bài : góc có dỉnh bên trong đường tròn ...

Góc có đỉnh ở bên trong đường tròn... Góc có đỉnh ở bên ngoài đường tròn... Góc có đỉnh ở bên ngoài đường tròn Góc BEC có một cạnh là tiếp tuyến tại C và cạnh kia là cát tuyến, hai cung

Ngô Thúy Vân

NhiÖt liÖt chµo mõng c¸c thÇy c« gi¸o vÒ dù giê

PHÒNG GD VÀ ĐT TP RẠCH GIÁ

KiÓm tra bµi cò

Hinh vÏ cã :

DBA =

BDC

=

BEC

=

BnC

S® = 900 S® AmD = 500

.O

A

C B

D

E

®iÒn vµo « trèng sè ®o c¸c gãc sau :

45o

25o

70o

m

n

F

DcA =

= BFC

25o

20 0

;

Định lí: Số đo của góc có đỉnh ở bên trong đường tròn

bằng nửa tổng số đo hai cung bị chắn

B i à

B i à 5: : Góc có đỉnh ở bên trong đường tròn Góc có đỉnh ở bên trong đường tròn.

Góc có đỉnh ở bên ngoài đường tròn

1 Góc có đỉnh ở bên trong đường tròn

+ Góc BEC có đỉnh ở bên trong đường tròn (O)

gọi l góc có đỉnh ở bên trong đường tròn à

A

O.

E

B

D

C

n

m

+ Góc BEC chắn hai AmD v BnCà

Góc ở tâm có phải là góc có đỉnh ở bên trong đường tròn không ?

B

O

Góc AOB là góc ở tâm và là góc có đỉnh ở

bên trong đường tròn có hai cung bị chắn là

hai cung bằng nhau

Sđ BnC + Sđ AmD 2

BEC có đỉnh E ở bên trong (O) GT

KL

O.

E

B

D

C

n

m

Nhận xột gớ về đỉnh và cạnh của cỏc gúc dưới đõy ?

E

B

.O

B

C

E

.O

B

C

A

n

m

.O

A

C

E

D

Các góc trên đều có :

+ Cỏc cạnh đều cú điểm chung với đường trũn

+ Đỉnh nằm bờn ngoài đường trũn

Caực goực coự :

- ẹổnh naốm ngoaứi ủửụứng troứn

- Caực caùnh ủeàu coự ủieồm chung vụựi ủửụứng troứn

Moói goực ủoự ủửụùc goùi laứ goực coự ủổnh ụỷ beõn ngoaứi ủửụứng troứn.

2 Góc có đỉnh ở bên ngoài đường tròn

Góc BEC có hai cạnh

cắt đường tròn, hai

cung bị chắn là hai

cung nhỏ AD và BC

B

.O B

C

E

.O B

C

A

n

m O

A

C

E

D

2 Góc có đỉnh ở bên ngoài đường tròn

Góc BEC có một cạnh là tiếp tuyến tại C và cạnh kia là cát tuyến, hai cung

bị chắn là hai cung nhỏ

AC và CB

Góc BEC có hai cạnh là hai tiếp tuyến tại B và C, hai cung bị chắn là cung nhỏ BC và cung lớn BC

Tìm góc có đỉnh ở ngoài đường tròn trong các hình dưới đây ?

. O . O

. O . O

b)

Định lí: Số đo của góc có đỉnh ở bên ngoài đường tròn bằng nửa hiệu số đo hai cung bị chắn.

