Em hãy đọc hết các câu trả lời, rồi ghi vào giấy làm bài chữ đứng trước câu trả lời đúng nhất ở mỗi câu hỏi... Khi trở về A vận tốc tăng 20km/h nên thời gian về ít hơn thời gian đi là 30
Trang 1ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II MƠN : TỐN - LỚP 8 Thời gian làm bài 90 phút ( khơng kể thời gian giao đề)
A/ PHẦNTRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN: 5,0 điểm (10 câu, mỗi câu 0.5đ)
Mỗi câu hỏi sau đây đều cĩ câu trả lời (A,B,C,D) Em hãy đọc hết các câu trả lời, rồi ghi vào giấy làm bài chữ đứng trước câu trả lời đúng nhất ở mỗi câu hỏi.
Câu 1: (0.5điểm): Phương trình nào sau đây là phương trình bậc nhất 1 ẩn ?
A) ( x - 1)(x + 2) = 0 B) 0x - 5 = 0
Câu 2: (0.5 điểm): Phương trình bậc nhất 1 ẩn cĩ mấy nghiệm?
C) Cĩ duy nhất 1 nghiệm D) Cả A, B, C đều đúng
Câu 3: (0.5 điểm): Với điều kiện nào của m thì phương trình;
1- ( m -1 )x = 0 cĩ nghiệm?
Câu 4: (0.5 điểm): Phương trình 2x + m = 4x - 1 nhận x =
2
1
là nghiệm khi m cĩ giá trị
là bao nhiêu?
Câu 5: (0.5): Tích các nghiệm của phương trình:
x(x - 2006) (x + 2007) = 0 bằng
Câu 6: (0.5 điểm): tập nghiệm của phương trình (x2 - 2)( x2 +1) = 0 là:
A) S ={2 ; 1} B)S ={2 ; 1 ; − 1}
Câu 7: (0.5 điểm):Biết ∆A/B/C/đồng dạng với ∆ABC theo tỉ số đồng dạng k =
5
3
và hiệu diện tích của 2 tam giác trên là 160m2 diện tích ∆A/B/C/ là m2 và diện tích ∆ABC
là m2
Câu 8: (0.5 điểm): Đường chéo của 1 hình lập phương cĩ cạnh dài 1cm là:
B/ TỰ LUẬN:( 6.0 điểm)
Bài 1 : ( 1.0 điểm): Giải phương trình:
1
2 1
3 1
1
2 3
2
+ +
=
−
−
x x
x x
Bài 2 : ( 1.0 điểm): Giải bất phương trình và biểu diễn tập nghiệm trên trục số:
3
4 4
3
2
−
−
≥
−
x
Trang 2Bài 3 ( 2.0 điểm): Một ơtơ đi từ A đến B với vận tốc 60km/h Khi trở về A vận tốc tăng 20km/h nên thời gian về ít hơn thời gian đi là 30 phút Hỏi quảng đường AB dài bao nhiêu Km?
Bài 4 ( 2.0 điểm): Cho ∆ABC cĩ AB = 24cm; AC = 28cm Tia phân giác của gĩc A cắt
BC ở D Từ B và C lần lượt kẻ BỘ MÔN và CN cùng vuơng gĩc với tia AD( M,N ∈ AD)
a/ Chứng minh: ∆MBD đồng dạng với ∆NDC và tính tỉ số
CN BM
b/ Chứng minh:
DN
DM AN
c/ Tính tỉ số diện tích giữa ∆ABDvà ∆ACD
HẾT
HƯỚNG DẪN CHẤM MƠN TỐN 8.
PHẦN A: TRẮC NGHIỆM : (4.0đ ) Mỗi câu đúng 0.5đ
Câu 1: D
Câu 2 : C
Câu 3: A
Câu 4: C
Câu 5: 0
Câu 6: D
Câu 7: S A1B/C/ = 90m2 ;S ABC = 250m2
Câu 8: A
Bài 1 : ( 1đ)
- Quy đồng và khử mẫu để được phương trình :
x2 + x + 1- 3x2 = 2x(x - 1) (0.25đ)
- GiảI phương trình trên được x = 1( lọai );
4
1
−
=
- Kết luận S =
−
4
1
(0.25đ)
Bài 2 ( 1đ):
- Nhân 2 vế với -12 ta được bất phương trình:
- Thu gọn bất phương trình trên được : 10x≤ 7 (0.25đ)
- Giải bất phương trình tìm được : x≤
10
7
(0.25đ)
- Biểu diễn trên trục số: ] (0.25đ)
O
10 7
Bài 3 ( 2đ):
- Gọi x(Km) là quãng đường AB, ĐK: x>0 (0.25đ)
- Thời gian đi:
60
x
(0.25đ)
Trang 3- Thời gian về:
80
x
(0.25đ)
- Phương trình:
2
1 80
- Quy đồng và khử mẫu được pt: 4x - 3x = 120 (0.25đ)
- Giải pt đuợc : x = 120 ( Km) ( nhận) (0.25đ)
Bài 4 ( 2đ)
A
M D N
1 2
2
Hình vẽ (0.25đ)
a/ Chứng minh :
∆MBD đồng dạng ∆NDC ( ^
D1= D^2 gĩc đối đỉnh, M^ =N^ = 90 0)
⇒
DN
DM DC
DB CN
Mà
7
6 28
24
=
=
=
AC
AB DC
DB
(tính chất phân giác trong tam giác)
⇒
7
6
=
CM
b/ ∆AMB đồng dạng ∆ANC ( M^ =N^ = 90 0; Â1= Â2( AD là tia phân giác)
⇒
NC
MB AN
AM
Mà
DN
DM NC
MB = (2) (∆MBD đồng dạng ∆NDC)
Từ (1) và (2) suy ra
DN
DM AN
AM
AD BM
S
S
ACD
ABD
2
1
2
1
=
(0.25đ)
7
6
=
=
CN
BM
(0.25đ) Chú ý: nếu học sinh cĩ cách giải khác mà đúng thì giám khảo cho điểm tối đa bằng với số điểm mỗi câu ghi trong đáp án này (0.25đ)
