Ôn tập lí thuyết và bài tập lí 12

KL: Cơ năng của một dao động điều hoà luôn luôn được bảo toàn, và tỷ lệ với bình phương biên độ dao động.9.. Ví dụ 2: Các phương trình sau đây có phải là phương trình dao động điều hoà k

Dao động và sóng cơ học

Chương 1: DAO ĐỘNG CƠ HỌC

Chuyên đề 1: Dao động của con lắc lò xo

A/ Tóm tắt lý thuyết

I Các khái niệm về dao động

1 Dao động: Dao động là chuyển động có giới hạn trong không gian, lặp đi lặp lại nhiều lần quanh vị trí

xác định gọi là vị trí cân bằng

2 Dao động tuần hoàn: Dao động tuần hoàn là dao động mà trạng thái chuyển động của vật được lặp đi

lặp lại như cũ sau những khoảng thời gian băng nhau

3 Dao động điều hoà: Là dao động được mô tả bằng một định luật cos hoặc cos đối với thời gian t nhân

với một số không đổi (dao động điều hoà là dao động tuần hoàn).

4 Dao động tự do: Là dao động có chu kỳ hay tần số chỉ phụ thuộc vào đặc tính của hệ dao động, không

phụ thuộc vào các yếu tổ bên ngoài Dao động tự do có biên độ và tần số không thay đổi theo thời gian

5 Dao động tắt dần và dao động duy trì:

* Dao động tắt dần: Là dao động có biên độ giảm dần theo thời gian Biên độ dao động giảm nhanh haychậm phụ thuộc vào đặc tính của hệ và môi trường có lực cản lớn hay bé

- Khi lực cản nhỏ có tể xem dao động tắt dần là dao đông với chu kỳ (tần số) không thay đổi.

- Dao động tắt dần càng nhanh nếu môi trường càng nhớt, lực cản của môi trường càng lớn

* Dao động duy trì: Là dao động mà măng lượng dao động của vật bảo toàn do được cấp năng lương phầnnăng lượng bị tiêu hao do ma sát

6 Dao động cưỡng bức: Là dao động của hệ tự do dưới tác dụng của một ngoại lực biến thiên tuần hoàn

theo thời gian, có dạng: Fn = Hsin(t + ) Dao động cưỡng bức của vật được chia làn hai giai đoạn: giaiđoạn chuyển tiếp và giai đoan ổn định

- Giai đoạn chuyển tiếp: có sự thay đổi của chu kỳ (tần số) và biên độ dao động.

- Giai đoạn ổn định: có chu kỳ (tần số) và biên độ dao động không đổi.

* Biên độ của dao động cưỡng bức phụ thuộc vào độ lệch giữa tần số của lực cưỡng bức và tần số giao độngriêng của hệ

* Dấu hiệu để phân biệt dao động cưỡng bức và dao động duy trì đó là: Dao động cưỡng bức có tần số góc bằng tần số góc của lực cưỡng bức còn dao động duy trì có ngoại lực được điều chỉnh để tần số góc bằng tần số góc của dao động tự do của hệ.

7 Sự cộng hưởng dao động: Là hiện tượng biên độ của dao động cưỡng bức tăng nhanh đến một giá trị

cực đại khi tần số của ngoại lực cưỡng bức bằng tần số riêng của hệ dao động Trong sự cộng hưởng daođộng thì công mà lực cưỡng bức thực hiện đúng bằng công cản của môi trường

- Biên độ của dao động cộng hưởng phụ thuộc vào biên độ (cường độ) của ngoại lực và lực cản của môi

trường

- Khi xảy ra hiện tượng cộng hưởng thì biên độ dao động tăng nhanh đến giá trị cực đại

8 Sự tự dao động: Là sự dao động được duy trì mà không cần tác dụng của ngoại lực Hệ tự dao động bao

gồm vật dao động và nguồn cung cấp năng lượng cho vật để duy trì dao động

9 Chu kỳ dao động T: Là khoảng thời gian hệ thực hiện được một dao động toàn phần (chu kỳ là khoảng

thời gian ngắn nhất mà trạng thái dao động của hệ lặp lại như cũ) Đơn vị: giây (s).

10.Tần số dao động f: Là số lần dao động toàn phần của hệ trong thời gian 1 giây (ần số dao động là đại

lượng nghich đảo của chu kỳ dao động) Đơn vị: hec (Hz): f = 1/T.

II Dao động điều hoà – con lắc lò xo

1 Con lắc lò xo

Là hệ thống gồm một lò xo có khối lượng không đáng kể, độ cứng k, một đầu gắn cố định, đầu còn lại gắn với vật có khối lượng m có thể chuyển động không ma sát trên một mặt phẳng nhẵn

2 Dao động điều hoà của con lắc lò xo

Dao động điều hoà là dao động được mô tả bằng định luật dạng cos hay sin của thời gian t nhân

Trong đó: - x gọi là li độ của dao động được đo bằng dơn vị dài.

- A là biên độ dao động (là giá trị cực đại của li độ dao động)

-  được gọi pha ban đầu: pha của dao động tại thời điểm ban đầu (khi t = 0)

4 Chu kì và tần số của dao động điều hoà

- Chu kỳ dao động: T =

k

m 2

1 2 T

5 Vận tốc và gia tốc trong dao động điều hoà

- Từ phương trình li dộ của dao động: x = Acos(t + )

* Phương trình vận tốc của dao động: v = x’ = -Asin(t + ) = -Acos(t +  + /2) (4)

- Vận tốc biến thiên điều hoà cùng tần số và lệch pha /2 với li độ.

- Ở các vị trí biên (x = A) thì vận tốc của dao động bằng 0.

- Ở vị trí cân bằng (x = 0) thì vận tốc của dao động có độ lớn cực đại, bằng A hoặc -A.

- Khi vật chuyển động từ vị trí cân bằng ra biên thì vận tốc có độ lớn giảm dần và ngược lại

* Phương trình gia tốc của dao động: a = v’ = x’’ = -2Acos(t + ) = -2x (5)

- Gia tốc biến thiên điều hoà cùng tần số, ngược pha với li độ và lệch pha /2 với vận tốc.

- Ở các vị trí biên (x = 0) thì gia tốc của dao động bằng 0.

- Ở vị trí cân bằng (x = A) thì gia tốc của dao động có độ lớn cực đại, bằng  2 A

- Khi vật chuyển động từ vị trí cân bằng ra biên thì gia tốc có độ lớn tăng dần và ngược lại

6 Mối quan hệ giữa chuyển động tròn đều và dao động điều hoà

- Hình chiếu của một chuyển động tròn đều xuống một đường thẳng nằm trong mặt phẳng quỹ đạo là mộtdao động điều hoà

- Biên độ dao động bằng với bán kính đường tròn, tần số góc bằng vận tốc góc (với đơn vị rad /s)

7 Biểi diễn dao động điều hoà bằng véctơ quay

- Xét dao động điều hoà có phương trình li dộ của dao động: x = Acos(t + ) (*)

- Phương trình dao động có dạng (*) có thể biểu diễn bằng véctơ quay A có :

- Độ dài tỉ lệ với biên độ của dao động A.

- Góc hợp với trục Ox một góc bằng pha ban đầu 

8 Năng lượng của dao động điều hoà

KL: Cơ năng của một dao động điều hoà luôn luôn được bảo toàn, và tỷ lệ với bình phương biên độ dao động.

9 Những vấn đề cần chú ý

- Các đại lượng x, v, a, Fđ, Fh là các hàm biến thiên điều hoà theo thời gian với chu kỳ T

- Eđ, Et là các hàm biên thiên tuần hoàn theo thời gian với chu kỳ T /2 (tần số 2f)

- v luôn cùng hướng với chiều chuyển động của vật, tức là nó đổi chiều tại các biên

- a luôn hướng về VTCB, tức là nó đổi chiều khi vật đi qua VTCB

- Fh luôn cùng hướng với gia tốc và tỉ lệ với gia tốc: Fh = ma

- x và a luôn ngược pha với nhau và chúng luôn lệch pha /2 so với v

- Các công thức độc lập thời gian:

a = -2x ;

2 2

2 2

2 2

v A a

x A v

v A x

III Cách xác định các đại lượng liên quan đến dao động

điều hoà – con lắc lò xo

1 Lực đàn hồi của lò xo: F  k l  x

l là độ biến dạng của lò xo khi vật ở vị trí cân bằng: l mg

A l A l k

, 0

+ Biến thiên điều hoà cùng tần số với li độ

+ Lực hồi phục cực đại Fhpmax = kA (khi vật ở vị trí biên âm)

+ Lực hồi phục cực tiểu Fhpmin = -kA (khi vật ở vị trí biên dương)

+ Lực hồi phục bằng 0 khi vật đi qua vị trí cân bằng

- Lực hồi phục là lực đàn hồi của lò xo chỉ trong trường hợp con lắc

lò xo đặt nằm ngang

3 Chiều dài của lò xo (lò xo treo thẳng đứng)

- Chiều dài của lò xo ở thời điểm t bất kỳ : l = l0 + x  x.

l

giãn O

x A

-A né n

l

giãn O

x A -A

- Chiều dài của lò xo khi vật ở VTCB : l = l0 + x

- Chiều dài cực đại của lò xo trong quá trình dao động

- Các lò xo có độ cứng k1, k2, … ghép song song với nhau thì độ cứng tương đương của hệ lò xo được xác

5 Thêm bớt khối lượng của vật treo

- Khi treo vật m1 vào lò xo độ cứng k có chu chu kỳ T1, treo vật m2 vào lò xo độ cứng k có chu chu kỳ T2 thìchu kỳ dao động của con lắc có khối lượng (m1+ m2) và (m1 – m2) (m1 > m2) được xác định là:

Dao động và sóng cơ học

B/ CÁC DẠNG BÀI TẬP TỰ LUẬN CƠ BẢN

Bài toán 1: Xác định các đại lượng đặc trưng cho dao động

Ví dụ 1: Một vật dao động điều hoà với phương trình: x = 10cos(20t + /2) (cm)

a) Xác định biên độ, chu kỳ, tần số và pha ban đầu của dao động

b) Xác định giá trị cực đại của vận tốc và gia tốc

c) Xác định li độ và gia tốc khi vận tốc v = 100 (cm/s)

d) Tìm pha của dao động ở thời điểm t = 0,05 giây

e) Xác định thời điểm vật đi qua vị trí cân bằng

f) Xác định vị trí và thời điểm mà Et = Eđ

Ví dụ 2: Các phương trình sau đây có phải là phương trình dao động điều hoà không Xác định biên độ, tần

số góc và pha ban đầu của dao động

t

Ví dụ 3: Con lắc lò xo gồm vật có khối lượng m = 0,5kg gắn vào lò xo có độ cứng k = 5000N/m Con lắcdao động điều hoà với biên độ A = 6cm

a) Xác định năng lượng của dao động của con lắc

b) Xác định động năng và vận tốc khi vật cách vị trí cân bằng 3cm

c) Xác định vị trí của vật tại đó động năng của vật bằng ba lần thế năng

Bài toán 2: Lập phương trình của dao động điều hoà

Chúng ta làm bài tập về lập phương trình dao động của vật theo các bước sau đây:

Xác định trục toạ độ: - Là đường thẳng trùng với quỹ đạo chuyển động của vật dao động

- Gốc toạ độ tại vị trí cân bằng

- Chiều (+) tùy thuộc vào điều kiên bài toán

Xác định mốc thời gian: Thông thường trong các bài tập thì đề bài đã cho sẵn mộc tính thời gian theo điều kiện ban đầu.