2 Góc có đỉnh ở bên ngoài đường tròn

E

.O

B

C

A

.O

A

C

E

n

m

B

.O A

C

E

D

(Sđ BC – Sđ

AD)

2

2 AEC =

1

B

.O

A

C

E

D

BEC là góc có đỉh ở ngoài đường tròn

(Sđ BC – Sđ AD) 2

BEC =

GT

kl

a Trường hợp hai cạnh cắt đường trũn :

(Sđ BC Sđ –

CA) 2

2 AEC =

B

E

.O

C

A

b.Trường hợp một cạnh là tt, một cạnh

là cát tuyến

c.Trường hợp cả hai cạnh là cát tuyến

.O

A

C

E

n

m x

Nối AC => BAC là góc ngoài của tam giác ACE

⇒ BAC = BEC + ACE => BEC = BAC - ACE

Nối AC => xAC là góc ngoài của tam giác ACE xAC = AEC + ACE => AEC = xBC - ACE

3 Bài tập áp dụng

BAC Sđ = 60 0

AD Sđ = 300

Chọn kết quả đúng :

A 600 B 1200 C 450 1/ Soỏ ủo cuỷa BEC b ng :ằ

A 1200 B 750 C 600

O

F

.

Cho hỡnh vẽ sau :

30 0

2/ Soỏ ủo cuỷa BFC b ng :ằ

E

D

A

B

C

60 0

Định lí: Số đo của góc có đỉnh ở bên ngoài đường tròn bằng nửa hiệu số đo hai cung bị chắn.

Định lí : Số đo của góc có đỉnh ở bên trong đường

tròn bằng nửa tổng số đo hai cung bị chắn

Sđ BnD + Sđ AmC

2

DFB =

B

A

C

E D

Số đo của góc E và số

đo của góc DFB có

quan hệ gì với số đo

của các cung AmC

và BnD ?

O F m n

Sđ BnD - Sđ AmC

2

e =

B i tËp ¸p dông à :

C

E

H M

N

Chøng minh: XÐt tam gi¸c AEH

Mà :……… ………

(Định lí góc có đỉnh ở bên trong đường tròn)

V AEN à

V AEN à = ……… Sđ MB + Sđ AN

2

Ta có : AHM = ………Sđ AM + Sđ NC

2

AM = MB v NC = AN (gi¶ thiÕt) AM = MB v NC = AN (gi¶ thiÕt) à à

Cho ®­êng trßn (O) v hai d©y AB, AC G i M, à ọ

N lÇn lù¬t l ®iÓm chÝnh gi÷a cña cung AB v à à

cung AC §­êng th¼ng MN c¾t d©y AB t¹i E v à

c¾t d©y AC t i H ạ

Chøng minh : tam gi¸c AEH l tam gi¸c c©n.à .O

A

B

iÒn vµo chç “…”

Đ để được bài chứng minh đúng :

+ Nắm vững nội dung và cách chứng minh hai định lí

+ Hệ thống lại các loại góc với đường tròn + L m các bài tập từ 37 - 40 trang 82, 83 à (SGK)

Hướng dẫn về nhà:

Hướng dẫn bài tập 40 (sgk) : Qua điểm S nằm bên

ngoài đường tròn (O), vẽ tiếp tuyến SA và cát tuyến SBC của đường tròn Tia phân giác góc BAC cắt dây BC tại D Chứng minh SA = SD.

A

S

B

C

D

E

Tam giác SAD cân

SAD = SDA

Xác định Sđ SAD , Sđ SDA theo số đo cung => Chứng minh cung bằng nhau

O D

C¸m ¬n c¸c thÇy c« gi¸o vµ c¸c em T¹m biÖt vµ hÑn gÆp l¹i !

Hinh vÏ cã

DBA =

BDC

=

BEC

=

BnC

AmD

.O

A

C B

D

E

®iÒn vµo « trèng sè ®o c¸c gãc sau :

45o

25o

70o

m

n

AmD ) S®

( = 1/2

BnC ) S®

( = 1/2

(S® BnC + S® AmD) 2

KiÓm tra bµi cò

Hinh vÏ cã :

BDC =

DCA

=

BFC

=

BnC

AmD

.O

A

C B

D

E

25o

45o

20o

m

n

F

BnC ) S®

( = 1/2

AmD ) S®

( = 1/2

(S® BnC – S®

AmD) 2

=