Hỏi người đó phải chạy theo hướng nào với vận tốc nhỏ nhất bằng bao nhiêu để đón được ô tô?. Tìm thể tích khí nếu cho xi lanh chuyển động theo phương thẳng đứng với gia tốc a.. Xi lanh đ
Trang 1ĐỀ 1
Bài 1: Ô tô chờ khách chuyển động thẳng đều với vận tốc
) /
(
54
1 km h
v Một hành khách cách ô tô đoạn a = 400m
và cách đường đoạn d = 80m , muốn đón ô tô Hỏi người
đó phải chạy theo hướng nào với vận tốc nhỏ nhất bằng bao
nhiêu để đón được ô tô ?
Đ/số : vmin 10,8(km/h).
Bài 2 : Từ A thả một vật rơi tự do đồng thời từ B ném
một vật khác tạo góc với phương ngang sao cho hai vật
đụng nhau trên không
a/ Chứng tỏ không phụ thuộc v0
b/ Tính khi H = l 3
Đ/số : a/ Chứng minh được:
l
H
tan do đó không phụ thuộc vào v0 b/ H l 3 60 0
Bài 3 : Một lò xo nhẹ được treo thẳng đứng Buộc một vật nặng khối lượng m vào đầu dưới của lò xo
Sau đó buộc thêm một vật m nữa vào giữa lò xo đã bị dãn Tìm chiểu dài lò xo khi hệ vật cân bằng Biết
độ cứng của lò xo là k , chiều dài tự nhiên của lò xo là l 0
Đ/số :
k
mg l
l
2
3
9
Bài 4 : Cho hệ như hình Biết m1 , m2 , hệ số ma sát m2 m1
trượt của hai vật với sàn là 1 , 2 và lực căng tối đa của F
dây là T0 Tìm độ lớn lực F đặt lên m1 để dây không bị
đứt
Đ/số :
2
0 2 1 2
1 2
m
T m m g m
m
Bài 5 : Một xi lanh thẳng đứng chứa khí, được đậy bằng một píttông có thể trượt không ma sát dọc theo
thành của xi lanh Pít tông có khối lượng m , diện tích tiết diện S Khí có thể tích ban đầu V Áp suất khí quyển là pa Tìm thể tích khí nếu cho xi lanh chuyển động theo phương thẳng đứng với gia tốc a Coi trong quá trình chuyển động nhiệt độ lượng khí trong xi lanh không đổi
Đ/số : V V m mg g a p S p S
a
a
) (
0 10
.Xi lanh được chia thành hai phần bằng nhau bởi một pít tông mỏng khối lượng m = 100g đặt thẳng đứng Chiều dài xi lanh 2l 0 , 4m. Xi lanh được quay với vận tốc góc quanh trục thẳng đứng ở giữa xi lanh Tính nếu pít tông nằm cách trục quay đoạn r = 0,1 m khi nó cân bằng tương đối
Đ/số : = 200 rad/s.
Bài 8 : Xe chạy trên mặt đường nằm ngang với vận tốc 60km/h Đến quảng đường dốc , lực cản tăng gấp
3 nhưng mở “ga” tối đa cũng chỉ tăng công suất động cơ lên được 1,5 lần Tính vận tốc tối đa của xe khi lên dốc
Đ/số : 30 km/h
ĐỂ 2
A a
v1
A H
v0
B l C
Trang 2Bài 1: Một bán cầu có bán kính R trượt đều theo đường thẳng
nằm ngang với vận tốc v Một quả cầu nhỏ nằm cách mặt phẳng
ngang một khoảng h = R Ngay khi đỉnh bán cầu đi ngang qua
quả cầu nhỏ thì nó được buông rơi tự do Tìm vận tốc nhỏ nhất
của bán cầu để nó không cản trở sự rơi tự do của quả cầu nhỏ
Áp dụng cho R = 40cm , lấy g = 10m/s2
Đáp số : vmin gR 2m/s
Bài 2: Một người đứng ở một tầng lầu của một ngôi nhà có
độ cao H = 20m , ném một hòn đá theo phương xiên góc so
với phương ngang với vận tốc v0 14m/s Xác định góc để
hòn đá rơi xa thềm của ngôi nhà nhất và khoảng cách xa nhất
ấy bằng bao nhiêu Bỏ qua lực cản của không khí và lấy
g = 10m/s2
0
2
gH v
v
.
