Đề thi thử tuyển 10+ đáp án

Với giá trị nguyên nào của x thì M có giá trị nhỏ nhất, tìm giá trị nhỏ nhất đó.. Vẽ đồ thị P của hàm số.. Trên tia HC lấy điểm D sao cho HD = HA, từ D vẽ đường thẳng vuông góc với BC cắ

Trường THCS Mỹ Hòa ĐỀ THI THỬ TUYẾN SINH 10

Người ra đề : Nguyễn Hai

A MA TRẬN ĐỀ

Điểm 0,5 1,5 2

Câu 2.2

2

Giải toán lập

phương trình

Góc và đường

tròn

Điểm 0,5 0,75 0,75 2

Hệ thức lượng và

Diện tích

Điểm 2,0 2

1,0 1

0,5 4,25 5,25 10

THCS MỸ HÒA

Tổ TOÁN LÝ

Đề thi thử

Năm học 2009- 2010 Thời gian: 120 phút

Câu 1( 2,0 điểm )

1 Rút gọn:

3 1

2 3

1

2

+

−

2 Cho biểu thức M =

1

: 1

2 1

2

−









+

−

x x

x

a Tìm ĐKXĐ của M.

b Rút gọn M.

c Với giá trị nguyên nào của x thì M có giá trị nhỏ nhất, tìm giá trị nhỏ nhất đó.

Câu 2( 2,0 điểm )

1.Cho hàm số: 2

4

3

x

y = −

a Vẽ đồ thị (P) của hàm số.

b Tìm số a để điểm A(a ; -3) thuộc parabol (P).

c Tìm k ∈ R để đường thẳng y = kx + 1 cắt (P) tại hai điểm A, B mà A và B đều

có hoành độ âm.

2 Giải phương trình: x2 12 6 5 x 5

Câu 3( 1,0 điểm ) Giải bài toán bằng cách lập phương trình:

Tìm diện tích một tam giác vuông nội tiếp một đường tròn bán kính 5cm biết tỉ số hai cạnh góc vuông đó bằng

4

3

.

Câu 4( 4,0 điểm )

Cho tam giác ABC vuông tại A có AB < AC, đường cao AH Trên tia HC lấy điểm

D sao cho HD = HA, từ D vẽ đường thẳng vuông góc với BC cắt AC tại E.

1 Chứng minh tứ giác ABDE nội tiếp được trong một đường tròn, xác định tâm O của đường tròn.

2 Gọi O’ là tâm đường tròn đường kính AB.Chứng minh : O∈(O’)

3 Giả sử AB = 6cm; AC = 8cm Gọi S1; S2 là diện tích các hình viên phân lần lượt ứng với các cung nhỏ BH, HO của đường tròn (O’) Tính S = S1 + S2

Câu 5( 1,0 điểm )

Cho tam giác ABC vuông tại A có AC = 2cm; ˆ C = 30 Quay tam giác ABC một0

vòng quanh cạnh AC ta được hình nón

Tính diện tích xung quanh và thể tích của hình nón tạo thành.

Hết

Trường THCS Mỹ Hòa ĐÁP ÁN ĐỀ THI THỬ TUYẾN SINH 10 Hè 2009

Câu1

) 3 1 ( 2 )

3 1 ( 3 1 (

) 3 1 ( 2

− +

−

− +

− +

= −2 3

2)M =

1

: 1

2 1

2

−









+

−

x x

x

a) x ≥ 0; x≠0; x− ≠1 0 ⇒ x > 0; x ≠ 1

(1 ) (1 ) (1 )(1 )

c) M xác định ⇔ x > 0; x ≠ 1

Suy ra giá trị nguyên nhỏ nhất của x là 2, suy ra Giá trị nhỏ nhất của x+1là 2 1+

