Ngoài ra hình thang còn có các tính chất sau: -Trong hình thoi: aHai đường chéo vuông góc với nhau.. bHai đường chéo là các đường phân giác của các góc của hình thoi.. 3 Dấu hiệu nhận
Trang 123:53:01 23:53:01 1
Trang 223:53:01 23:53:01 2
B
A
HS1: Cho tứ giác ABCD có ba góc vuông và AB = BC
Chứng minh ABCD là hình thoi
HS2: Hãy nêu định nghĩa, tính chất, dấu hiệu của hình thoi?
C D
Trang 323:53:01 23:53:01 3
B
1) Định nghĩa: Hình thoi là tứ giác có 4 cạnh bằng nhau
Câu 2: Hãy nêu định nghĩa, tính chất, dấu hiệu
của hình thoi?
2) Tính chất:-Hình thoi có tất cả các tính chất của hình bình hành
Ngoài ra hình thang còn có các tính chất sau:
-Trong hình thoi:
a)Hai đường chéo vuông góc với nhau
b)Hai đường chéo là các đường phân giác của các góc
của hình thoi
3) Dấu hiệu nhận biết:
1) Tứ giác có bốn cạnh bằng nhau là hình thoi
2) Hình bình hành có hai cạnh kề bàng nhau
3) Hình bình hành có hai đường chéo vuông góc với nhau
4) Hình bình hành có một đường chéo là phân giác của một góc là hình thoi
tính chất của hình bình hành
Hai đường chéo
Hai đường chéo
là các đường phân giác của các góc
vuông góc với nhau
có 4 cạnh bằng nhau
Trang 423:53:01 23:53:01 4
C D
Câu 1: Cho tứ giác ABCD có ba góc vuông và
AB = BC Chứng minh ABCD là hình thoi
Chứng minh:
Tứ giác ABCD có 3 góc vuông ABCD là hình chữ nhật
ABCD là hình chữ nhật ABCD là hình bình hành
ABCD là hình bình hành lại có hai cạnh kề bằng nhau (AB=BC) ABCD là hình thoi
Trang 523:53:01 23:53:01 5
Đĩa mềm máy tính Gạch nhà
Bánh chưng
Trang 623:53:01 23:53:01
6
1 Định nghĩa:
C D
(Sgk/Tr107)
Tứ giác ABCD
là hình vuông ⇔ Aˆ = Bˆ = Cˆ = Dˆ = 90°
AB=BC=CD=DA
⇒ ⇐
Hình vuông có phải là hình chữ nhật không?
Có là hình thoi không?Vì sao?
Nhận xét: Hình vuông vừa là hình chữ nhật vừa là
hình thoi và đương nhiên là hình bình hành.
Trang 723:53:01 23:53:01
7
1 Định nghĩa: (Sgk/Tr107)
Tứ giác ABCD
là hình vuông ⇔ AB=BC=CD=DAAˆ = Bˆ = Cˆ = Dˆ = 90°
Nhận xét: Hình vuông vừa là hình chữ nhật vừa
là hình thoi và đương nhiên là hình bình hành.
2 Tính chất
đường chéo : AC = BD,
AO = OC = OB = OD( t/c hình chữ nhật)
2 1
2 1
2 1
2
1 Aˆ Bˆ Bˆ Cˆ Cˆ Dˆ Dˆ
A
B
O
1
1
1 2
2
2
2
AC vuông góc với BD (t/c hình thoi)
Hình vuông có tất cả các tính chất của hình chữ
nhật và hình thoi.
1
Trang 823:53:01 23:53:01
8
1 Định nghĩa: (Sgk/Tr107)
Tứ giác ABCD
là hình vuông ⇔ AB=BC=CD=DAAˆ = Bˆ = Cˆ = Dˆ =90°
Nhận xét: Hình vuông vừa là hình chữ nhật vừa
là hình thoi và đương nhiên là hình bình hành.
2 Tính chất
Hỏi hình vuông có tâm đối xướng không?
*Hình vuông có 1 tâm đối xướng là giao điểm
của hai đường chéo.
Hỏi hình vuông có trục đối xứng không, nếu có thì có mấy trục?
A
O
B
*Hình vuông có 4 trục đối xứng là hai đường
chéo và hai đường thẳng đi qua hai trung điểm
hai cạnh đối diện
đường chéo : AC = BD,
AO = OC = OB = OD( t/c hình chữ nhật)
2 1
2 1
2 1
2
Aˆ = = = = = = =
AC vuông góc với BD (t/c hình thoi)
Hình vuông có tất cả các tính chất của hình chữ
nhật và hình thoi.
Trang 923:53:02
23:53:02
9
Hình chữ nhật + Hai cạnh kề ⇒ Hình vuông
bằng nhau
Hai đường chéo vuông góc với
nhau
Một đường chéo
là phân giác của một góc
Hình thoi + Một góc ⇒ Hình vuông
vuông
Hai đường chéo bằng nhau
Dấu hiệu nhận biết hình vuông
Trang 1023:53:02
23:53:02
10
2/Hình chữ nhật có hai đường chéo vuông góc với nhau là
hình vuông
3/Hình chữ nhật có 1 đường chéo là đường phân giác của một góc
là hình vuông
5/Hình thoi có một góc vuông là hình vuông
4/Hình thoi có hai đường chéo bằng nhau là hình vuông
1/Hình chữ nhật có hai cạnh kề bằng nhau là hình vuông
Hình chữ nhật
Hình chữ nhật
Hình thoi
Hình thoi
hai cạnh kề bằng nhau Hình chữ nhật
hai đường chéo vuông góc với nhau
1 đường chéo là đường phân giác của một góc
hai đường chéo bằng nhau một góc vuông
Học sgk
Trang 1123:53:02
23:53:02
11
HT
HTC HTV
HBH
HCN
H.Thoi
HV
TG
Tứ giác vừa là hình chữ nhật, vừa là hình thoi là hình gì?Nhận xét:Tứ giác vừa là hình chữ nhật, vừa là
hình thoi thì tứ giác đó là hình vuông
Trang 1223:53:02
23:53:02
12
C
N
O
Q
P M
F
H
U
R B
D
C
A I
Trang 1323:53:02 23:53:02
13
C
B
°
45
°
45
A
F
81/108(SGK)
Tứ giác AEDF là hình gì ?
AEDF là hình chữ
nhật
°
=
=
= Ε F 90
AD là tia phân giác của góc A
°
=
D Aˆ E
AEDF là hình vuông
Xét tứ giác AEDF có Aˆ = 45 ° + 45 ° = 90 °
°
=
= Fˆ 90
Eˆ
Nên AEDF là hình chữ nhật (tứ giác có 3 góc vuông )
°
=
= D Aˆ F 45 D
Aˆ E
Mà AD là tia phân giác của góc A (vì ) Vậy AEDF là hình vuông (hình chữ nhật có đường chéo là đường phân giác của một góc )
Trang 1423:53:02
23:53:02
14
DẶN DÒ
Nắm vững định nghĩa ,tính chất ,dấu hiệu nhận
biết Hình chữ nhật hình thoi ,hình vuông
