De Toán không chuyên NBK Vinh Long

Bài 5: 2,5 điểm Cho đường tròn tâm O có hai đường kính AB, CD cố định và vuông góc với nhau.. a Chứng minh tứ giác ACBD là hình vuông.. Trên tia đối của tia EA lấy điểm M sao cho EM = EB

SỞ GIÁO DỤC – ĐÀO TẠO

VĨNH LONG

KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT CHUYÊN NĂM HỌC 2010 – 2011

(Khóa thi ngày 29 tháng 06 năm 2010)

Môn thi: TOÁN (không chuyên)

Thời gian làm bài: 120 phút (không kể thời gian giao đề)

Bài 1: (2 điểm) Giải các phương trình sau:

a) 3x2  4(x 1) (  x 1) 2  5

b) (x2  4)(x2  5x 6) 0 

c) x 1  x 3

Bài 2: (1,5 điểm)

a) Giải hệ phương trình 3 1

x y

x y







b) Tìm a để ba đường thẳng (d1): y = 3x – 1, (d2): y = 2x + 3, (d3): y = ax + 7

đồng quy

Bài 3: (1,5 điểm)

Tìm m để phương trình 2x2 – 6x + m = 0 có hai nghiệm phân biệt x1, x2 thỏa điều kiện 2 2

1 2 3 1 2

x x  x x

Bài 4: (1,5 điểm)

a) Vẽ đồ thị (P) của hàm số y = 2x2

b) Tìm hệ số a và b để đường thẳng (d): y = ax + b song song với đường thẳng (d’): y = x – 1 và cắt (P) tại điểm có hoành độ bằng 2

Bài 5: (2,5 điểm)

Cho đường tròn tâm O có hai đường kính AB, CD cố định và vuông góc với nhau

a) Chứng minh tứ giác ACBD là hình vuông

b) Lấy điểm E bát kì trên cung nhỏ BC (E khác B và C) Trên tia đối của tia EA lấy điểm M sao cho EM = EB Chứng minh ED là phân giác của góc AEB và ED // MB

Bài 6: (1 điểm)

Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH Tính các cạnh của tam giác ABC biết AH = 3, BH = 4

-Hết -ĐỀ CHÍNH THỨC