ĐẦU BÀI : NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ... Phát biểu quy tắc nhân đa thức với đa thức?. - Ta nhân mỗi hạng tử của đa thức này với từng hạng tử của đa thức kia rồi cộng các tích với nha
Trang 1ĐẦU BÀI : NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC
ĐÁNG NHỚ
Trang 2KIỂM TRA BÀI CŨ
1/ Phát biểu quy tắc nhân đa thức với
đa thức ?
- Ta nhân mỗi hạng tử của đa thức này với từng hạng tử của đa thức kia rồi cộng các tích với nhau
2/ LaØm các phép nhân
a/ ( 2x + y ) ( 2x + y )
b/ ( 1 – 3x ) ( 1 – 3x )
Trang 3Bài Giải :
2a/.
2b/.
2
2 2
4
2 2
4
y xy
4x
y xy
xy x
y) y(2x
y) 2x(2x
y) (2x
y) (2x
=
+ +
+
=
+ +
+
= +
+
2
9x 6x
-1
x x
x
) x (
x )
x (
) x )(
x (
+
=
+
−
−
=
−
−
−
=
−
−
2
9 3
3 1
3 1
3 3
1 1 3
1 3
1
Trang 4Hãy viết gọn các tích trên và chú ý kết quả
☺Nhận xét :
Giải :
4 4
2 x y ) x xy y )(
y 2x
( + + = + +
2
9 6
1 3
1 3
1 x )( x ) x x (
− − = − +
b/.
☺Hai đẳng thức này được gọi là
“ Hằng đẳng thức đáng nhớ ”
2
2 2 2
2 x ) x y y (
y) (2x
:
viết Được + 2 = + +
2
2 2 1 3 3
1 x ( x ) 3x)
-(1 :
viết
Trang 5NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ
GIỚI THIỆU BÀI MỚI
Bài 3:
I BÌNH PHƯƠNG CỦA MỘT TỔNG
1) Hãy tính tích ( a + b ) ( a + b ) ? Với
a , b là hai số tùy ý
♣ Kết quả : ( a + b )2 = a2 + 2 ab + b2
ba b
ab
♣ Minh họa công thức trên bằng hình vẽ với a > 0 ; b > 0
2
b
Trang 6♣ Viết công thức với A và B là các biểu
thức tùy ý
2 2
) B A
2) Hãy phát biểu hằng đẳng thức ( 1 )
bằng lời ?
→ Bình phương một tổng hai biểu thức
bằng bình phương biểu thức thứ nhất ,
cộng hai lần tích hai biểu thức , cộng bình phương biểu thức thứ hai
3) Áp dụng
3)
(2a
; )
x ( + 1 2 + 2
a) Tính :
2
100 4
4x ; 25a ax x
b) Viết các biểu thức sau dưới dạng bình phương của một tổng ?
c Tính nhanh bằng cách dùng hằng
đẳng thức ( 1 ) 512 ; 3012
Trang 7Bài Giải : 3a/.
3b/.
3c/.
1 2
1 1
= +
∗ (x 1)2 x x x x
9 12
4 3
3 2 2
2 2 + + 2 = 2 + +
= +
∗ (2a 3)2 ( a ) a a a
2 2
4
x
∗
2 2
2 2
∗
2601 1
100 2500
1 1 50 2 50
1
=
∗ 512 ( )
90601 1
1 300 2
300 1
300
3012 = + 2 = 2 + + 2 =
Trang 8II BÌNH PHƯƠNG CỦA MỘT HIỆU
1/.Tính:
2 2
2 2
2
2
2
b ab
a
) b ( ) b (
a a
)]
b ( a
[
+
−
=
− +
− +
=
− +
2 2
) b a
♣ Viết công thức trên với A và B là các biểu thức tùy ý
♣ Kết quả :
Hay :
2 2
) B A
→ Bình phương một hiệu hai biểu thức bằng bình phương biểu thức thứ nhất , trừ hai lần tích hai biểu thức , cộng bình phương biểu thức thứ hai
2) Hãy phát biểu hằng đẳng thức ( 2 )
bằng lời ?
? )]
b ( a
[ + − 2 Với a, b là hai số tuỳ ý
Trang 93) Áp dụng
a) Tính : a). ( x )2 ; (2x - 3y)2
2
1
−
2 ; 999
2
99
4
1 2
1 2
1
2
+
−
=
∗ ) x x x x
2
1 -(x
2
b) Tính nhanh bằng cách dùng hằng b).
đẳng thức ( 2 )
Bài Giải :
3a).
3b).
2 2
2
( 3y)
-(2x
∗
801 9
1 200 -000
)
( 99
2 = − = − + = + =
∗ 100 1 2 100 2 2 100 1 1 2 10
001 998 1
000 2 -000 000
2 1 000.1
2 000 )
(
2
999
Trang 10III HIỆU HAI BÌNH PHƯƠNG :
1) Tính ( a + b ) ( a – b ) ? Với a , b là 1)
hai số tùy ý
) b a
)(
b a
(
b
Có thể viết :
♣ Viết công thức với A và B là các biểu thức tùy ý
) B A
)(
B A
( B
A2 − 2 = + −
tích giữa tổng hai biểu thức ấy với hiệu của chúng
( 3 )
Trang 113) Áp dụng
a) Tính :
( x + 1 ) (x – 1) ; ( x – 3y ) (x + 3y )
b). Tính nhanh bằng cách dùng hằng đẳng thức ( 3 )
32 28 ; 57 63
Bài Giải : 3a).
3b).
1
12 = 2 −
−
= +
∗ (x 1)(x - 1) x2 x
2 2
3 y ) x y (
x 3y)
3y)(x
-(x
+ = 2 − = −
∗
896 4
900
22 = − =
−
= +
=
∗ 32.28 (30 2)(30-2) 302
3591 9
3600
32 = − =
−
= +
=
∗ 57.63 (60 - 3)(60 3) 60 2
Trang 121/ Viết công thức các hằng đẳng thức 1/ đã học ?
BÀI TẬP CỦNG CỐ
- Trong hai đẳng thức sau , đẳng thức nào đúng ?
2/
2/ Hãy cho biết :
2
2 X (X-5)
X −10 + 25 =
2
X) -(5 X
X2 −10 + 25 =
- Cả hai đẳng thức trên đều đúng
- Hằng đẳng thức phát sinh :
2
) B A
2
2 2 AB B A
B)
(A + 2 = + +
2 2
B)
(A − = − +
B) B)(A
(A B
Trang 133/ Soạn bài tập 23 và 25
( SGK trang 12 )
☺ LỜI DẶN:
1/ Học thuộc 3 hằng đẳng thức đáng nhớ vừa học.
2/ Làm bài tập 16 , 17 và 18
( SGK trang 11 )