tóm tắt kiến thức & công thức 12 đầy đủ

 Chú ý các khoảng thời gian đặt biệt T/4, T/6, T/8, T/12.+ Trong một số trường hợp có thể giải bài toán bằng cách sử dụng mối liên hệ giữa dao động điều hoà và chuyển động tròn đều sẽ đ

CHƯƠNG I: DAO ĐỘNG CƠ

I DAO ĐỘNG ĐIỀU HOÀ

1 Các phương trình

a Phương trình dao động

x: toạ độ, vị trí, li độ, độ dời

A: biên độ dao động: giá trị cực đại của li độ A=xmax

w (rad/s): tần số góc; j (rad): pha ban đầu; (wt+j ): pha của dao động

xmax=A, xmin=-A, |x|min=0

b Vận tốc trong dao động điều hòa

v = x’

vmax=wA, vmin=-wA khi vật ở vị trí cân bằng x=0

Tốc độ: là độ lớn của vận tốc |v|= v

Tốc độ cực đại |v|max=wA khi vật ở vị trí cân bằng (x=0)

Tốc độ cực tiểu |v|min=0 khi vật ở vị trí biên (x=A hoặc x = -A)

c Gia tốc trong dao động điều hòa

a=v’=x’’

a= - w2xGia tốc cực đại amax = w2A,

Gia tốc cực tiểu amin= -w2A

Gia tốc có độ lớn cực đại |a|max = w2A khi vật ở vị trí biên (x=A hoặc x = -A).Gia tốc có độ lớn cực tiểu |a|min=0 khi vật ở vị trí cân bằng (x=0)

1 f p

p

w

 2

f ; f 1

T

w(rad/s); f (Hz); T(s); m(kg); k(N/m),

l0(m): độ dãn lò xo khi quả cầu treo thẳng đứng cân bằng

3 Năng lượng trong dao động điều hoà

Động năng

2 d

mvW

2

Thế năng

2 t

kxW2

2 2 t

m xW

2

* Wđ=nWt 

1

A x

mv 2

A

m 2 2 2 w 2 2



 w

w -



x A

x A v A

j

jj

Lưu ý: + Trước khi tính j cần xác định rõ j thuộc gĩc phần tư thứ mấy của đường trịn lượng

giác (thường lấy -π < j ≤ π)

+ Vật chuyển động theo chiều dương: v > 0 thì chọn j < 0

+ Ngược lại vật chuyển động ngược chiều dương: v < 0 thì chọn j > 0

2 Chiều dài quỹ đạo là 2A: A

2

Chiềudài quỹđạo

(2)

3 Quãng đường đi

Quãng đường đi trong 1 chu kỳ luơn là 4A: nếu t=T thì S=4A (3)

Quãng đường đi trong 1/2 chu kỳ là 2A: nếu t=T/2 thì S=2A (4)

Quãng đường đi trong l/4 chu kỳ khi vật đi từ VTCB đến vị trí biên hoặc ngược lại là A

4 Khoảng thời gian ngắn nhất để vật đi từ vị trí cĩ li độ x1 đến x2

2 2

ss

x co

A x co

A

jj

A A

A

/12

T T/ 6/ 8

M

A

A-

2

M

, 2

 Chú ý các khoảng thời gian đặt biệt T/4, T/6, T/8, T/12.

+ Trong một số trường hợp có thể giải bài toán bằng cách sử dụng mối liên hệ giữa dao

động điều hoà và chuyển động tròn đều sẽ đơn giản hơn

+ Tốc độ trung bình của vật đi từ thời điểm t1 đến t2:

Với S là quãng đường tính như trên

6 Tính quãng đường lớn nhất và nhỏ nhất vật đi được trong khoảng thời gian

0 < t < T/2

Vật có vận tốc lớn nhất khi qua VTCB, nhỏ nhất khi qua vị trí biên nên trong cùng một khoảngthời gian, quãng đường đi được càng lớn khi vật ở càng gần VTCB và càng nhỏ khi càng gần vịtrí biên

Sử dụng mối liên hệ giữa dao động điều hoà và chuyển đường tròn đều

M tbM

S v

t



với SMax; SMin tính như trên

7 Tính thời điểm vật đi qua vị trí đã biết x (hoặc v, a, Wt, Wđ, F) lần thứ n

* Giải phương trình lượng giác lấy các nghiệm của t (Với t > 0  phạm vi giá trị của k )

