Đề cương chi tiết TRR

Số tiết lý thuyết: Thực hành: Thảo luận: 15 Thực nghiệm: Khác: Nội dung chi tiết học phần Chương 1: Giải tích tổ hợp.. Bài toán đếm, bài toán sinh cấu hình tổ hợp.. Bài toán đếm cấu hình

CHƯƠNG TRÌNH GIÁO DỤC ĐẠI HỌC

CHƯƠNG TRÌNH CHI TIẾT

Tên chương trình: Toán – Tin.

Trình độ đào tạo: Cao đẳng.

Ngành đào tạo: Sư phạm Toán

Loại hình đào tạo: Chính quy.

1 Học phần: Toán rời rạc

Số tín chỉ: 2.

Số tiết lý thuyết: Thực hành: Thảo luận: 15 Thực nghiệm: Khác:

Nội dung chi tiết học phần

Chương 1: Giải tích tổ hợp

1 Khái niệm tổ hợp, chính hợp, hoán vị

1.1 Nguyên lý cộng, nguyên lý nhân

1.2 Hoán vị, hoán vị có lặp, chỉnh hợp, chỉnh hợp có lặp, tổ hợp, tổ hợp có

lặp

2 Bài toán đếm, bài toán sinh cấu hình tổ hợp

2.1 Bài toán đếm cấu hình tổ hợp

2.2 Bài toán sinh cấu hình tổ hợp (Sinh dãy nhị phân độ dài n, sinh hoán vị,

sinh chỉnh hợp chập k của n phần tử, …)

3 Nguyên lý Dirichlet

3.1 Nguyên lý

3.2 Ứng dụng

Chương 2: Lý thuyết đồ thị

1 Khái niệm chung về đồ thị

1.1 Định nghĩa đồ thị: Đồ thị vô hướng, có hướng Đơn đồ thị, đa đồ thị 1.2 Khái niệm cơ bản: Bậc của đỉnh, đường đi, chu trình, cây khung, mạng 1.3 Một số đồ thị đặc biệt

2 Biểu diễn đồ thị trên máy tính

2.1 Đồ thị danh sách kề

2.2 Đồ thị danh sách cạnh

2.3 Đồ thị ma trận kề

3 Thuật toán tìm kiếm trên đồ thị

3.1 Thuật toán DFS

3.2 Thuật toán BFS

4 Chu trình, đường đi trên đồ thị

4.1 Chu trình đường đi Euler: Điều kiện, thuật toán Fleury

4.2 Chu trình, đường đi Hamilton: Giới thiệu, Ứng dụng bài toán người du

lịch, bài toán mã đi tuần

5 Bài toán tô màu đồ thị

5.1 Định nghĩa sắc số đồ thị

5.2 Thuật toán tìm sắc số đồ thị

6 Đường đi ngắn nhất

6.1 Bài toán

6.2 Thuật toán Dijkstra

7 Cây khung cực tiểu

7.1 Bài toán

7.2 Thuật toán Kruskal

7.3 Thuật toán Prim.

8 Luồng cực đại trên mạng Ứng dụng

8.1 Bài toán

8.2 Thuật toán Ford- Fullkerson

8.3 Ứng dụng: Giải bài toán ghép cặp

Chương 3: Văn phạm và ngôn ngữ hình thức

1 Máy hữu hạn trạng thái: Định nghĩa, ví dụ

2 Văn phạm, ngôn ngữ Phân loại

2.1 Định nghĩa ngôn ngữ

2.2 Định nghĩa văn phạm

2.3 Phân loại văn phạm và ngôn ngữ

3 Automat

3.1 Định nghĩa Automat

3.2 Đồ thị Automat

3.3 Sự đoán nhận từ của Automat

3.4 Mối quan hệ giữa Automat và Văn phạm chính quy

Học liệu:

+) Giáo trình:

[1] Toán rời rạc, Phạm Thế Long, Nhà xuất bản Đại học Sư phạm, Năm 2002 +) Tài liệu tham khảo

[2] Toán rời rạc, Đỗ Đức Giáo, Nhà xuất bản Đại học Quốc gia Hà Nội, Năm 2004 [3] Kenneth H.Rosen, Toán rời rạc ứng dụng trong Tin học, NXBKHKT, 2000