bt tự luận dòng điện xoay chiều

Lập biểu thức dòng điện tức thời qua mạch, biểu thức hiệu điện thế giữa hai đầu cuộn dây và giữa hai đầu tụ điện.. c, Lập biểu thức của cường độ dòng điện trong mạch và biểu thức hiệu đi

3.1 Một đoạn mạch gồm điện trở R= 50Ω mắc nối tiếp với tụ điện C= F

3

10 4

π

− Biết cường độ dòng điện

3 100 cos(

2

Lập biểu thức hiệu điện thế giữa hai đầu tụ điện và giữa hai đầu đoạn mạch

3.2 Một đoạn mạch gồm cuộn tự cảm L H

π

3 , 0

= mắc nối tiếp với một tụ điện C F

π

4

10

2 −

= Cường độ dòng điện qua mạch có biểu thức i=10 2cos(100πt)(A) Tính tổng trở của đoạn mạch và lập biểu thức hiệu điện thế giữa hai đầu đoạn mạch Vẽ giản đồ vectơ

3.3 Một đoạn mạch gồm một cuộn dây không thuần cảm có rd= 10Ω và hệ số tự cảm L H

π

1 , 0

= , mắc nối

tiếp với một tụ điện C F

π

4

10

5 −

= Cường độ dòng điện qua mạch có dạng i =5 2cos(100πt)(A)

a Tính tổng trở của cuộn dây và của đoạn mạch?

b Lập biểu thức của hiệu điện thế giữa hai đầu cuộn dây và giữa hai đầu đoạn mạch? Vẽ giản đồ vectơ

3.4 Đặt vào hai đầu đoạn mạch gồm điện trở R= 10Ω, L= 0,5mH, C= 5.10-4F mắc nối tiếp một hiệu điện thế xoay chiều có dạng u=220 2cos2πft(V), người ta thấy cường độ dòng điện hiệu dụng đạt giá trị cực đại

a Xác định tần số f của dòng điện Lấy π2= 10

b Lập biểu thức dòng điện tức thời qua mạch, biểu thức hiệu điện thế giữa hai đầu cuộn dây và giữa hai đầu tụ điện

3.5 Dùng một vôn kế để đo hiệu điện thế giữa hai đầu của mỗi phần tử trong đoạn mạch RLC mắc nối tiếp

người ta thu được: UR= 30V, UL= 70V, UC= 40V Tính hiệu điện thế hiệu dụng U giữa hai đầu đoạn mạch

và tính độ lệch pha giữa u và i?

3.6 Cho đoạn mạch như sơ đồ sau:

Đặt vào hai đầu đoạn mạch một hiệu điện thế u AB =150 2cos100πt(V) Đo hiệu điện thế trong mạch bằng một vôn kế xoay chiều ( có điện trở rất lớn) người ta thu được: UAN= U1= 200V; UNB= U2= 70V

a Giải thích tại sao: U1 +U2 ≠U?

b Tìm UAM, UMB?

c Biết R= 60Ω, tính L, C?

d Viết biểu thức dòng điện i qua mạch, biểu thức uAM, uMB Tính công suất tiêu thụ trong mạch

3.7 Cho đoạn mạch AB gồm một điện trở R= 66Ω mắc nối tiếp với một cuộn dây Đặt vào hai đầu đoạn mạch một hiệu điện thế xoay chiều u AB =240 2cos100πt(V), người ta thấy hiệu điện thế hiệu dụng ở hai đầu điện trở và hai đầu cuộn dây là UR= 132V; Ud= 156V

a, Chứng tỏ trong cuộn dây có điện trở rd hoạt động( cuộn dây không thuần cảm)?

b, Tính rd và hệ số tự cảm L của cuộn dây?

c, Lập biểu thức của cường độ dòng điện trong mạch và biểu thức hiệu điện thế tức thời giữa hai đầu cuộn dây?

3.8 Một đoạn mạch điện gồm 2 trong số 3 phần tử R, L hoặc C mắc nối tiếp Cường độ dòng điện trong

đoạn mạch sớm pha hơn rad

3

π

so với hiệu điện thế giữa hai đầu đoạn mạch

a, Hai phần tử đó là hai phần tử nào?

b, Người ta đo hiệu điện thế và cường độ dòng điện trong mạch là U= 32V; I= 8A Tần số của dòng điện là 50Hz Tính giá trị của các phần tử đó?