Viết phương trình dao động tổng quát của vật có dạng: x = Acos(t + ) (1)

Xác định tần số góc:  = 2f = 2/T =

l

g m

k



 (đối với con lắc lò xo thẳng đứng)

Xác định biên độ dao động A và pha ban đầu  từ điều kiện ban đầu:

0 t

0 0)

(t

v v

x x

sin Acos

v A

Chú ý: Có thể xác định biên độ dao động A theo các công thức:

- Biểu thức năng lượng dao động: Wđ =

2

1

kA2

O x

- Công thức độc lập với thời gian: A2 = x2 +

Acos  x với điều kiện: sin  0 (nếu v 0 0); sin  0 (nếu v 00)

Ví dụ 1: Một lò xo có khối lượng không đáng kể, độ cứng K = 100N/m, đầu trên cố định, đầu dưới treo vật

có khối lượng m = 400g Kéo vật xuống dưới VTCB một khoảng 2cm và truyền cho vật một vận tốc 10

5cm/s Chọn gốc toạ độ ở VTCB trục Ox hướng xuống, thời điểm ban đầu lúc vật có toạ độ 1cm vàchuyển động theo chiều (+) Viết phương trình dao động của vật Lấy 2 = 10m/s2

Ví dụ 2: Vật có khối lương m treo vào lò xo có khối lượng không đáng kể, độ cứng K = 500N/m Kéo vậtlệch khỏi VTCB một khoảng 3cm và truyền cho vật một vận tốc 200cm/s thì vật dao động điều hoà với chu

kỳ T = /25 (s)

a) Xác định khối lượng của vật

b) Viết phương trình dao động của vật Chọn mốc thời gian là thời điểm vật đi qua vị trí có toạ độ -2,5cmtheo chiều (+)

Ví dụ 3: Một lò xo có khối lượng không đáng kể, chiều dài tự nhiên l0 = 20cm, độ cứng K = 200N/m, đầutrên cố định, đầu dưới treo vật có khối lượng m = 2kg Vật dao động thẳng đứng và có vận tốc cực đại là vmax

= 62,8cm/s

a) Viết phương trình dao động của vật Chon trục toạ độ có gốc tại VTCB, chiều (+) hướng xuống, mốcthời gian khi vật ở vị trí cao nhất

b) Xác định chiều dài cực đại và cực tiểu của của lò xo Lấy 2 = 10, g = 10 m/s2

Ví dụ 4: Một con lắc lò xo treo thẳng đứng dao động điều hòa Gốc tọa độ 0 chọn ở VTCB của vật và chiềudương hướng xuống dưới Hãy viết phương trình dao động của vật trong các trường hợp sau:

a) Vật đi từ vị trí cao nhất đến 0 mất 0,25s và đi được quảng đường 4cm Gốc thời gian được chọn khi vậtqua VTCB theo chiều âm

b) Vật đi từ VT thấp nhất đến VT cao nhất mất 0,25s và đi được quảng đường 20cm Gốc thời gian chọnlúc vật có ly độ x0 = -5 3cm và đang CĐ đi lên

c) Phương trình dao động có dạng x = Asin(t + /2), Vật đi qua gốc 0 lần thứ nhất mất 0,1s và đi đượcquảng đường 5cm

ĐS: a) x = 4cos(2t + /2)cm; b) x = 10cos4t (cm); c) x = 5cos5t (cm)

2 Xác định S khi biết t:

- Vẽ giản đồ véctơ quay và xác định góc quét của vécto quay quét được trong khoảng thời gian t :

 = t

- Xác định các vị trí của véctơ quay tương ứng với góc quét  (trong thời gian t)

- Xác định quãng đường đi được theo góc quét 

3 Xác định vận tốc trung bình:

t

S

v 

Ví dụ 1: Một lò xo có độ cứng k = 25 N/m treo thẳng đứng, đầu trên của lò xo cố định đầu dưới treo vật nặng

có khối lượng m = 100g Kéo vật rời khỏi VTCB theo phương thẳng đứng hướng xuống một đoạn 2cm,truyền cho nó vận tốc 10 3  (cm/s) theo phương thẳng đứng hướng lên

a) Viết phương trình dao động của vật Chọn mốc thời gian lúc thả vật, gốc toạ độ là VTCB, chiều dươnghướng xuống

Ví dụ 2: Một lò xo có khối lượng không đáng kể, chiều dài tự nhiên l0 = 40cm, đầu trên gắn cố định, đầudưới treo vật có khối lượng m thì khi cân bằng lò xo giãn ra một đoạn l = 10cm Cho g = 10m/s2, 2 = 10a) Chọn Ox thẳng đứng hướng xuống, gốc tại VTCB của quả cầu Nâng vật lên một đoạn 2 3cm vàtruyền cho nó vận tốc 20cm/s có phương thẳng đứng lên trên.Viết phương trình dao động của vật

b) Xác định thời gian vật dao động từ VTCB đến vị trí có toạ độ -2cm

Ví dụ 3: Một con lắc lò xo dao động điều hòa, đi từ VTCB đến biên mất thời gian 0,25s và đi được quảngđường 4cm

a) Viết phương trình dao động của con lắc Chọn gốc thời gian lúc vật qua VTCB theo chiều dương củatrục tọa độ

b) Sau thời gian bao lâu kể từ thời điểm chọn mốc vật có các ly độ x = 2cm và x = 4cm

c) Tìm quảng đường mà vật đi được sau thời gian 19/12(s) kể từ thời điểm làm chon mốc

d) Tìm thời gian vật đi từ M tới N, với xM = 2 3cm và xN = 2cm, xác định vân tốc trung bình trên đoạnđường đó

Bài toán 3: Các bài tập về tổng hợp dao động điều hoà cùng phương cùng tấn số

1 Biên độ và pha ban đầu của dao động tổng hợp

Xét hai dao động điều hoà cùng phương cùng tần số x1 = A1cos(t + 1) và x2 = A2cos(t + 2) Phươngtrình dao động tổng hợp cũng là một dao động điều hoà cùng phương cùng tần số có dạng: x = Acos(t + )

- Biên độ dao động tổng hợp phụ thuộc vào biên độ và độ lệch pha của các dao động thành phần

- Pha ban đầu của dao động tổng hợp phụ thuộc vào biên độ và pha của các dao động thanh phần

- Biên độ và pha ban đầu dao động tổng hợp là: A A12A22 2A1A2 cos2  1

và

2 2 1 1

2 2 1 1

coscos

sinsin

A A

tg





+ Biên tổng hợp: A  A AA A và 1    2 nếu 1 < 2 hoặc 2    1 nếu 2 < 1.+ Nếu hai dao động cùng pha ( = 0) thì: A = A1 + A2 và  = 1 = 2

+ Nếu hai dao động vuông pha ( = /2) thì: A = 2

2 2

A 

+ Nếu hai dao động ngược pha ( = ) thì: AA  A và  = 1 nếu A1>A2 và  = 1 nếu A1<A2

2 Biên độ và pha ban đầu của dao động thành phần

- Khi biết một dao động thành phần x1 = A1cos(t + 1) và dao động tổng hợp x = Acos(t + ) thì daođộng thành phần còn lại là x2 = A2cos(t + 2) có biên độ và pha ban đầu được xác định:

3 Nếu một vật tham gia đồng thời nhiều dao động điều hoà cùng phương cùng tần số là:

x1 = A1cos(t + 1; x2 = A2cos(t + 2) …thì dao động tổng hợp cũng là dao động điều hoà cùng phươngcùng tần số cố dạng: x = Acos(t + )

Biên độ dao động tổng hợp của nhiều dao động được được xác đinh:

 

Chú ý: - Có thể xác định biên độ, pha ban đầu của dao động qua việc xác định véc tơ tổng: AA1A1

- Xác định pha ban đầu  của dao động tổng hợp bằng góc hợp giữa véctơ Avà trục cơ sở Ox

- Xác định biên độ của dao động tổng hợp bằng độ dài của véctơ tổng A

Ví dụ 1: Xác định dao động tổng hợp của hai dao động điều hoà cùng phương cùng tần số sau đây:

a) Viết phương trình dao động tổng hợp của hai dao động (I) và (II)

b) Viết phương trình dao động tổng hợp của ba dao động (I), (II) và (III)

c) Viết phương trình dao động tổng hợp của bốn dao động (I), (II), (III) và (III)

Ví dụ 3: Cho hai dao động điều hoà cùng phương, cùng chu kỳ T = 2s Dao động thứ nhất có li độ ở thờiđiểm ban đầu bằng biên độ dao động và bằng 1cm, dao động thứ hai có biên độ 3 cm ở thời điểm ban đầu

li độ bằng 0 và vận tốc âm

a) Viết phương trình của hai dao động đã cho

b) Viết phương trình dao động tổng hợp của hai dao động đó

Bài toán 4: Bài toán về dao động tắt dần (ĐH)

Xét con lắc lò xo dao động tắt dần với biên độ ban đầu là A, hệ số ma sát µ

* Quãng đường vật đi được cho đến đến lúc dừng lại là:

Câu 1: Chuyển động nào sau đây không phải là dao động cơ học

A Chuyển động đung đưa của con lắc của đồng hồ B Chuyển động đung đưa của lá cây

C Chuyển động nhấp nhô của phao trên mặt nước D Chuyển động của ôtô trên đường

Dao động và sóng cơ học

Câu 2: Phương trình tổng quát của dao động điều hoà là

A x = Acotg(t + φ).) B x = Atg(t + φ).) C x = Acos(t + φ).) D x = Acos(t2 + φ).)

Câu 3: Trong phương trình dao động điều hoà x = Acos(t + f), mét (m) là thứ nguyên của đại lượng

Câu 4: Trong phương trình dao động điều hoà x = Acos(t + φ).), radian trên giây (rad/s) là thứ nguyên của

đại lượng: B Tần

A Biên độ A số góc  C Pha dao động (t + φ).) D Chu kỳ dao động T

Câu 5: Trong phương trình dao động điều hoà x = Acos(t + φ).), radian(rad) là thứ nguyên của đại lượng

A Biên độ A B Tần số góc  C Pha dao động (t + φ).) D Chu kỳ dao động T

Câu 6: Trong các lựa chọn sau đây, lựa chọn nào không phải là nghiệm của phương trình x” + 2x = 0

A x = Asin(t + φ).) B x = Acos(t + φ).) C x = A1sint + A2cost D x = Atsin(t + φ).)

Câu 7: Trong dao động điều hoà x = Acos(t + φ).), vận tốc biến đổi điều hoà theo phương trình:

A v = Acos(t + φ).) B v = Acos(t + φ).) C v = - Asin(t + φ).) D v = - Asin(t + φ).)

Câu 8: Trong dao động điều hoà x = Acos(t + φ).), gia tốc biến đổi điều hoà theo phương trình:

A a = Acos(t + φ).) B a = A2cos(t + φ).) C a = - A2cos(t + φ).) D a = - Acos(t + φ).)

Câu 9: Trong dao động điều hoà, phát biểu nào sau đây là không đúng?

A Cứ sau một khoảng thời gian T (chu kỳ) thì vật lại trở về vị trí ban đầu.

