Gọi M, N lần lượt là hình chiếu vuông góc của điểm A lên SB và SD.. 1 Chứng minh tam giác SBC vuông.. 3 Tính tang của góc tạo bởi đường thẳng SC và mặt phẳng SAB?.. 1 Viết phương trình t
Trang 1SỞ GD & ĐT TP ĐÀ NẴNG ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II
TRƯỜNG THPT PHAN THÀNH TÀI NĂM HỌC 2009 - 2010
MÔN TOÁN - LỚP 11
Thời gian: 90 phút (không tính thời gian giao đề)
A PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ HỌC SINH (7,0 điểm)
Câu I: (2,0 điểm) Tính các giới hạn sau:
1)
lim
−
7 3 lim
2
→
+ −
−
x
x
2
lim
2
x
x x
→−∞
−
−
Câu II: (2,5 điểm)
1) Xét tính liên tục của hàm số sau tại điểm x0 = 1:
2 3 4
1
= −
khi x
2) Chứng minh rằng phương trình: x4− 2 x − = 5 0 luôn có ít nhất 1 nghiệm x0∈ (0;2) thỏa x07 > 40
Câu III: (2,5 điểm) Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh 2a, SA là
đường cao và SA = 2a Gọi M, N lần lượt là hình chiếu vuông góc của điểm A lên SB và SD
1) Chứng minh tam giác SBC vuông
2) Chứng minh: BD⊥(SAC) và (CMN) ⊥(SAC)
3) Tính tang của góc tạo bởi đường thẳng SC và mặt phẳng (SAB)?.
B PHẦN RIÊNG (3,0 điểm)
Học sinh chỉ được chọn 1 trong 2 phần phù hợp để làm bài ( phần 1 hoặc phần 2 )
Phần 1 Theo chương trình Chuẩn:
Câu IVa: (1,0 điểm) Tìm đạo hàm của các hàm số sau:
1) y = − (1 3 ) x 10 2) y x = cos x
Câu Va: (2,0 điểm) Cho hàm số: y = − + x3 3 x2 − 1
1) Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại giao điểm của đồ thị hàm số với
trục Oy.
2) Giải bất phương trình: f x '( ) ≥ − 3.
Phần 2 Theo chương trình Nâng cao :
Câu IVb: (1,0 điểm) Cho dãy số ( ) u xác định bởi : n u1 =12, + = − ∀ ∈ *
Chứng minh dãy số ( )v với n v n = −u n 2, ∀ ∈n N là một cấp số nhân Hãy xác định*
công bội và số hạng đầu của cấp số nhân đó ?
Câu Vb: (2,0 điểm)
1) Cho hàm số: y x = 4 − 6 x + 4 Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số biết tiếp tuyến song song với đường thẳng y = − 10 x + 2.
2) Cho hàm số: f x ( ) 2sin 2 = x + 3cos x + 7 x − 1 Giải phương trình: f x '( ) 0 = .
- HẾT