TÀI LIỆU TẬP HUẤN 7/2010

- Trình duyệt web là chương trình giúp người sử dụng thực hiện đối thoại vớiWWW, tương tác với máy chủ trong WWW và các tài nguyên khác củaInternet, tải thông tin về máy trạm.- Một số tr

-NGUYỄN VĂN TUẤN

Tài liệu TẬP HUẤN ỨNG DỤNG CÔNG NGHỆ THÔNG TIN TRONG DẠY HỌC TOÁN Ở TRƯỜNG THCS

LỜI GIỚI THIỆU

ự bùng nổ của Công nghệ thông tin (CNTT) nói riêng và Khoa học công nghệnói chung đang tác động mạnh mẽ vào sự phát triển của tất cả các ngành trongđời sống xã hội Trong bối cảnh đó, nếu muốn giáo dục phổ thông đáp ứngđược đòi hỏi cấp thiết của công cuộc công nghiệp hóa, hiện đại hóa đất nước, nếumuốn việc dạy học theo kịp cuộc sống, chúng ta nhất thiết phải cải cách phương phápdạy học theo hướng vận dụng CNTT và các trang thiết bị dạy học hiện đại phát huymạnh mẽ tư duy sáng tạo, kỹ năng thực hành và hứng thú học tập của học sinh để nângcao chất lượng dạy học

S

Chương trình và sách giáo khoa (SGK) Toán THCS mới được triển khai từ năm

2002 đến nay đã thực hiện đại trà trong toàn cấp học, nhiều nội dung bài học được xâydựng theo hướng khuyến khích giáo viên ứng dụng công nghệ hiện đại cũng nhưCNTT vào trong giờ giảng để nâng cao hiệu quả của tiết học

Trong những năm vừa qua, khả năng ứng dụng công nghệ thông tin vào công tácgiảng dạy của giáo viên THCS đã đạt nhiều kết quả khả quan, đồng thời nhu cầu hiểubiết về những phần mềm ứng dụng vào giảng dạy Toán cũng tăng lên

Tập tài liệu “Tập huấn ứng dụng CNTT trong dạy học Toán ở trường THCS” phục

vụ cho công tác bồi dưỡng giáo viên Toán được biên soạn với những nội dung đượclựa chọn có tính thiết thực, phù hợp đối với giáo viên THCS Những nội dung chínhcủa tài liệu bao gồm:

 Khai thác thông tin Toán trên Internet về nội dung khoa học, giáo án điện tử,các đề thi, phần mềm giảng dạy, làm tư liệu phục vụ giảng dạy và nghiêncứu khoa học của giáo viên THCS

 Hướng dẫn soạn thảo văn bản Toán học

 Sử dụng các phần mềm Toán học: Cabri 3D, Mathcad, trong dạy học ToánTHCS

Tập tài liệu này có thể sử dụng trong các đợt tập huấn từ 03 – 04 ngày cho giáoviên Toán các trường THCS cũng như đáp ứng được nhu cầu tự học của giáo viên.Trong quá trình biên soạn chắc chắn không tránh được những thiếu sót, chúng tôi rấtmong nhận được ý kiến đóng góp của các thầy cô giáo

TÁC GIẢ

MỤC LỤC

Chương I Khai thác Internet phục vụ dạy học Toán THCS 4

A Tổng quan về mạng máy tính 4

B Khai thác thông tin trên Internet 6

Bài thực hành 1 16

Chương II Sử dụng phần mềm Mathcad trong việc nâng cao chất lượng dạy học Toán THCS 18

Đặt vấn đề 18

Các lệnh cơ bản của Mathcad liên quan đến Số học và Đại số 18

Sử dụng phần mềm Mathcad tìm hướng giải và khai thác một số dạng Toán THCS 38

Bài thực hành 2 .56

Chương III Sử dụng phần mềm Cabri3D trong dạy học vật thể của hình học THCS 58

Sử dụng phần mềm Cabri3D 59

Nâng cao chất lượng dạy học vật thể trong không gian bằng phần mềm Cabri3D 73

Sử dụng Cabri3D trong giải bài tập 80

Bài thực hành 3 86

Tài liệu tham khảo 87

Chương I khai thác Internet phục vụ dạy học Toán THCS

MỤC TIÊU:

Sau khi hoàn thành chương này, giáo viên sẽ có khả năng:

1 Hiểu được các khái niệm cơ bản về Internet

2 Biết cách khai thác thông tin dưới dạng text, hình ảnh,video, các file ppt, doc,.swf v.v phục vụ cho giảng dạy Toán thông qua các website tìm kiếm