B Cứ sau một khoảng thời gian T thì vận tốc của vật lại trở về giá trị ban đầu

C Cứ sau một khoảng thời gian T thì gia tốc của vật lại trở về giá trị ban đầu

D Cứ sau một khoảng thời gian T thì biên độ vật lại trở về giá trị ban đầu

Câu 10: Trong dao động điều hòa, độ lớp của vận tốc có giá trị cực đại là:

Câu 11: Trong dao động điều hòa, giá trị cực đại của gia tốc là:

A amax = A B amax =2A C amax = -A D amax = -2A

Câu 12: Trong dao động điều hòa, độ lớp của vận tốc có giá trị cực tiểu là:

A vmin = A B vmin = 0 C vmin = -A D vmin = -2A

Câu 13: Trong dao động điều hoà, phát biểu nào sau đây là không đúng:

A Vận tốc của vật đạt giá trị cực đại khi vật chuyển động qua vị trí cân bằng

B Gia tốc của vật đạt giá trị cực đại khi vật chuyển động qua vị trí cân bằng

C Vận tốc của vật đạt giá trị cực tiểu khi vật ở một trong hai vị trí biên

D Gia tốc của vật đạt giá trị cực tiểu khi vật chuyển động qua vị trí cân bằng

Câu 14: Trong dao động điều hoà của chất điểm, chất điểm đổi chiều chuyển động khi

A lực tác dụng đổi chiều B lực tác dụng bằng không

Câu 15: Vận tốc của vật dao động điều hoà có độ lớn cực đại khi

A vật ở vị trí có li độ cực đại B gia tốc của vật đạt cực đại

Câu 16: Gia tốc của vật dao động điều hoà bằng không khi

A vật ở vị trí có li độ cực đại B vận tốc của vật đạt cực tiểu

Câu 17: Trong dao động điều hoà

A vận tốc biến đổi điều hoà cùng pha so với li độ B vận tốc biến đổi điều hoà ngược pha so với li độ

C vận tốc biến đổi điều hoà sớm pha p/2 so với li độ D vận tốc biến đổi điều hoà chậm pha /2 so với li độ

Câu 18: Trong dao động điều hoà

A gia tốc biến đổi điều hoà cùng pha so với li độ B gia tốc biến đổi điều hoà ngược pha so với li độ

C gia tốc biến đổi điều hoà sớm pha p/2 so với li độ D gia tốc biến đổi điều hoà chậm pha p/2 so với li độ

Câu 19: Trong dao động điều hoà

A gia tốc biến đổi điều hoà cùng pha so với vận tốc B gia tốc biến đổi điều hoà ngược pha so với vận tốc

C gia tốc biến đổi điều hoà sớm pha p/2 so với vận tốc D gia tốc biến đổi điều hoà chậm pha p/2 so với vận tốc

Câu 20: Phát biểu nào sau đây là không đúngCơ năng của dao động tử điều hoà luôn bằng

A tổng động năng và thế năng ở thời điểm bất kỳ B động năng ở thời điểm ban đầu

C thế năng ở vị trí li độ cực đại D động năng ở vị trí cân bằng

Câu 21: Một chất điểm dao động điều hoà theo phương trình: x t )cm

3

2 cos(

Câu 24: Một vật dao động điều hoà theo phương trình x = 6cos(4t) cm, tần số dao động của vật là:

Câu 25: Một chất điểm dao động điều hoà theo phương trình: x t )cm

2 cos(

Câu 30: Một vật dao động điều hoà với biên độ A = 4cm và chu kỳ T = 2s, chọn gốc thời gian là lúc vật đi

qua VTCB theo chiều dương Phương trình dao động của vật là:

Câu 31: Phát biểu nào sau đây về động năng và thế năng trong dao động điều hoà là không đúng

A Động năng và thế năng biến đổi điều hoà cùng chu kỳ

B Động năng biến đổi điều hoà cùng chu kỳ với vận tốc

C Thế năng biến đổi điều hoà với tần số gấp 2 lần tần số của li độ

D Tổng động năng và thế năng không phụ thuộc vào thời gian

Câu 32: Phát biểu nào sau đây về động năng và thế năng trong dao động điều hoà là không đúng

A Động năng đạt giá trị cực đại khi vật chuyển động qua VTCB

B Động năng đạt giá trị cực tiểu khi vật ở một trong hai vị trí biên

C Thế năng đạt giá trị cực đại khi gia tốc của vật đạt giá trị cực tiểu

D Thế năng đạt giá trị cực tiểu khi gia tốc của vật đạt giá trị cực tiểu

Câu 33: Phát biểu nào sau đây là không đúng

E   cho thấy cơ năng không thay đổi theo thời gian

2

1 2

1

kA kx

Câu 34: Động năng của dao động điều hoà

A biến đổi theo thời gian dưới dạng hàm số sin B biến đổi tuần hoàn theo thời gian với chu kỳ T /2

C biến đổi tuần hoàn với chu kỳ T D không biến đổi theo thời gian

Dao động và sóng cơ học

Câu 35: Một vật khối lượng 750 gam dao động điều hoà với biên độ 4cm, chu kỳ 2s, (lấy 2 = 10) Nănglượng dao động của vật là:

Câu 36: Phát biểu nào sau đây với con lắc đơn dao động điều hoà là không đúng

A Động năng tỉ lệ với bình phương tốc độ góc của vật

B Thế năng tỉ lệ với bình phương tốc độ góc của vật

C Thế năng tỉ lệ với bình phương li độ góc của vật

D Cơ năng không đổi theo thời gian và tỉ lệ với bình phương biên độ góc

Câu 37: Phát biểu nào sau đây về sự so sánh li độ1, vận tốc và gia tốc là đúng

Trong dao động điều hoà, li độ, vận tốc và gia tốc là ba đại lượng biến đổi điều hoà theo thời gian và có

A cùng biên độ B cùng pha C cùng tần số góc D cùng pha ban đầu

Câu 38: Phát biểu nào sau đây về mối quan hệ giữa li độ, vận tốc, gia tốc là đúng

A Trong dao động điều hoà vận tốc và li độ luôn cùng chiều

B Trong dao động điều hoà vận tốc và gia tốc luôn ngược chiều

C Trong dao động điều hoà gia tốc và li độ luôn ngược chiều

D Trong dao động điều hoà gia tốc và li độ luôn cùng chiều

Câu 39: Phát biểu nào sau đây là không đúng với con lắc lò xo ngang

A Chuyển động của vật là chuyển động thẳng B Chuyển động của vật là chuyển động biến đổi đều

C Chuyển động của vật là chuyển động tuần hoàn D Chuyển động của vật là một dao động điều hoà

Câu 40: Con lắc lò xo ngang dao động điều hoà, vận tốc của vật bằng không khi vật chuyển động qua

A vị trí cân bằng B vị trí vật có li độ cực đại

C vị trí mà lò xo không bị biến dạng D vị trí mà lực đàn hồi của lò xo bằng không

Câu 41: Một vật nặng treo vào một lò xo làm lò xo giãn ra 0,8cm, lấy g = 10m/s2 Chu kỳ dao động của vậtlà: A T = 0,178s B T = 0,057s C T = 222s D T = 1,777s

Câu 42: Trong dao động điều hoà của con lắc lò xo, phát biểu nào sau đây là không đúng

A Lực kéo về phụ thuộc vào độ cứng của lò xo B Lực kéo về phụ thuộc vào khối lượng của vật nặng

C Gia tốc của vật phụ thuộc vào khối lượng của vật D Tần số góc của vật phụ thuộc vào khối lượng của vật

Câu 43: Con lắc lò xo gồm vật khối lượng m và lò xo có độ cứng k, dao động điều hoà với chu kỳ:

Câu 44: Con lắc lò xo dao động điều hoà, khi tăng khối lượng của vật lên 4 lần thì tần số dao động của vật

A tăng lên 4 lần B giảm đi 4 lần C tăng lên 2 lần D giảm đi 2 lần

Câu 45: Con lắc lò xo gồm vật m = 100g và lò xo k = 100N/m,( lấy p2 = 10) dao động điều hoà với chu kỳ là

Câu 48: Con lắc lò xo ngang dao động với biên độ A = 8cm, chu kỳ T = 0,5s, khối lượng của vật là m =

0,4kg, (lấy 2 = 10) Giá trị cực đại của lực đàn hồi tác dụng vào vật là:

A Fmax = 525N B Fmax = 5,12N C Fmax = 256N D Fmax = 2,56N

Câu 49: Một con lắc lò xo gồm vật nặng khối lượng 0,4kg gắn vào đầu lò xo có độ cứng 40N/m Người ta

kéo quả nặng ra khỏi VTCB một đoạn 4cm rồi thả nhẹ cho nó dao động Phương trình dao động của vật nặnglà:

Câu 50: Một con lắc lò xo gồm vật nặng khối lượng 0, 4kg gắn vào đầu lò xo có độ cứng 40N/m Người ta

kéo quả nặng ra khỏi VTCB một đoạn 4cm rồi thả nhẹ cho nó dao động Vận tốc cực đại của vật nặng là:

A vmax = 160cm/s B vmax = 80cm/s C vmax = 40cm/s D vmax = 20cm/s

Câu 51: Một con lắc lò xo gồm vật nặng khối lượng 0, 4kg gắn vào đầu lò xo có độ cứng 40N/m Người ta

kéo quả nặng ra khỏi VTCB một đoạn 4cm rồi thả nhẹ cho nó dao động Cơ năng dao động của con lắc là:

A E = 320J B E = 6,4.10-2J C E = 3,2.10-2J D E = 3,2J.

Câu 52: Con lắc lò xo gồm lò xo k và vật m, dao động điều hoà với chu kỳ T = 1s Muốn tần số dao động

của con lắc là f’ = 0,5Hz, thì khối lượng của vật m phải là:

Câu 53: Một con lắc lò xo gồm quả nặng khối lượng m = 1kg và một lò xo có độ cứng k = 1600N/m Khi

quả nặng ở VTCB, người ta truyền cho nó vận tốc ban đầu bằng 2 m/s Biên độ dao động của quả nặng là:

A A = 5m B A = 5cm C A = 0,125m D A = 0,125cm

Câu 54: Một con lắc lò xo gồm quả nặng khối lượng 1kg và một lò xo có độ cứng 1600N/m Khi quả nặng ở

VTCB, người ta truyền cho nó vận tốc ban đầu bằng 2m/s theo chiều dương trục toạ độ Phương trình li độdao động của quả nặng là:

A T = 1,4s B T = 2,0s C T = 2,8s D T = 4,0s

Câu 56: Khi mắc vật m vào lò xo k1 thì vật m dao động với chu kỳ T1 = 0,6s, khi mắc vật m vào lò xo k2 thìvật m dao động với chu kỳ T2 = 0,8s Khi mắc vật m vào hệ hai lò xo k1 nối tiếp với k2 thì chu kỳ dao độngcủa m là:

A T = 0,48s B T = 0,70s C T = 1,00s D T = 1,40s

Câu 57: Khi mắc vật m vào lò xo k1 thì vật m dao động với chu kỳ T1 = 0,6s, khi mắc vật m vào lò xo k2 thìvật m dao động với chu kỳ T2 =0,8s Khi mắc vật m vào hệ hai lò xo k1 song song với k2 thì chu kỳ dao độngcủa m là:

Câu 58: Một con lắc đơn có chu kỳ dao động T = 3s, thời gian để con lắc đi từ vị trí có li độ x = A/2 đến vị

trí có li độ cực đại x = A là:

A t = 0,250s B t = 0,375s C t = 0,500s D t = 0,750s

Câu 59: Nhận xét nào sau đây về dao động tắt dần là không đúng

A Dao động tắt dần càng nhanh nếu lực cản của môi trường càng lớn

B Dao động duy trì có chu kỳ bằng chu kỳ dao động riêng của con lắc

C Dao động cưỡng bức có tần số bằng tần số của lực cưỡng bức

D Biên độ của dao động cưỡng bức không phụ thuộc vào tần số lực cưỡng bức

Câu 60: Nguyên nhân gây ra dao động tắt dần của con lắc đơn dao động trong không khí là

A do trọng lực tác dụng lên vật B do lực căng của dây treo

Câu 61: Phát biểu nào sau đây là đúng

A Dao động duy trì là dao động tắt dần mà người ta đã làm mất lực cản của môi trường đối với vật dao động

B Dao động duy trì là dao động tắt dần mà người ta đã tác dụng ngoại lực biến đổi điều hoà theo thờigian vào vật dao động