3.9 Đặt một hiệu điện thế xoay chiều có giá trị hiệu dụng U= 174V và tần số f= 50Hz vào một đoạn mạch

gồm một cuộn dây nối tiếp với điện trở R= 40Ω Khi đó hiệu điện thế hiệu dụng đo được giữa hai đầu cuộn dây và giữa hai đầu điện trở lần lượt là Ud= 140V, UR= 100V

a Tính điện trở thuần của cuộn dây rd và hệ số tự cảm của cuộn dây

b Tính công suất tiêu thụ trên cuộn dây và trên điện trở

3.10 Một đoạn mạch AB gồm một cuộn dây mắc nối tiếp với một tụ điện C Biểu thức cường độ dòng

điện trong mạch có dạng i= 4cos(2πft) (A), khi đó hiệu điện thế hiệu dụng đo được giữa hai đầu cuộn dây, giữa hai đầu tụ điện và giữa hai đầu đoạn mạch bằng:

) ( 2 100 );

( 2 200

;

a Tính tổng trở của đoạn mạch và điện trở thuần của cuộn dây rd và dung kháng của tụ điện?

b Tính độ lệch pha giữa hiệu điện thế uAB và cường độ dòng điện trong mạch?

c Người ta thấy khi tần số f’ của dòng điện bằng 65Hz thì biểu thức hiệu điện thế giữa hai đầu đoạn mạch uAB= 200cos(2πf’t) (V) Tính L và C?

3.11 Cho đoạn mạch như hình vẽ:

Biết R= 20Ω;L 1 H;

π

π 2

10− 3

= ; u AB =200 2cos(100πt)(V) Hỏi phải ghép thêm tụ C’ vào đoạn mạch thế nào để hiệu điện thế hiệu dụng giữa hai đầu cuộn cảm L đạt giá trị cực đại? Tính C’ và ULmax Lập biểu thức cường độ dòng điện trong mạch và biểu thức hiệu điện thế uAN, uMB khi đó?

3.12 Cho đoạn mạch như sơ đồ sau:

Biết L= 31,8mH, u AB =200 2cos(100πt)(V)

Khi đóng hay mở khóa, công suất tiêu thụ của đoạn mạch AB vẫn có giá trị P= 1kW

a Tính C và r?

b Viết biểu thức cường độ dòng điện tức thời qua hai trường hợp K đóng và K mở?

3.13 Cho đoạn mạch xoay chiều như hình vẽ Biết C1= 12µF; u AB =200 2cos(100πt)(V)

Khi C2= 6µF và khi C2= 12µF cường độ dòng điện hiệu dụng trong mạch đều bằng 1,2A

a Xác định điện trở r và hệ số tự cảm của cuộn dây?

b Viết biểu thức cường độ dòng điện trong mạch ứng với hai trường hợp C2 ở trên?

c Tìm giá trị của C2 sao cho cường độ dòng điện trong mạch trễ pha hơn hiệu điện thế một góc

rad

6

π

và xác định cường độ dòng điện hiệu dụng khi đó

3.14 Đặt một hiệu điện thế xoay chiều u AB =200 2cos(100πt)(V)vào hai đầu một đoạn mạch gồm điện trở R= 34,6Ω, tụ điện C= F

π 4

10− 3

mắc nối tiếp với một cuộn dây thuần cảm có hệ số tự cảm L thay đổi được

a Điều chỉnh L= H

π 5

1

Tính công suất của đoạn mạch và lập biểu thức cường độ dòng điện tức thời trong đoạn mạch đó?

b Cho L thay đổi từ 0 đến ∞ Vẽ đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc của công suất đoạn mạch theo L

3.15 Một cuộn dây bẹt hình chữ nhật, diện tích 108cm2 có 250 vòng dây, điện trở không đáng kể, quay đều với vận tốc 50 vòng/s quanh trục đi qua tâm song song với một cạnh, trong một từ trường đều coa cảm ứng từ B= 0,2T vuông góc với trục quay

A R M L NC B

C

L, r

K

B

C1

L, r

a Tính từ thông cực đại qua cuộn dây Lập biểu thức suất điện động xuất hiện trong cuộn dây Cho biết ở thời điểm ban đầu (t=0) bề mặt cuộn dây vuông góc với vectơ cảm ứng từ B

b Nối hai đầu cuộn dây trên ( qua chổi quét) vào một đoạn mạch AB gồm điện trở R, cuộn tự cảm có hệ

số tự cảm L và tụ điện C mắc nối tiếp nhau Khi đó cường độ dòng điện hiệu dụng qua mạch là

I= 2A, hiệu điện thế hiệu dụng ở hai đầu cuộn cảm là UL= 100V, công suất tiêu thụ trên đoạn mạch

P= 169,2W Tính R, L, C và lập biểu thức cường độ dòng điện trong mạch?