3 Biết cách khai thác thông tin từ một số websites về Toán bằng Tiếng Việt vàTiếng Anh

- Các máy tính được kết nối với nhau

- Mạng truyền tin (bao gồm các kênh truyền tin và các phương tiệntruyền tin)

- Hệ điều hành mạng

b Phân loại các mạng máy tính:

- Mạng cục bộ (LAN – Local Area Network): Là mạng kết nối các máytính ở gần nhau, chẳng hạn trong một phòng, một toà nhà, một xínghiệp, trường học,

- Mạng diện rộng (WAN – Wide Area network): là mạng kết nối nhữngmáy tính ở cách nhau một khoảng cách lớn Mạng diện rộng thườngliên kết các mạng cục bộ với nhau

Hình 2: Minh hoạ mạng diện rộng trong 1 nước

c Mạng toàn cầu Internet:

- Là mạng máy tính toàn cầu, kết nối hàng chục nghìn mạng máy tínhtrên khắp thế giới

- Đảm bảo cho mọi người có khả năng thâm nhập thường trực đến nhiềunguồn thông tin

- Internet cung cấp nguồn tài nguyên thông tin hầu như vô tận

2 Trang Web:

- Các thông tin trên Internet thường được tổ chức dưới dạng siêu văn bản (hypertext) Dưới góc độ người dùng, siêu văn bản là tổng thể trong đó tích hợp hìnhảnh, âm thanh, video, một số liên kết với các siêu văn bản khác hay một số đốitượng khác

- Một trang web là trang siêu văn bản được gán địa chỉ trên Internet

3 Website:

- Hệ thống www được cấu thành từ các trang web

- Một website là tập hợp một số các trang web được đặt trên một máy chủ

4 Trình duyệt:

- Trình duyệt web là chương trình giúp người sử dụng thực hiện đối thoại vớiWWW, tương tác với máy chủ trong WWW và các tài nguyên khác củaInternet, tải thông tin về máy trạm.

- Một số trình duyệt web thông dụng:

Trong đó: com chỉ loại tên miền (chỉ tính chất của tổ chức,

cơ quan sở hữu website đó).vn chỉ tên nước mà tên miền đã đăng ký

.com Địa chỉ thương mại vn Việt Nam

.org Tổ chức phi lợi nhuận * Nếu không có ký hiệu nước thì

mặc định đó là tên miền của Mỹ

B Khai thác thông tin trên Internet

1 Dạo quanh Internet bằng trình duyệt:

- Để truy cập một website nào đó trước hết cần mở một cửa sổ trình duyệt: Clickđúp chuột trái lên biểu tượng trình duyệt

hoặc

 Cửa sổ trình duyệt:

Hình 3: Cửa sổ trình duyệt với website Google

 Các thanh công cụ:

1 Thanh Menu

File: Thực hiện các thao tác như: mở cửa sổ trình duyệt mới, lưu trang

web, in trang web,

Edit: Thực hiện thao tác copy, cắt, dán v.v

View: Chọn chế độ xem trang web (cỡ chữ to/ nhỏ, phông chữ, ) ,

2 Thanh Standards Buttons:

Back: Quay trở về cửa sổ trước Forward: Ngược với Back Stop: Dừng quá trình duyệt trang web Refesh: Download lại trang web Home: trở về website chủ đặt trong máy,

2 Một số định dạng thông tin trên WWW

- Văn bản, các loại file ảnh: GIF, JPEG,

1 2

3

- Các loại file: doc, ppt, pdf, swf .

- Các loại file phim: MPEG, MOV, AVI,

3 Tìm kiếm và lưu trữ thông tin

Bước 1: Sử dụng các website tìm kiếm

Bước 2: Nhập nội dung tìm kiếm

Bước 3: Chọn nội dung thích hợp

Bước 4: Lưu trữ thông tin tìm kiếm được

Dưới đây, chúng ta sẽ thực hành tìm kiếm thông tin với website Google, tuy nhiên người dùng có thể sử dụng các website tìm kiếm khác:

http://www.yahoo.com http://www.altavista.com http://www.vinaseek.com

3.1 Tìm kiếm thông tin dạng chữ (text)

Bước 1: Sau khi đã mở trình duyệt Internet Explorer, tại thanh địa chỉ, nhập vào

địa chỉ: http://www.google.com (vào trang Google Mỹ) hoặc

http://www.google.com.vn (vào trang Google Việt Nam)

Bước 2: Nhập nội dung tìm kiếm vào ô text, ví dụ nhập “Giáo dục” Chọn

Google Search (hoặc nhấn phím Enter)

Bước 2: Nhập chuỗi tìm kiếm

- Video: tìm kiếm video.