C Dao động duy trì là dao động tắt dần mà người ta đã tác dụng ngoại lực vào vật dao động cùng chiềuvới chiều chuyển động trong một phần của từng chu kỳ

D Dao động duy trì là dao động tắt dần mà người ta đã kích thích lại dao động sau khi dao động bị tắt hẳn

Câu 62: Phát biểu nào sau đây là không đúng

A Biên độ của dao động riêng chỉ phụ thuộc vào cách kích thích ban đầu để tạo lên dao động

B Biên độ của dao động tắt dần giảm dần theo thời gian

C Biên độ của dao động duy trì phụ thuộc vào phần năng lượng cung cấp thêm cho dao động trong mỗi chu kỳ

D Biên độ của dao động cưỡng bức chỉ phụ thuộc vào biên độ của lực cưỡng bức

Câu 63: Phát biểu nào sau đây là đúng

A Trong dao động tắt dần, một phần cơ năng đã biến đổi thành nhiệt năng

B Trong dao động tắt dần, một phần cơ năng đã biến đổi thành hoá năng

C Trong dao động tắt dần, một phần cơ năng đã biến đổi thành điện năng

D Trong dao động tắt dần, một phần cơ năng đã biến đổi thành quang năng

Dao động và sóng cơ học

Câu 64: Con lắc lò xo ngang gồm lò xo có độ cứng k = 100N/m và vật m = 100g, dao động trên mặt phẳngngang, hệ số ma sát giữa vật và mặt ngang là  = 0,01, lấy g = 10m/s2 Sau mỗi lần vật chuyển động quaVTCB biên độ dao động giảm 1 lượng là:

A A = 0,1cm B A = 0,1mm C A = 0,2cm D A = 0,2mm

Câu 65: Một con lắc lò xo ngang gồm lò xo có độ cứng k = 100N/m và vật m = 100g, dao động trên mặtphẳng ngang, hệ số ma sát giữa vật và mặt ngang là  = 0,02 Kéo vật lệch khỏi VTCB một đoạn 10cm rồithả nhẹ cho vật dao động Quãng đường vật đi được từ khi bắt đầu dao động đến khi dừng hẳn là:

Câu 66: Phát biểu nào sau đây là đúng

A Biên độ của dao động cưỡng bức không phụ thuộc vào pha ban đầu của ngoại lực tuần hoàn tác dụng lên vật

B Biên độ của dao động cưỡng bức không phụ thuộc vào biên độ ngoại lực tuần hoàn tác dụng lên vật

C Biên độ của dao động cưỡng bức không phụ thuộc vào tần số ngoại lực tuần hoàn tác dụng lên vật

D Biên độ của dao động cưỡng bức không phụ thuộc vào hệ số cản (của ma sát nhớt) tác dụng lên vật

Câu 67: Phát biểu nào sau đây là đúng

A Hiện tượng cộng hưởng chỉ xảy ra với dao động điều hoà

B Hiện tượng cộng hưởng chỉ xảy ra với dao động riêng

C Hiện tượng cộng hưởng chỉ xảy ra với dao động tắt dần

D Hiện tượng cộng hưởng chỉ xảy ra với dao động cưỡng bức

Câu 68: Phát biểu nào sau đây là không đúng

A Điều kiện để xảy ra hiện tượng cộng hưởng là tần số góc lực cưỡng bức bằng tần số góc dao động riêng

B Điều kiện để xảy ra hiện tượng cộng hưởng là tần số lực cưỡng bức bằng tần số dao động riêng

C Điều kiện để xảy ra hiện tượng cộng hưởng là chu kỳ lực cưỡng bức bằng chu kỳ dao động riêng

D Điều kiện để xảy ra hiện tượng cộng hưởng làbiên độ lực cưỡng bức bằng biên độ dao động riêng

Câu 69: Phát biểu nào sau đây là không đúng

A Tần số của dao động cưỡng bức luôn bằng tần số của dao động riêng

B Tần số của dao động cưỡng bức bằng tần số của lực cưỡng bức

C Chu kỳ của dao động cưỡng bức không bằng chu kỳ của dao động riêng

D Chu kỳ của dao động cưỡng bức bằng chu kỳ của lực cưỡng bức

Câu 70: Một người xách một xô nước đi trên đường, mỗi bước đi được 50cm Chu kỳ dao động riêng của

nước trong xô là 1s Để nước trong xô sóng sánh mạnh nhất thì người đó phải đi với vận tốc:

A v = 100cm/s B v = 75cm/s C v = 50cm/s D v = 25cm/s

Câu 71: Một người đèo hai thùng nước ở phía sau xe đạp và đạp xe trên một con đường lát bê tông Cứ

cách 3m, trên đường lại có một rãnh nhỏ Chu kỳ dao động riêng của nước trong thùng là 0,6s Để nướctrong thùng sóng sánh mạnh nhất thì người đó phải đi với tốc độ là:

A v = 10m/s B v = 10km/h C v = 18m/s D v = 18km/h

Câu 72: Một hành khách dùng dây chằng cao su treo một chiếc ba lô lên trần toa tầu, ngay phía trên một trục

bánh xe của toa tầu Khối lượng ba lô là 16kg, hệ số cứng của dây chằng cao su là 900N/m, chiều dài mỗithanh ray là 12,5m, ở chỗ nối hai thanh ray có một khe hở nhỏ Để ba lô dao động mạnh nhất thì tầu phảichạy với vận tốc là:

3 2



6 cos(

4 1



6 cos(

5 2

2 2



4 cos(

3 1



6 cos(

3 2



Câu 75: Nhận xét nào sau đây về biên độ dao động tổng hợp là không đúng

Dao động tổng hợp của hai dao động điều hoà cùng phương, cùng tần số

A có biên độ phụ thuộc vào biên độ của dao động hợp thành thứ nhất

B có biên độ phụ thuộc vào biên độ của dao động hợp thành thứ hai

C có biên độ phụ thuộc vào tần số chung của hai dao động hợp thành

D có biên độ phụ thuộc vào độ lệch pha giữa hai dao động hợp thành

Câu 76: Một vật thực hiện đồng thời hai dao động điều hoà cùng phương, cùng tần số có biên độ lần lượt là

8cm và 12cm Biên độ dao động tổng hợp có thể nhận giá trị là

Câu 77: Một vật thực hiện đồng thời hai dao động điều hoà cùng phương, cùng tần số có biên độ lần lượt là

3cm và 4cm Biên độ dao động tổng hợp không thể nhận giá trị là:

Câu 78: Một chất điểm tham gia đồng thời hai dao động điều hoà cùng phương cùng tần số x1 = sin2t (cm)

và x2 = 2,4cos2t (cm) Biên độ của dao động tổng hợp là:

A A = 1,84cm B A = 2,60cm C A = 3,40cm D A = 6,76cm

Câu 79: Một chất điểm tham gia đồng thời hai dao động điều hoà cùng phương, có phương trình lần lượt là

x1 = 2sin(100t - /3) cm và x2 = cos(100t + /6) cm Phương trình của dao động tổng hợp là:

x1 4sin( ) và x2  4 3 cos( t)cm Biên độ dao động tổng hợp đạt giá trị lớn nhất khi:

A  = 0(rad) B  = (rad) C  = /2(rad) D  = -/2(rad)

Câu 82: Một vật thực hiện đồng thời hai dao động điều hoà cùng phương, theo các phương trình:

cm t

x1 4sin( ) và x2  4 3 cos( t)cm Biên độ dao động tổng hợp đạt giá trị nhỏ nhất khi:

A  = 0(rad) B  = (rad) C  = /2(rad) D  = -/2(rad)

Câu 83: Một vật thực hiện đồng thời hai dao động điều hoà cùng phương, theo các phương trình:

cm t

x14sin( ) và x2  4 3 cos( t)cm Phương trình của dao động tổng hợp là:

A x = 8cos(t + 5/6)cm B x = 8cos(pt + /6)cm C x = 8cos(t - /3)cm D x = 8cos(t - 2/3)cm

Câu 84:Con lắc lò xo gồm vật m và lò xo k dao động điều hoà, khi mắc thêm vào vật m một vật khác cókhối lượng gấp 3 lần vật m thì chu kỳ dao động của chúng:

A tăng lên 3 lần B giảm đi 3 lần C tăng lên 2 lần D giảm đi 2 lần

Câu 85: Một chất điểm dao động điều hoà với biên độ 8cm, trong thời gian 1min chất điểm thực hiện được

40 dao động Chất điểm có vận tốc cực đại là:

A vmax = 1,91cm/s B vmax = 33,5cm/s C vmax = 320cm/s D vmax = 5cm/s

Câu 86: Một chất điểm dao động điều hoà với tần số f = 5Hz Khi pha dao động bằng

3

2

thì li độ của chấtđiểm là 3cm, phương trình dao động của chất điểm là:

) 10 cos(

Câu 88: Con lắc lò xo treo thẳng đứng dao động điều hoà, khi vật ở vị trí cách VTCB một đoạn 4cm thì vận

tốc của vật bằng không và lúc này lò xo không bị biến dạng, (lấy g = 2) Vận tốc của vật khi qua VTCB là:

A v = 6,28cm/s B v = 12,57cm/s C v = 31,41cm/s D v = 62,83cm/s

Câu 89: Con lắc lò xo ngang dao động điều hoà, lực đàn hồi cực đại tác dụng vào vật là 2N, gia tốc cực đại

của vật là 2m/s2 Khối lượng của vật là:

Câu 90: Một chất điểm dao động điều hoà có phương trình dao động x = 4cos(4t) cm Thời gian chất điểm

đi được quãng đường 6cm kể từ lúc bắt đầu dao động là

A t = 0,750s B t = 0,375s C t = 0,185s D t = 0,167s

Câu 91: Khi treo vật m vào lò xo k thì lò xo dãn ra 2,5cm, kích thích cho m dao động, (lấy g = 2 = 10).Chu kỳ dao động tự do của vật là:

A T = 1,00s B T = 0,50s C T = 0,32s D T = 0,28s

Dao động và sóng cơ học

Câu 92: Một chất điểm khối lượng m = 100g, dao động điều điều hoà dọc theo trục Ox với phương trình x =

4cos(2t) cm Cơ năng trong dao động điều hoà của chất điểm là:

A E = 3200J B E = 3,2J C E = 0,32J D E = 0,32mJ

Chuyên đề 2: Con lắc đơn

A TÓM TẮT LÝ THUYẾT

1 Định nghĩa:

Con lắc đơn là một hệ thống gồm vật nặng khối lượng m kích thước bé treo vào sợi dây mảnh không co giãn.

2 Phương trình dao động con lắc đơn

- Xét con lắc đơn gồm vật nặng KL m treo vào sợi dây khong giãn khối lượng không đáng kể chiều dài l dao động nhỏ

- Lực tác dụng lên con lắc là trọng lực P, sức căng T, …

- Áp dụng định luật II Niu tơn ta có: fhl= ma  ma = P+ T (2)

- Chiếu phương trình (2) lên trục toạ độ có phương tiếp tuyến với quỹ đạo, chiều (+) hướng lên ta được:

l

g

ta được: s” + 2s = 0  s = s0cos(t + )

Vậy vật dao động điều hoà với các phương trình có dạng:

- Phương trình toạ độ góc:  = 0cos(t + )

- Phương trình toạ độ cung: s = s0cos(t + ) (đường đi)

- Phương trình hình chiếu: x = x0cos(t + )

Trong đó: 0 là biên độ góc, s0 là biên độ cung,  là tần số góc

1 T

- Cơ năng: W = Wđ + Wt = const

Chú ý: Nếu con lắc đơn có gắn lò xo thì cơ năng con lắc có thêm thành phần thế năng đàn hồi của lò xo khi

đó: W = Wđ + Wtt + Wđh

5 Đo chu kỳ bằng phương pháp trùng phùng

- Để xác định chu kỳ T của một con lắc lò xo (con lắc đơn) người ta so sánh với chu kỳ T0 (đã biết) của một con lắc khác (T  T 0).