M2

P A-A

O j/ 2

* Liệt kê n nghiệm đầu tiên (thường n nhỏ)

* Thời điểm thứ n chính là giá trị lớn thứ n

Lưu ý: + Đề ra thường cho giá trị n nhỏ, còn nếu n lớn thì tìm quy luật để suy ra nghiệm thứ n

+ Có thể giải bài toán bằng cách sử dụng mối liên hệ giữa dao động điều hoà và chuyểnđộng tròn đều: tìm thời gian t1 khi đến lần thứ nhất, thứ hai t2 theo hình à tn lần thứ n

8 Các bước giải bài toán tìm số lần vật đi qua vị trí đã biết x (hoặc v, a, Wt, Wđ, F) từ thờiđiểm t1 đến t2

* Giải phương trình lượng giác được các nghiệm

* Từ t1 < t ≤ t2  Phạm vi giá trị của (Với k Î Z)

* Tổng số giá trị của k chính là số lần vật đi qua vị trí đó

Lưu ý: + Có thể giải bài toán bằng cách sử dụng mối liên hệ giữa dao động điều hoà và chuyển

động tròn đều

+ Trong mỗi chu kỳ (mỗi dao động) vật qua mỗi vị trí biên 1 lần còn các vị trí khác 2 lần

9 Bài toán tìm li độ, vận tốc dao động sau (trước) thời điểm t một khoảng thời gian t.

Biết tại thời điểm t vật có li độ x = x0

* Từ phương trình dao động điều hoà: x = Acos(wt + j) cho x = x0

Lấy nghiệm wt +j=a với 0 a p  (15)

ứng với x đang giảm (vật chuyển động theo chiều âm vì v<0)

ứng với x đang tăng (vật chuyển động theo chiều dương)

* Li độ và vận tốc dao động sau (trước) thời điểm đó t giây là

10 Dao động có phương trình đặc biệt

a Phương trình dạngx = a  Acos(wt + j) với a = const (18)

Biên độ là A, tần số góc là w, pha ban đầu j

Tiến hành hạ bậc ta được: biên độ A/2; tần số góc 2w, pha ban đầu 2j (21)

11 Động năng và thế năng trung bình trong thời gian nT/2 ( nÎN*, T là chu kỳ dao động) là:

W 1 2 2

II CON LẮC LÒ XO

*Lực kéo về hay lực hồi phục F

Đặc điểm: - Là lực gây dao động cho vật F luôn hướng về VTCB.

- F biến thiên điều hoà cùng tần số với li độ F tỉ lệ với li độ x, tỉ lệ với gia tốc a

F = - kx = - mw2x (*)Lực hồi phục cực đại: Fmax = kA = mw2A tại các vị trí biên x = A; Fmin = 0 tại VTCB x=0

1 Độ lớn lực đàn hồi

l(m): độ biến dạng của lò xo, độ nén, độ dãn

k(N/m): độ cứng của lò xo; l0: chiều dài tự nhiên của lò xo;

l: chiều dài lò xo lúc ta khảo sát (thường là lúc bị biến dạng); Fđh(N): lực đàn hồi

Chú ý: Lực tác dụng lên giá đỡ hoặc điểm treo lò xo là lực đàn hồi.

2 Con lắc lò xo dao động ngang

Khi quả cầu ở vị trí có toạ độ x: l=|x|

CON LẮC LÒ XO DAO ĐỘNG THEO PHƯƠNG THẲNG ĐỨNG

3 Độ dãn của lò xo tại vị trí cân bằng O

Trọng lực P cân bằng với lực đàn hồi F dh 0 : Fđh0 =P Û kl0 = mg

Û 0

mg l k

g l

l0 : độ dãn của lò xo tại vị trí cân bằng O; m(kg), k(N/m)

4 Lực đàn hồi tác dụng lên quả cầu khi quả cầu có toạ độ x

Toạ độ x có thể nhận giá trị dương hoặc âm Tuy nhiên ta chỉ xét vị trí cụ thể của quả cầu là ở trên hay ở dưới vị trí cân bằng và trị tuyệt đối của x ( |x| )

a Nếu quả cầu ở phía trên vị trí cân bằng: l = |l0 -|x||

*Lực đẩy (lực nén) đàn hồi cực đại: lúc vật ở vị trí cao nhất

FNmax = k(A - l0) (13)

b Nếu A<l 0, Lực đàn hồi nhỏ nhất khi quả cầu ở vị trí biên

phía trên vị trí cân bằng (tại C) (Hình 1)

c Nếu A>l 0 : Lực đàn hồi nhỏ nhất khi quả cầu ở vị trí điểm I

phía trên vị trí cân bằng, mà tại I lò xo không bị biến dạng, lúc đó

tọa độ điểm I là xI, với |xI|=l0;

chiều dài lò xo là l=QI=l0; l=0; (Hình 2)