-

Chú ý: Hiện nay, các thông tin, hình ảnh, video trên các Website tiếng Việt

chưa thực sự phong phú Để có thể nhanh chóng tìm được các thông tin mongmuốn, người dùng nên sử dụng các chuỗi tìm kiếm bằng tiếng Anh Từ điểnAnh -Việt trực tuyến có thể truy cập theo địa chỉ: www.vdict.com hoặc

www.vietdic.com (nên mở riêng một cửa sổ để phục vụ việc tra cứu từ điển).Bước 3: Lựa chọn kết quả tìm kiếm

Sau khi nhấn Enter, Google trả về cho ta kết quả được xếp theo danh sách

Bước 3: Lựa chọn kết quả trong danh sách

- Các website, văn bản có chứa nội dung tìm kiếm là các dòng màuxanh, gạch chân

- Để lựa chọn một website kết quả, ta nhấn chuột vào chính các dòngnày, website ta chọn sẽ hiện ra thay thế cho trang Google

- Chú ý: Nếu không muốn trang kết quả của Google mất đi, ta click

chuột phải vào website cần vào, chọn Open in New Window (chúngtôi khuyến khích các bạn sử dụng phương pháp này)

- Có thể chọn các trang kết quả khác ở phần Rusult Page phía cuối trang.

Bước 4: Lưu trữ kết quả tìm kiếm bằng một trong hai cách:

Cách 1: Lưu lại cả trang tìm kiếm: Sau khi đã mở được Website có nội dung

cần tìm, chọn File/Save As , cửa sổ Save Web Page hiện ra:

Hình 7: Cửa sổ Save Web Page

- Save in: Thư mục sẽ chứa trang web ta lưu

- File name: Tên trang web

- Save as type: định dạng file.

- Nhấn nút Save để lưu lại trang web

Với cách lưu trữ trên, bạn sẽ lưu lại trang web hiện thời và một thư mục đi kèm với

nó Lần sau mở ra, bạn sẽ đọc được toàn bộ nội dung trang web đã lưu trên máy chứkhông phải vào mạng Nếu xoá thư mục đi kèm thì trang web đã lưu trữ cũng tự động

bị xoá theo

Cách 2: Lưu một đoạn thông tin cần tìm dưới dạng một văn bản:

- Bôi đen phần thông tin cần lưu

- Click chuột phải vào vùng bôi đen

- Chọn Copy

- Mở một văn bản mới trong Word

- Chọn Paste

- Lưu văn bản Word đó lại

* Một số kiểu tìm kiếm thông tin khác:

- Tìm giới hạn theo tên miền: Muốn tìm thông tin trong một website cụ thể nào đó dùng cú pháp có dạng: “site:URL” Ví dụ: “Trắc nghiệm”:

www.edu.net.vn

- Tìm kiếm theo kiểu file: Tìm thông tin trong các file dữ liệu theo kiểu file

cụ thể, thêm vào sau chuỗi tìm kiếm từ khoá filetype:phần mở rộng Ví dụ:

Newton filetype:ppt, reflection filetype:swf

- Một số kiểu file: doc: word, ppt: Powerpoint, pdf: Acrobat Reader Nếu làcác loại văn bản doc, pdf, ppt chúng ta có thể download xuống máy bằngcách click chuột phải, chọn Save Target As (hoặc Save Link As)

- Đặc biệt, các file Flash với phần mở rộng swf thường được thiết kế để minhhọa rất nhiều hiện tượng và thí nghiệm Vật lí và được đưa khá nhiều trênInternet Sau khi download các file Flash, chúng ta có thể mở xem bằngphần mềm Flash Player hoặc bằng trình duyệt web Các file Flash cũng cóthể được trình chiếu bằng PowerPoint

3.2 Tìm kiếm hình ảnh.

Bước 1: Chọn loại thông tin tìm kiếm là Images (Hình ảnh)

