chu kì là 2s

 Nếu đưa con lắc đó xuống độ sâu 2 km so với mặt đất thì con lắc đó dao động nhanh hay chậm bao nhiêu trong hai ngày đêm? Giả sử

Trái đất hình cầu bán kính R = 6400 km và nhiệt độ ở độ sâu đó không đổi

2 Một con lắc đơn dao động điều hoà trên mặt đất ở 100 C có chu kì là 2s

 Nếu đưa con lắc đó xuống độ sâu 4 km so với mặt đất thì con lắc đó dao động nhanh hay chậm bao nhiêu trong 4 ngày đêm? Giả sử

 Muốn con lắc có chu kì không đổi thì nhiệt độ ở độ sâu đó là bao nhiêu? Biết hệ nở dài của dây treo con lắc là λ = 2,5.10-5K-1

1.3 Dao động tắt dần – Dao động cưỡng bức – Cộng hưởng

1 Con lắc lò xo gồm một lò xo nhẹ có độ cứng K =100N/m, vật nặng có khối lượng m = 2,5kg được treo trong một toa tầu ở ngay phía

trên một trục bánh xe, kích thích cho con lắc dao động theo phương thẳng đứng, cho biết đó là dao động điều hoà

 Tính chu kì dao động của con lắC Lấy π2=10

Chiều dài của thanh ray là 12,5 m, ở chỗ nối hai thanh ray có một khe nhỏ Tầu chạy với vận tốc nào thì con lắc dao động mạnh

nhất

A v = 25m/s B v = 12,5m/s C v = 20,5m/s D v = 22,5m/s

2 Một xe gòng chuyển động trên đường ray, cứ 9m lại co một rãnh nhỏ Biết chu kì dao động của xe trên giảm xóc là 1,5s Xe bị xóc

mạnh nhất ứng với vận tốc của xe là :

3 Một chiếc xe đẩy có khối lượng m được đặt trên hai bánh xe, mỗi bánh gắn một lò xo có độ cứng k = 200N/m Xe chạy trên đường

lát bê tông cứ cách 6m gặp một rãnh nhỏ Với vận tốc v = 14,4km/h thì xe bị rung mạnh nhất khối lượng của xe bằng:

4 Một người đi xe chở một thùng nước đi trên một vỉa hè lát bê tông cứ cách 4,5m có một rãnh nhỏ Khi người đó chạy với vận tốc

10,8km/h thì nước trong thùng văng tung toé mạnh nhất ra ngoài Tần số dao động riêng của nước trong thùng là:

Trang 7

ThS TRẦN ĐễNG HẢI Dao động cơ

5 Một chiếc xe chạy trờn con đường lỏt gạch, cứ sau 15m trờn đường lại cú một rónh nhỏ Biết chu kỡ dao động riờng của khung xe trờn

cỏc lũ xo giảm xúc là 1,5s Hỏi vận tốc xe bằng bao nhiờu thỡ xe bị xúc mạnh nhất?

A 54 Km/h B 72 Km/h C 10 Km/h D 36 Km/h

1.4 Tổng hợp dao động

Vấn đề 1: Hai dao động cựng phương, tần số, biờn độ

1 Cho hai dao động: x1 = 5Sin(8t + π /4)cm và x2 = - 5Cos(8t + π /4)cm

Tỡm biờn độ của dao động tổng hợp

Tỡm pha ban đầu và tần số gúc của dao động tổng hợp

A 0rad và 8rad/s B π /2rad và 16rad/s C -π /2 rad và 8rad/s D π rad và 8rad/s

2 Cho hai dao động: x1 = 6cos(4t + π /4)cm và x2 = 6Cos(4t + π /6)cm Tỡm pha ban đầu của dao động tổng hợp

A 5π /12rad B 5π /24rad C 17π /24rad D π /12rad

3 Cho hai dao động: x1 = 9cos(10π t - π /3)cm và x2 = 9cos(10π t + π /6)cm Tỡm biờn độ của dao động tổng hợp

4 Cho hai dao động: x1 =11cos(5π t - π /3)cm và x2 = 11sin(5π t + π /6)cm Tỡm biờn độ và pha ban đầu của dao động tổng hợp

A 22cm và -π /3rad B 11cm và π /3rad C 22cm và π /3rad D 11 2cm và 2π /3rad

5 Cho hai dao động x1=2cos(10t+π /4) cm và x2=2cos(10t+3π /4) cm điều hũa sau, hóy tỡm biờn độ, pha ban đầu, vận tốc gúc của dao

động tổng hợp

A A = 2 2cm, ϕ=0rad, ω = 20rad/s B A = 2 2cm, ϕ=-π /2rad, ω = 10rad/s

C A = 2cm, ϕ=π rad, ω = 10rad/s D A = 2 2cm, ϕ= π/2rad, ω = 10rad/s

6 Một vật thực hiện đồng thời hai dao động cựng phương: x1 = 127cosωt (mm) và x2 = 127cos(ωt-π /3)(mm) chọn đỏp ỏn sai

A.Biờn độ của dao động tổng hợp A = 220mm B Tần số của dao động tổng hợp bằng 2π rad/s

C Pha ban đầu của dao động tổng hợp bằng -π /6 D.Phương trỡnh của dao động tổng hợp: x =220cos(ωt-π /6) (cm)

7 Một vật thực hiện đồng thời hai dao động cựng phương cú phương trỡnh: x1 = 4 2 sin 2 tπ (cm) và x2 = 4 2 cos 2 tπ (cm) Kết luận nào

sau đõy sai?