6 Chiều dài lớn nhất, nhỏ nhất của lò xo

+ Chiều dài lò xo tại vị trí cân bằng lCB:

Hình 2

OO

I

Q

Q

CD

I

AHình 1

7 Tính biên độ A theo l max và l min

9 Thời gian lò xo bị nén, bị dãn trong khi dao động

+ Khi A >l (Với Ox hướng xuống):

- Thời gian lò xo nén 1 lần là thời gian ngắn nhất để vật đi

từ vị trí x1 = -l đến x2 = -A

- Thời gian lò xo giãn 1 lần là thời gian ngắn nhất để vật đi

từ vị trí x1 = -l đến x2 = A,

Lưu ý: Trong một dao động (một chu kỳ) lò xo nén 2 lần và giãn 2 lần

10 Lực kéo về hay lực hồi phục

*Đặc điểm: - Là lực gây dao động cho vật

14 Đo chu kỳ bằng phương pháp trùng phùng

Để xác định chu kỳ T của một con lắc lò xo (con lắc đơn) người ta so sánh với chu kỳ T0 (đã biết)của một con lắc khác (T » T0) Hai con lắc gọi là trùng phùng khi chúng đồng thời đi qua một vị trí xác định theo cùng một chiều Thời gian giữa hai lần trùng phùng

0 0

P

n

P

Paa

g f

*Lưu ý: + Với con lắc đơn lực hồi phục tỉ lệ thuận với khối lượng.

+ Với con lắc lò xo lực hồi phục không phụ thuộc vào khối lượng

3 Phương trình dao động, vận tốc, gia tốc

s = S0cos(wt + j) hoặc α = α0cos(wt + j) với s = αl, S0 =A= α0l (3)

5 Cơ năng hay năng lượng W

2mvW

6 CHU KÌ của con lắc đơn có chiều dài tổng - hiệu

Tại cùng một nơi con lắc đơn chiều dài l 1 có chu kỳ T1, con lắc đơn chiều dài l 2 có chu kỳ T2

Con lắc đơn chiều dài l 1 + l 2 có chu kỳ T+

7 Cơ năng, vận tốc và lực căng của sợi dây con lắc đơn

Khi con lắc đơn dao động với a0 bất kỳ

W = mgl(1-cosa0); (14)

v2 = 2gl(cosα – cosα0) (15)

T = mg(3cosα – 2cosα0) (16)

*Lưu ý: - Các công thức này áp dụng đúng cho cả khi a0 có giá trị lớn

- Khi con lắc đơn dao động điều hoà ( a0 <100 hay a0 << 1rad) thì:

l’ là phần chiều dài không bị vướng đinh.

8 Đồng hồ chạy nhanh chậm

Đồng hồ đếm giây sử dụng con lắc đơn

Gọi T là chu kì đúng, T’ là chu kì sai T =T’ - T

a Thời gian đồng hồ chạy sai chỉ

Gọi T là chu kì đúng, T’ là chu kì sai

Sau 1 dao động thì đồng hồ chạy sai lại chỉ thời gian là 1T

Sau thời gian t, đồng hồ chạy sai thực hiện n=t/T’ dao động và chỉ thời gian t’=nT

(R h)



T ' g R h  đồng hồ chạy chậm lạitR

R(m): bán kính Trái Đất, R=6400km, h(m): độ cao

9 Con lắc đồng hồ ở độ cao h và độ sâu d

a Con lắc đơn có chu kỳ đúng T ở độ cao h1, nhiệt độ t1 Khi đưa tới độ cao h2, nhiệt độ t2 thì