Bước 2: Nhập từ khóa tìm kiếm

Hình 8: Kết quả với việc tìm hình ảnh

Bước 3: Chọn ảnh và lưu ảnh

- Chọn ảnh: Click chuột trái vào ảnh

- Xem ảnh đúng cỡ: Click chuột trái vào ảnh lần nữa, hoặc chọn See size image (Xem hình đúng cỡ)

full Click chuột trái vào ảnh, chọn Save picture As

- Cửa sổ Save Picture xuất hiện, thao tác lưu ảnh như lưu trang web

*.avi Viết tắt của Audio Video Interleave, là khuôn dạng phim do

Microsoft đưa ra và cũng là khuôn dạng video phổ biến trên web.Định dạng này có thể xem ở hầu hết các phần mềm xem video

thông dụng

*.wmv Viết tắt của Window Media Video, cũng là khuôn dạng do

Microsoft đưa ra, được sử dụng rất phổ biến trên web

*.mov Do Apple Computer đưa ra, chuẩn video này được cho là có

nhiều ưu điểm hơn MPEG và AVI Mặc dù đã được tích hợp vàonhiều trình duyệt nhưng vẫn chưa phổ biến bằng hai loại địnhdạng trên Để xem được định dạng video này, cần phải cóchương trình QuickTime của hãng Apple

Tuy nhiên, do khả năng truyền đạt thông tin trực quan và sinh động, cũng có rấtnhiều website cố gắng đưa các file video lên mạng, nhưng thông thường họ sẽ chỉcho phép xem trực tuyến hoặc nhúng trong các trang flash (không cho phépdownload file) Có rất nhiều lý do cho việc này: vấn đề bản quyền, lưu lượng băngthông, tính chất thương mại của website, Có nhiều thủ thuật để chúng ta có thểdownload những tư liệu video này về máy PC của mình Dưới đây là một cáchthông dụng nhất

Trước tiên, các file video/audio khi được đặt ở chế độ xem trực tuyến, sẽ bắt đầu bằng mms:// hoặc rtsp:// (thay vì http://) Ví dụ:

mms://media.tuoitre.com.vn/media/phim/ITA-UKR_1-0.wmv Những file video dạng này sẽ không download được bằng Save target as như thông thường mà phải

sử dụng một trình hỗ trợ download trung gian như Flashget, NetTransport,

Cách cài đặt và sử dụng phần mềm Flashget

- Tải Flashget tại địa chỉ sau: http://www.flashget.com/en/download.htm

- Cài đặt: nhấn đúp chuột vào file vừa download để bắt đầu cài đặt

Tải file video:

- Lấy url (đường dẫn) của file video

Ví dụ: bạn hãy vào bài báo về bóng đá theo địa chỉ sau:

http://www3.tuoitre.com.vn/WorldCup2006/Index.aspx?

ArticleID=147821&ChannelID=355

- Bật Flashget: Start/Programs/Flashget/Flashget Màn hình làm việc của

chương trình Flashget như sau:

- Tải file video về máy

Khi file tải về được 100% nghĩa là việc tải file video về máy đã hoàn thành

- Với Google: ta nhập từ khoá liên quan đến nội dung Video cần tìm và thêmfiletype:(định dạng) Ví dụ: “car” filetype:AVI

- Với Yahoo: Ta chọn mục Video và nhập từ khoá thích hợp

4 Giới thiệu một số website tra cứu thông tin phục vụ giảng dạy Toán

4.1 Website tiếng Việt:

http://moet.gov.vn

Website của Bộ Giáo dục và Đào tạo bao gồm các tư liệu phong phú về

giáo dục, đào tạo, đề thi, sách điện tử, tài liệu Toán cho download miễn

 Biết cách khai thác thông tin từ một số website cho bộ môn Toán của ViệtNam, của nước ngoài.

 Biết cách sử dụng email để gửi đính kèm tư liệu tìm được đến người khác

Nội dung thực hành

1 Thực hành tìm kiếm với website www.google.com , www.yahoo.com ,

www.msn.com

• Tìm kiếm hình ảnh phục vụ dạy, học Toán THCS trên Internet Ví dụ, tìm kiếm

và lưu trữ những hình ảnh về các nhà toán học, các tư liệu toán, các đề thi, kiểmtra,

• Tìm kiếm file PowerPoint (.ppt) Tải các files tìm được về máy và mở ra kiểmtra

• Tìm kiếm một số file Flash (.swf)

• Tìm kiếm file video Toán trên Internet

• Tìm kiếm các website có thông tin về Toán, chọn một nội dung đọc và lưu trữ

trên máy bằng hai cách (lưu cả trang web và lưu một phần thông tin tìm được

dưới dạng file word) Ví dụ: Đổi mới phương pháp dạy học, phần mềm Toán,

3 Khai thác thông tin trên website www.moet.gov.vn

• Tìm kiếm các tin tức, sự kiện và các vấn đề liên quan đến Toán Đọc và saochép một số đoạn văn bản chứa thông tin mà bạn cần quan tâm vào file word

