Khái niệm tam giác

1, Tam giác đồng dạng.. Định lý Cho tam giỏc ABC.. Kẻ đường thẳng a song song với cạnh BC và cắt hai cạnh AB và AC theo thứ tự tại M và N.. Hai tam giỏc AMN và ABC cú cỏc gúc và cỏc cạ

Quan sát các hình vẽ sau ( Nhận xét hình dạng , kích thước )

Câu 1

'

C

C

,

,

c

,

Thế nào là hai tam giác đồng dạng với nhau ? Bài hôm nay ta chỉ xét các tam giác đồng dạng

1 2

1.Tam giác đồng dạng a/ Định nghĩa

A

C B

6

A’

B’

C’

2 2,5 3

?1 Cho hai tam giác ABC v A’B’C’à

Hãy cho biết các cặp góc bằng nhau ảA' = A ; B' = B ; C' = Cả ả ả ả ả

 Tính các tỷ số

A'B' B'C' C'A'

Rồi so sánh các tỷ số đó

A'B' B'C' C'A'

Tam giác A’B’C’ gọi là đồng dạng

với tam giác ABC nếu:

Kí hi uệ : ∆A’B’C’ S ∆ABC

(Viết theo thứ tự cặp đỉnh tương ứng )

 Tính tỷ số các cạnh tương ứng

A'B' = B'C' = C'A' = k

Gọi là tỷ số đồng dạng

A'B' 2 1

= =

B'C' 3 1

= =

A'B' B'C' C'A' 1

1.Tam giác đồng dạng a) Định nghĩa

b) Tính chất

?2 Hóy trao đổi nhúm rồi cử đại

diện trả lời cỏc cõu hỏi sau:

1/ Nếu ∆A’B’C’ = ∆ABC thỡ tam giỏc

A’B’C’ cú đồng dạng tam giỏc ABC

khụng? Tỉ số đồng dạng là bao nhiờu?

2/ Nếu ∆A’B’C’ ∆ABC theo tỉ số k thỡ

∆ABC ∆A’B’C’ theo tỉ số nào?

A’

C’

B’

A

C B

Tớnh chất 1: Mỗi tam giỏc đồng dạng

với chớnh nú

A’

C’

B’

thỡ ∆ABC ∆A’B’C’

B”

C”

A

B

C

và ∆A”B”C” ∆ABC Thỡ ∆A’B’C’ ∆ABC

Nếu ∆A’B’C’ = ∆ABC thỡ tam giỏc A’B’C’ đồng dạng tam giỏc ABC với

tỉ số đồng dạng k = 1

Nếu ∆A’B’C’ ∆ABC theo tỉ số k thỡ

∆ABC S ∆A’B’C’ theo tỉ số S 1

k

Nếu ∆A’B’C’ ∆A”B”C”

và ∆A”B”C” ∆ABC Thỡ ∆A’B’C’ cú đồng dạng ∆ABC khụng?

1, Tam giác đồng dạng.

a, Định nghĩa

b, Tính chất

2 Định lý

Cho tam giỏc ABC Kẻ đường thẳng a song song với cạnh

BC và cắt hai cạnh AB và AC theo thứ tự tại M và N Hai tam giỏc AMN và ABC cú cỏc gúc và cỏc cạnh tương ứng như thế nào?

?3 A

a

C

B

1, Tam giác đồng dạng.

a, Định nghĩa

b, Tính chất

2 Định lý

Nếu một đường thẳng cắt hai cạnh của tam giỏc và song song

với cạnh cũn lại thỡ nú tạo thành một tam giỏc mới đồng dạng với tam giỏc đó cho.

GT

∆ABC

MN // BC (M ∈AB; N ∈ AC)

KL ∆AMN ∆ABC

A

a

C

B

1, Tam giác đồng dạng.

2 Định lý

GT ∆ABC

MN // BC (M ∈AB; N ∈ AC)

KL ∆AMN S ∆ABC

A

a C

B

AMN = ABC;

ANM = ACB.

BCA chung

(MN // BC)} (1)

Chứng minh: A

a

C

B

∆ AMN và ∆ ABC:

Theo hệ quả định lớ Ta-lột:

Xột ∆ABC: MN // BC

Từ (1) và (2) ⇒ ∆ABC S ∆AMN

1, Tam giác đồng dạng.

2 Định lý

AMN = ABC

ANM = ACB.

BCA chung

(MN // BC)} (1)

1, Tam giác đồng dạng.

2 Định lý

A

C

a

B

A

N

a M

∆ABC S ∆AMN

Chú ý: Định lý cũng đúng cho trường hợp đường thẳng a cắt phần kéo dài hai

cạnh của tam giác và song song với cạnh còn lại

1, Tam giác đồng dạng.

a, Định nghĩa

2 Định lý

3 Bài tập :

3

4

P

2

6

B

C A

 ∆ABC ∆MNP theo t s ỉ ố k b ng bao nhiêu?ằ

 Hai tam giác trên có đồng dạng với nhau không? Vì sao? Viết bằng ký hiệu

1, Tam giác đồng dạng.

a, Định nghĩa

2 Định lý

3 Bài tập :

B i 2:à

∆HIK v à ∆DEF có 3 c p góc b ng nhauặ ằ v àHK = IK = HI

Ch n câu tr l i úng:ọ ả ờ đ

C) ∆HIK ∆DEFS

a) ∆KIH ∆SDEF b) ∆IKH ∆DEF S

1, Tam giác đồng dạng.

a, Định nghĩa

2 Định lý

3 Bài tập :

 L m b i t p à à ậ 26, 27, 28 /72 SGK

 L m b i t p 21, 22, 23/128 129 SBT.à à ậ

 Chu n b ti t ẩ ị ế “Luy n t p”ệ ậ