Đề thi đại học cực hot!

Xác định a để từ A kẻ được hai tiếp tuyến đến C sao cho hai tiếp điểm tương ứng cĩ hồnh độ dương.. Gọi I là trung điểm của cạnh AD.. Biết hai mặt phẳng SBI và SCI cùng vuơng gĩc với mặt

Trường THPT Chơn Thành

Tổ Toán – Tin

GV: Nguyenduonghoan

Ngày: ……/……/200…

ĐỀ THI THỬ MƠN TỐN KHỐI A NĂM 2010 Họ tên học sinh : Lớp: Điểm:

Nội dung đề thi số : 001

PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH:

Câu I: cho hàm số: 1

1

x y x

+

=

− (C)

1.Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C).

2.Cho A(0;a) Xác định a để từ A kẻ được hai tiếp tuyến đến (C) sao cho hai tiếp điểm tương ứng cĩ

hồnh độ dương

Câu II:1.Giải phương trình cos4x – cos2x + 2sin6x = 0

2 Giải hệ phương trình:

1 1

5

9

x y

x y

x y

x y

 + + + =





 + + + =



Câu III:Tính tích phân

2

ln ln(ln )

e

e

x

+

=∫

Câu IV:Cho hình chĩp S.ABCD cĩ đáy ABCD là hình thang vuơng tại A và D; AB=AD=2a, CD=a;

gĩc giữa hai mặt phẳng (SBC) và (ABCD) bằng 600 Gọi I là trung điểm của cạnh AD Biết hai mặt phẳng (SBI) và (SCI) cùng vuơng gĩc với mặt phẳng (ABCD), tính thể tích khối chĩp S.ABCD theo a

Câu V: Cho a, b là hai số thực dương thỏa mãn điều kiện: a + b = 3

2 Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức : 2 1

2

P

a b

= +

PHẦN RIÊNG: Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần (phần A hoặc B)

A.Theo chương trình chuẩn

Câu VI.a:1.Trong mặt phẳng Oxy, cho tam giác ABC cĩ đỉnh A(-1;2) Trung tuyến CM: 5x + 7y -20

=0 và đường cao BK: 5x – 2y -4 = 0 Viết phương trình các cạnh AC và BC

2 Trong khơng gian Oxyz, cho điểm M(2; 1; 4) và đường thẳng

1

1 2

x t

y t

z t

= +





∆  = +

 = +

 Tìm điểm H thuộc ( )∆ : sao cho đoạn thẳng MH nhỏ nhất

Câu VII a: cho số phức 1

1

i z i

+

=

− Tính z100

B.Theo chương trình nâng cao:

Câu VI.b: 1.Trong mặt phẳng Oxy, cho hai đường thẳng:

(d1): x – y = 0 và (d2): 2x+y-1=0

Tìm tọa độ các đỉnh hình vuơng ABCD biết rằng đỉnh A thuộc (d1), đỉnh C thuộc (d2) và các đỉnh B, D thuộc trục hồnh

2 Trong khơng gian Oxyz, cho hai điểm A(1; 2; 3), B(-1; 2; -3) và đường thẳng ( )∆ điểm M sao cho:

MA MB+

uuur uuur

đạt giá trị nhỏ nhất

Câu VII.b Gọi (Cm) là đồ thị hàm số: y = mx +1

x (*) (m là tham số)

Tìm m để hàm số (*) cĩ cực trị và khoảng cách từ điểm cực tiểu của (Cm) đến tiệm cận xiên của (Cm)

bằng 1

2 .