• Khai thác và sử dụng giáo án điện tử Toán THCS Mở phần các bài soạn trênPowerpoint, chọn một bài soạn sẵn, đọc, sửa chữa và lưu vào một file trên máy

• Tìm kiếm và khai thác các bài kiểm tra trắc nghiệm Toán THCS, bài thi Toánhọc sinh giỏi Download và lưu vào file

• Download một phần mềm Toán được lựa chọn

3 Khai thác thông tin trên website Toán nước ngoài:

Tìm hiểu và khai thác các thông tin, tư liệu liên quan đến bộ môn Toán

THCS từ các trang web: http://www.yteach.co.uk

4 Trao đổi thông tin qua hộp thư điện tử.

• Thực hành tạo hộp thư điện tử của cá nhân

• Thực hành gửi thông tin qua hộp thư điện tử, có đính kèm file

Chương II Sử dụng phần mềm Mathcad trong việc nâng cao chất lượng dạy học Toán THCS

MỤC TIÊU:

Sau khi hoàn thành bài học này, giáo viên sẽ có khả năng:

1 Có những kĩ năng cơ bản trong việc sử dụng phần mềm Mathcad để giải ToánTHCS

2 Có những kĩ năng cơ bản trong việc sử dụng phần mềm Mathcad để nâng caochất lượng dạy học Toán THCS

1 Đặt vấn đề

Mathcad là phần mềm toán học đang được sinh viên, cán bộ giảng dạy, các nhànghiên cứu toán học sử dụng rộng rãi Sở dĩ như vậy là vì Mathcad bao quát một lớpkhá rộng các lĩnh vực của của toán học từ toán học sơ cấp như: Số học, Đại số đến cáclĩnh vực của toán học hiện đại như: Đại số tuyến tính, Phép tính vi tích phân, Xác suấtthống kê, …

Một trong các ưu điểm cơ bản của Mathcad là có thể lập trình giải các bài toánphức tạp, ta có thể không những tính toán tính toán bằng số mà còn tính toán với cáctham số Các lệnh của Mathcad dễ nhớ, dễ vận dụng, các lệnh cơ bản nằm trong cácmenu tạo điều kiện thuận lợi cho người sử dụng Ngoài ra Mathcad còn được thiết kếtheo phương pháp hướng đối tượng: mỗi công thức, đoạn văn bản, … hiển thị mộtvùng trên trang làm việc, có thể định dạng về phông chữ, màu sắc, phóng to, thu nhỏkhi cần thiết Với những ưu điểm đó chúng ta có thể vừa soạn thảo văn bản vừa làmcác việc khác nhau của toán học như: tính toán, giải các dạng toán khác nhau của Đại

số, Số học, vẽ đồ thị, … vừa trình bày lời giải, giải thích bằng tiếng Việt; các côngviệc này không khác văn bản bao nhiêu về hình thức Như vậy với phần mềm Mathcadngười giáo viên có thể tạo hứng thú học tập của học sinh về Số học, Đại số

2 Các lệnh cơ bản của Mathcad liên quan tới Số học và Đại số

2.1 Màn hình làm việc của Mathcad

Sau khi khởi động phần mềm Mathcad, màn hình làm việc của Mathcad códạng như sau:

Như vậy thanh Menu của Mathcad chứa các lệnh sắp xếp trong các thực đơnsau:

• File: Chứa các lệnh liên quan tới làm việc

với một file cụ thể Sau đây là các chức năng trongMenu này:

New

Mỗi lần nhắp vào New sẽ tạo thành một file(Worksheet) mới

Open

Mở các file của Mathcad có đuôi *.mct

công cụ

Thanh định dạng

Cho hiển thị tất cả các vùng trên màn hình.

• Insert:

Menu Insert này chứa tập hợp các lệnh về chènnhư: chèn đồ thị trong mặt phẳng, mặt trongkhông gian, ma trận, hình ảnh, chèn cạnh vănbản một vùng trống có thể nhập công thức toánhoặc chèn vào cạnh công thức toán một vùngtrống có thể nhập văn bản, …

• Format: Chứa các lệnh về định dạng của file đang làm việc Một số lệnh

cụ thể như sau:

Number…: Định dạng cho số như số thập phân,

số phức, kích cỡ …Equation…: Định dạng cho các công thức toánhọc về fonte , cỡ của hằng, biến , màu sắc,…Text… : Định dạng cho văn bản

Paragraph…: Định dạng cho một đoạn văn bảnStyle…: Các kiểu hình thức trình bày

Properties…: Tô màu cho một vùng chọn, đóngkhung vùng chọn, …

Graph: Chọn một loại đồ thị để vẽ trên file làm việc

• Math: Bao gồm một số lệnh về tính

toán, tự động tính toán khi biến thay đổi

Calculate(F9): Tính giá trịmột biểu thức khi nó đã đượcchọn (sử dụng khi ta không đánh dấu vào Automatic Calculation trênMenu Math

Caculate Worksheet: Cập nhật hoá các kết quả tính toán khi thay đổi biến trêntoàn bộ file làm việc.

