Đề thi thử toán của ĐHSP HN 1

1

3 3

2

x x

1

THI TH TRƯ NG CHUYÊN ðHSP HÀ N I 2009 - 2010

=============================================

Th i gian làm bài: 180 phút, không k th i gian giao ñ

==========================================

Câu 1 ( 2,0 ñi m )

Cho hàm s y = 2x3 + 9mx2 + 12m2x + 1, trong ñó m là tham s

1 Kh o sát s bi n thiên và v ñ th c a hàm s ñã cho khi m = - 1

2 Tìm t t c các giá tr c a m ñ hàm s có c c ñ i t i xCð, c c ti u t i xCT th a mãn:

x2Cð= xCT

Câu 2 ( 2,0 ñi m )

1 Gi i phương trình: x 1 + 1 = 4x2 + 3x

Gi i phương trình: 5cos(2x + ) = 4sin(

3

5

6 - x) – 9

Câu 3 ( 2,0 ñi m )

1 Tìm h nguyên hàm c a hàm s : f(x) = x ln(x 2 1) x 3

x 2 1

2 Cho hình chóp S.ABCD có SA =x và t t c các c nh còn l i có ñ dài b ng a

Ch ng minh r ng ñư ng th ng BD vuông góc v i m t ph ng (SAC) Tìm x theo a

ñ th tích c a kh i chóp S.ABCD b ng a 3 2

6

Câu 4 ( 2,0 ñi m )

x1

1 Gi i b t phương trình: (4 – 2.2 – 3) log2x – 3 > 4 - 4x

2 Cho các s th c không âm a, b.Ch ng minh r ng:

( a2 + b + ) ( b2 + a + )≥ ( 2a +

4 4

1 ) ( 2b + )

2

Câu 5 ( 2,0 ñi m )

Trong m t ph ng v i h t a ñ Oxy, cho ba ñư ng th ng :

d1 : 2x + y – 3 = 0, d2 : 3x + 4y + 5 = 0 và d3 : 4x + 3y + 2 = 0

1 Vi t phương trình ñư ng tròn có tâm thu c d1 và ti p xúc v i d2 và d3

2 Tìm t a ñ ñi m M thu c d1 và ñi m N thu c d2 sao cho OM + 4 ON = 0

……… H t………

==============================================

THI TH TRƯ NG CHUYÊN ðHSP HÀ N I 2009 - 2010

=============================================

==============================================

THI TH TRƯ NG CHUYÊN ðHSP HÀ N I 2009 - 2010

=============================================

==============================================