Kiểm tra bài cũ• Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’... Liên hệ giữa quan hệ song song và quan hệ vuông góc của đường thẳng và mặt phẳng ... Liên hệ giữa quan hệ song song và quan hệ vuôn
Trang 2Kiểm tra bài cũ
• Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’.
1 Chứng minh rằng (AA’C’) ⊥ BD, (AA’C’) ⊥ B’D’
2 Chứng minh rằng BD//B’D’
A
A’
D
D’
Trang 3b
Tính chất 3:
/ /
a b
( )P ⊥ b
/ / )
( )
a b
a
P a
⇒
( )
≠
⊥
P
3 Liên hệ giữa quan hệ song song và quan hệ vuông góc của đường thẳng và mặt phẳng
Trang 4Tính chất 4
( ) / /( )P Q
( )
a ⊥ Q
( ) ) ( )
⊥
⊥ ⇒
≠
( ) / /( ) )
( )
a
⇒
⊥
P
Q
3 Liên hệ giữa quan hệ song song và quan hệ vuông góc của đường thẳng và mặt phẳng
Trang 5/ /( )
a P
( ) )
( )
⊄
⊥ ⇒
⊥
b ⊥ a
/ /( ) )
( )
a
⊥
Tính chất 5
a
b
P
3 Liên hệ giữa quan hệ song song và quan hệ vuông góc của đường thẳng và mặt phẳng
Trang 64.ĐỊNH LÍ BA ĐƯỜNG VUÔNG GÓC
• Định lí 2:Cho đường thẳng a không vuông góc với (P)và đường thẳng b nằm trong (P).Điều kiện cần và đủ để a vuông góc với b là b
vuông góc với hình chiếu của a trên (P)
/
a ⊥ ⇔ ⊥ b b a
a/ là hình chiếu của a trên (p)
Trang 75.Góc giữa đường thẳng-mặt phẳng
0
//( )
( )
a P
a P
a P
≡
0
( ) ( ;( )) 90
/
( ) ( ;( )) ( ; )
a ∩ P = ⇒ A a P = a a = ϕ
Chú ý:1.Góc giữa đường thẳng-mặt phẳng không lớn hơn 90 0
2.Các bước tìm góc;
*Xác định góc
*Áp dụng kiến thức cơ bản tìm số đo của góc
a/ là hình chiếu của a trên (P)
Trang 8Bài tập ;
Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a; SA ⊥ mp(ABCD).
1.CMR:BC ⊥(SAB)
2.CMR:CD ⊥(SAD)
3.CMR:BD ⊥(SAC)
4 Gọi M, N lần lượt là hình chiếu của điểm A lên các đường thẳng SB và SD.Chứng minh rằng MN//BD và SC ⊥(AMN)
5.Gọi K là giao điểm của SC và (AMN).CMR:AMKN có 2 đường chéo
vuông góc
6 Tính góc giữa đường thẳng SC và (ABCD)
2
SA a=
S
D A
N
M