- Hai con lắc gọi là trùng phùng khi chúng đồng thời đi qua một vị trí xác định theo cùng một chiều

- Thời gian giữa hai lần trùng phùng: 0

Dao động và sóng cơ học

C CÁC DẠNG BÀI TẬP TỰ LUẬN CƠ BẢN

Dạng 1: Các bài tập liên quan đến sự biến thiên chu kỳ dao động của con lắc đơn

(Sự thay đổi của chu kỳ phụ thuộc vào chiều dài nhiệt độ và phụ thuộc vào gia tốc rơi tự do)

1 Biểu thức gia tốc trọng truờng phụ thuộc vào độ cao của vật so với mặt đất:

2

0

h R

R g

Trong đó: g0 là gia tốc trọng truờng tại mặt đất, R là bán kính trung bình của trái đất.

3 Biểu thức chiều dài con lắc phụ thuộc vào nhiệt độ: l = l0 (1 + t)

Trong đó: l0 là chiều dài con lắc ở nhiệt độ ban đầu,  là hệ số nở dài.

5 Phương pháp giải bài tập về xác định khoảng thời gian đồng hồ chạy nhanh hay chậm trong thời gian t

- Viết biểu thức chu kỳ của con lắc đồng khi chạy đúng là T và khi chạy sai là T’

- Lập tỷ số

T

' T

: nếu T

' T

> 1 thì đồng hồ chạy chậm, nếu

T

' T

- Thời gian mà đồng hồ chạy sai đã chỉ trong thời gian t: t’ = N’.T = t

' T T

- Khoảng thời gian đông hồ đã chỉ sai trong thời gian t: t = t  t ' = t1  TT'

Chú ý: Khi gặp bài tập có liên quan đến sự biến đổi chu kỳ dao động chúng ta phải nghĩ ngay đến việc lập

Ví dụ 3: Một đồng hồ có quả lắc là một con lắc đơn đếm giây chạy đúng ở 200C Nếu nhiệt độ tăng lên đến

800C thì đồng hồ chạy chậm bao nhiêu trong một ngày đêm Biết hệ số nở dài con lắc đồng hồ là  =1,8.10-5 K-1

ĐS: t = 47s

Dạng 2: Các bài tập về xác định vận tốc và lực căng dây

1 Mối liên hệ giữa vân tốc dài v và góc lệch pha 

 Xét một con lắc đơn có chiều dài l, vật nặng có khối lượng m, dao động điều hoà voái biên độ góc 0

 Chọn mốc thế năng tại VTCB Áp dụng định luật bảo toàn cơ năng ta được: EA = EB

Tại VTCB thì ( = 0) thì: - Vận tốc đạt cực đại: vmax = 2 gl1  cos  0

- Lực căng đạt cực đại: T = mg(3 - 2cos0)

Ví dụ 1: Một con lắc đơn dao động nhỏ với chu kỳ T, tại nơi có gia tốc trọng trường g = 10m/s2 Vật treo cókhối lượng m = 100g

a) Tính chu kỳ dao động của con lắc và chiều dài của dây treo Biết rằng nếu giảm chiều dài dây 44cm thìchu kỳ giảm 0,4s Lấy 2 = 10

b) Viết phương trình dao động của con lắc Biết tại thời điểm ban đầu vật chuyển dộng theo chiều dươnghướng về gốc toạ độ, động nằng và thế năng đều bằng 0,0036J

Ví dụ 2: Một con lắc đơn gồm vật có khối lượng m = 50g treo vào dầu một sợi dây dài l = 1m, ở một nơi cógia tốc trọng trường g = 9,81m/s2 Góc lệch cực đại của con lắc so với phương thẳng đứng là max = 300 Bỏ

qu mọi ma sát Hãy tính vân tốc và lực căng của dây treo:

a) Tại vị trí mà li độ góc của con lắc là  = 80 ; b) Tại vị trí cân bằng của con lắc

ĐS: a) vB = 1,56m/s, TB = 0,607N; b) vo = 1,62m/s, To = 0,622N

Ví dụ 3: Một con lắc đơn có chiều dài l = 1m, vật có khối lượng m = 100g Kéo con lắc lệch khỏi phươngthẳng đứng một góc 0 = 60 rồi thả nhẹ Bỏ qua mọi ma sát Tính vận tốc và lực khi vật đi qua vị trí cânbằng

ĐS: vmax = 0,33m/s, Tmax = 1,01N

Dạng 4: Các bài tập về dao động của con lắc khi có thêm ngoại lực không đổi tác dụng

1 Lực tác dụng là lưc điện truờng thì: Fq E

Trong đó: E là cường dộ điện trường, q là điện tích

- Trường hợp con lắc dao động trong không gian giữa hai bản tụ điện thì:

d

u

E 

Với: - U là hiệu điện thế giữa hai bản tụ điện

- d là khoảng cách giữa hai bản

2 Lực quán tính

Nếu con lắc được treo trong một hệ đang chuyển động với gia tốc a thì trong hệ đó con lắc chịu tác dụngcủa lựcc quán tính: Fqt m aqt  m a

3 Lực đẩy Acsimét

Lực đẩy Acsimét có phương thẳng đứng, chiều từ dưới lên và có độ lớn:FA   DV g

Trong đó: V là phần thể tích của vật bị chìm trong chất lỏng hoặc chất khí

D là khối lượng riêng của chất lỏng hoặc chất khí

4 Trong lực hiệu dụng và gia tốc hiệu dụng

- Nếu con lắc chịu thêm một lực không đổi tác dụng thì thì có thể xem con lắc chịu tác dụng của một

“trong lực hiệu dụng”: P' PF

- Chu kỳ dao động của con lắc lúc này được xác định: T = 2 gl'

với

m

F g a g m

F P

Ví dụ 1: Con lắc toán học dài l = 0,1m, khối lượng m = 10g mang điện tích q = 10-7C

a) Tính chu kỳ dao động bé của con lắc Lấy g = 10m/s2

b) Đặt con lắc trong điện trường đều E = 4.10+4V/m, có phương thẳng đứng hướng xuống Tính chu kỳ daođộng của con lắc khi đó

a) Tính gia tốc của thang máy

b) Tính lực tác dụng lên giá trong hai trường hợp trên khi con lắc đứng cân bằng trong thang máy

ĐS: a) a = 1,7m/s2; b) T = 9,8N, T’ = 8,1N

Ví dụ 3:

Con lắc toán học gồm vật nặng có khối lượng m = 0,31kg treo vào sợi dây rất dài, dao động trong chânkhông với chu kỳ T = 2s Tính chu kỳ dao động của con lắc trong không khí Biết khối lượng riêng củakhông khí là D = 1,3kg/m3, vật nặng có dạng hình hộp đứng kích thước ba cạnh là 2cm, 4cm và 2, 5cm Bỏqua sức cản của không khí

ĐS: T = 2,0002s

C BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM

Câu 1: Con lắc đơn gồm vật nặng khối lượng m treo vào sợi dây l tại nơi có gia tốc trọng trường g, dao động

điều hoà với chu kỳ T phụ thuộc vào

A tăng lên 2 lần B giảm đi 2 lần C tăng lên 4 lần D giảm đi 4 lần

Câu 4: Trong dao động điều hoà của con lắc đơn, phát biểu nào sau đây là đúng

A Lực kéo về phụ thuộc vào chiều dài của con lắc B Lực kéo về phụ thuộc vào khối lượng của vật nặng

C Gia tốc của vật phụ thuộc vào khối lượng của vật D Tần số góc của vật phụ thuộc vào khối lượng của vật

Câu 5: Con lắc đơn (chiều dài không đổi), dao động với biên độ nhỏ có chu kỳ phụ thuộc vào

A khối lượng của con lắc B trọng lượng của con lắc

C tỉ số giữa khối lượng và trọng lượng của con lắc D khối lượng riêng của con lắc

Câu 6: Con lắc đơn dao động điều hoà với chu kỳ 1s tại nơi có gia tốc trọng trường 9,8m/s2, chiều dài củacon lắc là: A l = 24,8m B l = 24,8cm C l= 1,56m D l= 2,45m

Câu 7: Con lắc đơn dao động điều hoà tại nơi có gia tốc trọng trường 9,81m/s2, với chu kỳ T = 2s Chiều dàicủa con lắc là

Câu 10: Một con lắc đơn có độ dài l, trong khoảng thời gian t nó thực hiện được 6 dao động Người ta giảm

bớt độ dài của nó đi 16cm, cũng trong khoảng thời gian t như trước nó thực hiện được 10 dao động Chiềudài của con lắc ban đầu là:

Câu 11: Tại một nơi có hai con lắc đơn đang dao động với các biên độ nhỏ Trong cùng một khoảng thời

gian, người ta thấy con lắc thứ nhất thực hiện được 4 dao động, con lắc thứ hai thực hiện được 5 dao động.Tổng chiều dài của hai con lắc là 164cm Chiều dài của mỗi con lắc lần lượt là:

A l1= 100m, l2 = 6,4m B l1= 64cm, l2 = 100cm C l1= 1,00m, l2 = 64cm D l1= 6,4cm, l2 = 100cm

Câu 12: Một đồng hồ quả lắc chạy đúng tại một nơi trên mặt đất Người ta đưa đồng hồ từ mặt đất lên độ

cao h = 5km, bán kính Trái đất là R = 6400km (coi nhiệt độ không đổi) Mỗi ngày đêm đồng hồ đó chạy

Câu 15: Con lắc đơn dao động tự do với biên độ bé với chu kỳ 1,56s tại nơi có gia tốc trọng trường là 9,8 m/

s2 Đưa con lắc lên Mặt trăng thì chu kỳ dao động là bao nhiêu nếu bỏ qua sự dãn nở vì nhiệt của chiều dàicon lắc? Biết rằng gia tốc rơi tự do trên Mặt trăng nhỏ hơn gia tốc rơi tự do ở Trái đất 6 lần

Câu 16: Con lắc đơn dài 1,20m dao động tự do tại nơi có gia tốc trọng trường 9,78m/s2 Kéo con lắc lệchkhỏi phương thẳng đứng theo chiều dương một góc  m 100 rồi thả nhẹ Chọn t = 0 là lúc vật nặng bắt đầuchuyển động Phương trình dao động của con lắc theo li độ góc là:

A  0,1745 os(0,35c t)(rad) B  0,1745 os2,85 (c t rad)

C  0,1745 os(2,85c t)(rad) D  0,1745 os0,35 (c t rad)

Sóng cơ học là dao động cơ học được lan truyền trông môi trường vật chất theo thòi gian.

Phương trình sóng là phương trình li độ dao đồng của phần tử trong môi trường truyền sóng.

Sóng dọc là là sóng có phương dao động của các phần tử trùng với phương truyền của sóng.

Sóng ngang là là sóng có phương dao động của các phần tử vuông góc với phương truyền của sóng.

2 Các đại lượng đặc trưng của sóng

a) Chu kỳ và tần số: Là chu kỳ và tần số dao động của các phần tử nằm trong môi trường truyền sóng (chu

kỳ và tầm số dao động của nguồn sóng).

b) Biên độ: Biên độ sóng tại mỗi điểm là biên độ dao động của các phần tử trong môi trường truyền sóng tại

điểm đó.

c) Bước sóng: Là quãng đường mà sóng truyền được trong một chu kỳ Kí hiệu 

d) Tốc độ truyền sóng: Là tốc độ tryền pha của dao động.