3.16 Đặt một hiệu điện thế xoay chiều u AB =189 2cos(100πt)(V) vào một đoạn mạch gồm 1 cuộn dây, có điện trở R= 150Ω và hệ số tự cảm L 2 H;

π

= mắc nối tiếp với một tụ điện có điện dung thay đổi được Điều

chỉnh điện dung của tụ điện sao cho hiệu điện thế hiệu dụng giữa hai đầu cuộn dây đạt giá trị cực đại Tính giá trị của C khi đó, cường độ dòng điện hiệu dụng và lập biểu thức hiệu điện thế giữa hai đầu cuộn dây

3.17 Một cuộn dây có điện trở thuần R và hệ số tự cảm L được mắc vào mạng điện xoay chiều có tần số

50Hz Dòng điện qua cuộn dây có cường độ hiệu dụng I= 10A và chậm pha rad

3

π

so với hiệu điện thế giữa hai đầu đoạn mạch Biết công suất tiêu thụ trên cuộn dây là P= 4000W

a Tính R, L và hiệu điện thế hiệu dụng U của mạng điện

b Ghép nối tiếp với cuộn dây trên một tụ điện có điện dung C rồi mắc đoạn mạch vào hiệu điện thế xoay chiều nói trên qua một dây nối có điện trở rd Khi đó dòng điện qua mạch có cường độ như trước nhưng nhanh pha hơn rad

6

π

so với hiệu điện thế giữa hai đầu đoạn mạch Tính rd, C và công suất tiêu hao trên mạch?

141 Cho đoạn mạch xoay chiều gồm điện trở R= 100Ω, mắc nối tiếp với cuộn dây thuần cảm có

H

L

π

3

= Cường độ dòng điện qua mạch có biểu thức i=2cos(100πt)(A).

a Tính tổng trở của đoạn mạch?

b Viết biểu thức hiệu điện thế giữa hai đầu mỗi dụng cụ và giữa hai đầu đoạn mạch?

142 Cho đoạn mạch xoay chiều gồm điện trở thuần R=100 3Ω mắc nối tiếp với tụ điện có điện dung C Hiệu điện thế giữa hai đầu đoạn mạch có dạng u =200 2cos(100πt)(V) Cường độ dòng điện hiệu dụng qua mạch là I= 1A

a Tính C?

b Viết biểu thức cường độ dòng điện qua mạch và hiệu điện thế tức thời giữa hai đầu mỗi dụng cụ?

c Tính công suất của đoạn mạch?

143 Cho đoạn mạch xoay chiều gồm tụ điện có điện dung C F

π 2

10− 4

= mắc nối tiếp với cuộn dây thuần cảm có L H

π

1

= Hiệu điện thế giữa hai đầu đoạn mạch có dạng u=200cos(100πt)(V).

a Viết biểu thức cường độ dòng điện qua mạch?

b Tính hiệu điện thế hiệu dụng giữa hai đầu mỗi dụng cụ?

c Thay cuộn dây trên bằng cuộn dây có độ tự cảm bằng bao nhiêu để hiệu điện thế u nhanh pha hơn i?

144 Cho đoạn mạch xoay chiều gồm điện trở thuần R= 40Ω, mắc nối tiếp với cuộn dây thuần cảm có độ

tự cảm L Hiệu điện thế giữa hai đầu đoạn mạch có giá trị hiệu dụng là U= 120V, tần số f= 50Hz và độ lệch pha giữa u và i là

180

37π

rad

a Tính L

b Tính hiệu điện thế hiệu dụng giữa hai đầu mỗi dụng cụ

145 Một đoạn mạch xoay chiều RLC nối tiếp có R= 50Ω; L H

π

1

π

4

10

2 −

= Hiệu điện thế giữa hai đầu đoạn mạch có dạng u =100 2cos(100πt)(V)

a Viết biểu thức hiệu điện thế tức thời giữa hai đầu mỗi dụng cụ?

b Tính công suất và hệ số công suất của đoạn mạch?