10 Khi con lắc đơn chịu thêm tác dụng của lực phụ không đổi

Lực phụ không đổi thường là:

g là gia tốc rơi tự do g=9,8m/s2, g=10m/s2,

V(m3): là thể tích của phần vật chìm trong chất lỏng hay chất khí đó

Chu kỳ dao động khi đó: ' 2

'

l T

12

mgd f

I

p

2 2

4 Id

m (kg): khối lượng vật rắn; d (m): khoảng cách từ trục quay đến trọng tâm

I (kg.m2): momen quán tính của vật rắn đối với trục quay

1 Độ lệch pha của hai dao động cùng tần số

Xét 2 dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số góc w

Độ lệch pha giữa 2 dao động chính bằng hiệu số các pha ban đầu của 2 dao động

- Nếu j > 0  j 1 > j2 : Dao động thứ nhất sớm pha (nhanh pha) hơn dao động thứ hai

- Nếu j < 0  j 1 < j2 : Dao động thứ nhất trễ pha (chậm pha) hơn dao động thứ hai

- Nếu j=0 hoặc j=2k p : hai dao động cùng pha nhau

- Nếu j=p hoặc j=(2k+1)p : hai dao động ngược pha nhau

- Nếu j=p/2 hoặc j=(2k+1)p/2 : hai dao động vuông pha nhau

2 Tổng hợp các dao động điều hoà cùng phương, cùng tần số

Nếu một vật thực hiện đồng thời 2 dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số góc w cho bởicác phương trình

x1 = A1cos(wt+j1)

x2 = A2cos(wt+j2)Dao động tổng hợp có dạng:

3 Nếu một vật tham gia đồng thời nhiều dao động điều hoà cùng phương cùng tần số

x1 = A1cos(wt + j1; x2 = A2cos(wt + j2) … thì dao động tổng hợp cũng là dao động điều hoà cùngphương cùng tần số x = Acos(wt + j)

j  với j Î[jMin;jMax] (17)

VI DAO ĐỘNG TẮT DẦN – DAO ĐỘNG CƯỠNG BỨC - CỘNG HƯỞNG

Nếu coi dao động tắt dần có tính tuần hoàn với chu kỳ T 2p

w



1 Một con lắc lò xo dao động tắt dần với biên độ A, hệ số ma sát µ

Nếu coi dao động tắt dần có tính tuần hoàn với chu kỳ T 2p

2 Hiện tượng cộng hưởng xảy ra khi: f = f0 hay w = w0 hay T = T0 (5)

Với f, w, T và f0, w0, T0 là tần số, tần số góc, chu kỳ của lực cưỡng bức và của hệ dao động

Bài toán xe chuyển động trên đường có các rãnh cách đều một đoạn l = s Xe bị xóc mạnh nhất khi thời

gian t đi đoạn đường s bằng chu kì dao động của khung xe T

T(S) chu kì, f(Hz) tần số, v(m/s) tốc độ, s (m) đoạn đường đi

CHƯƠNG II : SÓNG CƠ

1 Các đại lượng đặc trưng

Năng lượng sóng tỉ lệ với bình phương biên độ sóng W~A2

Sóng truyền trên đường thẳng biên độ và năng lượng sóng không đổi tại mọi điểm

Sóng truyền trên mặt phẳng năng lượng sóng giảm tỉ lệ với quãng đường truyền sóng

Sóng truyền trong không gian (sóng cầu) năng lượng sóng giảm tỉ lệ với bình phương quãng đường truyền sóng

2 Phương trình sóng

a Lập phương trình sóng

Phương trình dao động của điểm O tại thời điểm t

uO(t)=Acoswt hay uO(t)=Acos2

b Độ lệch pha của hai sóng

Độ lệch pha của hai sóng của 2 điểm nằm trên một phương truyền sóng

1 1

t T

n

  thời gian thực hiện daođộng

3 Phương trình sĩng

Tại điểm M cách O một đoạn x trên phương truyền sĩng

* Sĩng truyền theo chiều dương của trục Ox thì

Lưu ý: Đơn vị của x, x1, x2, l và v phải tương ứng với nhau

4 Trong hiện tượng truyền sĩng trên sợi dây, dây được kích thích dao động bởi nam châm điện

với tần số dịng điện là f thì tần số dao động của dây là fdây = 2f (15)

II SĨNG DỪNG

1 Một số chú ý

* Đầu cố định hoặc đầu dao động nhỏ là nút sĩng

* Đầu tự do là bụng sĩng

* Hai điểm đối xứng với nhau qua nút sĩng luơn dao động ngược pha

* Hai điểm đối xứng với nhau qua bụng sĩng luơn dao động cùng pha

* Các điểm trên dây đều dao động với biên độ khơng đổi  năng lượng khơng truyền đi

