1 thi online định lý talet định lý đảo và hệ quả của định lý talet

Mục tiêu: Qua đề thi giúp học sinh nắm rõ được cách thực hiện phép chia đa thức một biến đã sắp xếp đối với phép chia hết và phép chia có dư, từ đó vận dụng giải các dạng bài toán về tì

Trang 1

1 Truy cập trang http://tuyensinh247.com để học Toán - Lý - Hóa - Sinh - Văn - Anh - Sử - Địa

- GDCD tốt nhất!

ĐỀ THI ONLINE – ĐỊNH LÝ TALET TRONG TAM GIÁC – ĐỊNH LÝ ĐẢO VÀ HỆ QUẢ CỦA ĐỊNH

LÝ TALET – CÓ LỜI GIẢI CHI TIẾT

Mục tiêu: Qua đề thi giúp học sinh nắm rõ được cách thực hiện phép chia đa thức một biến đã sắp xếp đối với

phép chia hết và phép chia có dư, từ đó vận dụng giải các dạng bài toán về tìm giá trị các đoạn thẳng, tìm các tỉ

số bằng nhau và chứng minh các cặp đoạn thẳng song song Đồng thời giúp học sinh rèn luyện khả năng vận dụng thực tế, tư duy logic, khả năng phối hợp nhuần nhuyễn các định lý, tính chấtđã được học để giải các bài toán hình học tổng hợp

A PHẦN TRẮC NGHIỆM

Câu 1 (Nhận biết): Viết tỉ số cặp đoạn thẳng có độ dài như sau: AB = 5 dm, CD = 30 dm

A AB 1

CD 7

Câu 2 (Nhận biết): Chọn câu trả lời đúng:

Cho hình thang ABCD (AB CD), O là giao điểm của AC và BD Xét các khẳng định sau:

(I) OA AB

OC  AD

A Chỉ có (I) đúng B.Chỉ có (II) đúng C Cả (I) và (II) đúng D.Cả (I) và (II) sai

Câu 3 (Thông hiểu):Chọn câu trả lời đúng:

Cho hình bên, biết DE AC, tìm x:

A x6, 5 B x7, 5

Câu 4 (Thông hiểu): Cho biết M thuộc đoạn thẳng AB thỏa mãn AM 2

MB 7 Tính tỉ số AM?

AB

A AM 2

AB 5 B AM 5

AB  2 C AM 2

AB 9 D AM 9

AB  2

Câu 5 (Vận dụng): Tính các độ dài x, y trong hình bên:

A x2 5, y 10 B.x10 5, y9

C.x6 5, y 10 D.x5 5, y 10

Trang 2

Câu 6 (Vận dụng): Cho tam giác ABC, đường cao AH, kẻ B'C ' BC, AH giao với B'C ' tại H ' Biết

AH ' 1

AH  4 và S ABC 64 cm2, hỏi S AB'C'?

B PHẦN TỰ LUẬN

Câu 1 (Thông hiểu): Tìm x trong các trường hợp sau:

Câu 2 (Vận dụng): Tìm các cặp đường thẳng song song trong hình dưới đây và giải thích vì sao?

Câu 3 (Vận dụng): Cho tam giác ABC, có D và E lần lượt trên các cạnh AB, AC sao cho AD AE

DB EC CMR: AD DE

AB BC

Câu 4 (Vận dụng): Cho góc xAy khác góc bẹt Trên tia Ax lấy các điểm B, C Qua B, C vẽ 2 đường thẳng song song cắt Ay lần lượt ở D và E Qua E vẽ đường thẳng song song với CD cắt tia Ax ở F

a) So sánh AB

AC và

AD

AE ;

AC

AF và

AD

AE b) CMR: 2

Câu 5 (Vận dụng cao): Cho tam giác ABC có AM là đường trung tuyến, N là điểm trên đoạn thẳng AM Gọi D

là giao điểm của CN và AB, E là giao điểm của BN và AC Chứng minh rằng: AD AE

BD  CE

HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT THỰC HIỆN BỞI BAN CHUYÊN MÔN TUYENSINH247.COM

A PHẦN TRẮC NGHIỆM

Trang 3

Câu 1:

Hướng dẫn giải chi tiết

Phương pháp:

- Đổi độ dài các đoạn thẳng đang xét về cùng đơn vị đo (nếu chưa cùng đơn vị)

- Lập tỉ số cặp đoạn thẳng đang xét, rút gọn phân số để được giá trị tỉ số 2 đoạn thẳng

Cách giải:

AB 5 dm, CD 30 dm

AB 5 1

CD 30 6

Vậy AB 1

CD6 là tỉ số 2 đoạn thẳng (cùng đơn vị)

Chọn C

Chú ý và sai lầm:

- Học sinh cần đổi giá trị các đoạn thẳng về cùng một đơn vị đo

Câu 2:

Phương pháp:

- Tìm cặp đoạn thẳng song song (nếu chưa cho), áp dụng định lý Talet để có tỉ lệ thức

- So sánh với các khẳng định để tìm ra khẳng định đúng

Cách giải:

OA AB OB

OC CD OD

Khẳng định (I) OA AB

OC CD đúng, khẳng định (II) OB BC

OC AD sai

Chọn A

Câu 3:

Phương pháp:

- Áp dụng định lý Talet để lập được tỉ lệ thức phù hợp

- Biến đổi tỉ lệ thức để tìm ra giá trị x

Cách giải:

BA BC BD DA BE EC

6 2 x 2,5 x 2,5 8 4

4x 3x 7,5 x 7,5

Chọn B

Trang 4

- Học sinh cần chú ý trong kĩ năng đại số biến đổi tỉ lệ thức về dạng biểu thức để tính giá trị x, tránh mắc sai lầm trong tính toán

Câu 4:

Phương pháp:

- Sử dụng tính chất tỉ lệ thức để biến đổi tỉ lệ thức đã cho thành tỉ lệ thức cần tìm

Cách giải:

Ta có:

MB  7 MB AM7 2 AB  9

Chọn C

- Khi học sinh vận dụng tính chất tỉ lệ thức cần lưu ý phần mẫu số của phân số chỉ có thể cộng hoặc trừ tử số để

biến đổi tỉ lệ thức ban đầu thành một tỉ lệ thức mới

Câu 5:

Phương pháp:

- Vận dụng các định lý đã học tìm ra các dữ kiện cần thiết để áp dụng định lý talet tìm ra tỉ lệ thức phù hợp

- Biến đổi tỉ lệ thức tìm ra giá trị x, y

Cách giải:

Áp dụng định lý Pi-ta-go cho tam giác vuông OA ' B' , ta có:

2

OA ' A ' B' OB'

2 4 OB'

OB' 20

OB' 2 5

Áp dụng định lý Ta-let, ta có:

OA ' OB' A ' B'

OA  OB  AB

2 5 2 5.2 5



Vậy x5 5 và y10

Chọn D

- Học sinh khi áp dụng định lý Pi-ta-go tính 1 cạnh trong tam giác vuông cần xác định đúng cạnh góc vuông và

cạnh huyền để lập biểu thức chính xác

Trang 5

Câu 6:

Phương pháp:

- Áp dụng định lý Ta-let và tính chất bắc cầu để tìm ra các tỉ lệ thức phù hợp

- Xét tỉ lệ thức của diện tích 2 tam giác, biến đổi tỉ lệ thức để tính giá trị diện tích tam giác cần tìm

Cách giải:

AB' B'C '

(1)

AB  BC

AB' AH '

(2)

AB  AH

Từ (1) và (2), ta có: B'C' AH ' 1

BC  AH  4

Ta có:

AB'C'

ABC

AB'C'

ABC

2

1

S AH '.B'C'

2

1

S AH.BC

2

1

.AH '.B'C '