V = f = /T   = vT = v/f

Chú ý: Tốc độ truyền sóng khác với tốc độ dao động của các phần tử môi trường truyền sóng Tốc độ truyền

sóng không thay đổi còn tốc độ dao động của các phần tử môi trường luôn luôn thay đổi

e) Năng lượng sóng: là năng lượng dao động của các phần tử trong môi trường truyền sóng

- Quá trình truyền sóng là quá trình truyền năng lượng, quá trình truyền pha của dao động

- Hai điển trên phương truyền sóng cách nhau một khoảng bằng nguyên lần bước sóng (d = k) sẽ dao động

cùng pha

- Hai điển trên phương truyền sóng cách nhau một khoảng bằng lẻ lần nửa bước sóng d = (2k + 1)/2 sẽ dao

động ngược pha với nhau

- Tại một điểm trong môi trường truyền sóng cách nhau về thời gian nguyên lần chu kỳ dao động sẽ daođộng cùng pha với nhau

II PHẢN XẠ SÓNG SÓNG DỪNG

1 Sự phản xạ sóng

- Là sự thay đổi phương truyền của sóng khi đi gặp vật cản (cản trở sự truyền sóng).

- Sóng phản xạ có cùng tần số và bước sóng so với sóng tới

2 Sóng dừng

Là sự tổng hợp của hai sóng cùng cùng phương, cùng tần số

lan truyền ngược hướng nhau trong cùng một môi trường

- Giả sử tại thời điển t sóng truyền tới B có phương trình là: uB = Acosft.

- Phương trình sóng tới tại M do sóng từ O đến: uM = Acos 

 Các điểm dao động với biên độ cực đại (bụng sóng) trên dây thoả mãn điều kiện:

2k 

3 Điều kiện để có sóng dừng trên sợi dây đàn hồi

- Nếu dây có hai đầu cố định thì chiều dài dây thoả mãn: l = n

III GIAO THOA SÓNG

1 Hiện tượng giao thoa

Giao thoa sóng là sự tổng hợp của hai sóng kết hợp lan truyền trong cùng một môi trường

- Xét hai sóng được tạo ra trên mặt nước bằng hai mũi nhọn dao động điều hoà gắn trên một đầu thanh đànhồi Giả sử phương trình li độ dao động tại hai nguồn sóng là: u = U0sin2ft

- Xét dao động tại điểm M cách các nguồn sóng các khoảng là d1 và d2 Phương trình dao động tại điểm M

do sóng từ A và từ B truyền đến là: uAM = U0AMcos 

- Độ lệch pha giữa hai dao động tại M:  = AM - BM =





2(d2 – d1)

 Những điển dao động với biên độ cực tiểu khi hai dao động thành phần truyền đến từ hai nguồn ngượcpha với nhau Khi đó:  =



2(d2 – d1) = (2k + 1)  d 2 d1 =  

2 1

 Số điểm dao động với biên độ cực đại (số đường cực đại) trên đoạn thẳng nối hai nguồn sóng là số giá trị

k nguyên thoả mãn điều kiện:





l k

 Số điểm dao động với biên độ cực tiểu (số đường cực tiểu) trên đoạn thẳng nối hai nguồn sóng là số giá

trị k nguyên thoả mãn điều kiện:

2

1 2

Trong đó: 0 là độ lệch pha giữa hai nguồn sóng O1 và O2 ( 0 = 01 - 02)

2 Điều kiện để có giao thoa

Hai sóng được tạo ra từ hai nguồn kết hợp có cùng tần số, cùng phuơng, và có độ lệch pha không đổi theo thời gian.

3 Nhiễu xạ sóng

Nhiễu xạ sóng là sự lệch phương truyền của sóng khi gặp vật cản.

IV/ SONG ÂM

1 Khái niệm sóng âm

Sóng âm là những sóng cơ học truyền được trong các môi trường rắn , lỏng, khí.

Trong chất lỏng hoặc chất khí sóng âm là sóng dọc, trong chất rắn sóng sóng âm gồm cả sóng dọc

3 Đặc trưng của âm

a) Độ cao của âm: Độ cao của âm là đặc tính sinh lí của âm phụ thuộc vào đặc tính vật lý của âm đó là tần

số của âm.

b) Âm sắc (sắc thái âm): Âm sắc là đặc tính sinh lí của âm phụ thuộc vào các đặc tính vật lý của âm đó là tần số, cường độ và thành phần cấu tạo của nguồn âm.

c) Độ to của âm: Độ to của âm là mức độ gây cảm giác âm thanh ở tai người nghe.

e) Cường độ âm: Cường độ âm là đại lượng được xác định bằng năng lượng của sóng âm truyền qua một đơn vị điện tích đặt vuông góc với phương truyền sóng.

đ) Mức cường độ âm: Mức cường độ âm là đại lượng dùng để so sánh mức độ gây cảm giác âm thanh của

âm so với mức độ gây cảm giác âm thanh của cường độ âm chuẩn Mức cường độ âm được xác định bằng logarít thập phân của thương số giữa cường độ âm I và cường độ âm chuẩn I0

L(B) = lg

0 I

I Trong đó: I là cường độ âm và I0cường độ âm chuẩn I0

Đơn vị mức cường độ âm là Ben (B) hoặc Đềxiben (dB): 1(B) = 10(dB)  L(dB) = 10lg

0I

I(dB)g) Giới hạn nghe của tai người: Là miền giới hạn của tần số và mức cường độ âm của sóng âm

Giới hạn của tần số từ 20Hz đến 20000Hz

Giới hạn của mức cường độ âm từ ngưỡng nghe đến ngưỡng đau

Giá trị của ngưỡng nghe và ngưỡng đau phụ tnuộc vào tần số của sóng âm Ngưỡng nghe thấp nhất ứng với tần số kgoảng 1500Hz vào cỡ -0,5dB, ngưỡng đau của các tần số vào khoảng 130dB.

a) Trường hợp nguồn đứng yên, người quan sát chuyển động lại gần nguồn sóng

- Gọi v là vận tốc truyền sóng, vM là vận tốc người quan sát thì vận tốc của sóng so với người quan sát là:

- Gọi v là vận tốc truyền sóng, vS là vận tốc của nguồn thì vận tốc tương đối của sóng so với nguồn: v’ = v – vS

- Tần số mà người quan sát nghe được được xác định: f’ =

S v v

v

- Khi nguồn âm chuyển động ra xa người quan sát đứng yên: f’ =

S v v

v

v v

v v f

Ví dụ 1:

Dao động tại điểm M trên đường S1S2 (ở ngoài đoạn S1S2), do hai sóng từ S1 và S2 truyền đến có biên độbằng 1,5 lần biên độ của từng dao động thành phần Xác định:

a) Hiệu pha của hai dao động gửi tới M

b) Khoáng cách giữa S1 và S2 biết f = 1Hz, v = 10cm/s

ĐS: a)  = 1,45rad; b) l  2,3cm

Ví dụ 2:

Hai đầu dây A và B của một mẩu thép hình chữ U được đặt chạm mặt nước Cho mẩu dây thép dao độngđiều hoà theo phương vuông góc với mặt nước Cho biết khoảng cách AB = 6,5cm, tần số dao động là 80Hz,vận tốc truyền sóng v = 32cm/s, biên độ sóng không đổi a = 0,5cm

a) Thiết lập phương trình dao động tại M trên mặt nước, cách A 7,79cm, cách B 5,09cm So sánh pha củadao động tại M và tại A và B

b) Tìm số gợn lồi và vị trí của chúng trên đoạn AB

a) Tính  và vân tốc truyền sóng trên mặt thuỷ ngân Vân bậc k là cực đại hay cực tiểu.

b) Xác định số dường cực đại trên đường nối S1S2 và vị trí của chúng

c) Điểm gần nhất dao động cùng pha với hai nguồn trên dường trung trực của S1S2 cách nguồn S1 baonhiêu

ĐS: a)  = 8mm, v = 0,8m/s, k = 1,5 (cực tiểu), b) n = 13, c) d1min = kmin  = 32mm

Ví dụ 4:

Một ống thuỷ tinh hình trụ hở hai đầu được nhúng thẳng đứng trong một bể nước Chiều cao của cột khôngkhí có thể thay đổi được nhờ dịch chuyển ống theo phương thẳng đứng Đặt một âm thoa K trên miệng ống,khi âm thoa phát ra một âm cơ bản thì cột không khí trong ống ó sóng dừng ổn định

a) Khi độ cao cột không khí trong ống ngắn nhất mà âm nghe to nhất là lmin = 13cm Tính tần số dao độngcủa âm thoa biết vân tốc truyền âm trong không khí là 340m/s

b) Thay đổi độ cao của cột không khí trong ống ta thấy khi chiều cao của cột không khí là 65cm thì âmnghe to nhất Tìm số bụng sóng của cột không khí trong ống

ĐS: b) f = 650Hz; c) k = 2

C BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM

Câu 1: Một sóng cơ học có tần số f lan truyền trong môi trường vật chất đàn hồi với vận tốc v, khi đó bước

sóng được tính theo công thức:

Câu 2: Phát biểu nào sau đây không đúng với sóng cơ học?

A Sóng cơ học có thể lan truyền được trong môi trường chất rắn

B Sóng cơ học có thể lan truyền được trong môi trường chất lỏng

C Sóng cơ học có thể lan truyền được trong môi trường chất khí

D Sóng cơ học có thể lan truyền được trong môi trường chân không

Câu 3: Phát biểu nào sau đây về sóng cơ học là không đúng?

A Sóng cơ học là quá trình lan truyền dao động cơ học trong một môi trường liên tục

B Sóng ngang là sóng có các phần tử dao động theo phương ngang

C Sóng dọc là sóng có các phần tử dao động theo phương trùng với phương truyền sóng

D Bước sóng là quãng đường sóng truyền đi được trong một chu kỳ

Câu 4: Phát biểu nào sau đây về đại lượng đặc trưng của sóng cơ học là không đúng?

A Chu kỳ của sóng chính bằng chu kỳ dao động của các phần tử dao động

B Tần số của sóng chính bằng tần số dao động của các phần tử dao động

C Vận tốc của sóng chính bằng vận tốc dao động của các phần tử dao động

D Bước sóng là quãng đường sóng truyền đi được trong một chu kỳ

Câu 5: Sóng cơ học lan truyền trong môi trường đàn hồi với vận tốc v không đổi, khi tăng tần số sóng lên 2

lần thì bước sóng

A tăng 4 lần B tăng 2 lần C không đổi D giảm 2 lần

Câu 6: Vận tốc truyền sóng phụ thuộc vào

A năng lượng sóng B tần số dao động C môi trường truyền sóng D bước sóng

Câu 7: Tại điểm M cách tâm sóng một khoảng x có phương trình dao động u M 4 sin( 200 t 2 x)cm

  , trong đó x tính bằng cm, ttính bằng giây Chu kỳ của sóng là:

8  , trong đó x tính bằng cm, ttính bằng giây Bước sóng là:

sin

4  , trong đó x tính bằng cm, ttính bằng giây Vận tốc truyền sóng là:

A v = 5m/s B v = - 5m/s C v = 5cm/s D v = - 5cm/s

Câu 11: Một sóng truyền trên sợi dây đàn hồi rất dài với tần số 500Hz, người ta thấy khoảng cách giữa hai

điểm gần nhau nhất dao động cùng pha là 80cm Vận tốc truyền sóng trên dây là

5  ,trong đó x tính bằng cm, ttính bằng giây Vị trí của phần tử sóng t?i?i M cách gốc toạ độ 3m ở thời điểm t = 2s là:

Câu 13: Một sóng cơ học lan truyền với vận tốc 320m/s, bước sóng 3, 2m Chu kỳ của sóng đó là

Câu 14: Vận tốc truyền âm trong không khí là 340m/s, khoảng cách giữa hai điểm gần nhau nhất trên cùng

một phương truyền sóng dao động ngược pha nhau là 0, 85m Tần số của âm là:

A f = 85Hz B f = 170Hz C f = 200Hz D f = 255Hz

Câu 15: Một sóng cơ học có tần số f = 1000Hz lan truyền trong không khí Sóng đó được gọi là

Dao động và sóng cơ học

A sóng siêu âm B sóng âm C sóng hạ âm D chưa đủ điều kiện để kết luận

Câu 16: Sóng cơ học lan truyền trong không khí với cường độ đủ lớn, tai ta có thể cảm thụ được sóng cơ

học nào sau đây?