146 Một đoạn mạch xoay chiều RLC nối tiếp có R= 100Ω; L H

π

3

= và tụ điện có điện dung C Cường

độ dòng điện qua mạch có biểu thức i=2 2cos(100πt)(A) và nhanh pha hơn hiệu điện thế hai đầu đoạn mạch một góc rad

3

π

a Tính điện dung C của tụ điện?

b Tính công suất và hệ số công suất của đoạn mạch?

c Viết biểu thức hiệu điện thế tức thời giữa hai đầu mỗi dụng cụ và giữa hai đầu đoạn mạch?

147 Cho đoạn mạch xoay chiều như hình vẽ.

Điện trở thuần R= 200Ω; cuộn dây thuần cảm có L H

π

2

= , tụ điện có điện dung C F

π

4

10−

= Hiệu điện thế giữa hai điểm A, D có dạng u AD =u1 =200 2cos(100πt)(V) Vôn kế có điện trở rất lớn

a Tìm số chỉ của vôn kế

b Viết biểu thức hiệu điện thế tức thời giữa hai đầu đoạn mạch

c Tính hiệu điện thế hiệu dụng giữa hai đầu mỗi dụng cụ

148 Một đoạn mạch xoay chiều gồm điện trở thuần R= 100Ω, cuộn dây thuần cảm L= 0,318H và một tụ điện C= 15,9µF mắc nối tiếp vào hiệu điện thế xoay chiều có dạng u=200 2cos(100πt)(V)

a Viết biểu thức cường độ dòng điện qua mạch

b Để cường độ dòng điện qua mạch cùng pha với hiệu điện thế hai đầu mạch, người ta mắc them một tụ điện có điện dung C’ Hỏi tụ điện C’ phải mắc như thế nào với tụ điện C và C’ bằng bao nhiêu? Tính cường độ dòng điện hiệu dụng qua mạch lúc này?

149 Một đoạn mạch xoay chiều gồm điện trở thuần R= 100Ω, cuộn dây thuần cảm L và một tụ điện C

mắc nối tiếp Hiệu điện thế hiệu dụng giữa hai đầu mạch là 200V và tần số dòng điện là f= 50Hz Hệ số

công suất của đoạn mạch là 0,707

a Viết biểu thức hiệu điện thế giữa hai đầu đoạn mạch và cường độ dòng điện qua mạch

b Tính nhiệt lượng tỏa ra trên đoạn mạch trong thời gian 1 phút 40 giây?

c Hỏi nếu mắc them vào đoạn mạch một điện trở thuần R0= 100Ω thì cường độ dòng điện hiệu dụng qua mạch bằng bao nhiêu? Biết hiệu điện thế giữa hai đầu mạch không đổi

150 Một đoạn mạch xoay chiều RLC có điện trở thuần R= 50Ω, cuộn dây thuần cảm L thay đổi được và một tụ điện C F

π 3

10− 4

= mắc nối tiếp Hiệu điện thế giữa hai đầu đoạn mạch là u=200cos(100πt)(V).

a Điều chỉnh L để cường độ dòng điện hiệu dụng là 2A Tính:

- Độ tự cảm L và Hiệu điện thế hiệu dụng giữa hai đầu mỗi dụng cụ

- Biểu thức cường độ dòng điện tức thời qua mạch

b Điều chỉnh L bằng bao nhiêu để Hiệu điện thế giữa hai đầu cuộn dây bằng hiệu điện thế giữa hai đầu tụ điện Tính cường độ dòng điện hiệu dụng qua mạch lúc này?