1

S .AH.BC AH BC 4 4 16

2



Chọn C

- Học sinh dễ suy nghĩ sai lầm tỉ lệ diện tích tam giác bằng tỉ lệ độ dài đường cao

B PHẦN TỰ LUẬN

Câu 1:

Phương pháp:

- Áp dụng định lý Ta-let để lập được tỉ lệ thức phù hợp

- Biến đổi tỉ lệ thức để tìm ra giá trị x

Cách giải:

a) Vì DE QR, áp dụng định lý Ta-let ta có:

Trang 6

PQ PR PD DQ PE ER

5 3 8 x 8

24

40 5x 64 x

5

b) Vì MN HK, áp dụng định lý Ta-let ta có:

SH SK SM MH SK

12x 7x 21

x 3 12

21

x

5



 

Câu 2:

Phương pháp:

- Tính giá trị các tỉ số đoạn thẳng từ dữ kiện đã cho

- So sánh các tỉ số đoạn thẳng để tìm ra các tỉ lệ thức phù hợp

- Áp dụng định lý Ta-let đảo để tìm ra các cặp đoạn thẳng song song

Cách giải:

Ta có:

AD DB AB 12 10 22 11

AE AE 13, 2 13, 2 6

AE EC AC 13, 2 11 24, 2 11

BD DA BA 10 12 22 11

BF FC BC 9 10,8 19,8 11

Từ trên ta thấy:

AD AE 6

AB  AC11 và BD BF 5

BA BC11

Áp dụng định lý Talet đảo, ta có: DE BC và DF AC

Câu 3:

Phương pháp:

- Sử dụng tính chất tỉ lệ thức để biến đổi tỉ lệ thức đã cho thành tỉ lệ thức mới

- Áp dụng định lý Talet đảo để tìm ra cặp cạnh song song, từ đó suy ra tỉ lệ thức cần chứng minh

Cách giải:

Ta có:

Trang 7

DB  EC DB AD EC AE AB AC

Áp dụng định lý Talet đảo, ta có: DE BC

AD DE

AB BC

  (điều phải chứng minh)

Câu 4:

Phương pháp:

- Áp dụng định lý Talet để so sánh tỉ số các cặp cạnh đã cho

- Áp dụng tính chất bắc cầu để suy ra biểu thức cần chứng minh

Cách giải:

a) Vì BD CE, áp dụng định lý Talet ta có:

AB AD

AC  AE (1)

AC AD

AF  AE (2)

b) Từ (1) và (2) ta có:

AB AC

AC  AF AC.ACAB.AF

2

  (điều phải chứng minh)

Câu 5:

Phương pháp:

-Vẽ thêm đường thẳng song song để hình thành các cặp đoạn thẳng tỉ lệ

- Áp dụng định lý Talet và tính chất bắc cầu để tìm ra tỉ lệ thức cần chứng minh

Cách giải:

Kẻ đường thẳng đi qua A

song song với BC lần lượt cắt CD và BE

tại B' và C '

Vì M là trung điểm của BC nên BM MC

AN AB '

NM  MC (1)

AN AC '

NM  BM (2)

Trang 8

Từ (1) và (2) ta có: AB ' AC '

MC  BM

Ta có M là trung điểm của BC BMMCAB'AC' (*)

AD AB'

DB  BC (**)

AE AC '

EC  BC (***)

Từ (*), (**) và (***) ta có:

AD AB' AE AC '

DB  BC  EC  BC

AD AE

DB EC

BD CE

  (Điều phải chứng minh)

- Học sinh nên so sánh, phân tích, tổng hợp, vận dụng…các kiến thức đã được học để suy nghĩ hướng giải bài toán

- Nếu học sinh không nghĩ ra hướng giải theo các cách bình thườngthì nên suy nghĩ theo hướng mới như kẻ thêm hìnhgiúp xuất hiện các dữ kiện mới để giải bài toán

Định dạng
Số trang	8
Dung lượng	578,18 KB