* Khoảng thời gian giữa hai lần sợi dây căng ngang (các phần tử đi qua VTCB) là nửa chu kỳ

2 Điều kiện để cĩ sĩng dừng trên sợi dây dài l:

* Hai đầu cố định : 2 đầu là nút sĩng:

3 Phương trình sĩng dừng trên sợi dây CB

Với đầu C cố định hoặc dao động nhỏ là nút sĩng

a Hai đầu cố định: đầu B cố định: nút sĩng

Phương trình sĩng tới và sĩng phản xạ tại B:

os2

B

u Ac pft và u'B - Acos2p ftAcos(2p ft- p) (3)Phương trình sĩng tới và sĩng phản xạ tại M cách B một khoảng d là:

Khoảng cách giữa 2 nút liên tiếp là l/2.

Khoảng cách giữa 2 bụng liên tiếp là l/2

Khoảng cách giữa 1 nút và 1 bụng liên tiếp là l/4

c Một đầu cố định một đầu tự do: đầu B tự do: B là bụng sóng

Phương trình sóng tới và sóng phản xạ tại B:

Giao thoa của hai sóng phát ra từ hai nguồn sóng kết hợp S1, S2 cách nhau một khoảng l:

Xét điểm M cách hai nguồn lần lượt d1, d2

Phương trình sóng tại 2 nguồn

l/2l/4

u

x

3 Hai nguồn dao động cùng pha ( j j1-j2 0)

a Điểm dao động cực đại: d1 – d2 = kl (kÎZ) (9)

- Số đường hoặc số điểm (không tính hai nguồn): l k l

b Điểm dao động cực tiểu (không dao động): d1 – d2 = (2k+1)l2 (kÎZ) (11)

Số đường hoặc số điểm (không tính hai nguồn): 1 1

Ảnh chụp mặt nước khi có giao thoa sóng nước

4 Hai nguồn dao động ngược pha: ( j j1-j2 p)

a Điểm dao động cực đại: d1 – d2 = (2k+1)

b Điểm dao động cực tiểu (không dao động): d1 – d2 = kl (kÎZ) (15)

Số đường hoặc số điểm (không tính hai nguồn): -  

l l

*Chú ý: Với bài toán tìm số đường dao động cực đại và không dao động giữa hai điểm M, N

cách hai nguồn lần lượt là d1M, d2M, d1N, d2N

(Các gợn cực tiểu)

-2 -1 0 1…

W (J), P (W) là năng lượng, công suất phát âm của nguồn; L(B): mức cường độ âm

S (m2) là diện tích mặt vuông góc với phương truyền âm

Sóng âm là sóng cầu thì S là diện tích mặt cầu S=4πR2,

2 Mức cường độ âm L(B)

0 ( ) l g I

L B o

I

  I = I0.10L (Hoặc

0 ( ) 10.lg I

Với I0 = 10-12 W/m2 ở f = 1000Hz: cường độ âm chuẩn, R(m), L(B)

Mức cường độ âm có giá trị từ 0 Ben đến 130 dB (1Ben=10dB)

3 Tần số do đàn phát ra: hai đầu dây cố định  hai đầu là nút sóng.

k = 1, 2, 3… có các hoạ âm bậc 3 (tần số 3f1), bậc 5 (tần số 5f1)…

5 Vận tốc truyền sóng trên dây: phụ thuộc vào lực căng dây F và mật độ khối lượng trên một

đơn vị chiều dài  m

1 Nguồn âm đứng yên, máy thu chuyển động với vận tốc v M

* Máy thu chuyển động lại gần nguồn âm thì thu được âm có tần số ' v v M

2 Nguồn âm chuyển động với vận tốc v S , máy thu đứng yên.

* Nguồn âm chuyển động lại gần máy thu với vận tốc vM thì thu được âm có tần số

Máy thu chuyển động lại gần nguồn thì lấy dấu “+” trước vM, ra xa thì lấy dấu “-”

Nguồn phát chuyển động lại gần nguồn thì lấy dấu “-” trước vS, ra xa thì lấy dấu “+”

Khoảng cách tương đối giữa nguồn và máy thu giảm lại thì f tăng, tăng lên thì f giảm

Đặc trưng vật lí của âm là: A, f , v, W, P, I, L

Độ cao phụ thuộc tần số f Độ to phụ thuộc mức cường độ âm và tần số

Âm sắc phụ thuộc tần số f (hoặc T), biên độ A (W, I), số lượng họa âm, biên độ và tần số họa âm