A Sóng cơ học có tần số 10Hz B Sóng cơ học có tần số 30kHz

C Sóng cơ học có chu kỳ 2,0s D Sóng cơ học có chu kỳ 2,0ms

Câu 17: Phát biểu nào sau đây là không đúng?

A Sóng âm lan truyền tốt trong mọi môi trường môi trường rắn, lỏng, khí

B Sóng hạ âm là sóng cơ học có tần số nhỏ hơn 16Hz

C Sóng siêu âm là sóng cơ học có tần số lớn hơn 20kHz

D Sóng âm thanh bao gồm cả sóng âm, hạ âm và siêu âm

Câu 18: Vận tốc âm trong môi trường nào sau đây là lớn nhất?

A Môi trường không khí loãng B Môi trường không khí

C Môi trường nước nguyên chất D Môi trường chất rắn

Câu 19: Một sóng âm 450Hz lan truyền với vận tốc 360m/s trong không khí Độ lệch pha giữa hai điểm

cách nhau 1m trên một phương truyền sóng là:

A  = 0,5 (rad) B  = 1,5 (rad) C. = 2,5 (rad) D  = 3,5 (rad)

Câu 20: Phát biểu nào sau đây là không đúng?

C Độ cao của âm là một đặc tính của âm D Âm sắc là một đặc tính của âm

Câu 21: Phát biểu nào sau đây là đúng?

A Âm có cường độ lớn thì tai ta có cảm giác âm đó “to”

B Âm có cường độ nhỏ thì tai ta có cảm giác âm đó “bé”

C Âm “to” hay “nhỏ” phụ thuộc vào cường độ âm

D Âm “to” hay “nhỏ” phụ thuộc vào mức cường độ âm và tần số âm

Câu 22: Nhận xét nào sau đây là không đúng?

A Một nguồn âm phát ra một âm có tần số không đổi, tần số âm mà máy thu thu được tăng lên khi nguồn

m chuyển động lại gần máy thu

B Một nguồn âm phát ra một âm có tần số không đổi, tần số âm mà máy thu thu được giảm đi khi nguồn

âm chuyển động ra xa máy thu

C Một nguồn âm phát ra một âm có tần số không đổi, tần số âm mà máy thu thu được tăng lên khi máythu chuyển động lại gần nguồn âm

D Một nguồn âm phát ra một âm có tần số không đổi, tần số âm mà máy thu thu được không thay đổi khimáy thu và nguồn âm cùng chuyển động hướng lại gần nhau

Câu 23: Một ống trụ có chiều dài 1m Ở một đầu ống có một píttông để có thể điều chỉnh chiều dài cột khí

trong ống Đặt một âm thoa dao động với tần số 660Hz ở gần đầu hở của ống Vận tốc âm trong không khí là330m/s Để có cộng hưởng âm trong ống ta phải điều chỉnh ống đến độ dài:

Câu 26: Phát biểu nào sau đây là không đúng?

Hiện tượng giao thoa sóng xảy ra khi hai sóng được tạo ra từ hai tâm sóng kết hợp có các đặc điểm sau:

A cùng tần số, cùng pha B cùng tần số, ngược pha

Câu 27: Phát biểu nào sau đây là đúng?

A Hiện tượng giao thoa sóng xảy ra khi có hai sóng chuyển động ngược chiều nhau

B Hiện tượng giao thoa sóng xảy ra khi có hai dao động cùng chiều, cùng pha gặp nhau

C Hiện tượng giao thoa sóng xảy ra khi có hai sóng xuất phát từ hai nguồn dao động cùng pha, cùng biên độ

D Hiện tượng giao thoa sóng xảy ra khi có hai sóng xuất phát từ hai tâm dao động cùng tần số, cùng pha

Câu 28: Phát biểu nào sau đây là không đúng?

A Khi xảy ra hiện tượng giao thoa sóng trên mặt chất lỏng, tồn tại các điểm dao động với biên độ cực đại

B Khi xảy ra hiện tượng giao thoa sóng trên mặt chất lỏng, tồn tại các điểm không dao động.

C Khi xảy ra hiện tượng giao thoa sóng trên mặt chất lỏng, các điểm không dao động tạo thành các vân cực tiểu.

D Khi xảy ra hiện tượng giao thoa sóng trên mặt chất lỏng, các điểm dao động mạnh tạo thành các đườngthẳng cực đại

Câu 29: Trong hiện tượng giao thoa sóng trên mặt nước, khoảng cách giữa hai cực đại liên tiếp nằm trên

đường nối hai tâm sóng bằnng

A hai lần bước sóng B một bước sóng C một nửa bước sóng D một phần tư bước sóng

Câu 30: Trong thí nghiệm tạo vân giao thoa sóng trên mặt nước, người ta dùng nguồn dao động có tần số

50Hz và đo được khoảng cách giữa hai vân tối liên tiếp nằm trên đường nối hai tâm dao động là 2mm Bướcsóng của sóng trên mặt nước là:

A  = 1mm B  = 2mm C  = 4mm D  = 8mm

Câu 31: Trong thí nghiệm về giao thoa của sóng trên mặt nước, người ta dùng nguồn dao động có tần số

100Hz và đo được khoảng cách giữa hai điểm dao động cực tiểu liên tiếp nằm trên đường nối hai tâm daođộng là 4mm Vận tốc sóng trên mặt nước là:

A v = 0,2m/s B v = 0,4m/s C v = 0,6m/s D v = 0,8m/s

Câu 32: Âm thoa điện mang một nhánh chĩa hai dao động với tần số 100Hz, chạm mặt nước tại hai điểm S1,

S2 Khoảng cách S1S2 = 9,6cm Vận tốc truyền sóng nước là 1,2m/s Có bao nhiêu gợn sóng trong khoảnggiữa S1 và S2?

A 8 gợn sóng B 14 gợn sóng C 15 gợn sóng D 17 gợn sóng

Câu 33: Trong thí nghiệm giao thoa sóng trên mặt nước, hai nguồn kết hợp A, B dao động với tần số f =

16Hz Tại một điểm M cách các nguồn A, B những khoảng d1 = 30cm, d2 = 25,5cm, sóng có biên độ cực đại.Giữa M và đường trung trực có 2 dãy cực đại khác Vận tốc truyền sóng trên mặt nước là:

A v = 24m/s B v = 24cm/s C v = 36m/s D v = 36cm/s

Câu 34: Trong thí nghiệm giao thoa sóng trên mặt nước, hai nguồn kết hợp A, B dao động với tần số f =13Hz Tại một điểm M cách các nguồn A, B những khoảng d1 = 19cm, d2 = 21cm, sóng có biên độ cực đại.Giữa M và đường trung trực không có dãy cực đại khác Vận tốc truyền sóng trên mặt nước là:

A v = 26m/s B v = 26cm/s C v = 52m/s D v = 52cm/s

Câu 35: Trong thí nghiệm giao thoa sóng trên mặt nước, hai nguồn kết hợp A, B dao động với tần số 20Hz,tại một điểm M cách A và B lần lượt là 16cm và 20cm, sóng có biên độ cực đại, giữa M và đường trung trựccủa AB có 3 dãy cực đại khác Vận tốc truyền sóng trên mặt nước là:

Câu 36: Phát biểu nào sau đây là đúng?

A Khi có sóng dừng trên dây đàn hồi thì tất cả các điểm trên dây đều dừng lại không dao động

B Khi có sóng dừng trên dây đàn hồi thì nguồn phát sóng ngừng dao động còn các điểm trên dây vẫn dao động.

C Khi có sóng dừng trên dây đàn hồi thì trên dây có các điểm dao động mạnh xen kẽ với các điểm đứng yên

D Khi có sóng dừng trên dây đàn hồi thì trên dây chỉ còn sóng phản xạ, còn sóng tới bị triệt tiêu

Câu 37: Hiện tượng sóng dừng trên dây đàn hồi, khoảng cách giữa hai nút sóng liên tiếp bằng

A hai lần bước sóng B một bước sóng C một nửa bước sóng D một phần tư bước sóng

Câu 38: Một dây đàn dài 40cm, căng ở hai đầu cố định, khi dây dao động với tần số 600Hz ta quan sát trên

dây có sóng dừng với hai bụng sóng Bước sóng trên dây là

A  = 13,3cm B  = 20cm C  = 40cm D  = 80cm

Câu 39: Một dây đàn dài 40cm, căng ở hai đầu cố định, khi dây dao động với tần số 600Hz ta quan sát trên

dây có sóng dừng với hai bụng sóng Vận tốc sóng trên dây là

A v = 79,8m/s B v = 120m/s C v = 240m/s D v = 480m/s

Câu 40: Dây AB căng nằm ngang dài 2m, hai đầu A và B cố định, tạo một sóng dừng trên dây với tần số

50Hz, trên đoạn AB thấy có 5 nút sóng Vận tốc truyền sóng trên dây là:

A v = 100m/s B v = 50m/s C v = 25cm/s D v = 12,5cm/s

Câu 41: Một ống sáo dài 80cm, hở hai đầu, tạo ra một sóng đứng trong ống sáo với âm là cực đại ở hai đầu

ống, trong khoảng giữa ống sáo có hai nút sóng Bước sóng của âm là:

A  = 20cm B  = 40cm C  = 80cm D  = 160cm

Câu 42: Một sợi dây đàn hồi dài 60cm, được rung với tần số 50Hz, trên dây tạo thành một sóng dừng ổn

định với 4 bụng sóng, hai đầu là hai nút sóng Vận tốc sóng trên dây là:

A v = 60cm/s B v = 75cm/s C v = 12m/s D v = 15m/s

Dao động và sóng cơ học

Câu 43: Một sóng cơ học lan truyền trên sợi dây đàn hồi, trong khoảng thời gian 6s sóng truyền được 6m.

Vận tốc truyền sóng trên dây là :

A v = 1m B v = 6m C v = 100cm/s D v = 200cm/s

Câu 44: Một sóng ngang lan truyền trên một dây đàn hồi dài, đầu O của sợi dây dao động theo phương trình

u = 3,6cos(t)cm, vận tốc sóng bằng 1m/s Phương trình của dao động một điểm M trên dây cách O mộtđoạn 2m là

A uM = 3,6cos(t)cm B uM = 3,6cos(t - )cm C uM = 3,6cos(t - 2)cm D uM = 3,6cos(t + )cm

Câu 45: Đầu O của một sợi dây đàn hồi nằm ngang dao động điều hoà theo phương thẳng đứng với biên độ3cm với tần số 2Hz Sau 2s sóng truyền được 2m Chọn gốc thời gian là lúc điểm O đi qua VTCB theo chiềudương Li độ của điểm M cách O một khoảng 2m tại thời điểm 2s là:

Câu 46: Trong một thí nghiệm về giao thoa sóng trên mặt nước, hai nguồn sóng kết hợp S1 và S2 dao độngvới tần số 15Hz Vận tốc truyền sóng trên mặt nước là 30cm/s Điểm M có những khoảng tới hai nguồn cáckhoảng d1, d2 nào dưới đây sẽ dao động với biên độ cực đại?