Automatic Calculation: Tự động tính toán lại kết quả khi thay đổi biến

• Symbolics : Bao gồm các lệnh làm việc với các biểu thức tham biến,

tính toán các giá trị của số thực với tuỳ chọn về phần thập phân,…sau đây là một sốlệnh cụ thể:

Evaluate\Symbolically: Xác định giá trị của biểu thức (có thể chứa tham số)Evaluate\Floating Point… : Xác định giá trị của biểu thức với số chữ số thậpphân tuỳ chọn

Evaluate\Complex: Tính giá trị của biểu thức dưới dạng số phức

Simplify: Đơn giản biểu thức được chọn

Expand: Đơn giản biểu thức được chọn

Factor: Phân tích biểu thức thành nhân tử

Collect: Sắp xếp theo luỹ thừa của biến

Polynomial Coefficient: Tìm các hệ số của đa thức

Variable/Solve: Giải phương trình

Variable/Substitute: Tính giá trị của một biểu thức với giá trị của một biến đábiết

Variable/Convert to Partial Fraction: Phân tích phân thức thành các phân thứcriêng

• Window: Bao gồm các lệnh về sắp xếp các cửa sổ làm việc

Cascade: Các cửa sổ xếp chồng lên nhauHorizontal: Các cửa sổ xếp theo hàng ngang kế tiếp nhauVertical: Các cửa sổ xếp theo hàng dọc kế tiếp nhau

• Help: Bao gồm các lệnh về giúp đõ.

2.1.2 Màn hình và thanh công cụ

Thanh công cụ cho ta một số phím tắt để làm việc với một file Mathcad tương

tự như thanh công cụ trong Word

Sau đây là một số phím tắt (so với thanh công cụ của Word)

Sử dụng các lệnh này để canh hàng ngang, hàng dọc của các vùng đượcchọn

Chèn các hàm của Mathcad vào file làm việc

2.1.3 Màn hình và thanh định dạng

Thanh công cụ

Thanh định dạng giúp chúng ta định dạng cho văn bản: kiểu trình bày, font,chữ,…

2.1.4 Bảng các kí hiệu, các phép toán (Math Palette)

Mỗi biểu tượng trong bảng trên cho ta một tập hợp các lệnh thực hiện tínhtoán Cụ thể:

Arithmetic Palette : bảng các phép tính số học như phép tính giai thừa,tính logarit, các phép cộng, trừ, nhân, chia, gán biến,… khi nhắp vào biểu tượng này tathấy một Menu sau (để thực hiện các phép toán trên)

Evaluation and Boolean Palette: bảng chocác dấu của phương trình, bất phương trình, cho giá trị đúng của biểu thức,…

Thanh định dạng

Graphic Palette: Nhắp vào biểu tượng này xuất hiện bảng sau, cho phépchúng ta có thể vẽ được đồ thị trong không gian hai, ba chiều, trong hệ tọa độcực,…

Progamming Palette: Chọn biểu tượng này chúng ta có bảng liệt kê các từkhoá sau để lập chương trình

Greek Symbol Palette: Bảng chứa các chữ cái Hy Lạp

Symbolic Keyword Palette: Chứa các từ khoá, đó là các lệnh làm việcvới biểu thức toán học dạng Symbolic

2.2 Thực hiện các phép tính số học

2.2.1 Các tính toán với số nguyên

Khi thực hiện tính toán, kết quả có thể ở hai dạng:

4 +

Nhập biểu thức ở tử sau đó gõ thanh ngang cho đến khi đường soạn thảo màuxanh bao hết biểu thức này Tiếp theo gõ dấu chia “/” , nhập mẫu, gõ Ctrl + > Enter,

Ta có kết quả:45,5528029

- Phân tích thành thừa số nguyên tố

Ví dụ Phân tích thành thừa số nguyên tố số 267869.