Bài 3: Viên bi có khối lượng m = 0,5 kg buộc vào một rợi dây dài
l = 0,5m quay trong mặt phẳng thẳng đứng Biết lực căng của dây
ở điểm thấp nhất ( O ) của quỹ đạo là T = 45N Biết tại vị trí vận tốc
hòn đá có phương tẳng đứng hướng lên thì dây đứt Hỏi hòn đá sẽ lên
tới độ cao bao nhiêu (so với vị trí thấp nhất của viên bi) sau khi dây đứt
Đáp số : 2(m)
Bài 4: Khối gỗ M = 4kg nằm trên một mặt phẳng ngang
trơn, nối với tường bằng lò xo có k = 1N/cm Viên đạn
khối lượng m = 10 g bay theo phương ngang với vận tốc
0
v song song với lò xo đến đập vào khối gỗ và dính vào
trong gỗ Tìm v0 Biết sau va chạm , lò xo bị nén một
đoạn tối đa là l 30cm
Đáp số : 600(m/s)
Bài 5: Một lượng khí biến đổi theo
chu trình biểu dễn bởi đồ thị sau :
Cho biết :
3
1 p
p
V1 = 1m2 ; V2 = 4m2 ;
T1 = 100K ; T4 = 300K
Hãy tìm V3 ?
ĐỂ 3
Bài 1: Một người đứng cách con đường thẳng một khoảng h , trên đường một ô tô đang chạy với vận tốc
1
v Khi người thấy xe cách mình một khoảng a thì bắt đầu chạy ra đường để đón ô tô
1 Nếu vận tốc chạy của người ấy là v2thì người ấy phải chạy theo hướng nào để gặp được ô tô
R
y
v0
H
O
l
M
0
v
B nằm ngang khối lượng m2 = 3kg Người ta truyền cho vật nặng
A một vận tốc ban đầu v0 2m/s Hệ số ma sát giữa vật và ván là
2 , 0
, ma sát giữa ván và sàn không đáng kể Dùng định luật bảo toàn động lượng và định lí động năng tính quảng đường đi được của vật nặng đối với tấm ván
Đáp số : 0,75(m)
A
V (2)
V2
(3)
Đáp số : V 3 = 2,2m 3
Trang 32 Tính vận tốc tối thiểu và hướng chạy của người để gặp được ô tô
Áp dụng : v1 10m/s ; h = 50m ; a = 200m ; v2 3m/s
Đ/số : 1/ v2 hợp với a một góc 56 0 30 ' 123 0 30 '
2/ vmin 2 , 5m/svà 90 0 F
Bài 2: Một vật m = 10kg treo vào trần một buồng thang máy với khối lượng
M = 200kg Vật cách sàn khoảng h = 2m Một lực F không đổi kéo buồng thang
máy đi lên
1 Biết gia tốc của buồng là a = 1m/s2, tính lực kéo F và lực căng của dây treo vật
2 Trong lúc thang máy đi lên , dây treo vật bị đứt Tính gia tốc ngay sau đó
của buồng thang máy
3 Tính thời gian để vật rơi xuống đến sàn của buồng thang máy Lấy g = 10m/s2
Đ/số:1/ F=2310N ; T = 110N ; 2/ a’ = 1,55m/s 2 ; 3/ 0 , 6 ( )
'
a g
h
Bài 3: Một xe ô tô khối lượng m = 1000kg chuyển động trên con đường nằm ngang
1 Nếu trên đường dài s = 2km, vận tốc của xe tăng từ v1 15m/s đến v2 20m/s(nhanh dần đều) thì công suất trung bình của động cơ là bao nhiêu? Biết hệ số ma sát cản chuyển động là
005 ,
0
2 Biết xe chạy từ trạng thái nghỉ với lực lớn nhất của động cơ là F = 1000N Tính thời gian tối thiểu
để xe đạt tới vận tốc v 3m/strong hai trường hợp :
a Công suất cực đại của động cơ là P = 4kw
b Công suất cực đại của động cơ à P = 1kw
Bỏ qua ma sát
Đ/số: 1/ P tb 1640(w); 2a/ t); 2a/ t min = 3(s) ; 2b/ t min = 5(s)
Bài 4: Vật m = 100g rơi từ độ cao h lên một đĩa gắn vào đầu một lò xo nhẹ có
độ cứng k = 80N/m rồi dính vào đĩa Biết lực nén cực đại của là xo lên sàn là
N = 10N , khối lượng của đĩa không đáng kể và chiều dài tự nhiên của lò xo là
.
20
0 cm
l Tìm h
Đ/số: h = 70cm
song có cùng chiều dài l 1m Kéo A đến vị trí dây treo nghiêng góc 60 0với phương thẳng đứng rồi buông tay
a Tính vận tốc B sau va chạm và độ cao B đạt tới Coi va chạm là xuyên tâm và sau va chạm A dừng lại
b Va chạm trên có có hoàn toàn đàn hồi không ? tại sao ? Tính vận tốc A , B sau va chạm nếu va chạm là hoàn toàn đàn hối
Đ/số: a/ ( / )
2
10 m s ; 0,125(m) b/ ( / )
3
3
10
Bài 6: Có 20g khí heli chứa trong xilanh đậy kín bởi pít tong biến đổi
chậm từ (1) (2) theo đồ thị mô tả ở hình bên Cho : V1 = 30 lít ,
p1 = 5atm V2 = 10 lít , p2 = 15atm Hãy tìm nhiệt độ cao nhất à khí
đạt được trong quá trình biến đổi
Đ/số: 487,8K
m
h M
M
h
l0
p
2
p
(2)
1
V2 V1