151 Cho mạch điện xoay chiều như hình vẽ

Cuộn dây có điện trở r= 50 3Ωvà độ tự cảm L H

π

5 , 1

Tụ có điện dung C=

π

4

10−

F Cường độ dòng điện qua mạch có dạng i= 2 2cos100πt(A)

1 Viết biểu thức tức thời của hiệu điện thế hai đầu mỗi dụng cụ

2 Tính công suất của mạch, hệ số công suất của cuộn dây và hiệu điện thế hiệu dụng hai đầu mạch

152 Khi đặt một cuộn cảm có điện trở RL, độ tự cảm L vào một hiệu điện thế xoay chiều có giá trị hiệu dụng U= 200V, tần số f= 50Hz thì cường độ dòng điện hiệu dụng qua nó là 0,8 5A Khi mắc nối tiếp vào mạch một điện trở R= 50Ω thì hệ số công suất của đoạn mạch là 0,707 Tính:

1 Điện trở RLvà độ tự cảm L của cuộn dây

2 Công suất tiêu thụ trên mạch, trên cuộn dây, trên điện trở R khi cuộn dây nối tiếp với R

153 Cho đoạn mạch điện xoay chiều như hình vẽ Ampe kế A và công tắc đảo mạch K có điện trở không

đáng kể Hiệu điện thế hai đầu mạch có dạng u= 200cos100πt (V) Điện trở R= 100Ω, cuộn dây thuần cảm

có độ tự cảm L và tụ có điện dung C

a Khi K ở vị trí 1, Ampe kế chỉ 1A Tính L và viết biểu thức cường độ dòng điện qua R

b Khi K ở vị trí 2, số chỉ của ampe kế không đổi Tính C và viết biểu thức cường độ dòng điện qua R

c Tính công suất của mạch trong hai trường hợp trên và giả thích kết quả

154 Mắc một cuộn dây vào mạch điện xoay chiều u= 100 2cos100πt(V) thì thấy cường độ dòng điện lệch pha so với hiệu điện thế một góc

4

π

a Hãy giải thích tại sao biết cuộn dây có điện trở RL

b Biết RL= 25Ω Tính độ tự cảm L của cuộn dây

c Viết biểu thức tức thời của cường độ dòng điện qua mạch

d Mắc nối tiếp vào mạch một tụ điện có điện dung C thay đổi được Hỏi C bằng bao nhiêu để cường độ dòng điện hiệu dụng là 2A.? Để công suất trên mạch đạt giá trị cực đại thì C bằng bao nhiêu, tính công suất của mạch lúc này

155 Cho đoạn mạch điện xoay chiều như hình vẽ Cuộn dây thuần cảm có độ tự cảm L=

π

1

H Tụ điện có điện dung C thay đổi được Hiệu điện thế hai đầu mạch có dạng u= 200cos100πt (V) Vôn kế có điện trở rất lớn, ampe kế có điện trở rất nhỏ

a Khi C=

π 2

1

.10-4F thì cường độ dòng điện lệch pha so với hiệu điện thế hai đầu mạch một góc

4

π

- Tính điện trở R

- Viết biểu thức tức thời của cường độ dòng điện

- Tìm số chỉ vôn kế và ampe kế

b C phải bằng bao nhiêu để số chỉ vôn kế lớn nhất?

Tính số chỉ vôn kế lúc này

156 Cho mạch điện xoay chiều như hình vẽ Điện trở thuần R= 20Ω, cuộn dây thuần cảm có độ tự cảm L

và tụ điện có điện dung C đều thay đổi được Hiệu điện thế hai đầu mạch u= 200cos100πt (V)

V

C

L K

2 1

A

V

a Khi L= 31,8mH; C= 106µF Hãy viết biểu thức hiệu điện thế hai đầu mỗi dụng cụ.

b Bây giờ thay đổi L và C sao cho hiệu điện thế hiệu dụng

hai đầu cuộn dây gấp đôi hiệu điện thế hiệu dụng hai đầu tụ

và dòng điện qua mạch lệch pha

3

π

rad so với hiệu điện thế hai đầu mạch Tính công suất của mạch và giá trị L, C tương ứng

157 Cho mạch điện xoay chiều như hình vẽ:

Biết R= 100Ω, u= 200 2cos100πt(V)

Ampe kế A và khóa K có điện trở không đáng kể Cuộn dây có điện trở r= 50Ω

a Khi K đóng, Ampe kế chỉ 0,8A Tính độ tự cảm L của cuộn dây và viết biểu thức tức thời của cường độ dòng điện qua mạch

b Khi khóa K mở, số chỉ của ampe kế A không đổi Tìm giá trị của điện dung C và viết biểu thức cường độ dòng điện qua mạch lúc này (Biết C có giá trị hữu hạn)

158

C L

R

C L,r

D