Nhập số 267869 sau đó nháy vào biểu tượng trong Menu

View/Toolbars/Math chọn từ khoá factor trong bảng Symbolic, xóa đi ô trống, sau khi

thực hiện lệnh ta có:

- Tìm dư của phép chia a cho b ( a, b là các số nguyên b khác 0)

Sử dụng hàm mod(a, b)

Ví dụ Tìm dư của phép chia 1234 cho 33

2.1.2 Tính toán với các số thập phân

- Tính giá trị của biểu thức số học

Ta có thể sử dụng từ khoá float để tính kết quả là số thực với phần thập phântùy chọn

Ví dụ Tính gần đúng số e

Bước 1 Nhấp vào xuất hiện bảng từ khoá Symbolic

Bước 2 Trong bảng từ khoá Symbolic chọn từ khoá float ta có:

Bước 3 Tại ô chờ bên trái nhập số e, bấm Tab chuyển đến ô chờ bên phải khaimột số tự nhiên chẳng hạn 6 Enter ta có kết quả:

Ta có thể tính với độ chính xác cao hơn

- Tính tổng hữu hạn

Nháy vào biểu tượng trong Menu:

View/Toolbars/Math ta thấy xuất hiện bảng sau:

Chọn kí hiệu: ta nhận được dấu tổng với các ô chờ sau:

Di chuyển giữa các ô chờ đó khai báo tổng, sau khi thực hiện ta có kết quả

Ví dụ 1 Tính

) 1 (

Sau khi thực hiện ta có kết quả

2.3 Thực hiện các phép biến đổi Đại số

2.3.1 Phân tích đa thức thành nhân tử

Để phân tích đa thức thành nhân tử ta nhắp vào kí hiệu trong bảng từ khoáSymbolic, khi đó xuất hiện kí hiệu

Tại ô chờ bên trái nhập biểu thức cần phân tích thành nhân tử, bấm Tab nhậpfactor, Enter ta có kết quả

Ví dụ Phân tích đa thức sau thành nhân tử

a2(b - c) + b2(c - a) + c2(a - b)

2.3.2 Khai triển biểu thức đại số

Làm tương tự như phân tích đa thức thành nhân tử chỉ thay từ khoá factor bằng

từ khoá expand

Ví dụ: Khai triển (x + 4z)4

2.3.3 Tính giá trị của biểu thức

Nhắp chọn từ khoá substitute trong bảng từ khoá Symbolic ta được kí hiệu:

Nhập vào ô chờ bên trái biểu thức cần tìm giá trị, bấm Tab để thay giá trị củađối số vào biểu thức, Enter ta có kết quả

Ví dụ Tính giá trị của biểu thức sau với x = 2005

.1

Nhắp chọn từ khoá coeffs trong bảng từ khoá Symbolic ta được kí hiệu:

Nhập vào ô chờ bên trái đa thức cần tìm hệ số, bấm Tab để khai đối số của đathức, Enter ta có kết quả

Ví dụ Tính các hệ số của đa thức sau, với biến x

.3,032

3bx4 −πx2 + x− ab

2.3.5 Sắp xếp theo luỹ thừa của biến

Nhắp chọn từ khoá collect trong bảng từ khoá Symbolic ta được kí hiệu:

Nhập vào ô chờ bên trái biểu thức cần sắp xếp, bấm Tab để khai đối số của biểuthức, Enter ta có kết quả

Ví dụ: Sắp xếp đa thức sau, với biến x

())(

())(

(

2 2

2

b c a c

c a

b c b

b c

a b

)(

())(

)(

())(

)(

(

2 2

2

c x a c b c

c b

x a b c b

b a

x c a b

Ta có thể phối hợp nhiều lệnh hoặc rút gọn biểu thức kèm theo điều kiện củaẩn.

Ví dụ Rút gọn biểu thức sau

với điều kiện x < 0

Bước 1 Đặt tên cho biểu thức cần thu gọn

.:

278

2 4

6

++

−

x x

x

ta sử dụng kí hiệu:

=

278

−

=

x x

x x

(ta có thể thay bước 2 bằng bấm Shift + 2).

