Vấn đề: Đồ thị hàm số tuyệt đối ppt

VẤN ĐỀ : ĐỒ THỊ HÀM TRỊ TUYỆT ĐỐI

Lý Thuyết : A A nếu A 0

A  A nếu A 0

Đồ thị hàm số yf x( )và y f x( )đối xứng nhau qua trục hoành

Đồ thị hàm số chẵn nhận trục tung (Oy) làm trục đối xứng

Đồ thị hàm số lẽ nhận tâm O làm tâm đối xứng

Bài toán : cho (C) yf x( )

Dạng 1: từ (C) suy ra ( ) : C1 y  f x ( )

Ta có f x ( )  f x ( ) nếu ( ) 0f x  (1)

f x ( )  f x ( ) nếu ( ) 0f x  (2)

Cách vẽ :

 Giữ nguyên phần (C) nằm trên Ox (do (1))

 Bỏ phần (C) nằm dưới Ox

 Lấy đối xứng qua Ox phần đồ thị (C) nằm phía dưới Ox (do (2)) ta sẽ có ( ) : C1 y  f x ( )

Lưu ý : f x ( ) là hàm số không âm nên luôn nằm phía trên Ox

Dạng 2: từ (C) suy ra ( ) : C2 y  f x ( )

Ta có f x ( )  f x ( ) nếu x 0 (1)

f x ( )  f ( )  x nếu x 0 (2)

Cách vẽ :

 Giữ nguyên phần (C) nằm bên phải Oy (do (1))

 Bỏ phần (C) bên trái Oy (nếu có)

 Lấy đối xứng qua Oy phần (C) nằm phía bện phải trục Oy ( t/c hàm chẵn) ta sẽ có( ) C2

Dạng 3: từ (C) suy ra ( ) : C3 y  f x ( )

Ta có :

( ) 0

( );(2)

f x













Cách vẽ :

 Giữ nguyên phần (C) nằm phía trên Ox (do (1))

 Bỏ phần (C) nằm dưới Ox

 Lấy đối xứng qua Ox phần (C) nằm phía trên ta sẽ có ( ) C3

Dạng 4: từ (C) suy ra 4

( ) ( ) :

( )

P x

Q x



y x  x

3

yx  x 

Ta có ( )P x P x( ) khi ( ) 0P x  và ( ) P x P x( ) khi ( ) 0P x 

Cách vẽ :

 Giữ nguyên phần (C) khi ( ) 0P x 

 Lấy đối xứng qua Ox phần (C) khi ( ) 0P x 

Tương tự ta cũng sẽ làm được dạng 5

( ) ( ) :

( )

P x

Q x



1

1

x

y

x







1 1

x y x







1 1

x y x





