Định lý đảo định lý Talet

ĐỊNH LÝ TALET TRONG TAM GIÁC1... Đoạn thẳng tỉ lệ3.. ĐL Ta-lét trong tam giác Vì các đường kẻ ngang là các đg thẳng // cách đều nên ta có: -Các đ.t liên tiếp trên AB bằng nhau, chúng đư

Hãy nhận xét hai hình ảnh trên

tiếp

1 Tỉ số của hai đoạn thẳng

?1 Cho AB = 3cm; CD= 5 cm;

AB

=?

CD

Cho EF = 4dm; MN= 7dm;

EF

=?

TL

AB 3

=

CD 5

TL

EF 4

=

§1 ĐỊNH LÝ TALET TRONG TAM GIÁC

1 Tỉ số của hai đ.t

"Tỉ số của 2 đoạn thẳng

là tỉ số độ dài của chúng theo cùng một đơn vị"

Tỉ số của 2 đt AB và CD được kí hiệu là: AB

CD

Ví dụ:

Định nghĩa

AB 300 3

=

CD 400  4

Nếu AB=300cm;CD=400cm thì:

AB 3

=

CD 4

Nếu AB = 3m; CD =4m thì:

Chú ý:

Tỉ số của hai đoạn thẳng không phụ thuộc vào cách chọn đơn vị đo.

§1 ĐỊNH LÝ TALET TRONG TAM GIÁC

2 Đoạn thẳng tỉ lệ

?2 Cho bốn đoạn thẳng AB, CD, A’B’, C’D’ So sánh

AB CD

D

TL

C

B’

A’

D’

C’

A'B' C'D'

và

1 Tỉ số của hai đ.t

CD  3

Vậy

CD  C'D'

Hai đoạn thẳng AB và CD gọi là

tỉ lệ với hai đoạn thẳng A’B’ và C’D’ nếu có tỉ lệ thức

Định nghĩa:

A'B'  C'D'

3 Định lí Talét trong tam giác

AB' AB

So sánh các tỉ số:

AC' AC

B'B

AC' C'C

và

B'B AB

C'C AC

và

?3

1 Tỉ số của hai đ.t

2 Đoạn thẳng tỉ lệ

HD

B’

A

C’

B

a C

2 Đoạn thẳng tỉ lệ

3 ĐL Ta-lét trong

tam giác

Vì các đường kẻ ngang là các đg thẳng // cách đều nên ta có:

-Các đ.t liên tiếp trên AB bằng nhau,

chúng được gọi là đoạn chắn trên AB

-Các đ.t liên tiếp trên AC cũng bằng

nhau, chúng được gọi là đoạn chắn trên AC

-Hãy lấy 1 đoạn chắn trên mỗi cạnh làm đơn vị đo độ dài các đ.t trên cạnh

đó rồi tính từng tỉ số đã nêu ở trên

§1 ĐỊNH LÝ TALET TRONG TAM GIÁC

1 Tỉ số của hai đ.t

2 Đoạn thẳng tỉ lệ

Kết quả tính toán

3 ĐL Ta-lét trong

tam giác

Câu a) AB' 5 AC' 5AB 8 AC 8= , =

AB' AC'

AB AC

Câu b)

Câu c)

tiếp

AB' 5 AC' 5

= , = B'B 3 C'C 3 AB' AC' B'B C'C

B'B 3 C'C 3

= , =

AB 8 AC 8 B'B C'C

AB AC

2 Đoạn thẳng tỉ lệ

3 ĐL Ta-lét trong

tam giác

“Nếu một đường thẳng song song với một cạnh của tam giác và cắt hai cạnh còn lại thì nó định ra trên hai cạnh đó những đoạn thẳng tương ứng tỉ lệ”

GT ABC, B’C’//BC

(B’ AB; C’  AC)

KL

AB' AB

AC' AC

B'B

AC' C'C B'B

AB

C'C AC

=

=

§1 ĐỊNH LÝ TALET TRONG TAM GIÁC

1 Tỉ số của hai đ.t

2 Đoạn thẳng tỉ lệ

Ví dụ

3 ĐL Ta-lét trong

tam giác

Tính độ dài x trong hình 4 (Chỉ số kích thước trên hình có cùng đơn vị đo)

Vì MN//EF, theo ĐL Ta-lét ta có

tiếp

NF

DN ME

DM



2

4 x

6,5



hay

Suy ra 3 , 25

4

2.6,5

Giải

2 Đoạn thẳng tỉ lệ

3 ĐL Ta-lét trong

tam giác

Tính x trong hình a)

Vì MN//EF, theo ĐL Ta-lét ta có

Giải

AD AE

DB EC

3 x

5 10

hay

10 3

§1 ĐỊNH LÝ TALET TRONG TAM GIÁC

1 Tỉ số của hai đ.t

2 Đoạn thẳng tỉ lệ

?4

3 ĐL Ta-lét trong

tam giác

Theo ĐL Ta-lét ta có

Giải

hay



//

DE AC

DE BA

BA AC

 





 

CD CE

DB EA

5 4 3,5 EA

4.3,5

2,8 5

EA  

 y = CE + EA

= 4 + 2,8 = 6,8

Tính y trong hình b)

tiếp

2 Đoạn thẳng tỉ lệ

3 ĐL Ta-lét trong

tam giác

Bài 1 – Trang 58

Viết tỉ số của các cặp đoạn thẳng có độ dài như sau:

a AB = 5cm và CD = 15cm

b EF = 48cm và GH = 16 dm

c PQ = 1,2m và MN = 24cm

§1 ĐỊNH LÝ TALET TRONG TAM GIÁC

1 Tỉ số của hai đ.t

2 Đoạn thẳng tỉ lệ

Bài tập tại lớp

3 ĐL Ta-lét trong

tam giác

Bài 2 – Trang 59

Cho 43

CD

AB

và CD = 12 cm.

Tính độ dài của AB