de+Đa vao 10 ThaiBinh2010-2011

ần diện tích tam giác OAB.. Ch ng minh ẳng tọa độ Oxy cho đường thẳng d: ới ắt trục Ox tại điểm C sao cho diện tích ại điểm C sao cho diện tích ức: NFK cân.. CH NH TH C ĐỀ CHÍNH THỨC

Trang 1

S GI O D C V Ở GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ỤC VÀ ĐÀO TẠO À ĐÀO TẠO ĐÀ ĐÀO TẠO O T O ẠO

TH I BÌNH ÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO K THI TUY N SINH L P 10 TRUNG H C PH THÔNG Ỳ THI TUYỂN SINH LỚP 10 TRUNG HỌC PHỔ THÔNG ỂN SINH LỚP 10 TRUNG HỌC PHỔ THÔNG ỚP 10 TRUNG HỌC PHỔ THÔNG ỌC PHỔ THÔNG Ổ THÔNG

N m h c 2010-2011ăm học 2010-2011 ọc 2010-2011

Môn thi: TO N ÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

Th i gian l m b i: 120 phútời gian làm bài: 120 phút àm bài: 120 phút àm bài: 120 phút (không k th i gian giao ể thời gian giao đề) ời gian giao đề) đề) )

B i 1ài 1 (2,0 i m đ ể thời gian giao đề) )



x A

Trong m t ph ng t a ặt phẳng tọa độ Oxy cho đường thẳng (d): ẳng tọa độ Oxy cho đường thẳng (d): ọc 2010-2011 độ Oxy cho đường thẳng (d): Oxy cho đười gian làm bài: 120 phútng th ng (d): ẳng tọa độ Oxy cho đường thẳng (d): y(k 1)x n v hai i màm bài: 120 phút đ ểu thức: A(0;2), B(-1;0)

1 Tìm các giá tr c a ị của ủa k v àm bài: 120 phút n đểu thức: :

a) Đười gian làm bài: 120 phútng th ng (d) i qua hai i m A v B.ẳng tọa độ Oxy cho đường thẳng (d): đ đ ểu thức: àm bài: 120 phút

b) Đười gian làm bài: 120 phútng th ng (d) song song v i ẳng tọa độ Oxy cho đường thẳng (d): ới đười gian làm bài: 120 phútng th ng ẳng tọa độ Oxy cho đường thẳng (d): ( ) : y x  2 k

2 Cho n  Tìm k 2 đểu thức: đười gian làm bài: 120 phútng th ng (d) c t tr c Ox t i i m C sao cho di n tíchẳng tọa độ Oxy cho đường thẳng (d): ắt trục Ox tại điểm C sao cho diện tích ục Ox tại điểm C sao cho diện tích ại điểm C sao cho diện tích đ ểu thức: ện tích tam giác OAC g p hai l n di n tích tam giác OAB.ấp hai lần diện tích tam giác OAB ần diện tích tam giác OAB ện tích

Cho phương trình bậc hai: ng trình b c hai: ậc hai: x2  2mx m  7 0 (1) (v i ới m l tham s ).àm bài: 120 phút ố)

1 Gi i phải phương trình (1) với ương trình bậc hai: ng trình (1) v i ới m 1.

2 Ch ng minh r ng phức: ằng: ương trình bậc hai: ng trình (1) luôn có hai nghi m phân bi t v i m i giá tr c aện tích ện tích ới ọc 2010-2011 ị của ủa

m.

3 Tìm m đểu thức: phương trình bậc hai: ng trình (1) có hai nghi m ện tích x x tho mãn h th c: 1; 2 ải phương trình (1) với ện tích ức:

16

Cho đười gian làm bài: 120 phútng tròn (O;R) có đười gian làm bài: 120 phútng kính AB vuông góc v i dây cung MN t i H (Hới ại điểm C sao cho diện tích

n m gi a O v B) Trên tia MN l y i m C n m ngo i ằng: àm bài: 120 phút ấp hai lần diện tích tam giác OAB đ ểu thức: ằng: àm bài: 120 phút đười gian làm bài: 120 phútng tròn (O;R) sao cho o nđ ại điểm C sao cho diện tích

th ng AC c t ẳng tọa độ Oxy cho đường thẳng (d): ắt trục Ox tại điểm C sao cho diện tích đười gian làm bài: 120 phútng tròn (O;R) t i i m K khác A, hai dây MN v BK c t nhau E.ại điểm C sao cho diện tích đ ểu thức: àm bài: 120 phút ắt trục Ox tại điểm C sao cho diện tích ở E

1 Ch ng minh r ng AHEK l t giác n i ti p v ức: ằng: àm bài: 120 phút ức: ộ Oxy cho đường thẳng (d): ếp và àm bài: 120 phút CAE đồng dạng với ng d ng v i ại điểm C sao cho diện tích ới CHK

2 Qua N k ẻ đường thẳng vuông góc với AC cắt tia MK tại F Chứng minh đười gian làm bài: 120 phútng th ng vuông góc v i AC c t tia MK t i F Ch ng minh ẳng tọa độ Oxy cho đường thẳng (d): ới ắt trục Ox tại điểm C sao cho diện tích ại điểm C sao cho diện tích ức: NFK cân

3 Gi s KE = KC Ch ng minh: OK//MN v KMải phương trình (1) với ử KE = KC Chứng minh: OK//MN và KM ức: àm bài: 120 phút 2 + KN2 = 4R2

Cho a, b, c l các s th c không âm tho mãn àm bài: 120 phút ố) ực không âm thoả mãn ải phương trình (1) với a + b + c = 3 Ch ng minh r ng:ức: ằng:

 13  13  13 3

4

- H T - ẾT

-H v tên thí sinh: ọ và tên thí sinh: à tên thí sinh: S báo danh: ố báo danh:

Giám th 1: ị 1: Giám th 2: ị 1:

CH NH TH C

ĐỀ CHÍNH THỨC ÍNH THỨC ỨC

Trang 2

S GI O D C V Ở GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ỤC VÀ ĐÀO TẠO À ĐÀO TẠO ĐÀ ĐÀO TẠO O T O ẠO

TH I BèNH ÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

(Gồm 04 trang)

K THI TUY N SINH L P 10 TRUNG H C PH THễNG Ỳ THI TUYỂN SINH LỚP 10 TRUNG HỌC PHỔ THễNG ỂN SINH LỚP 10 TRUNG HỌC PHỔ THễNG ỚP 10 TRUNG HỌC PHỔ THễNG ỌC PHỔ THễNG Ổ THễNG

N m h c 2010-2011ăm học 2010-2011 ọc 2010-2011 Hớng dẫn chấm môn Toán

Bài 1 (2,0 điểm)



1

x x

3

1 3



















x

x x

3

1 ) 3 (



















x

x x

x

x x x

) 3 )(

3 (

3 9









x x

x A

) 3 )(

3 (

) 3 )(

3 ).(

9 (













x

A 9

0,25 0,25 0,25 0,25 2

(1,0đ)

Biến đổi vế trái:

) 2 5

1 2 5

1 ( 5







VT

) 2 5 )(

2 5 (

2 5 2 5 5









=

4 5

5 2 5



0,25

0,25 0.25 0,25

Bài 2 (2,0 điểm)

Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho đờng thẳng (d): y = (k - 1)x + n và 2 điểm A(0;

2) và B(-1; 0)

1 Tìm giá trị của k và n để :

a) Đờng thẳng (d) đi qua 2 điểm A và B

2 Cho n = 2 Tìm k để đờng thẳng (d) cắt trục Ox tại điểm C sao cho diện tích tam

giác OAC gấp hai lần diện tích tam giác OAB

1a

Đờng thẳng (d) đi qua điểm B (-1; 0)  0 = (k -1) (-1) + n

 0 = - k + 1 +2

 k = 3

Vậy với k = 3; n = 2 thì (d) đi qua hai diểm A và B

0,25 0,25 1b

(0,75đ) Đờng thẳng (d) song song với đờng thẳng () : y = x + 2 – k









n k k

2

1 1



 0 2

n k



 0 2

n k

0,25

Trang 3

0,25 2

1

2 (

k

C



( )

C(

2 1-k; 0) B(-1; 0)

A(0;2)

x y

OC OA

2

1

OB OA

2

1



1

2





 k



























2 2

1 2

0 2

1 2

k k

( thoả mãn)

Vậy với k = 0 hoặc k = 2 thì

0,25

Bài 3 ( 2,0 điểm)

1 Giải phơng trình với m = -1

2 Chứng minh rằng phơng trình (1) luôn có hai ngiệm phân biệt với mọi giá trị của m.

16

1

(0,75đ) Với m = -1 ta có pT: x2 + 2x -8 = 0

' = 12 - 1(-8) = 9

0,25 0,25 0,25 2

(0,75đ) ' = m2 - m + 7

4

27 ) 2

1





Vậy pt(1) luôn có hai nghiệm phân biệt với mọi giá trị của m

0,25 0,25 0,25 3







7 2

2 1 2 1

m x

x

m x

x

Theo bài ra

16

2 1





x x

7

2





m

 m = 8 KL: m = 8

0,25

Bài 4 ( 3,5 điểm)

Cho đờng tròn (O;R) có đờng kính AB vuông góc với dây cung MN tại H ( H nằm giữa O và B) Trên tia MN lấy điểm C nằm ngoài đờng tròn (O;R) sao cho đoạn thẳng AC cắt đờng tròn (O;R) tại điểm K khác A, hai dây MN và BK cắt nhau tại E

Trang 4

E

N M

C K

O

h1

T

E

N M

C K

O

B

h2 1

 AHEK là tứ giác nọi tiếp

0,25 0,25 0,25 0,25

 C là góc chung

 CAE =  CHK ( cùng chắn cung KE)

0,25 0,25 2

(1,0đ

  MKB =  KFN (1)( đồng vị)

và  BKN =  KNF (2) (slt)

Từ 1,2,3   KFN =  KNF

0,25 0,25 0,25 0,25 3

(1,0đ

0,25

 K là điểm chính giữa cung AB

Kẻ đờng kính MT

hay KM2 + KN2 = (2R)2

Bài 5 ( 0,5 điểm)

Cho a,b,c là các số thực không âm thoả mãn : a + b + c = 3 Chứng minh rằng:

4

Ta cú: (a 1)3a3 3a23a 1

Trang 5

 2 

2

Tương trình bậc hai: ng t : ực không âm thoả mãn 3 3   3 3  

0,25

T (1), (2), (3) suy ra:ừ (1), (2), (3) suy ra:

 13  13  13 3  3 9 3 3

V y B T ậc hai: Đ được chứng minh.c ch ng minh.ức:

D u ấp hai lần diện tích tam giác OAB đẳng tọa độ Oxy cho đường thẳng (d): ng th c x y ra khi ức: ải phương trình (1) với

2

2 3

3

0

0, 2

2

2 3

3 3

b b

a b c



  



0,25

Định dạng
Số trang	5
Dung lượng	244,5 KB