TS TRƯƠNG QUANG HIẾN

Tiến sỹ vật lí E.mail: bibo_house@yahoo.com.vn

Gmail: wanghien5194@gmail.com

Yh!: bibo_house

CHƯƠNG III DAO ĐỘNG VÀ SÓNG ĐIỆN TỪ

1 Dao động điện từ

a Điện tích tức thời q = q0cos(wt + j) (1)

b Hiệu điện thế (điện áp) tức thời u giữa hai bản tụ điện C

2

p)

2

p, ji =juL-

2

p

(4)Điện áp hai đầu cuộn cảm L ngược pha so với điện áp tức thời u giữa hai bản tụ điện C

2 q



2 Năng lượng điện từ của mạch dao động LC

Trong quá trình dao động điện từ, năng lượng điện từ (năng lượng toàn phần) của mạch dao động

là tổng năng lượng điện trường tích lũy trong tụ điện (Wđ = WC) và năng lượng từ trường tích lũytrong cuộn cảm (Wt=WL) q = qocos(wt + j)

a Năng lượng điện trường: 2 2

o q Li

C

 sin2(wt + j) (12)

2 0 L(max)

LIW

Vận tốc lan truyền trong không gian v = c = 3.108m/s

Máy phát hoặc máy thu sóng điện từ sử dụng mạch dao động LC thì tần số sóng điện từphát hoặc thu được bằng tần số riêng của mạch

Bước sóng của sóng điện từ trong chân không

λ = = 2πc LCc

Lưu ý: Mạch dao động có L biến đổi từ LMin ® LMax và C biến đổi từ CMin ® CMax thì bước sóng lcủa sóng điện từ phát (hoặc thu)

lMin tương ứng với LMin và CMin : lmin c2p L Cmin min

lMax tương ứng với LMax và CMax : lmax c2p L Cmax max (18)

f f



CHƯƠNG IVDÒNG ĐIỆN XOAY CHIỀU

1 Suất điện động xoay chiều

Từ thông gửi qua khung dây của máy phát điện

F = NBScos(wt +j) = F0cos(wt + j) (1)

Với từ thông cực đại là, F0 = NBS

Suất điện động trong khung dây: e

Thường viết ở dạng e=E0cos(wt+j0) (2)

e: suất điện động xoay chiều

E0: suất điện động cực đại E0=wNBS

N là số vòng dây, B(T) là cảm ứng từ của từ trường, S(m2): là diện tích của vòng dây, w = 2pf

2 Biểu thức điện áp và cường độ dòng điện

f(Hz): tần số dòng điện; T(s): chu kì dòng điện

4 Định luật Ôm (Ohm)

2

2

I: cường độ dòng điện hiệu dụng; I0: cường độ dòng điện cực đại

U: hiệu điện thế hiệu dụng U0: hiệu điện thế cực đại

3 Góc lệch pha giữa điện áp và cường độ dòng điện

R

Z Z

5 Công suất, hệ số công suất

* Công suất tức thời: P = UIcosj + UIcos(2wt + j)

* Công suất trung bình: P = UIcosj = RI2

P(W): công suất, cosj: hệ số công suất, I(A), U(V)

6 Hiện tượng cộng hưởng trong mạch RLC

Nếu giữ nguyên giá trị điện áp hiệu dụng U giữa hai đầu đoạn mạch và thay đổi tần số góc w(hoặc thay đổi f, L, C) đến một giá trị sao cho L 1 0

C

w w

-  (ZL-ZC=0) thì có hiện tượng đặc biệt xảy ratrong mạch (I đạt giá trị cực đại), gọi là hiện tượng cộng hưởng điện

Điều kiện xảy ra hiện tượng cộng hưởng trong mạch RLC nối tiếp:

7 Đoạn mạch chỉ có điện trở thuần R

- Điện trở R(W) Công suất P=RI2 Nhiệt lượng tỏa ra trên R : Q=RI2t

- Hiệu điện thế hai đầu điện trở biến thiên điều hoà cùng pha với dòng điện.

U I

R

0

U I R

U I Z

 , 0 0L

L

U I Z

C

U I Z

uC=U0Ccos(wt+juC), i=I0cos(wt+ji)

Biểu thức liên hệ giữa các giá trị tức thời u và i của đoạn mạch chỉ có C