khi x nhận giá trị nguyên là 2

Tính được GTNN của M là -4( 2 1+ ) tại giá trị nguyên của x là x = 2

0.25 0.25

0.50

0.25 0.25

0.25 0.25

Câu 2

(2đ) 1.a.Vẽ đồ thị (P) của hàm số 2

4

3

x

y = − Xác định được ít nhất 5 điểm đúng

Vẽ đúng

b.Điểm A(a ; -3) thuộc parabol (P): 2

4

3

x

Nên: 3 2

3

4 a

−

− = Tính được và KL a= 2 hoặc a= -2

c Phương trình hoành độ giao điểm của parabol (P) và đường thẳng y = kx + 1

là 3x2 + 4kx + 4 = 0 (1); Tính được ∆ =' 4k2−12

Parabol (P) và đường thẳng y = kx + 1 cắt nhau tại hai điểm A,B đều có hoành độ

âm suy ra (1) có hai nghiệm x1 < 0; x2 < 0 thỏa mãn:

2

4 12 4 0 3 4 0 3

k k



 −

−

 <





 >



k> 3

2

 +  −  +  + =

Đặt t = x 1

x

 + 

  ; ta có phương trình: t2 – 5t + 4 = 0 , t1= 1; t2 = 4 Tìm được: x1= +2 3;x2= −2 3 thỏa mãn ĐK, Kết luận

0.25 0.25

0.25 0.25 0.25

0.25

0.25

0.25

Câu 3

(1đ)

Cạnh tam giác vuông bằng đường kính đường tròn ngoại tiếp là 10 cm

Gọi x (cm) là độ dài cạnh góc vuông, điều kiện: x > 0

Ta được cạnh góc vuông thứ hai là 3

4x

0.25

4 2

-2 -4 -6 -8

y

x O -1 2 -2 -3/4

-3

Ta có phương trình :

2

10 4

x +  x =

 ÷

 

25 2 100 ;

16x = x1 = 8 ( chọn ); x2 = - 8 ( loại ) Hai cạnh góc vuông của tam giác là 6cm và 8 cm, suy ra diện tích là: 24 cm2

0.25 0.25

0.25

Câu4

(4đ) Hình vẽ câu a,b

1) ( 0.75đ) ˆBAE= BDEˆ =90 ( giả thiết) 0

A và D thuộc đường tròn đường kính BE

Tứ giác ABDE nội tiếp được

Tâm O của đường tròn là trung điểm của BE

2) (0.75đ) Tứ giác ABDE nội tiếp được ˆ ADB = AEB ( cùng chắn cung AB)ˆ

HD = HA ( gt ) nên tam giác HDA vuông cân tại H suy ra: ˆ ADB =AEB = 45ˆ 0

Suy ra tam giác ABE vuông cân tại A, suy ra AO⊥BE, suy ra: AOBˆ =90 0

O thuộc đường tròn tâm O’ đường kính AB

3.(2đ) S 1 ; S 2 là diện tích các hình viên phân lần lượt ứng với các cung nhỏ BH, HO

của đường tròn (O’) Tính S = S 1 + S 2

Gọi S q là diện tích hình quạt ứng với cung nhỏ BO của (O’)

S = S q - S O’OB - S BHO

S q = 9

4

π

(cm2); S O’BO = 9

2(cm

2) Chứng minh ∆BHO ∆BEC

Tính tỉ số: BOH 509

BCE

S

S = (cm2)

S BCE = S ABC - S ABE = = 24 – 18 = (6 cm2)

S BOH = 9 6 27

50 = = 25 (cm2)

225 558

100

S = π −

cm2

0.5 0.25

0.25 0.25

0.25 0.25 0.25

0.25 0.25 0.5 0.25 0.25 0.25 0.25

Câu 5

(1đ) Hình nón có :Đường sinh l = BC = 0

2

AC

cm

Đáy có bán kính r = AB = 2

3 cm

Sxq = . 2 . 4 83

3 3

rl

π =π = π cm2

V = 1 2 1 ( 2 ) 22 1 24 8

3πr h= 3π 3 =3π 3 =9π cm3

0.25 0.25

0.25 0.25

O

B

A

E

H O'

C

B A