dinh ly ham COS

Nếu 3 khối vàng có bề mặt là hình vuông, bề dày như nhau gồm 2 phần như hình vẽ, chọn phần nào thì được lượng vàng nhiều hơn?. - Xếp 3 hình vuông thành một tam giác có các cạnh là cạnh c

Đã bao gi các ờ

em đ ng tr c ứ ướ

s l a ch n? ự ự ọ

Nếu 3 khối vàng có bề mặt là hình vuông, bề dày như nhau gồm 2 phần như

hình vẽ, chọn phần nào thì được lượng vàng nhiều hơn?

3

- Xếp 3 hình vuông thành một tam giác có các cạnh là cạnh của hình vuông.

Hướng dẫn:

-Tính diện tích 3 hình vuông và so sánh( HV ).

-Xác định góc đối diện với cạnh lớn nhất xem nhỏ hơn hay lớn hơn 90 độ.

2

3

A

Nhận xét:

90

90

µA > 900 thì S3 > S S1 + 2

Định lí cosin trong tam giác

uuur2 uuur uuur

= ΒC = ΒC = (Α − ΑΒ)C

uuur uuur uuur uuur

= AC 2 + AB2 − 2AC AB.

uuur uuur

= AC 2 + AB2 − 2AC AB .cos( AC AB, )

A

C

b

a c

2

a

Định lí cosin trong tam giác

= b2 a2 + − c2 2accosB

2 2 2

c a b 2abcosC

Trong tam giác ABC với BC=a, CA=b, AB=c, ta có:

Hệ quả:

Từ các công thức trên ta có:

+

=

+

=

+

=

cos A

2bc

cos B

2ac

cosC

2ab

Ví dụ:

2 2 2

c =a +b -2ab cosC

2

b + c - a

C=30 Tính b, cos A, tan B

có c=3, a=6,

Cho ABC ∆

Ta cĩ:

1 1 5

a b c d 0

Bài tập áp dụng

1.Tam giác ABC có BC=13, AC=12, AB=5

thì cosA bằng:

2.Cho tam giác ABC có góc B=60 độ, a=6, b=5 Khi đó c bằng:

a.3 + 2 5 b 31 c.3 + 2 d a, b, c sai

Bài tập về nhà

1.Cho tam giác ABC có a=10, b=8, góc B

bằng 45 độ Tính sinC, c và tanA

2.Cho tam giác ABC có sinC=1/3, cosB=1/2, a=8 Tính b, c, tanA