Bước 3 Điền vào chỗ chờ bên dưới đối số x, bấm Tab để di chuyển, điền vàochỗ chờ bên trái hàm số f(x), sau đó di chuyển tới các ô chờ còn lại điền miền xác địnhcủa x, khoảng biến đổi của y; Enter ta có đồ thị

Bước 4 Nháy đúp vào đồ thị ta thấy xuất hiện bảng sau:

Chọn Crossed ta được đồ thị thông thường Có thể bổ sung các tuỳ chọn kháccho đồ thị

Để vẽ nhiều đồ thị trên một hệ tọa

độ thực hiện như sau: có bao nhiêu hàm số thì phải khai bấy nhiêu đối số Mỗi đối sốcách nhau dấu phảy, mỗi hàm số cách nhau dấu phảy

Ví dụ Vẽ đồ thị của ba hàm số sau trên cùng một hệ tọa độ

2.4.2 Vẽ đồ thị hàm số cho dưới dạng bảng

Bước 1 Nhập ma trận A có hai cột Cột một là các giá trị của đối số x Cột hai

là các giá trị tương ứng của hàm số y Cách nhập ma trận như sau:

•Gõ A: sau đó chọn biểu tượng ma trận trên thanh Math Palette ta thấyxuất hiện bảng sau:

o Nhắp vào biểu tượng ma trậntrên đó ta có bảng bên; điền sốdòng là số các giá trị của hàm sốchẳng hạn là 4, số cột là 2, chọn OK ta có:

• Nhắp chuột vào các ô chờ của ma trận A điền cácgiá trị của đối số và hàm số (cột thứ nhất là các giá trị của đối số).Chẳng hạn ta có ma trận sau:

Bước 2 Lấy ra các vectơ cột (các giá trị của đối số và giá trị tương ứng củahàm số) bằng cách bấm Ctrl + 6 Khi đó xuất hiện kí hiệu:

Khai báo đối số và hàm số (cột 1 và cột 2 của A)

Bước 3 Vẽ tập các điểm của đồ thị như thông thường, sau đây là các điểm củatương quan trên

2.5 Giải phương trình, bất phương trình

Vậy nghiệm của phương trình là x = 4 và x = 3.

2.5.2 Giải bất phương trình

Giải bất phương trình tương tự như giải phương trình Ta vẫn sử dụng lệnhsolve Chú ý các dấu bất phương trình phải lấy trong bảng

Boolean Toolbar, nháy vào ký hiệu (View/Toolbars/Math) ta

thấy một Menu xuất hiện

Chọn các dấu bất phương trình trong Menu này

Ví dụ Giải các bất phương trình sau

Thông qua các lệnh của Mathcad chúng ta có thể tìm đáp số cho nhiều loại toán

Số học, Đại số khác nhau có trong chương trình Trung học cơ sở (THCS) Ý nghĩacông việc này là ở chỗ giáo viên THCS có một công cụ khá chắc chắn để kiểm tra kết

quả của lời giải của mình Mặt khác bằng sử dụng các lệnh hợp lý chúng ta có thể tìm

ra hướng giải cho các dạng toán Số học, Đại số có trong chương trình THCS

3.1 Mathcad hỗ trợ loại toán rút gọn biểu thức

3.1.1 Kiểm tra đáp số và tìm ra hướng giải

Thông thường Sử dụng Mathcad chúng ta có thể tìm được đáp số đúng của bàitoán rút gọn bằng lệnh simplify Nếu khéo kết hợp với các lệnh khác chúng ta có thểtìm ra hướng giải cho loại toán này

Ví dụ 1 Đơn giản biểu thức sau:

Sử dụng Mathcad ta có được kết quả:

Vậy kết quả của biểu thức trên sau khi đơn giản bằng 0

Ví dụ 3 Rút gọn biểu thức:

với x = a – 1, a > 1

Chúng ta có thể sử dụng các lệnh của Mathcad để tìm lời giải của bài toán trênnhư sau:

lần lượt thu gọn các số hạng của vế phải, ta được

3.1.2 Tìm hướng giải cho một số dạng toán liên quan tới rút gọn biểu thức vàphân tích đa thức thành nhân tử

Sử dụng lệnh simplify, factor chúng ta có thể tìm ra hướng giải cho nhiều bàitoán liên quan tới rút gọn biểu thức cũng như phân tích một đa thức thành nhân tử.

Ví dụ 1 Cho ba số a, b, c khác nhau thoả mãn điều kiện:

Chứng minh rằng hai trong ba phân thức nói trên bằng 1 và phân thức còn lạibằng –1

Để tìm ra hướng giải cho bài toán này chuyển 1 sang vế trái , sử dụng lệnhsimplify ta có:

Phân tích tử số của phân thức tìm được ta có được

Từ đó chỉ có thể xảy ra một trong ba khả năng sau:

Với mỗi khả năng xảy ra thay vào các phân thức trên, ta có điều phải chứngminh

Ví dụ 2 Phân tích các đa thức sau thành nhân tử