≥ 2.
1
0 1
1
x y x(1 y y 2 ) y− 11 0
5
TRƯ NG ðHSP HÀ N I
TRƯ NG THPT CHUYÊN – ðHSP
_
Môn thi: TOÁN
Th i gian làm bài: 180 phút, không k th i gian phát ñ
==========================================
Ngày thi: 07 – 3 – 2010 .
Câu 1 ( 2,0 ñi m) Cho hàm s y= 2x− 1− 1
x− 1− 1
1 Kh o sát s bi n thiên và v ñ th ( C ) c a hàm s
2 L p phương trình ti p tuy n c a ñ th ( C ) mà ti p tuy n này c t các tr c Ox , Oy
l n lư t t i các ñi m A và B th a mãn OA = 4OB
Câu 2 ( 2,0 ñi m)
1 Gi i phương trình: sin x cos− 1− 1 x
sin x− cos− 1 x + 2tan2x + cos2x = 0.
x3 y(1− 1− 1 y)− 1− 1 x 2 y 2 (2− 1− 1 y)− 1− 1 xy3− 30− 1 − 1 0 0
2 Gi i h phương trình:− 1 2
Câu 3 ( 2,0 ñi m)
1 Tính tích phân: I=∫− 1 1− 1− 1 x
x dx
2 Cho lăng tr ñ ng ABC.A’B’C’ có ñáy ABC là tam giác vuông v i AB = BC = a,
c nh bên A A’ = a 2 M là ñi m trên A A’ sao cho AM− 1 0 AÂ' Tính th tích c a kh i t
3
di n MA’BC’
Câu 4 ( 2,0 ñi m)
1 Tìm t t c các giá tr c a tham s a ñ phương trình sau có nghi m duy nh t:
log5 (25x – log5a ) = x
2 Cho các s th c dương a, b, c thay ñ i luôn th a mãn a + b + c = 1
Ch ng minh r ng : a 2 − 1− 1 b b 2− 1− 1 c c 2− 1− 1 a
b− 1− 1 c c− 1− 1 a a− 1− 1 b
Câu 5 ( 2,0 ñi m).
Trong m t ph ng v i h t a ñ Oxy, cho ñi m E(-1;0) và ñư ng tròn
( C ): x2 + y2 – 8x – 4y – 16 = 0
1 Vi t phương trình ñư ng th ng ñi qua ñi m E c t ( C ) theo dây cung MN có ñ dài
ng n nh t
2 Cho tam giác ABC cân t i A, bi t phương trình ñư ng th ng AB, BC l n lư t là:
x + 2y – 5 = 0 và 3x – y + 7 = 0 Vi t phương trình ñư ng th ng AC, bi t r ng AC ñi
qua ñi m F(1; - 3)
- H
t -D ki n thi th l n sau vào các ngày 27,28 tháng 3 năm 2010.
==============================================
Trang 2THI TH TRƯ NG CHUYÊN ðHSP HÀ N I 2009 - 2010
=============================================
==============================================
Trang 3THI TH TRƯ NG CHUYÊN ðHSP HÀ N I 2009 - 2010
=============================================
==============================================
Trang 4THI TH TRƯ NG CHUYÊN ðHSP HÀ N I 2009 - 2010
=============================================