A.Biờn độ dao động tổng hợp A = 8cm B.Tần số dao động tổng hợp bằng 2π rad/s

C.Pha ban đầu của dao động tổng hợp bằng -3π /4 D.Phương trỡnh của dao động tổng hợp: x = 8sin(2π t -π /4) (cm)

8. Một vật thực hiện đồng thời hai dao động cựng phương cú phương trỡnh: x1 = 5 2 os(2c πt+ 2 / 3)π (cm) và x2 =

5 2 cos(2πt− 2 / 3)π (cm)

Tỡm pha của dao động tổng hợp

9. Một vật thực hiện đồng thời hai dao động cựng phương cú phương trỡnh: x1 = 5 2 os(2c πt+ 5 / 6)π (cm) và x2 =

5 2 cos(2πt− 3 / 4)π (cm)

Tỡm pha của dao động tổng hợp

10. Cho hai dao động điều hòa cùng ph-ơng, cùng tần số, cùng biên độ và có các pha ban đầu là /3 và 6 Pha ban đầu của dao

động tổng hợp hai dao động trên bằng

π -π/

Vấn đề 2: Hai dao động cựng phương, cựng tần sụ, khỏc biờn độ (pp Fresnel)

1 Một vật đồng thời tham gia hai dao động điều hoà cựng phương cựng tần số:

x1 =A1cos(ωt+π /6) cm và x2 =3cos(ωt+5π /6) cm, biết dao động tổng hợp cú ω=20 rad/s và vận tốc cực đại vMax=140 cm/s

Tỡm biờn độ A1, và pha ban đầu của dao động

A 8cm và 0,9 rad B 5cm và 1,16rad C 8cm, -0,9rad D 4,2 cm và 3,46rad

2 Một chất điểm tham gia đồng thời 2 dao động điều hoà cú phương trỡnh dao động là:

x1 = 3 2cos(2π t+π /6) cm và x2 = 3 6cos(2 tπ +2π /3) cm

Trang 8

Hãy tìm phương trình mô tả dao động tổng hợp của chất điểm:

A x = 6 2cos(2πt − 1, 52) cm B x = 11,6cos(2πt + 1, 52) cm C x = 6 2cos(2πt + 0,5π) cm D đáp án khác

3 Tìm dao động tổng hợp của x1 = 3 cosωt cm và x2 = 4 sin(ωt + π /6) cm

A x = 37sin(ωt - 0,6)cm B A x = 4 3sin(ωt +π /3)cm C x = 4 3 sin(ωt - π /3)cm D đáp án khác

4 Xác định dao động tổng hợp của: x1 = 2cos(ωt + π /6) cm và x2 = 2 3cos(ωt +2π /3) cm theo đơn vị cm

A x = 2 2cos(ωt - 1,57) B x = 4cos(ωt + π /2) C x = 2 2cos(ωt + π /2) D x = 4cos(ωt +1,57) cm

5. Xác định dao động tổng hợp của : x1 = 3 cos (ωt +π /4) cm và x2 = 3 3cos(ωt +3π /4)cm

A x = 3 2 cos(ωt +7π /12)cm B x = 6 cos(ωt -1,3)cm C x = 3 2 cos(ωt +7π /12)cm D x = 6 cos(ωt +7π /12)cm

6.Một vật thực hiện đồng thời ba dao động điều hoà cùng phương cùng tần số góc ω Dao động thứ nhất có biên độ 300mm, pha ban đầu

bằng 0 Dao động thứ hai có biên độ 77mm, pha ban đầu -

2

π

Dao động thứ ba có biên độ 250mm , pha ban đầu π

2

A x = 346cos(ωt + 0,52) mm B x = 150cos(ωt + π /3) mm C x = 346 cos (ωt - π /6) mm D x = 150 cos (ωt + π /6) mm

7. Một vật thực hiện đồng thời hai dao động điều hoà cùng phương, cùng tần số góc ω Dao động thứ nhất có biên độ 500mm, pha ban

đầu bằng 0raD Dao động thứ 2 có biên độ 866mm và có pha ban đầu là 900 Viết phương trình dao động tổng hợp của vật theo đơn

vị mm

A x = 1000cos(ωt - /3) π B x = 1000 cos (ωt + 1,05) C x = 1000 cos (ωt - 1,06) D x = 1000 cos (ωt + π /6)

8. Một vật thực hiện đồng thời ba dao động điều hoà cùng phương, cùng tần số góc ω Dao động thứ nhất có biên độ 433mm, pha ban

đầu bằng 0raD Dao động thứ 2 có biên độ 150mm và có pha ban đầu là 900 Dao động thứ 3 có biên độ 400mm, pha ban đầu là -900

Viết phương trình dao động tổng hợp của vật

A x = 500cos(ωt - 0,52) mm B x = 500cos(ωt + 0,53) mm C x = 500 cos ( ωt - /3) mm D x =500cos (ωt + 4π π /3) mm

Định dạng
Số trang	8
Dung lượng	467,04 KB