A 25cm và 20cm B 25cm và 21cm C 25cm và 22cm D 20cm và 25cm

Câu 47: Dùng một âm thoa có tần số rung f = 100Hz để tạo ra tại 2 điểm O1 và O2 trên mặt nước hai nguồnsóng cùng biên độ, cùng pha Biết O1O2 = 3cm Một hệ gợn lồi xuất hiện gồm một gợn thẳng và 14 gợnhypebol mỗi bên Khoảng cách giữa hai gợn ngoài cùng đo dọc theo O1O2 là 2,8cm Vận tốc truyền sóng trênmặt nước là :

A v = 0,1m/s B v = 0,2m/s C v = 0,4m/s D v = 0,8m/s

là LA = 90dB Biết ngưỡng nghe của âm đó là I0 = 0,1n (W/m2) Cường độ của âm đó tại A là:

A IA = 0,1nW/m2 B IA = 0,1mW/m2 C IA = 0,1W/m2 D IA = 0,1GW/m2

là LA = 90dB Biết ngưỡng nghe của âm đó là I0 = 0,1n W/m2 Mức cường độ của âm đó tại điểm B cách Nmột khoảng NB = 10m là:

CHƯƠNG III: ĐIỆN XOAY CHIỀU

A/ Tóm tắt lý thuyết

I DÒNG ĐIỆN XOAY CHIỀU TRONG MẠCH R,L,C

1 Hiệu điện thế dao động điều hoà Dòng điện xoau chiều

* Giả sử có một khung dây dẫn phẳng, có diện tích S quay đều quanh trục đối xứng xx’ vuông góc với véctơcảm ứng từ B với vận tốc góc  Từ thông qua khung dây:  = BScos với  (n,B)

* Chọn mốc thời gian là lúc nB thì  = t   = BScost

* Suất điện động xuất hiện trong khung dây:  =

và trong mạch xuất hiện dòng điện: i = I0sin(t + i) (2)

Hiệu điện thế có dạng (1) được gọi là hiệu điện thế dao động điều hoà và dòng điện có dạng (2) được gọi dòng điện xoay chiều.

2 Các đại lượng đặc trưng của dòng điện xoau chiều

* Các giá trị tức thời:  = E0sint, u = U0sint, i = I0sint

* Các giá trị cực đại: E0, U0, I0

* Các giá trị hiệu dụng: E = E0/ 2, U = U0/ 2, I = I0/ 2

3 Dòng điện xoay chiều trong mạch R,L,C nối tiếp

- Trong đoạn mạch chỉ có điện trở thuần R thì điện áp uR cùng pha với dòng điện i: ( =  u – i = 0)

- Điện trở R cho dòng điện không đổi đi qua và có cản trở dòng điên xoay chiều:

U I R

0

U I R



- Trong mạch chỉ có cuộn cảm thuần L thì điện áp uL sớm pha /2 so với dòng điện i: ( =  u - i = /2)

- Cuộn thuần cảm L cho dòng xuay chiều đi qua và có tác dụng cản trở dòng điện xoay chiều một đại lượnggọi là cảm kháng được xác định: ZL = L = 2fL

L

U I Z

0

L

U I Z



Lưu ý: Cuộn thuần cảm L cho dòng điện không đổi đi qua không cản trở dòng điện một chiều.

- Trong đoạn mạch chỉ có tụ điện C thì điện áp uC trễ pha /2 so với dòng điện i: ( =  u - i = -/2)

- Tụ điện C cho dòng xuay chiều đi qua và có tác dụng cản trở dòng điện xoay chiều một đại lượng gọi làdung kháng được xác định: Z C 1

C



 = 21fC

C

U I Z

0

C

U I Z



Lưu ý: Tụ điện C không cho dòng điện không đổi đi qua (cản trở hoàn toàn).

* Đoạn mạch R-L-C không phân nhánh:

Dao động và súng cơ học

+ Khi ZL = ZC hay 1

LC

    = 0 thỡ u cựng pha với i (mạch cộng hưởng điện)

Lỳc đú dũng điện đạt giỏ trị cực đại Max

U

R

4 Cụng suất toả nhiệt trờn đoạn mạch R-L-C:

- Cụng suất tức thời: p = ui = UIcos + UIcos(2t + )

- Cụng suất trung bỡnh: P = UIcos = I2R với cos  =

Z R

C L

Z Z neu

Z Z neu

3 Nếu đoạn mạch cú hai cuộn L1 và L2 mắc nối tiếp thỡ độ tự cảm tương đương của mạch: L = L1 + L2

4 Nếu đoạn mạch cú hai tụ điện C1 và C2 mắc song song thỡ diện dung tương đương của mạch: C = C1 + C2

5 Nếu đoạn mạch cú hai tụ điện C1 và C2 mắc nối tiếp thỡ diện dung tương đương của mạch: C =

2 1

2 1

C C

C C

LC

1

7 Cỏc dụng cụ đo điện như Vụn kế, Ampekế, sẽ đo được cỏc giỏ trị hiệu dụng của dũng điện xoay chiều

8 Trong đoạn mạch R-L-C mắc nối tiếp biểu thức điện ỏp tức thời và dũng điện tức thời: u = U0cos(t + u)

và i = I0cos(t + i) cú độ lệch pha của u so với i:  = u – i cú giỏ trị



9 Dũng điện xoay chiều cú dạng i = I0cos(2ft + i) thỡ trong mỗi giõy dũng điện đổi chiều 2f lần

- Nếu pha ban đầu i =

10 Cụng thức tớnh thời gian đốn huỳnh quang sỏng trong một chu kỳ

Khi đặt điện ỏp u = U0cos(t + u) vào hai đầu búng đốn, biết đốn chỉ sỏng lờn khi:

11 Điện ỏp u = U1 + U0cos(t + ) được coi gồm một điện ỏp khụng đổi U1 và một điện ỏp xoay chiều u =

U0cos(t + ) đồng thời đặt vào đoạn mạch

II MÁY ĐIỆN

Các máy điện xoay chiều hoạt động nhờ hiện tợng cảm ứng điện từ và đều có hai bộ phận chính là phần ứng và phần cảm hay Roto v Rtato à Rtato

1 Mỏy phỏt điện một pha

- Tần số dũng điện do mỏy phỏt điện xoay chiều một pha cú P cặp cực, rụto quay với vận tốc n vũng/giõyphỏt ra: f = pn (Hz)

- Từ thụng gửi qua khung dõy của mỏy phỏt điện  = NBScos(t +) = 0cos(t + )

Với 0 = NBS là từ thụng cực đại, N là số vũng dõy, B là cảm ứng từ của từ trường, S là diện tớchcủa vũng dõy,  = 2f

- Suất điện động trong khung dõy: e = NSBcos(t +  -

2

) = E0cos(t +  -

2

)

U

u

O

M'2 M2

Với E0 = NSB là suất điện động cực đại.

2 Dòng điện xoay chiều ba pha

- Là hệ thống gồm ba dòng điện xoay chiều, gây bởi ba suất điện động xoay chiều cùng tần số, cùng biên độnhưng độ lệch pha từng đôi một là 2

Máy phát mắc hình tam giác: Ud = Up

Tải tiêu thụ mắc hình sao: Id = Ip

Tải tiêu thụ mắc hình tam giác: Id = 3 Ip

Lưu ý: Ở máy phát và tải tiêu thụ thường chọn cách mắc tương ứng với nhau.

3 Máy biến thế truyền tải điện

- Máy biến thế là thiết bị làm việc dựa trên hiện tượng cảm ứng điện từ, dùng để tăng hoặc giảm hiệu điệnthế xoay chiều mà không làm thay đổi tần số của nó

- Nếu điện trở của các cuộn dây không đáng kể thì hiệu điện thế hiệu dụng ở hai đầu mỗi cuộn dây tỉ lệ với

số vòng dây:

2

1 2

1

N

N U

2 2

1

N

N U

U I



Trong đó: P là cụng suất truyền đi noi cung cấp

U là điện áp nơi cung cấp

cos là hệ số công suất của dây tải điện

R l

S



 là điện trở của dây tải điện (đường dâu tải điện mỗi pha có 2 dây)

* Độ giảm điện áp trên trên đường dây tải điện: U = IR

* Hiệu suất truyền tải: H P  P 100%

P

- Để giảm điện năng hao phí, người ta thường dùng máy biến thế làm tăng hiệu điện thế trước khi truyền tải

và máy biến thế là giảm hiệu điện thế ở nơi tiêu thụ tới giá trị cần thiết

B Các dạng bài tập tự luận cơ bản

1 Các bài tập về xác định các đại lượng đặc trưng của mạch điện xoay chiều

 Biểu thức tổng trở: 2  2

C

L Z Z R

C L

U Z

 Biểu thức xác định công suất: P = UIcos = I2R

 Nếu độ lệch pha giữa u1 và u2 là  = /2 thì sử dụng công thức liên hệ: tg1 =

2 Các bài tập về lập biểu thức của i và u

 Phương trình của dòng điện: i = I0sin(t - i); của điện áp: u = U0sin(t - u)

 Xác định I0 và U0 theo biểu thức định luật ôm: I0 =

Chú ý: - Nếu đầu bài cho biểu thức hiệu điện thế: u = U0sint (u = 0) thì trong biểu thức cường độ dòngđiện i = - 

- Nếu đầu bài cho biểu thức cường độ dòng điện: i = I0sint (i = 0) thì trong biểu thức hiệu điện thế i = 

- Nếu đầu bài cho biểu thức hiệu điện thế: u = U0sint (u = 0) và yêu cầu viết biểu thức hiệu điện thế củamột đoạn mạch nào đó thì phải xác định pha ban đầu của dòng điện trong mạch i = -  sau đó xác định phaban đầu của hiệu điện thế đoạn mạch cầt tìm theo công thức ’u = i + ’ = - + ’

RLM

U U



  Lưu ý: R và L mắc liên tiếp nhau

3 Đoạn mạch RLC có C thay đổi:

* Khi

42

RCM

U U

LM

U L U

CM

U L U

5 Hai đoạn mạch AM gồm R1L1C1 nối tiếp và đoạn mạch MB gồm R2L2C2 nối tiếp mắc nối tiếp với nhau có

UAB = UAM + UMB  u AB ; u AM và u MB cùng pha  tanu AB = tanu AM = tanu MB

6 Hai đoạn mạch R1L1C1 và R2L2C2 cùng u hoặc cùng i có pha lệch nhau 

Trường hợp đặc biệt  = /2 (vuông pha nhau) thì tan1tan2 = -1

Gọi 1 và 2 là độ lệch pha của u AB so với i 1 và i 2 thì có 1 > 2  1 - 2 = 

4 Bài tập về máy biến thế

- Nếu bỏ qua điện trở của các cuộn dây thì:

2

1 2

1

N

N U

2 2

1

N

N I

I U

1

N

N E

2 2

1

N

N I

I E

2 2 1

2

I U

I U P

P

H  

5 Bài tập về hộp đen (chưa cho biết phần tử trong mạch)

- Bài toán về hộp đen là những bài toán mà các phần tử của mạch và trị số của chúng là chưa biết Thôngthường là xác định hai trong ba phần tử R -L-C

- Chúng ta dựa vào các đặc trưng sau để xác định:

+ Nếu hiệu điện thế u sớm pha hơn i thì trong đoạn mạch có chứa L

+ Nếu hiệu điện thế u trễ pha hơn i thì trong đoạn mạch có chứa C

+ Nếu công suất của mạch (hệ số công suất khác không) thì trong đoạn mạch có chứa R.

Hình 1

Dao động và sóng cơ học

+ Dòng điện một chiều (f = 0) không đi qua được tụ điện, đi qua được cuộn cảm và cuộn cảm không cản trở dòng điện một chiều